谈初中数学的线上线下混合式教学模式

线上线下混合式教学方法
随着科技的不断进步和教育的不断发展，线上线下混合式教学成为了一种越来越受欢迎的教学方式。

这种教学方法将传统的面对面教学和线上教学相结合，让学生在不同的学习场景中获得更丰富和全面的学习体验。

线上线下混合式教学方法的核心理念是“随时随地学习”。

学生可以在学校、家中或其他地方通过互联网进行学习，这种灵活性和便利性使学生能够更好地掌握课程内容。

同时，教师也可以通过线上教学平台为学生提供更多的学习资源和支持。

这种教学方式的优点不仅在于提高了学生的学习效率和兴趣，还能够节约时间和成本。

在传统的面对面教学中，学生需要花费大量时间和金钱来往于学校和家中，而线上教学则可以省去这些费用。

此外，线上教学平台也为学生提供了更多的学习资源，包括视频课程、教材、练习题和交互式学习工具等。

当然，线上线下混合式教学也存在一些挑战和问题。

首先，学生需要有一定的技术能力和设备来参与线上学习，对于一些经济困难的学生来说可能会存在一定的门槛。

此外，教师需要具备一定的技术能力和教学经验，才能更好地管理线上教学课程和资源。

总的来说，线上线下混合式教学方法是一种创新的教学方式，能够为学生提供更加灵活和个性化的学习体验，同时也能够提高教学效率和降低成本。

但是，教育机构和教师需要不断的改进和创新，才能更好地应对这种教学方式带来的挑战和机遇。

基于易加学院课程资源实施初中数学线上与线下融合教学策略探究摘要：易加学院是一套辅助教师指导学生，加强学生之间沟通交流的网上互动平台，通过对该平台的应用，教师可以利用平台授课，指导学生学习，布置学习任务，学生能够以更加便利的方式获取学习资源，对后续的学习有着积极的促进作用。

由此，本文对初中数学教学进行研究，基于对易加学院课程资源应用的分析，提出了相应的教学策略，以促进线上与线下教学模式的融合应用，给予学生全方位的学习体验，为后续课堂教学的高效开展奠定基础。

关键词：易加学院；初中数学；融合教学随着互联网的广泛应用，线上教学模式的作用逐渐被人们所认同，各区域各学校也开始搭建线上教学平台，从而使学生的个性化学习需求得到满足。

但需要注意的是，传统的线下教学同样具有一定的应用优势，在学生的学习过程中有着重要的作用。

对此，教师应当做好对线上及线下教学模式的融合应用，基于易加学院等学习平台的应用要求，制定适宜的教学策略，以充分发挥易加学院课程资源的作用，达成人才高效培养的目标。

一、合理规划教学目标初中数学涉及的内容往往具有较强的抽象性以及逻辑性等特点，很容易使学生产生理解不足的现象，给课堂教学的有序开展带来负面影响。

此过程中，教师就需要明确传统教学模式中存在的不足，通过应用易加学院等现代化教学软件，对传统的教学模式进行创新，以促进两种教学模式的融合应用，为学生营造舒适和谐的课堂教学环境。

例如，在学习苏科版七年级上册《数轴》这一课时，针对“数轴”知识点的学习，教师可将数形结合思维引入教学过程中，如在直线上进行标点，每一个点位表示一个实数，从而通过这种直观的图形来增进学生对数轴知识点的了解[1]。

