《恒定电流讲义》全章基本概念

专题19 恒定电流（讲义）一、核心知识1．电流(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流． (2)方向：规定为正电荷定向移动的方向． (3)定义式：I ＝qt .(4)微观表达式：I ＝nqSv.2．电动势和内阻(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．(2)表达式：E ＝Wq，单位：V.(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量． (4)内阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻r ，叫做电源的内阻，它是电源的另一个参数．3．电阻(1)定义式：R ＝UI.(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用． (3)电阻的串、并联4.欧姆定律(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比． (2)公式：I ＝UR.(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路．5．电阻率(1)计算式：ρ＝R Sl.(2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量． (3)电阻率与温度的关系①金属：电阻率随温度升高而增大． ②半导体：电阻率随温度升高而减小．③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然变为零，成为超导体． ④合金：电阻率几乎不受温度变化的影响．6.电功 电功率 焦耳定律(1)电功①定义：电路中电场力对移动电荷做的功． ②公式：W ＝qU ＝UIt.③电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． (2)电功率①定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢． ②公式：P ＝Wt ＝UI.(3)焦耳定律①电热：电流流过一段导体时产生的热量． ②计算式：Q ＝I 2Rt.7．电功和电热、电功率和热功率的区别与联系8.电动机的三个功率及关系9.闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．(2)公式①I＝ER＋r(只适用于纯电阻电路)．②E＝U外＋Ir(适用于所有电路)．如图，由电源、灯泡L1，L2组成闭合电路，开关闭合时，外电阻R＝R L1＋R L2，电流I＝ER L1＋R L2＋r.(3)路端电压U与电流I的关系①关系式：U＝E－Ir.②电源的U－I图象a.当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．b.当外电路电压U＝0时，横坐标的截距为短路电流．c.图线的斜率的绝对值为电源的内阻．10.电路的动态变化分析(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．(3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联．A，B两端的总电阻与R串的变化趋势一致．(4)电路动态分析的常用方法①程序判断法：遵循“局部→整体→部分”的思路，按以下步骤分析：②极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．11.闭合电路中的功率问题(1)电源的总功率：P总＝EI＝IU＋IU r＝P出＋P内．(2)电源内耗功率：P内＝I2r＝P总－P出．(3)电源的输出功率：P出＝IU＝EI－I2r＝P总－P内．当外电路为纯电阻电路时讨论如下：①纯电阻电路：P出＝I2R＝E2RR＋r2＝E2R－r2R＋4r.②输出功率随R的变化关系a.当R＝r时，电源的输出功率最大，为P m＝E24r.b.当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．c.当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大．d.当P出<P m时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.e.P出与R的关系如图所示．12.电源的效率(1)任意电路：η＝P 出P 总×100%＝UE×100%.(2)纯电阻电路：η＝R R ＋r ×100%＝11＋rR ×100%，因此在纯电阻电路中R 越大，η越大；当R ＝r 时，电源有最大输出功率，但效率仅为50%.13．含有电容器电路的分析方法(1)电路的简化不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．(2)电路稳定时电容器的处理方法电容器所在的支路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不降低电压，是等势体．电容器两端的电压等于与之并联的支路两端的电压．(3)电容器所带电荷量及其变化的计算 ①利用Q ＝UC 计算电容器所带的电荷量．②如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差．③如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和．14．电路故障的分析方法(1)仪器检测法判断电路故障①断路故障的判断：用电压表与电源并联，如果用电压再逐段缩小与电路并联的范围，当电压表的指针示数等于或接近电动势E 且并联的元件唯一时，可判断断点的位置．②短路故障的判断：用电压表与电源并联，如果用电压再逐段与电路并联．如果电压表的指针没有偏转，说明该部分电路被短路；如果电压表的指针有偏转，说明该部分电路不被短路或不完全被短路．(2)假设法分析电路故障已知电路发生某种故障，寻找故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用相关规律进行正向推理，若推理结果与题述现象不相符，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述现象相符，则故障可能发生在这部分电路．逐一假设、推理，直到找出发生故障的全部可能情况为止．二、重点题型分类例析题型1：电流的微观表达式【例题1】（2020·全国高三专题练习）一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ。

第8讲 恒定电流知识点睛一、基本概念和定律 1.电流电流的定义式：tqI =，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。

