6. 在平行四边形ABCD 中，4,3AB AD ==，若11AC AD =u u u r u u u r g ，则AC AB u u u r u u u r
g =（ ）
A. 10
B. 14
C. 18
D. 22
7. 已知函数()2cos ([0,])f x x x π=∈的图象与函数()3tan g x x =的图象
交于A ，B 两点，则OAB ∆(O 为坐标原点的面积为（ ） A.
4
π
B.
34
π C.
2
π D.
32
π 8. 向量OA OB u u u r u u u r 与满足||2,||1,t ,(1)OA OB OM OA ON t OB ====-u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u r u u u r
又，且
||MN u u u u r 在2
7
t =时取到最小值，则向量OA OB u u u r u u u r 与的夹角的值为（ ）
A. 3
π B.
4
π C.
6
π D.
2
π
姓名： 班级： 考试号： 考场号： 座位号：
2
二、多项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 错误 ）
A. 若//,//a b b c r r r r ,则//a c r r
B. 0r
是唯一没有方向的向量
C.两个单位向量不一定是相等向量
D. 若(1,2),(1,1)a b ==r r ，且a r 与a b λ+r r 的夹角为锐角，则的范围是5
(,)3
-+∞
10. 下列叙述正确是（ ）
A. 函数()3sin(2)3
f x x π
=-图象关于直线1112x π
=对称
B. 函数()3sin(2)3f x x π=-在区间5(,)1212ππ
-内是增函数
C. 函数()3sin(2)3f x x π=-图象关于点(,0)3π
对称
D. 函数2cos sin y x x =+的最小值为-1
11. 下列命题中正确的是（ ）
A. 在同一坐标系中，212
log log y x y x
==与的图象关于x 轴对称
B. 函数21
12x y -+⎛⎫= ⎪
⎝⎭
的最小值是1
2
C.已知函数2()+4f x x ax =-的图象关于y 轴对称，则a =0
D. 函数
2()2x f x x =-在R 上有两个零点
12. 已知k 为非0实数，则函数
()sin f x kx x =，[,]x ππ∈-的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
x y O π －π x
y
O
π
－π x
π －π y O x
y
O
π
－π
3
三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知66log 12log 3x =-，则6x 的值为______．
14. 在直角三角形ABC 中，02,60,AB B AD BC =∠=⊥，垂足为D ，
则AB AD u u u r u u u r
g 的值为______．
15. 将函数()2sin 2f x x =的图象向左平移6
π
个单位后，得到函数()g x 的图象，
则(0)g 的值为______．
16. 已知01a a >≠且，若函数3,2
()log ,2a x x f x x x -≤⎧=⎨>⎩的值域为[1+∞，），则a 的取值
范围是______．
四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17. 已知向量a ＝(2，1)，b ＝(1，－2)，向量c 满足a ·c ＝b ·c ＝5．
（1）求向量c 的坐标； （2）求向量a 与c 的夹角θ．
18. 已知α
是第二象限角，且sin 5
α=
． （1）求tan α的值； （2）求sin()cos()
sin()cos()
22
παπαππ
αα++--++的值．
19. 已知函()sin()(0,0,||)2
f x A x A π
ωϕωϕ=+>><
的图象如图所示．
（1）求函数()f x 的解析式； （2）求函数()f x 的单调增区间； （3）若[,0]2
x π
∈-
，求函数()f x 的值域．
（第17题图）
D
B
A
C
（第14题图）