同时，教师还可以引导学生利用数轴比较有理数的大小，发现数轴右侧的数要大于左边的数。

由此，学生就可以利用数轴解决数学问题，这不仅可以培养学生举一反三的学习意识，还能为后续相反数、绝对值等知识点的学习打下良好的基础，降低学生对新知识的接受难度。

“线上线下混合、课内课外衔接、做学研练一体”的教学模式创新实践1. 内容概述随着教育技术的不断革新，传统的教学模式已经难以满足当代学生的需求。

为了更好地适应这一变化，我们提出了一种新型的教学模式：“线上线下混合、课内课外衔接、做学研练一体”。

这一模式旨在通过整合线上与线下的资源，实现课内与课外的无缝对接，从而提高学生的学习效果和综合素质。

这一模式的实施，旨在培养学生的自主学习能力、创新思维和实践能力，为他们的未来发展奠定坚实的基础。

通过这一模式的探索和实践，我们将能够为学生创造一个更加丰富、多元的学习环境，帮助他们更好地适应未来的挑战。

1.1 研究背景随着信息技术的飞速发展，传统的教学模式已经无法满足当代学生的需求。

为了适应这种变化，提高教学质量，我们提出了“线上线下混合、课内课外衔接、做学研练一体”的教学模式创新实践。

这一理念旨在打破传统课堂教学的局限，将线上与线下教学相结合，使学生在课内外都能得到充分的实践和探究。

为了适应这种变化，我们在教学中引入了线上资源，如多媒体教学、网络课程等。

这些资源为学生提供了更加丰富、多样的学习内容，使他们能够根据自己的兴趣和需求进行学习。

我们还积极开展线下实践活动，如实验、社会实践等，让学生在实践中巩固所学知识，提高能力。

我们还发现，课内课外之间的衔接非常重要。

通过将线上与线下教学相结合，我们可以使学生更好地理解知识、运用知识，从而提高他们的学习效果。

我们在教学中注重课内外知识的衔接，让学生在学习过程中形成良好的学习习惯和方法。

“线上线下混合、课内课外衔接、做学研练一体”的教学模式创新实践旨在满足当代学生的需求，提高教学质量。

我们将继续探索和完善这种教学模式，为培养更多优秀人才做出贡献。

1.2 研究意义随着信息技术的飞速发展，传统的教学模式已经无法满足当代学生的需求。

为了适应这种变化，提高教学质量，我们提出了“线上线下混合、课内课外衔接、做学研练一体”的教学模式创新实践。

教海撷英55数学“线上+线下”融合教学模式的思考与探索江苏省宜兴市城北小学薛彩霞【摘要】以虚拟现实、人工智能技术为代表的高新技术，正在增加网络教学与教育融合的深度和广度，这给学校教育带来新的冲击与机遇。

那么，如何在线上教育和线下教育之间找到平衡点,让线上教育为线下学习助力，“线上+线下”融合教学模式有望让学习达到“1+1>2”的效果。

【关键词】线上学习线下学习自主学习以虚拟现实、人工智能技术为代表的高新技术，正在增加网络教学与教育融合的深度和广度，这给学校教育带来新的冲击与机遇。

作为教育者，我们要乐于接受新挑战，积极探索教学新方式；也要理性对待传统课堂教学,认识到学校教育在培养人方面不可替代的作用。

2020年的春节，突如其来的疫情使在线课堂教学骤然加温。

作为一名一线的小学数学教师,疫情期间与学生一起线上学习，充分感受到了科技给教育带来的改变。

“锡惠在线”、“省名师空中课堂”、钉钉直播等多个学习平台，让教育者和学习者充分体会到线上教育多元、自主、便捷的优势。

那么，如何在回归学校课堂后,在线上和线下教育之间找到平衡点，让线上教育为线下学习助力？我们可以尝试改变传统教学方式，通过“线上+线下”融合教学模式，让学习达到“1+1>2”的效果。

一、大平台资源共享，为预习保驾护航预习作为学生课外个体独立探究的学习行为，通过科学地指导和培养，可以使之成为学生终身学习所具备的一种能力。

通过预习，可以发现知识上的薄弱环节，查漏补缺扫除学习障碍;通过预习，可以厘清学习思路,从被动学习变为主动学习;通过预习，可以明确学习疑难处,带着问题听课，勇于质疑,有助于学习的深入。

以往的预习，学生是以书本为主，当科技走进我们的生活，学生可以借助互联网丰富的资源，改变以往以书本为主的预习方式，拓宽知识获取的渠道，改变知识获取的方式，提高自身对知识的处理能力，提升预习的【案例】苏教版小学数学教材“数与代数”中关于“倍数与因数”的复习，一直是一个教学难点。