对于金属导体有I=nqvS （n 为单位体积内的自由电子个数，S 为导线的横截面积，v 为自由电子的定向移动速率，约10 -5m/s ，远小于电子热运动的平均速率105m/s ，更小于电场的传播速率3×108m/s ），这个公式只适用于金属导体，千万不要到处套用。

注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I ＝q ／t 计算电流强度时应引起注意。

2.电阻定律导体的电阻R 跟它的长度l 成正比，跟它的横截面积S 成反比。

slR ρ= （1）ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率（反映该材料的性质，不是每根具体的导线的性质）。

单位是Ω m 。

（2）纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。

3.欧姆定律q 1RUI =（适用于金属导体和电解液，不适用于气体导电）。

电阻的伏安特性曲线：注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别。

还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。

4.电功和电热电功就是电场力做的功，因此是W=UIt ；由焦耳定律，电热Q=I 2Rt 。

其微观解释是：电流通过金属导体时，自由电子在加速运动过程中频繁与正离子相碰，使离子的热运动加剧，而电子速率减小，可以认为自由电子只以某一速率定向移动，电能没有转化为电子的动能，只转化为内能。

（1）对纯电阻而言，电功等于电热：W=Q=UIt =I 2R t =t RU2 （2）对非纯电阻电路（如电动机和电解槽），由于电能除了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电热：W >Q ，这时电功只能用W=UIt 计算，电热只能用Q=I 2Rt 计算，两式不能通用。

为了更清楚地看出各概念之间区别与联系，列表如下：1、电功和电热的区别：（1）纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁、 白炽灯泡等。

考点2 欧姆定律及电阻定律的理解及应用1.欧姆定律（1）内容：导体中的电流跟导体两端的[5]电压成正比，跟导体的[6]电阻成反比.（2）表达式：I＝[7]UR.（3）适用范围：金属导电和电解质溶液导电.2.电阻、电阻定律（1）电阻：R＝[8]UI（定义式）；是描述导体对电流的阻碍作用的物理量.（2）电阻定律①内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成[9]正比，与它的横截面积S成[10]反比；导体电阻还与构成它的[11]材料有关.（注意l和S相对于电流的方向）②公式：R＝[12]ρlS（决定式），其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的[13]电阻率，其国际单位是[14]欧·米，符号为[15]Ω·m.（3）电阻率ρ①物理意义：反映导体的[16]导电性能，是导体材料本身的属性.②电阻率与温度的关系a.金属：电阻率随温度的升高而[17]增大；b.负温度系数半导体：电阻率随温度的升高而[18]减小.3.对I－U和U－I图像的理解图线A、B、D、E表示线性元件的关系图，C、F表示非线性元件的关系图.对于线性元件有R＝UI ＝ΔUΔI，对于非线性元件有R＝UI≠ΔUΔI.如图为生产生活中常用的电阻.判断以下说法是否正确，并在后面的括号内打“×”或“√”.（1）导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比.（ ✕ ）（2）电阻率是由导体本身决定的.（ √ ）（3）电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大.（ ✕ ）（4）欧姆定律适用于金属导电和气体导电.（ ✕ ）研透高考 明确方向命题点1 欧姆定律与伏安特性曲线的理解和应用3.[非线性元件的I －U 图像]小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上的一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法错误的是（ C ）A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B.对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C.对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D.对应P 点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM 的面积解析 由题图可知，U 越大，小灯泡的电阻越大，故A 说法正确.R ＝U I中的U 、I 与小灯泡所处状态下的电压、电流相对应，故B 说法正确，C 说法错误.对应P 点，小灯泡的功率P ＝U 1I 2，与题图中矩形PQOM 的面积相等，故D 说法正确.4.[线性元件的I －U 图像/多选]如图所示为A 、B 、C 三个通电导体的I －U 关系图像.由图可知（ BC ）A.三个导体的电阻关系为R A ＞R B ＞R CB.三个导体的电阻关系为R A ＜R B ＜R CC.若在导体B 两端加上10V 的电压，通过导体B 的电流是2.5AD.若在导体B 两端加上10V 的电压，通过导体B 的电流是40A解析 在线性元件的I －U 图像中，图线的斜率等于电阻的倒数，斜率越大，表示电阻越小，所以三个导体的电阻的大小关系为R A ＜R B ＜R C ，故A 错误，B 正确；由题图可知，导体B 的电阻为R B ＝41.0 Ω＝4 Ω，故当导体B 两端加上10 V 的电压时，通过导体B 的电流为I ＝U R B＝104 A ＝2.5 A ，C 正确，D 错误.命题点2 欧姆定律与电阻定律的理解和应用5.如图所示，质地均匀的长方体金属块，棱长l ab ＝10cm ，l bc ＝5cm ，当将C 与D 接入电压恒为U 的电路时，电流为2A ，若将A 与B 接入电压恒为U 的电路中，则电流为（ A ）A.0.5AB.1AC.2AD.4A解析 设金属块cd 棱长度为x ，根据电阻定律R ＝ρlS ，有R CD ＝ρl bclab·x ，R AB ＝ρlab l bc·x，故RCD R AB＝(lbc l ab)2＝14；根据欧姆定律I ＝UR 可知，将A 与B 接入电路中时的电流I AB ＝UR AB＝U4R CD＝0.5 A ，选项A 正确.6.[2024福建宁德福鼎一中校考]有两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同的电压，则在相同时间内通过它们横截面的电荷量之比为（ C ）A.1：4B.1：8C.1：16D.16：1解析 设这两根导线处理前的电阻为R .对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积变为原来的12，由电阻定律可知其电阻变为原来的4倍；第二根导线对折绞合后，长度变为原来的12，横截面积变为原来的2倍，由电阻定律可知其电阻变为原来的14，给上述变化后的两根金属祼导线分别加上相同的电压，由欧姆定律得I 1＝U 4R，I 2＝U R 4＝4U R，由I ＝q t可知，在相同时间内，通过它们横截面的电荷量之比q 1：q 2＝I 1：I 2＝1：16，C 正确. 方法点拨求解电阻的两个公式的比较公式决定式：R ＝ρlS定义式：R ＝UI区别说明了导体的电阻R 由ρ、l 、S 共同决定提供了一种测电阻的方法——伏安法.R 与U 、I 均无关适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液适用于纯电阻导体。

