第３１卷，第９期 ２ ０ １ １年９月 光谱学与光谱分析 Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ ａｎｄ Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｖｏ１．３１，Ｎｏ．９，ｐｐ２４６２—２４６６ Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ，２０１ １
基于均值置信区间带的高光谱特征波段选择与树种识别
陈永刚，丁丽霞，葛宏立，张茂震，胡 芸
浙江农林大学，浙江省森林生态系统碳循环与固碳减排重点实验室，环境科技学院，浙江临安３１１３００
摘要 以柏木、雷竹和无患子野外高光谱数据为基础，在统计学理论和实践分析的基础上，提出了利用均
值置信区间带筛选树种问最佳特征区分波段及利用Ｍａｎｈａｔｔａｎ距离和Ｍｉｎ－Ｍａｘ区问相似度识别树种的问
题 研究结果表明：（１）柏木与雷竹之间的最佳区分波段为３５８￣３８６，４５２￣１ １４５和１ ３１４￣２ ５００ ｎｉＴｌ，柏木
与无患子之问的最佳区分波段为３５０￣４４６，４９７￣５２７，５５３～１ ３３０，１ ３５５￣２ ４００和２ ４３６￣２ ５００ ｎｌ＇ｎ，雷竹
与无患子之间的最佳区分波段为４３４￣５５５，５８０￣１ ９０３，ｌ ９１４￣２ ０８９，２ １７２￣２ ４５７和２ ４７５￣２ ５００啪；
（２）在最佳区分波段内，同种树种问的Ｍａｎｈａｔｔａｎ距离远小于异种树种间的Ｍａｎｈａｔｔａｎ距离，同种树种间的
ＭｉｎｉＭａｘ区问相似度远大于异种树种问的ＭｉｎｔＭａｘ区问相似度，Ｍａｎｈａｔｔａｎ距离和Ｍｉｎ￣Ｍａｘ区问相似
度可以有效区分和识别不同类型的树种。
关键词置信区间；高光谱；Ｍａｎｈａｔｔａｎ距离；ＭｉｎｉＭａｘ区间相似度
中图分类号：￥７７１．８ 文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０．３９６４／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００—０５９３（２０１１）０９－２４６２－０５
引 言
高光谱遥感技术的出现将为解决森林树种的精细识别难
题提供有效的途径 光谱识别方法的优点是反应迅速、结构
简单、成本低、易形成商业化，光谱识别技术已成为光谱分
析技术的重要组成部分。高光谱数据波段多、数据冗余度
大，利用高光谱数据进行树种识别时，选择提取特征光谱至
关重要ｌ１ ］。Ｃｌａｒｋ等在树种冠层尺度，利用高光谱遥感技术
识别提取热带雨林树种ｒ５］。Ｇｏｎｇ等利用从Ｈｙｐｅｒｉｏｎ高光谱
数据提取的植被指数估算森林植被叶面积指数 ｊ。王渊、王
志辉等分别利用光谱微分技术对油菜、南方常见树种叶片的
高光谱特征进行选择及提取，获得了良好的效果ｎ］。但是鲜
见利用统计区间估计的方法进行特征提取和光谱识别南方树
种的报道。本文提出了在利用均值置信区间带筛选最佳特征
区分波段的基础上，利用Ｍａｎｈａｔｔａｎ距离和Ｍｉｎ￣Ｍａｘ区间
相似度来区分识别树种，并在实验中验证了其有效性和可行
性。
１数据与方法
１．１仪器设备与数据获取
数据采用ＡＳＤ Ｆｉｅｌｄｓｐｅｃ Ｐｒｏ ＦＲ野外光谱辐射仪测量。 光谱仪波长范围为３５０￣２ ５００ Ｄｉｎ，共２ １５１个波段，波长精
度为±１ Ｄ１ＴＩ，具有较高的抽样间隔和光谱分辨率。数据采集
地点为浙江省浙江农林大学校内植物园。以柏木、雷竹、无
患子三种常见的南方树种进行试验，选择向阳的成熟叶片，
每种树种采集４９个叶片样本。数据采集在晴朗的天气进行，
数据采集后立即置于保鲜箱内保鲜，并迅速带到实验室内进
行光谱测量。为了得到准确和稳定的数据，使用光谱仪配套
的植被高密度探头进行测量，每测完ｌ０片树叶进行一次标
准白板的校正。其中以４Ｏ个样本作为光谱基准数据，九个样
本作为测试数据。