后疫情时代下线上线下融合初中数学教学模式探究相瑞敏（上海市真北中学，２００３３３） ２０２０年一场突如其来的疫情在很大程度上影响了正常的生活秩序，同时也干扰了正常的初中教学节奏．而在停课不停学的号召下，教育领域积极探索，逐渐形成了具有成效的线上教学活动．线上教学虽然是作为特殊情况下的非常手段，但线上教学的价值依然有着其独特的价值．本文主要以后疫情时代为背景，对线上线下融合初中数学教学模式的可行性进行分析．在研究中，探究后疫情时代背景下，线上线下融合式初中数学教学的实施模式，并且结合当前的客观实际，提出打造初中数学线上线下融合教学模式的关键策略．１　后疫情时代下的初中数学教学发展后疫情时代，是指新型冠状病毒疫情得以控制后的阶段．但这并不是疫情完全消失、一切恢复如前的状况，而是疫情时起时伏，随时都可能小规模爆发却又能够实现有效掌控的阶段．后疫情时代中，虽然正常教学秩序得以恢复，但仍然会对初中阶段的教学活动产生一定的影响．１．１　后疫情时代对于初中教学的影响从后疫情时代的定义可以看出，在这一时代背景下，疫情虽然已经得到了全面的控制，但是却也具备局部爆发的风险，这就会对初中阶段的教学活动产生一系列的影响，主要体现在以下几个方面：第一，后疫情时代会因为防疫精力投入较多而挤占初中生的学习时间．第二，后疫情时代也不排除因为局部地区疫情爆发而出现的停课情况．第三，后疫情时代也出现了教学理念转变的情况．线上教学形式日益成熟．１．２　后疫情时代下初中数学线上线下融合教学模式的可行性 受疫情的影响，积极展开初中数学的线上线下融合教学已然成为趋势，在后疫情时代下初中数学线上线下融合教学模式的可行性主要包括以下几个方面：第一，教师和学生展开线上线下融合的物质条件已经逐渐成熟．第二，教师和学生的接受度也在不断提升．教师和学生通过充分的磨合，已经逐渐适应了线上的教学，这为后续的线上线下联动的教学活动的有效开展奠定了坚实的基础．第三，在后疫情时代也逐渐涌现出大量的线上线下融合教学的理念．相关学术研究文献的出现，为很多初中教师的数学线上线下融合教学模式的开展提供了宝贵的参考价值．２　线上线下融合式初中数学教学的实施后疫情时代初中数学线上线下融合教学模式的实施可行性是较强的，所以，目前，也有越来越多初中数学教师开始积极尝试线上线下的融合教学，结合当前的客观情况来看，线上线下融合式初中数学教学的实施主要包括课上阶段以及课下阶段：２．１　课上阶段疫情期间所创造的很多宝贵经验以及宝贵的授课资源，依然值得在课上阶段进行充分利用，这主要包括以下几个方面：第一，教师可以充分利用线上渠道，去搜集各种线上的教学资源．在疫情期间，初中数学教学领域涌现出了大量的视频资源，教师在线下课上教学过程中可以积极搜集下载此类经典的教学资源，然后在课上利用多媒体形式进行播放，借助于这种方式可以在很大程度上丰富教学的内容．比如，与勾股定理相关的数学知识始终是初中生掌握的难点．但是采取直观的微课内容展开教学，能够帮助学生消化课程知识点，从而加深学生对知识的理解．第二，教师可以将线上教学直接搬进课堂阶段．目前，很多初中课堂的网络设备以及各类多媒体设备较为齐全，所以，很多教师可以在课上阶段直通网络，展开更为有效的线上线下互动教学模式，借助于这种形式，可以及时地展现很多知识点内容，如此也可以丰富教学的趣味性和直观性．比如，在初中阶段很多学生对于数学知识往往会出现思路混乱的现象，教师可以借助互联网播放相应的思维导图，使得零碎的知识点更加系统化，帮助学生构建完整知识体系．２．２　课下阶段课下阶段也是学生实现知识消化、吸收的关键性阶段，在这一阶段中，教师除了在线下积极地展开对学生的辅导之外，也应该借助于线上的力量，对学生的知识素养夯实．在这一阶段，教师所应该采取的举措应该包含以下几个方面：第一，教师应该充分发挥线上授课的价值，对学生进行充分的辅导．