第恒定电流第一讲基本知识介绍第九部分《稳恒电流》包括两大块：一是“恒定电流”，二是“物质的导电性”。

前者是对于电路的外部计算，后者则是深入微观空间，去解释电流的成因和比较不同种类的物质导电的情形有什么区别。

应该说，第一块的知识和高考考纲对应得比较好，深化的部分是对复杂电路的计算（引入了一些新的处理手段）。

第二块虽是全新的内容，但近几年的考试已经很少涉及，以至于很多奥赛培训资料都把它删掉了。

鉴于在奥赛考纲中这部分内容还保留着，我们还是想粗略地介绍一下。

一、欧姆定律1、电阻定律la、电阻定律R = ρSb、金属的电阻率ρ = ρ0（1 + αt）2、欧姆定律a、外电路欧姆定律U = IR ，顺着电流方向电势降落b、含源电路欧姆定律在如图8-1所示的含源电路中，从A点到B点，遵照原则：①遇电阻，顺电流方向电势降落（逆电流方向电势升高）②遇电源，正极到负极电势降落，负极到正极电势升高（与电流方向无关），可以得到以下关系U A− IR −ε− Ir = U B这就是含源电路欧姆定律。

c、闭合电路欧姆定律在图8-1中，若将A、B两点短接，则电流方向只可能向左，含源电路欧姆定律成为U A + IR −ε + Ir = U B = U Aε即ε = IR + Ir ，或I =rR+这就是闭合电路欧姆定律。

值得注意的的是：①对于复杂电路，“干路电流I”不能做绝对的理解（任何要考察的一条路均可视为干路）；②电源的概念也是相对的，它可以是多个电源的串、并联，也可以是电源和电阻组成的系统；③外电阻R可以是多个电阻的串、并联或混联，但不能包含电源。

