国本中学八年级(上)中期考试及答案
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- 1 - 国本中学2017年秋八年级（上）期中考试数学式题
（考试时间120分钟，总分150分）
一、选择题（48分）
1、下列各数中是无理数的是（ ）
A．1 B.2
C.-2
D.13
2、下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3、比较3.5 ， 3， 11的大小，正确的是（ ）
A．3.5113 B.113.53 C.3113.5 D.33.511
4、下列各式正确的是（ ）
A．236xxx B.329()xx C.33(2)2xx D.32xxx
5、一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a的值是（ ）
A．1 B.2 C.-1 D.-2
6、下列运算正确的是（ ）
A．22abab B.235()aa C.44()aa D.223(6)(3)2xyxyxy
7、下列分解因式正确的是（ ）
A．221293(43)xyzxyxyzxyz B.223363(2)ayayyyaa
C.22()xxyxzxxyz D.225(5)ababbbaa
8、如图，线段AB=4,延长AB到点C，使BC=2AB，若点D是线段AC的中点，则BD的长为（ ）
A．1.5 B.2 C.2.5 D.6
9、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．()()xyxy B.()()xyxy
C.()()xyxy D.()()xyxy
10、计算10099(2)(2)所得的结果是（ ）
A．-2 B.2 C.992 D. -992
11、若225xkx是一个完全平方式，则K的值（ ） （ 12题图 ）
A．5 B.5 C.10 D. 10
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12、如上图，长方形ABCD中6个形状、大小相同的小长方形，且EF=3，CD=12，则图中阴影部分的面积为( ) A．108 B.72 C.60 D. 48
二、填空题（24分）
13、25的平方根是________.
14、计算：(1)(23)xx______________.
15、若2xa， 3ya，则xya________.
16、已知2()20xy， 2()4xy，则xy的值是_________.
17、一个两位数，个位数比十位数字大４，而且这个两位数比它的数字之和的３倍大２，则这个两位数是
_____________.
18、小明正在离家９.５千米的地方放羊１５只，突然风云变幻，不久可能要下雨，羊必须尽快回家。现有一辆马车最多装羊１０只，没有装羊时速度为１８千米／小时，装羊时，为安全起见，速度控制为１２千米／小时，而羊独自回家的速度为３千米／小时，若装羊时的时间忽略不计，则所有的羊都到家的最短时间是_________.
三、解答题（ 本题共2小题，共16分）
19、计算:①232322()(2)()aabab ②2324()3(22)xxxx
20、分解因式①22363axaxyay ②2221xxy
四、解答题（每小题10分，共40分）
21、已知a、b、c在数轴上如图所示，
化简22()aabcbc
22、先化简再求值：22(2)()()52xyxyxyyx ，其中x=-2，12y
- 3 -
23、已知12,xx 求221xx ， 441xx的值。
24、小明家住房的结构如图所示，小明的爸爸打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮小明爸爸 算一算，至少需要买多少平方米地板？
五、解答题（25题10分，26题12分，共22分）
25、阅读以下材料，解答问题：例：设261yxx，求Y的最小值。
解：261yxx
=22222223331(3)10(3)0(3)1010-xxxxx即y的最小值是10
问题（1）设的最小值。求yxxy,542
（2） 设542xxy ，求y的最大值。
（3）已知2224460aabb，求-ab的平方根。
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26、已知某提炼厂10月份共计从矿区以每吨4000元价格买了72吨某矿石原料，该提炼厂提炼矿石材料的相关信息如下：