在后疫情时代背景下，初中生的数学学习时间变得日益紧张，所以很多学生对于课堂上的知识存在着吸收缓慢的情况，为了能够充分夯实学生的学习基础，避免学生出现掉队情况，教师可以利用每天放学之后或者周末的时间，对课上的重点知识进行着重讲解，由此可以帮助学生实现更为迅速的进步．第二，教师还应该充分利用线上学习群，随时帮扶学习上存在着困难的学生．进入初中阶段之后，一些学生因为先天禀赋以及知识积累方面所存在着的不足，所以在数学学习上存在着能力不足的现象．为了帮助学习困难的学生实现进步，获得知识技能的快速提升，教师可以利用线上的学习群随时督导他们，并且针对于他们学习中所面临的困难，进行一对一的指导，这可以在很大程度上均衡班级学生的学习情况．第三，教师也需要依托于线上的渠道，进行充分的家校联动．家庭和学校是学生成长的两个主要场合，所以为了能够实现对学生学习活动的有效督导，初中数学教师还需要采取家校联动的教学形式．在这一过程中，定期收集学生在家中的学习表现情况；同时，教师也应该注意及时对家长反馈学生在课堂上的表现情况，并且要求家长对学生进行充分的督促．这种线上的家庭联动形式，也可以在一定程度上推动学生的进步．３　打造线上线下融合初中数学教学模式教学有效性的关键策略 目前，打造初中数学线上线下融合教学模式的价值在后疫情时代背景下已经得到了较为充分的重视，并且也在实践过程中取得了一定的客观成绩，但应该注意的是，很多教师在这一领域的教师教学有效性还存在着一系列的客观不足，针对于这种情况，下文主要提出打造初中数学线上线下融合教学模式的关键策略：３．１　关注问题引导策略的应用教学实践中还存在着教学散漫，不够集中的现象，这就造成了教学不够聚焦的情况．所以，未来要想充分改变这一情况，教师可以在线上线下融合教学模式的背景下，关注问题引导策略的应用．所谓问题引导策略，就是要求教师能够合理的设定问题，并且鼓励学生带着问题进行学习．比如，在学习“勾股定理”这节课前，教师为了能够让学生带着问题学习，给出“如何证明勾股定理”这一问题，让学生课前利用网络渠道进行自主学习，课上借助于这种手段，能够在很大程度上实现对学生线上学习活动的聚焦，同学们积极上台分享自己预习成果，这个过程大大提升了学生带着问题进行学习的能力．３．２　培养学生的自主探究能力在核心素养的教学背景下，初中数学教师在展开线上线下融合教学模式时，不仅需要授之以鱼，同时还需要授之以渔，也就是说要能够鼓励学生借助于灵活的互联网渠道，进行自主探究、自主学习，这对于他们的数学素养进步无疑具备积极的价值．要想实现这一教学目标，未来教师应该采取如下几个方面的措施：第一，教师需要在课上教学阶段采取合理的导入手段，以此来激发学生的探索欲望．比如，在“图形的运动”这一课程的课堂导入阶段，教师可以用多媒体手段，展现利用图形的运动画出的美丽的图案或者建筑，激发学生的求知欲．借助于这种形式能够在很大程度上提升学生的自主探索能力．第二，教师需要鼓励学生在课下回到家中，利用互联网手段，展开自由地探究学习．在初中数学教学中，很多题目存在着多种解法和多种思路，所以为了充分拓展学生的思维，教师可以鼓励学生借助于互联网渠道，对各类解题方式进行探索，以此帮助学生实现快速的思维进步．例如，“多边形及其内角和”的计算有着多种解题思路，但是，线下的教学时间毕竟是较为有限的，教师很难实现全方位的深入演练，为了能够充分开拓学生的思路，教师可以鼓励学生从网上搜集相关解题方法，这也可以对课堂的教学起到有机的补充作用．３．３　应用合作交流以互补提升初中生的个人思维能力是相对来说较为有限的，所以，要想取得更为理想化的数学教学成果，教师还应该鼓励学生积极展开合作交流，以此推进互补提升的教学效果的实现．