二、复杂电路的计算1、戴维南定理：一个由独立源、线性电阻、线性受控源组成的二端网络，可以用一个电压源和电阻串联的二端网络来等效。

（事实上，也可等效为“电流源和电阻并联的的二端网络”——这就成了诺顿定理。

）应用方法：其等效电路的电压源的电动势等于网络的开路电压，其串联电阻等于从端钮看进去该网络中所有独立源为零值．．．时的等效电阻。

第九讲、恒定电流一、基本概念1．电流：通过导体横截面的电荷量跟所用时间的比值叫电流，表达式tq I =。

电流的单位：安培（A ），1A ＝1C /s ，常用单位还有毫安（mA ）、微安(μA )，1A=103mA=106μA 。

在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位之一。

电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流方向。

在金属导体中，电流方向与电子定向移动的方向相反。

但电流是标量，电流的方向表示的是电流的流向，电流的叠加是求代数和，而不是矢量和。

电流的微观表达式：I nqvS =。

形成电流的条件：电荷的定向移动形成电流，条件是导体两端存在电势差 恒定电流：大小与方向都不随时间变化的电流。

2、电阻：反映导体对电流阻碍作用的大小。

表达式R=U/R .单位：欧姆，符号是Ω。

其物理意义是：某段导体加上1V 电压时，导体中的电流为1A ，则导体电阻为1Ω。

3、电动势物理意义：反映电源把其它形式的能量转化为电能本领的大小。

表达式：E=W/q ,它等于电源没接入电路时的路端电压。

单位：伏特（V ）二、基本规律1、电阻定律：同种材料的导体，其电阻R 跟它的长度L 成正比，跟它的横截面积S 成反比。

公式：LR Sρ=。

对于一确定的导体，其电阻与加在它两端的电压无关，只与导体的自身有关。

电阻率ρ的意义：电阻率ρ跟导体的材料有关，是反映材料导电性能好坏的物理量。

在数值上等于用该材料制成的1m 长、截面积为21m 的导体电阻值。

材料的电阻率越小，说明其导电性能越好。

电阻率的单位：欧姆米，简称欧米，符号是Ω/m 。

电阻率与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，利用这一特性可以制成电阻温度计，但有的合金电阻率几乎不受温度的影响，可以制成标准电阻。

半导体材料的电阻率随温度的升高反而降低。

2、欧姆定律的内容： （1）、部分电路的欧姆定律：导体中的电流I 跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