提炼分式 每天可提炼原材料的吨数 提炼率 提炼后所得产品的售价（元/吨） 每提炼1吨原材料消耗的成本（元）
粗提炼 7 90% 30000 1000
精提炼 3 60% 90000 3000
注：①提炼率指提炼后所得的产品质量与
原材料的比值；②提炼后的废品不产生效率；③提炼厂每天只能做粗提炼或精提炼中的一种。
受市场影响，提炼厂能够用于提炼矿石原材料的时间最多只有12天，若将矿石 原材料直接在市场上销售，每吨的售价为5000元，现有3 种提炼方案 ：方案①：全部粗提炼；方案②：尽可能多的精提炼，剩余原材料在市场上直接销售（直接销售的时间不计）；方案③：一部分粗提炼一部分精提炼，且刚好12天将所有原材料提炼完。
（1）若按照方案③进行提炼，现有粗提炼多少天？
（2）哪个提炼方案获得的利润最多？最大利润是多少？
（3）已知提炼厂会根据每月的利润按照一定的提成比例来计算每个月需要给工厂员工发放的总提成，具体计算方法如下表：
提炼厂利润 不超过150万元的部分 超过150万元但不超过200万元的部分 超过200万元的部分
提成比例 8% a% 15%
现知按照（2）问中的最大利润给员工发放的10月份的总提成为15.09万元，11月份和12月份提炼厂获得的总利润为480万元，11月份和12月份给员工的总提成为50.6万元，且12月份的利润比11月份的利润大，求提炼厂12月份的利润。
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国本中学2017年秋八年级（上）数学期中考试(答案）
二、选择题（48分）
1.B 2,A 3.C 4.D 5.C 6.C 7.B 8.B 9.D 10.C 11.D 12.D
二、填空题（24分）
13.5 14.322xx 15.6 16.4 17.26 18.1217
解：设马车第一批运羊子到达A点时间为t，路程ＭＡ＝１２t，此时羊子到达B时间为t，路程为WB=3t因此AB=9t，马车返回时与羊子在点C相遇时间为733189tt，此时第一批羊子从A到D路程为AD=79t。这时第一批先到的羊子从D走到N，马车在点C处追赶第一批羊子，设时间为a，羊子走的路程DN=3a马车的路程CN=12a，根据路程相等：7931212793ttatta，得ta。又因为5.937912ttt得127t，因此总时间71773tttt 因为127t所以总时间为T=1217.
三、解答题（ 本题共2小题，共16分）
19、计算:①232322()(2)()aabab ②2324()3(22)xxxx
=494ba =236664xxx
,
21、分解因式①22363axaxyay ②2221xxy
=)(3yxa =)1)(1(yxyx
五、解答题（每小题10分，共40分）
21、已知a、b、c在数轴上如图所示，
化简22()aabcbc
=0
25、先化简再求值：22(2)()()52xyxyxyyx ，其中x=-2，12y
解：原式=2y 当x=-2，12y 时，原式=1
26、已知12,xx 求221xx ， 441xx的值。
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解：221xx=2 441xx=2
27、小明家住房的结构如图所示，小明的爸爸打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮小明爸爸 算一算，至少需要买多少平方米地板？
解：xyS121卧 xyS202卧 xyS203卧
xyS32客厅因此需要地板84xy(2m)
五、解答题（25题10分，26题12分，共22分）
25、阅读以下材料，解答问题：例：设261yxx，求Y的最小值。
解：261yxx
=22222223331(3)10(3)0(3)1010-xxxxx即y的最小值是10
问题（1）设的最小值。求yxxy,542
（2） 设设542xxy ，求y的最大值。
（3）已知2224460aabb，求-ab的平方根。
解：① 1 ② 9 ③2
26、已知某提炼厂10月份共计从矿区以每吨4000元价格买了72吨某矿石原料，该提炼厂提炼矿石材料的相关信息如下：
提炼分式 每天可提炼原材料的吨数 提炼率 提炼后所得产品的售价（元/吨） 每提炼1吨原材料消耗的成本（元）
粗提炼 7 90% 30000 1000
精提炼 3 60% 90000 3000
注：①提炼率指提炼后所得的产品质量与 原材料的比值；②提炼后的废品不产生效率；③提炼厂每天只能做粗提炼或精提炼中的一种。