４　线上线下融合教学模式教学有效性的实践探索 案例一以“因式分解的复习课”线上教学为例，笔者把班级中的学生分配成八个学习小组，让学生对因式分解进行易错题整理分类，学生一方面可以在课堂上进行探索交流，另一方面也可以利用线下时间，相互分工协作，最后由组长共同收集并上交本组因式分解错题分类．在课上笔者做了如下设计：现场辨析：错解１：６ａ３ｂ－８ａ２ｂ＝ａ２ｂ（６ａ－８）师：这位同学是用提公因式法进行的因式分解，提公因式法需要找什么呢？怎么找呢？生：找公因式，找系数的最大公因数，字母取各项的相同字母，且各字母的指数取最低次幂．师：这位同学错在哪里啊？生：系数的最大公因数没有提．师：非常好，同学们在利用提公因式法进行因式分解时，一定不要忘记这两点．错解２：ｘ２＋２ｘ＋１＝ｘｘ＋２＋１()ｘ师：这位同学的做法你们认同吗？为什么？生：不认同．括号里不是整式．因式分解的定义是把一个多项式化为几个整式的积的形式．师：这位同学帮我们总结的非常好，我们可以通过定义去检验因式分解的结果．错解３：ｘ４－１６＝（ｘ２－４）（ｘ２＋４）师：这道题错在什么地方呢？生：这道题没有分解完整，还能继续分解，因式分解需要分解到不能再分解为止．师：这位同学回答的非常完整，大家一定要注意这一点．错解４：ａ２－４ａｂ＋４ｂ２－９＝ａ（ａ－４ｂ）＋（２ｂ－３）（２ｂ＋３）师：这道题错在哪里？为什么生：没有化成几个整式的积的形式，原因是分组分错了，“二二分组”后应该有公因式，从而达到因式分解的目的．这里应该用“一三分组”．师：用“一三分组”的多项式，一般具备什么特征呢？生：其中的三项是可以利用完全平方公式或者十字相乘法进行因式分解，再利用平方差公式进行分解．师：这位同学帮我们总结的非常好，对只有四项的多项式因式分解，要按照我们“一三分组”和“二二分组”的特征进行分解．课前学生们通过线上相互交流，小组合作整理好错题，进行错题分类；课中辨析错题，老师通过有效问题串和学生的互动，引导学生总结错题原因分析，凸显了学生的主体性，同时学生纠错也让学生们的印象更加深刻，在这个过程中，同学们互相交流踊跃回答，增强学生的自信心，提高学生数学学习的兴趣；课后让学生再次针对个人的错题原因进行总结，同时可以借助网络资源，对于每一类错题总结避免再次出错的方法．通过线上线下融合教学模式的策略实施不仅体现了学生的自主性，也使得课堂教学更加有效．案例二笔者再以“幂的乘方”线下教学为例，在上这节课之前，学生已经通过市级平台观看空中课堂进行了线上自主学习．以下是笔者在线下课堂利用希沃白板设计的一组用时１０分钟的竞赛游戏，检验学生自主学习效果．判断对错（１）２２×２４＝２８（２）（ａ３）５＝ａ１５（３）ｘ３·ｘ３＝２ｘ６（４）［（－１）３］３＝（－１）６＝１（５）［－（－ｘ）３］２＝ｘ６（６）［（－ａ）７］３＝－ａ１０（７）－（ｘ８）２＝－ｘ１６（８）ａ２·（－ａ２）＝ａ４游戏介绍：学生上台在教室希沃电脑上进行比赛，每道题历时５秒钟，答对一道题屏幕上就会出现“恭喜你，答对啦”的声音，答错一道题就会出现“答错了，继续努力哦”的声音．游戏生动活泼，对学生们特别有吸引力，学生们的参与度很高，这次活动提高了同学们数学学习的兴趣．利用线上线下融合教学模式的策略实施让教学变得更加有效，学生的学习得到了及时的反馈，学生通过设计的游戏环节，也使得课堂上师生和生生之间的互动更加丰满．５　结束语目前，在全社会的共同努力下，疫情在国内已经得到了得到了有效的控制，我国进入了后疫情时代．在后疫情时代背景下，初中数学虽然面临诸多挑战，但是也迎来了模式革新的机遇．积极展开后疫情时代下初中数学教学中的线上线下融合教学已经为初中数学教师所普遍重视．教师不断拓展教学思路，优化教学形式，强化线上线下的有机融合，进而最大程度上提升学生的自主性和教学的有效性．。