I=U/R 欧姆定律的适用范围：金属导电和电解液导电，对气体导电不适用。

恒定电流第1讲 电流、电阻、电功和电功率知识点一 欧姆定律 1．电流(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流． (2)方向：规定为正电荷定向移动的方向． (3)两个公式 ①定义式：I ＝qt；②微观式：I ＝nqS v (q 为自由电荷的电荷量)． 2．欧姆定律(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比． (2)公式：I ＝UR.(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路． 知识点二 电阻定律 1．电阻(1)定义式：R ＝UI.(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R 越大，阻碍作用越大． 2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关． (2)表达式：R ＝ρlS .3．电阻率 (1)计算式：ρ＝R Sl.(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． (3)电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大； 半导体：电阻率随温度升高而减小． 知识点三 电功率、焦耳定律 1．电功(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功． (2)公式：W ＝qU ＝IUt .(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． 2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢． (2)公式：P ＝Wt＝IU .3．焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量． (2)计算式：Q ＝I 2Rt . 4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量． (2)表达式：P ＝Qt＝I 2R .1．电荷定向移动的方向为电流的方向( ) 2．电流微观表达式I ＝nqS v 中v 为光速( ) 3．由R ＝UI可知，电阻与电流、电压都有关系( )4．当异种电荷反方向通过某一截面形成同向电流时，公式I ＝qt 中，q ＝|q ＋|－|q －|( )5．对公式ρ＝RSl ，ρ与RS 成正比，与l 成反比( )6．R ＝U I 是电阻的定义式，而R ＝ρlS是电阻的决定式( )7．对于非纯电阻电路，U >IR ，欧姆定律不再成立，P ＝UI 为电功率，P ＝I 2R 为热功率( )考点一 电流的理解及其三个表达式的应用[跟踪训练] cx1．某电解池，如果在1 s 内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是( )A ．0B ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 A2．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设电量为e 的电子以速率v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( )A ．电流强度为v e2πr，电流方向为顺时针 B ．电流强度为v er ，电流方向为顺时针C ．电流强度为v e2πr ，电流方向为逆时针D ．电流强度为v er，电流方向为逆时针3．一根长为l 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m ，电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )A.m v22elB.m v 2Sn eC．ρne v D.ρe v Sl考点二电阻、电阻定律的理解和应用如下图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图线如图乙所示，当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ是多少？[拓展探究]对于典例1中的甲图变为如图所示，求这种情况下电解液的电阻率ρ是多少？[跟踪训练]有一段长1 m的电阻丝，电阻是10 Ω，现把它均匀拉伸到长为5 m，则电阻变为()A．10 Ω B．50 ΩC．150 Ω D．250 Ω考点三电功、电功率及焦耳定律的理解和应用有一个小型直流电动机，把它接入电压为U1＝0.2 V的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流I1＝0.4 A；若把电动机接入U2＝2.0 V的电路中，电动机正常工作，工作电流I2＝1.0 A．求：(1)电动机正常工作时的输出功率多大？(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？[跟踪训练]1．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是()A．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB．电饭煲消耗的电功率为1555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC．1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 JD．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍2.如图所示，有一个提升重物用的直流电动机，电动机铭牌有“电机内阻r＝0.6 Ω”的标志，如果已知电路中的固定电阻R＝10 Ω，电路两端电压U＝160 V，电压表的示数U′＝110 V．根据以上数据试计算：(1)通过电动机的电流；(2)电动机的输入功率；(3)电功机的输出功率．第2讲电路、闭合电路欧姆定律知识点一电源的电动势和内阻1．电动势(1)电源：电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化成电势能的装置．(2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝Wq，单位：V.(3)电动势的物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．2．内阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻r，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数．知识点二闭合电路的欧姆定律1．闭合电路欧姆定律(1)内容闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比．(2)公式①I＝ER＋r(只适用于纯电阻电路)；②E＝U外＋Ir(适用于所有电路)．2．路端电压与外电阻的关系1．闭合电路中外电阻越大，路端电压越大()2．因为电动势和电压单位一样，所以电动势就是电压()3．I＝ER＋r只适用于纯电阻电路，而E＝U外＋U内适用于任何电路() 4．闭合电路中的短路电流无限大()5．外电阻越大，电源的输出功率越大()6．电源的输出功率越大，电源的效率越高()考点一 串、并联电路及其应用[跟踪训练]1．(多选)在如右图所示的电路中，通过电阻R 1的电流I 1是( )A ．I 1＝UR 1B ．I 1＝U 1R 1C ．I 1＝U 2R 2D ．I 1＝U 1R 1＋R 22．