线上线下混合教学模式课程改革实践研究随着信息技术的快速发展和网络技术的广泛应用，线上教育和线下教育正在成为两种最常见的教学模式。

然而，与传统的课堂教学相比，这两种模式都存在一些缺点。

例如，线上教育可能会导致缺乏互动和沟通，线下教育则可能面临时间和空间限制。

因此，探索一种混合教学模式，可以充分将线上和线下教学相结合，从而克服它们各自的缺点，提高教学效果和学习质量，已成为当前教育界热议的话题。

一、混合教学模式的概述混合式教学是一种将线上和线下课程相结合的教学模式，也称为混合式教育或混合式课程。

这种模式常常将面对面的教学和在线教学融合在一起，使学生能够在虚拟和实体空间之间转换，并且通过多种途径和资源来学习和交流。

混合教学的本质是将课堂教学和网络教学作为辅助和补充，以应对当今信息化时代的新需求。

通过混合教学，学生可以在线下课堂中获得实时的指导和反馈信息，同时又可以通过网络平台获得更多更广泛的学习资源和社交机会，从而获得更加丰富多彩的学习经验。

1、灵活性：混合教学模式允许学生根据自己的需求和兴趣安排学习进度和时间，可以在线上或线下完成任务和交流，可以自主选择学习内容和方式。

2、个性化：混合教学模式鼓励学生更加主动和独立地学习，因此可以更好地满足学生的个性化需求和学习风格。

3、互动性：在混合教学模式中，学生和教师之间的互动会更加频繁和紧密，每个学生都有机会参与教学活动和课堂讨论，从而增强学生之间和学生与教师之间的交流和合作。

4、资源共享：通过混合教学模式，不仅能够利用本地教学资源，还可以共享全国甚至世界各地的优质教育资源，从而提供更多样化、丰富化的学习资源。

混合教学模式在教育领域的应用越来越广泛，国内外有越来越多的教育机构和学校开始采用这种模式进行课程改革。

例如，在美国和英国，混合教学模式已经被广泛应用于高等教育中，尤其是大规模的开放式在线课程（MOOCs）领域。

混合教学模式在国内的应用也取得了显著成果。

一些国内知名的大学和教育机构，如清华大学、北京大学、复旦大学等，也开始在在线教育和混合教学领域进行创新探索和实践。

云班课的混合式教学在初中数学教学中的探究作者：李文涛，张斌，裴蒙蒙来源：《赢未来》 2019年第13期李文涛，张斌，裴蒙蒙山西硕成教育培训学校股份有限公司，山西太原 030000摘要:教育工作者们在近年来对初中数学教育教学活动进行了积极的改革，对于新型教学模式和教学理念所进行的尝试活动取得了积极成效，越来越多的数学教学同仁开始在基于云班课的线上线下混合教学模式的实践过程中投入相应的精力和时间，希望可以提高学生的数学学习水平，培养学生的数学核心素养。

因此在本文中针对基于云班课的线上线下混合式教学模式在初中数学教学中的探索以及实践活动进行探讨，并且提出具体的运用策略。

关键词:云班课；线上线下混合式教学模式；初中数学；有效策略1注重运用线下课堂编写导学案引导学生进行预习活动教师的备课活动不仅仅需要准备数学教材，还需要准备学生的基本情况进行有针对性的引导，有目的性的沟通，才能够真正的提高线下教学的整体效率。

因此，导学案的设计就显得尤为必要。

作为初中数学教师可以适当的运用线上教学平台和教学网站来寻找相应的电子资料，并且融合课本内容制成相应的导学案来带领同学们进行积极的课前预习活动，从而为正式的授课内容的开展打下坚实的基础。

同样这也可以在基于云班课的基础上来进行相关的操作和实践活动。

与此同时，导学案作为集体备课智慧的结晶，经过教师和学生的二次创作和运用，真正的实现了学生的高效学习，自主学习，这对于培养学生的数学核心素养，以及进行数学探索活动打下了坚实的基础。

既体现出了线上教学的特征，又体现出了线下教学的优点。

2注重运用云班课进行线上教学活动以及交流活动线上线下的教学活动离不开线上的相应的平台支持和技术保障。

而云班课的出现为初中数学教师的教学活动提供了相应的依据。

现阶段教师们往往会进行线上教学活动和线下教学活动结合运用。

借助一些有利的资源和条件来帮助学生进行积极的知识学习和能力巩固，运用线上平台或者沟通工具来进行积极的交流。

教育探索86作者简介：李晓波(1974—　)，男，汉族，陕西汉中人。

主要研究方向：常微分方程、数学分析教学改革。

课题项目：石河子大学教改项目资助（项目编号：BL2018020）。

《数学分析》是高等院校数学类各专业最重要的一门学科基础课，在数学类各专业的人才培养过程中具有举足轻重的作用。

通过《数学分析》的学习可以培养学生抽象的逻辑思维能力、掌握运用数学工具分析问题、转化问题、解决问题的思想和方法，使学生的数学思维能力得到根本的提高，为学生学习各门后继课程提供必需的基础知识和基本能力及思维方法的训练。

《数学分析》的主要内容是微积分，是严格化、精确化的理论体系，是具有高度抽象化和严谨内在逻辑关系的符号化的理论体系，这与中学初等数学有很大的不同。

对于刚刚跨进大学初次接触《数学分析》一年级的新生，感觉尤为明显，特别是《数学分析》与高中数学在理论体系大表达方式等方面有很大的不同，抽象难懂的定义定理及其证明让很多同学开始质疑自己的数学学习能力。

另外，大学的教学与学习方式也与高中不同，无法随时随地都能见到任课教师，学习中积累的问题难以及时得到帮助。

这些都导致《数学分析》成了学生眼里晦涩难懂的代名词，极大地打击了学生的学习积极性。

随着互联网和移动通信技术的发展，“互联网+教育”是今后教育改革的大趋势，线上网络教学和线下课堂教学相结合的混合式教学模式可以把传统教学的优势和网络化教学的优势结合起来，受到了广泛关注。

对于《数学分析》这样理论性强，强调逻辑思维训练，内容多学时少的矛盾突出，学生自我学习困难多的课程，尤其适合混合式教学。

通过在我校数学专业《数学分析》第一学期教学实践中采用混合式教学模式，希望探索出一种适合实际的、有效的《数学分析》混合式教学模式，提高教学质量。

一、《数学分析》混合式教学的实施方案首先是知识体系的梳理，确定线上线下教学的地位与内容。

根据《数学分析》课程的特点和教学实际，我们采取线下课堂教学为主，线上网络教学为辅的基本思路，在线下课堂教学的基础上，将《数学分析》理论体系中的难点和重点碎片化，结合重要的课后习题，作为线上网络学习重点。

第1篇一、案例背景随着互联网技术的飞速发展，线上教学已成为教育领域的重要组成部分。

在新冠疫情影响下，线上教学成为了保障教育教学质量的重要手段。

本案例以初中数学教学为例，探讨如何利用翻转课堂模式进行线上教学，以提高教学效果。

二、案例描述（一）教学目标1. 让学生掌握翻转课堂模式的基本概念和实施方法。

2. 提高学生自主学习能力，培养学生独立思考和解决问题的能力。

3. 提升线上教学质量，实现学生个性化学习。

（二）教学内容以人教版初中数学八年级上册“一元二次方程”为例，具体内容包括：1. 一元二次方程的概念及性质2. 一元二次方程的解法3. 一元二次方程的应用（三）教学过程1. 课前准备（1）教师根据教学内容，制作PPT、视频等教学资源，上传至线上教学平台。

（2）教师设计翻转课堂任务单，引导学生进行课前预习。

2. 翻转课堂实施（1）线上教学平台播放教学视频，学生自主观看，并完成翻转课堂任务单。

（2）教师通过线上教学平台与学生互动，解答学生在观看视频过程中遇到的问题。

（3）学生分组讨论，交流学习心得，分享解题思路。

3. 课后作业（1）教师布置课后作业，巩固所学知识。

（2）学生提交作业，教师进行线上批改。

（四）教学评价1. 学生评价（1）学生对翻转课堂模式的满意度调查。

（2）学生在线上学习过程中的参与度、互动情况。

2. 教师评价（1）教师对线上教学资源的评价。

（2）教师对翻转课堂模式实施效果的评估。

三、案例反思1. 优势（1）提高学生自主学习能力，培养学生的独立思考能力。

（2）实现个性化学习，满足不同学生的学习需求。

（3）教师能够更好地关注学生的个体差异，提高教学效果。

2. 不足（1）线上教学资源质量参差不齐，部分学生可能无法适应。

（2）线上教学平台稳定性有待提高，影响教学效果。

（3）教师与学生之间的互动受限，难以实现面对面交流。

四、改进措施1. 提高线上教学资源质量，筛选优质教学资源，满足学生需求。

2. 加强线上教学平台建设，提高平台稳定性，确保教学效果。

教育科技应用云平台数字资源环境下的初中数学混合式教学设计童传红 阮 征 卫德彬 侯守定摘　要：基于“互联网+教育”的时代背景，提出应用云平台的数字资源开展初中数学混合式教学，在对相关概念进行简要界定后，以《不等式的性质》一课的教学设计为例，从四个课堂环节具体分析云平台数字资源与混合式教学的巧妙结合，并进行总结评价。

关键词：“互联网+教育”；云平台；数字资源；混合式教学；教学设计作者简介：童传红，本科，高级教师。

安徽省合肥八中铭传高中教育集团翡翠湖初中部，231200阮征，硕士，二级教师。

安徽省合肥师范学院数学与统计学院，230601卫德彬，本科，正高级教师。

安徽省肥西县上派初级中学，231200候守定，本科，高级教师。

安徽省肥西县严店初级中学，231232基金项目：安徽省教育信息技术研究2019年度立项课题《基于云平台数字资源开展“数与代数”混合式教学实践研究》(编号：AH2019093)。

一、问题的提出近年来，“互联网+”促进教育革新的理念与实践逐渐渗透到了初中数学课堂教学过程中，云平台作为其中一个重要的成果开始在不同阶段的数学教学实践中得到广泛应用。

由于其包含着丰富多样的数字资源，同时具有开放性的优势，云平台很快便成为“互联网 +教育”背景下的初中数学教学改革的一个着力点。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出的“人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”理念[1]，对于初中生来说尤为重要，但原有的初中数学课堂教学模式的弊端日益凸显，以往的教学方式在现阶段的初中数学课堂中已“无法生存”，更别提实现新课程改革提出的理念。