(多选)一个T 形电路如右图所示，电路中的电阻R 1＝10 Ω，R 2＝120 Ω，R 3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V ，内阻忽略不计．则( )A ．当cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是40 ΩB ．当ab 端短路时，cd 之间的等效电阻是40 ΩC ．当ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为80 VD ．当cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压为80 V3．(多选)如图所示，甲、乙两电路都是由一个灵敏电流表G 和一个变阻器R 组成的，下列说法正确的是( )A ．甲表是电流表，R 增大时量程增大B ．甲表是电流表，R 增大时量程减小C ．乙表是电压表，R 增大时量程增大D ．乙表是电压表，R 增大时量程减小考点二 闭合电路的功率及效率问题如右图所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，求：当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值．1．典例1中条件不变，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率P R最大，并求这个最大值．2．在典例1中，若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，求：当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值．3．典例1中条件不变，求电源的最大输出功率．考点三电源U－I图象与电阻U－I图象的比较及应用(多选)如图所示，直线A为电源的U－I图线，直线B和C分别为电阻R1、R2的U－I图线，用该电源分别与R1、R2组成闭合电路时，电源的输出功率分别为P1、P2，电源的效率分别为η1、η2，则()A．P1>P2B．P1＝P2C．η1>η2D．η1<η2[跟踪训练]1．如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象；直线C 为一个电阻R的两端电压与电流的关系图象．如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么有()A．R接到a电源上，电源的效率较高B．R接到b电源上，电源的输出功率较大C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高2. (多选)某同学将一直流电源的总功率P E、输出功率P R和电源内阻的发热功率P r随电流I变化的图线画在同一坐标系内，如右图所示，根据图线可知()A．反映P r变化的图线是bB．电源电动势为8 VC．电源内阻为2 Ω时，输出功率最大D．当电流为0.5 A时，外电路的电阻为6 Ω思想方法(一)——电路的动态分析方法在某控制电路中，需要连成如右图所示的电路，主要由电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及电位器(滑动变阻器)R连接而成，L1、L2是红、绿两个指示灯，当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a端时，下列说法中正确的是()A．L1、L2两个指示灯都变亮B．L1、L2两个指示灯都变暗C．L1变亮，L2变暗D．L1变暗，L2变亮[跟踪训练]1.在如右图所示的电路中，当滑动变阻器R3的滑动触头P向下滑动时()A．电压表示数变大，电流表示数变小B．电压表示数变小，电流表示数变大C．电压表示数变大，电流表示数变大D．电压表示数变小，电流表示数变小2．在如图甲所示电路中，当滑动变阻器R3的滑片P向b端移动时，两个电表示数的变化情况是()A．电压表示数变大，电流表示数变小B．电压表示数变小，电流表示数变大C．电压表示数变大，电流表示数变大D．电压表示数变小，电流表示数变小思想方法(二)——含电容器电路的分析方法如右图所示，将一根粗细均匀的电阻丝弯成一个闭合的圆环，接入电路中，电路与圆环的O点固定连接，P 为与圆环良好接触的滑动头. 闭合开关S，在滑动头P缓慢地由m点经n点移到q点的过程中，电容器C所带的电荷量将()A．由小变大B．由大变小C．先变小后变大D．先变大后变小[跟踪训练]1. (多选)在如图所示的电路中，开关闭合后，灯泡L能正常发光．当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是()A．滑动变阻器R的阻值变小B．灯泡L变暗C．电源消耗的功率增大D．电容器C的电荷量增大2．如图所示，电源电动势E ＝6 V ，内阻r ＝1 Ω，电阻R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，R 3＝7.5 Ω，电容器的电容C ＝4 μF. 开关S 原来断开，现在合上开关S 到电路稳定，试问这一过程中通过电流表的电量是多少？第3讲 电学实验基础知识考点一 电压表、电流表和电阻箱的使用及读(1)分别读出下表中的电压表和电流表的示数，并填在表格中.(2)如图所示电阻箱的读数为________Ω.[跟踪训练](1)图甲用0.6 A 量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A ，表针的示数是________A ；当使用3 A 量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A ，图中表针示数为________A.(2)图乙使用较小量程时，每小格表示________V，图中指针的示数为________V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针指示的是________V.考点二电流表在电路中内、外接法的选取在伏安法测电阻的实验中，待测电阻R x约为200 Ω，电压表的内阻约为2 kΩ，电流表Ⓐ的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图(甲)或图(乙)所示，结果由公式R x＝UI计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图(甲)和图(乙)中电路测得的电阻值分别记为R x1和R x2，则________(填“R x1”或“R x2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值R x1________(填“大于”、“等于”或“小于”)真实值，测量值R x2________(填“大于”、“等于”或“小于”)真实值．[跟踪训练]在用伏安法测电阻的实验中，所用电压表的内阻约为20 kΩ，电流表的内阻约为10 Ω，选择能够尽量减小误差的电路图接线进行实验，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上，如下图所示．(1)根据各点表示的数据描出I－U图线，由此求得该电阻的阻值R x＝________ Ω(保留两位有效数字)．(2)在虚线框内画出“伏安法”测量该电阻的部分电路图．考点三滑动变阻器限流式和分压式接法的选择．用伏安法测一定值电阻的阻值，备选器材如下：待测电阻R x(阻值约2.0 kΩ，额定功率0.05 W)电压表(量程0～1 V，内阻10 kΩ)电压表(量程0～10 V，内阻100 kΩ)电流表(量程0～500 μA，内阻50 Ω)电流表(量程0～6 mA，内阻10 Ω)电源E1(电动势3 V，内阻不计)电源E2(电动势12 V，内阻不计)滑动变阻器R(电阻范围0～10 Ω，额定功率25 W)开关S及导线若干为使测量尽量准确，要求进行多次测量，求得平均值，请画出测量所需的电路原理图，并按题目所给的符号在图中标明所选器材．