基于此，如何在新的形势下对初中数学教学模式进行创新以提高教学效率，成为当前迫切需要研究的问题。

就在此时，混合式教学模式应运而生，进入大众的视野。

特别是在“互联网＋教育”的背景下，混合式教学呈现出井喷式发展，已经被广泛运用在各类课堂教学中，并逐渐成为未来教育的“新常态”[2]。

第1篇随着信息技术的飞速发展，教育领域也经历了前所未有的变革。

线上线下混合教学模式应运而生，成为教育改革的重要方向之一。

本文将结合我国某高校的实践案例，探讨线上线下混合教学的优势、实施策略以及面临的挑战。

一、混合教学背景近年来，我国高校普遍面临着教学资源不足、教学质量参差不齐等问题。

为了提高教学效果，各大高校纷纷尝试引入混合教学模式。

混合教学是将线上教学与线下教学相结合，以学生为中心，通过线上线下两种教学方式的互补，实现教学目标的最优化。

二、混合教学的优势1. 提高教学效率混合教学模式可以实现资源共享，教师可以将优质的教学资源上传至线上平台，学生可以根据自己的学习进度和需求进行自主学习。

线下教学则侧重于师生互动，有助于教师及时发现学生的问题并进行针对性的辅导，从而提高教学效率。

2. 满足个性化需求线上教学可以满足不同学生的学习需求，学生可以根据自己的学习节奏和兴趣选择适合自己的学习内容。

线下教学则有助于培养学生的团队合作能力和沟通能力。

3. 丰富教学手段混合教学可以充分利用现代信息技术，如在线直播、互动平台、虚拟仿真等，丰富教学手段，提高教学效果。

4. 降低教学成本线上教学可以降低教师的通勤成本，提高教师的工作效率。

同时，线上教学可以扩大教学规模，降低单位成本。

三、混合教学实施策略1. 教学设计教师应根据课程特点和学生需求，合理设计线上线下教学内容。

线上教学应注重知识的传授和拓展，线下教学则侧重于知识的巩固和应用。

2. 教学平台搭建高校应选择合适的线上教学平台，确保教学资源的共享和师生互动。

同时，要加强对教学平台的维护和更新，提高用户体验。

3. 教师培训教师应具备线上线下教学能力，学校应定期组织教师进行混合教学培训，提高教师的教学水平。

4. 学生管理教师应加强对学生的线上学习管理，定期检查学生的学习进度和作业完成情况。

同时，要关注学生的心理健康，及时解决学生在学习过程中遇到的问题。

四、混合教学面临的挑战1. 技术难题线上教学对网络环境、设备等方面要求较高，部分学生可能因网络不稳定或设备不足而影响学习效果。

教育培训行业线上线下混合教学模式实施方案第一章混合教学模式概述 (2)1.1 混合教学模式的定义 (2)1.2 混合教学模式的优势 (2)1.2.1 教学资源丰富 (2)1.2.2 教学方式灵活 (3)1.2.3 学习效果显著 (3)1.2.4 教育公平性提高 (3)1.2.5 教师角色转变 (3)1.2.6 促进教育产业发展 (3)第二章线上线下教学资源整合 (3)2.1 线上教学资源建设 (3)2.1.1 课程资源建设 (3)2.1.2 教学平台建设 (4)2.1.3 师资队伍建设 (4)2.2 线下教学资源整合 (4)2.2.1 教学场地与设施 (4)2.2.2 教师队伍整合 (4)2.2.3 教学内容与方法 (4)2.3 资源共享与优化配置 (5)2.3.1 线上线下资源整合 (5)2.3.2 跨校合作与交流 (5)2.3.3 社会资源整合 (5)第三章教学策略与设计 (5)3.1 混合教学模式下的教学策略 (5)3.2 教学活动设计 (6)3.3 教学评价与反馈 (6)第四章线上教学平台建设 (7)4.1 选取合适的线上教学平台 (7)4.2 平台功能优化与拓展 (7)4.3 平台管理与维护 (7)第五章线下教学环境优化 (7)5.1 教室环境布置 (7)5.2 教学设施配置 (7)5.3 教学氛围营造 (8)第六章师资培训与提升 (8)6.1 教师信息技术培训 (8)6.1.1 培训目标 (8)6.1.2 培训内容 (8)6.1.3 培训方式 (8)6.2 教师教育教学能力提升 (9)6.2.1 培训目标 (9)6.2.2 培训内容 (9)6.2.3 培训方式 (9)6.3 教师激励机制 (9)6.3.1 激励原则 (9)6.3.2 激励措施 (10)第七章学生管理与引导 (10)7.1 学生学习习惯培养 (10)7.2 学生自我管理能力提升 (10)7.3 学生个性化辅导 (11)第八章教学质量监控与评估 (11)8.1 教学质量评价指标体系 (11)8.2 教学质量监控方法 (12)8.3 教学质量改进措施 (12)第九章混合教学模式推广与拓展 (13)9.1 混合教学模式在其他领域的应用 (13)9.2 混合教学模式在国内外的发展趋势 (13)9.3 混合教学模式推广策略 (13)第十章实施保障与政策支持 (14)10.1 政策法规支持 (14)10.2 组织管理与协调 (14)10.3 实施保障措施 (15)第一章混合教学模式概述1.1 混合教学模式的定义混合教学模式是指在教育培训过程中，将传统面对面教学与数字化教学手段相结合的一种教学方式。