[跟踪训练]一只小灯泡，标有“3 V,0.6 W”字样，现用下面给出的器材测量该小灯泡正常发光时的电阻．电源电动势为12 V，内阻为1 Ω；最大阻值为5 Ω的滑动变阻器；电流表的内阻为1 Ω；电压表的内阻为10 kΩ；开关一个、导线若干．(1)在设计电路的过程中，为了尽量减小实验误差，电流表应采用________(选填“内接”或“外接”)法．滑动变阻器应采用________(选填“分压式”或“限流式”)接法．(2)在下面的虚线框内画出你所设计的实验电路图(尽量减小实验误差)．随堂训练1．旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________Ω.今欲将接入电路的电阻改为2087 Ω，最简单的操作方法是________．若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为________．2．现要测定一个额定电压约为4 V，额定电流约为0.5 A的小灯泡正常发光时的电阻，电压表应选择________，电流表应选择________，电路连接时应采用________(填“电流表内接法”或“电流表外接法”)．A.量程4.5 V，内阻约4×103ΩB.量程10 V，内阻约8×103ΩC.量程3 A，内阻约0.4 ΩD.量程0.6 A，内阻约2 Ω3．有一小灯泡上标有“6 V0.2 A”字样，现要测量该灯泡的伏安特性曲线，有下列器材供选用：A．电压表(量程0～3 V，内阻为2.0 kΩ)B．电压表(量程0～10 V，内阻为3.0 kΩ)C．电流表(量程0～0.3 A，内阻为2.0 Ω)D．电流表(量程0～6 A，内阻为1.5 Ω)E．滑动变阻器(30 Ω，2 A)F．学生电源(直流，9 V)、及开关、导线等．(1)实验中所用的电压表应选________，电流表应选________．(2)画出实验电路图，要求电压从零开始调节．4．一个额定功率为0.1 W的电阻，其阻值不详．用欧姆表粗测其阻值，其结果约为1000 Ω，现有下列器材，试选择合适的器材及适当的电路，较精确地测定该电阻的阻值．A．电流表，量程0～500 μA，内阻约150 ΩB．电流表，量程0～10 mA，内阻约10 ΩC．电压表，量程0～3 V，内阻约5 kΩD．电压表，量程0～15 V，内阻约10 kΩE．干电池两节，每节电动势为1.5 VF．直流稳压电源，输出电压12 V，额定电流1 AG．滑动变阻器，0～50 Ω，额定电流0.5 AH．开关一只，导线若干(1)电流表应该选择________，电压表应该选择________，电源应该选择________(填字母代号)．(2)请在下列实验电路图中选择合适的电路图()第4讲实验：测定金属的电阻率考点一仪器的选择和电路的设计实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8Ω·m，再利用图甲所示的电路测出铜导线的电阻R x，从而确定导线的实际长度．可供使用的器材有：电流表：量程0～0.6 A，内阻约0.2 Ω；电压表：量程0～3 V，内阻约9 kΩ；滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω；滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω；定值电阻：R0＝3 Ω；电源：电动势6 V，内阻可不计；开关、导线若干．回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应选________(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________端(填“a”或“b”)．(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接．(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表的示数如图乙所示，读数为________V.(4)导线实际长度为________ m(保留两位有效数字)．[跟踪训练]1．在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：R x(阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A)；电压表：V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；电流表：A1(量程0.6 A，内阻约0.2 Ω)；A2(量程3 A，内阻约0.05 Ω)；电源：E1(电动势3 V，内阻不计)；E2(电动势12 V，内阻不计)；滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω)；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如上图所示，读数为________ mm.(2)若滑动变阻器采用限流式接法，为使测量尽量精确，电流表应选________，电源应选________(均填器材代号)，在虚线框内完成电路原理图．2．某同学测量阻值约为25 kΩ的电阻R x，现备有下列器材：A．电流表(量程100 μA，内阻约2 kΩ)；B．电流表(量程500 μA，内阻约300 Ω)；C．电压表(量程15 V，内阻约100 kΩ)；D．电压表(量程50 V，内阻约500 kΩ)；E．直流电源(20 V，允许最大电流1 A)；F．滑动变阻器(最大阻值1 kΩ，额定功率1 W)；G．开关和导线若干．电流表应选________，电压表应选________．(填字母代号)该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：①______________________________________；②__________________________________________.考点二数据处理和误差分析在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如下图所示，其读数应为________ mm(该值接近多次测量的平均值)．(2)用伏安法测金属丝的电阻R x.实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：x(3)下图是测量R x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成下图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如右图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值R x＝________ Ω(保留两位有效数字)．(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号)．A．1×10－2Ω·mB．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·mD．1×10－8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准．下列关于误差的说法中正确的选项是________(有多个正确选项)．A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用U－I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差[跟踪训练]1．小明利用实验室提供的器材测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20 Ω.他首先把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，在电阻丝上夹上一个与接线柱c相连的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度．可供选择的器材还有：电池组E(电动势为3.0 V，内阻约1 Ω)；电流表A(量程0～100 mA，内阻约5 Ω)；电阻箱R(0～999.9 Ω)；开关、导线若干．小明的实验操作步骤如下：A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；B．根据所提供的实验器材，设计并连接好如图(甲)所示的实验电路；C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；E．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏．重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；F．断开开关．(1)小明某次用螺旋测微器测量电阻丝直径时其示数如图(乙)所示，则这次测量中该电阻丝直径的测量值d＝________ mm；(2)小明用记录的多组电阻箱的电阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图(丙)所示的R－L关系图线，图线在R轴的截距为R0，在L轴的截距为L0，再结合测出的电阻丝直径d，可求出这种电阻丝材料的电阻率ρ＝________(用给定的物理量符号和已知常数表示)．2．小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值．(1)图甲是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图甲中画出．(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U－I图上，如图乙所示．在图中，由电流表外接法得到的数据点是用________(填“○”或“×”)表示的．(3)请你选择一组数据点，在图乙中用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为________Ω.思想方法——实验的拓展与创新某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻．(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和乙所示，长度为________ cm，直径为________ mm.(2)按图丙连接电路后，实验操作如下：①将滑动变阻器R1的阻值置于最________处(填“大”或“小”)；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0.②将电阻箱R2的阻值调至最________(填“大”或“小”)，S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1280 Ω.(3)由此可知，圆柱体的电阻为________ Ω.[跟踪训练]1．(2015·陕西西工大附中适应性训练)用以下器材可测量电阻R x的阻值．A．待测电阻R x，阻值约为600 ΩB．电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计C．毫伏表V1，量程为0～500 mV，内阻r1＝1000 ΩD．电压表V2，量程为0～6 V，内阻r2约为10 kΩE．电流表A，量程为0～0.6 A，内阻r3约为1 ΩF．定值电阻R0，R0＝60 ΩG．滑动变阻器R，最大阻值为150 ΩH．单刀单掷开关S一个，导线若干(1)测量中要求两块电表的读数都不小于其量程的1/3，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻R x的实验电路图．(2)若选测量数据中的一组来计算R x，则由已知量和测量量计算R x的表达式为R x＝________，式中各符号的意义是：____________________________________________________________________________________.(所有物理量用题中代数符号表示)2．为测定一个待测电阻R x的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材：电池组E：电动势3 V，内阻不计电流表A1：量程0～15 mA，内阻约为100 Ω电流表A2：量程0～300 μA，内阻1000 Ω滑动变阻器R1：阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A电阻箱R2：阻值范围0～9999 Ω，额定电流1 A开关S、导线若干要求实验中尽可能准确地测量R x的阻值，请回答下面问题：(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表________(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到________ Ω，这样可以改装成一个量程为3.0 V的电压表；(2)在方框中画出完整测量R x阻值的电路图，并在图中标明器材代号；(3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是________ mA，电流表A2的示数是________ μA，测得待测电阻R x的阻值是________．本次测量存在一定的系统误差，考虑这个原因测量值较真实值________(填“偏大”或“偏小”)．3．电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：待测电压表(量程3 V，内阻约为3000 Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω，额定电流2 A)，电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关2个，导线若干．(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．(2)根据设计的电路，写出实验步骤：_______________.(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R v′，与电压表内阻的真实值R v相比，R v′________(选填“>”“＝”或“<”)R v，主要理由是____________________．随堂训练1．如图甲所示的金属工件，截面外方内圆，外边长a约为1 cm、内径d约为0.5 cm、长度L约为40 cm.(1)某同学用游标卡尺测出截面外边长如图乙所示，其读数a＝________ cm.(2)应选用________来测量工件内径d(填“毫米刻度尺”、“游标卡尺”或“螺旋测微器”)．(3)为了测出该金属的电阻率，该同学设计了如图丙所示的电路，请按设计的电路完成实物图丁的连线．(4)实验测得工件两端电压为U，通过的电流为I，请写出该金属电阻率的表达式ρ＝________(用a、d、L、U、I等字母表示)．2．图(a)是测量电阻R x的原理图．学生电源输出电压可调，电流表量程选0.6 A(内阻不计)，标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长为30.0 cm.(1)根据原理图连接图(b)的实物图．(2)断开S2，合上S1；调节电源输出电压为3.0 V时，单位长度电阻丝的电压u＝________ V/cm.记录此时电流表A1的示数．(3)保持S1闭合，合上S2；滑动c点改变ac的长度L，同时调节电源输出电压，使电流表A1的示数与(2)中记录的值相同，记录长度L和A2的示数I.测量6组L和I值，测量数据已在图(c)中标出，写出R x与L、I、u的关系式R x＝________；根据图(c)用作图法算出R x＝________ Ω.3．在“测定金属的电阻率”实验中，。