１．２均值置信区间带与最佳区分波段筛选
均值是数据集中趋势的主要测度值，均值置信区间估计
是在均值点估计的基础上，而给出总体参数的一个区间范
围［７］。在光谱采集过程中，由于各种因素的影响，数据包含
有随机误差，而均值置信区间估计则将采样误差限制在一定
范围之内。根据统计学的中心极限定理可知，如果样本容量
足够大（”≥３０）时，所有随机分布的均值皆收敛于正态分
布『７］。在１一ｎ置信水平下，第ｉ波段光谱反射率均值 置信
区间与置信水平ｎ的关系为式（１）所示
Ｃ Ｐ Ｊｘ —ｚｄ，２｛≤ ≤Ｘ。＋Ｚｏ／ｚ Ｊｉ Ｉ＝１一口 （１） Ｉ ４ｎ ４ｎ Ｊ
式中：Ｋ为第ｉ波段光谱反射率 次测量的平均值；Ｓ为样
本标准差；ａ为显著性水平。据式（１）可知，第ｉ波段光谱反
收稿日期：２０１０－１２－１４。修订日期：２０１１一Ｏ３—２８
基金项目：国家自然科学基金项目（３０７７１７２５），国家自然科学基金项目（３ｏ９７２３６Ｏ）和浙江省教育厅项目（Ｙ２０１０１７８９１）资助
作者简介：陈永刚，１９８０年生，浙江农林大学环境科技学院讲师 ｅ－ｍａｉｌ：ｃｙｇ＿ｇｉｓ＠１６３．ｃｏｉ
ｎ 第９期 光谱学与光谱分析 ２４６３
射率均值 的置信区间为 ±乙／ｚ堕ｆ－－。因波段ｉ取值范围为 ４ｎ
３５０￣２ ５００ ｎｍ，所有波段的置信区间则构成了光谱反射率
均值置信区间带。同时，第ｉ波段光谱反射率均值 ，为此
树种在第ｉ波段反射率比对的光谱基准。
特征选择是从有Ｎ个特征的原始集合中选择Ｍ（Ｍ＜
Ｎ）个特征子集，以降低特征空间的维度＿８］。高光谱数据波段
多、波段窄，同时，也带来了数据量大、数据冗余度大的问
题。由于高光谱数据波段众多，如不进行特征筛选，那些能
有效区分树种的波段会被“淹没”在其他无用波段的信息中。
以光谱反射率均值置信区间带筛选树种最佳区分波段的原
理，如图１所示。
ａ ｂ Ｃ ｄ Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ／ｎｍ
Ｆｉｇ．１ Ｏｐｔｉｍａｌ ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｎｇ ｂａｎｄ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒｅｅ ｓｐｅｃｉ’ｅｓ
从图１中可以看出，在波段区间 ，６］和［ｃ， ，树种１
和树种２的光谱反射率均值置信区间是重叠的，即在其内不
同树种不容易区分。通过剔除均值置信区间带重叠的部分，
就可以筛选出最佳的树种区分波段，以达到降低波段特征空
间维度且实现特征波段选择的目的。
１．３ Ｍａｎｈａｔｔａｎ距离和Ｍｉｎ￣Ｍａｘ区间相似度
在Ｎ维空间中，数值型数据Ｘ 和Ｘ 之间的相似性，可
以通过Ｘ 和Ｘ，两个数据在特征空间中点之间的欧氏距离、
Ｍａｎｈａｔｔａｎ距离、马氏距离等指标来度量【 ｌｏ３。用欧氏距离
计算时，较大值会更加突出，较小的值就会被淹没，而Ｍａｎ—
ｈａｔｔａｎ距离能使较小的值也占有一定的比重ｌ１ ］。本文使用
Ｍａｎｈａｔｔａｎ距离来度量待测试树种与某种树种光谱基准的接
近程度。Ｍａｎｈａｔｔａｎ距离为式（２）所示。
Ｄ（ ）一∑ｌ 一 Ｉ （２）
式中：Ｄ（ ）为待测试树种与某种树种光谱基准的Ｍａｎｈａｔｔａｎ
距离； 为光谱基准第ｉ波段光谱反射率 次测量的平均
值；ｚ 为待测试树种在第ｉ波段上的光谱反射率；Ａ为经特
征筛选后，波段的集合。Ｍａｎｈａｔｔａｎ距离值越小，表明树种
越相似。
ＭｉｎｉＭａｘ区间相似度是判别测试树种在所有特征波段
上，“落在”已知某种树种基准光谱反射率测量值“束”中的概
率。
一— Ｈ（Ｙｉ） （３）
Ｈ（ｙ，）一』 Ｍｉ Ｙｉ≤Ｍ （４） Ｈ‘ 一｛ｏ ｙ，≥Ｍ
ａ 、ｏｒ Ｙ ＜Ｍａ ’ 式（３）与（４）中：Ｐ为Ｍｉｎ￣Ｍａｘ区间相似度；Ｍ为此树种特
征区分波段的总个数；Ｙｉ为待测试树种样本的第ｉ波段的光
谱反射率；Ｈ（ ）为第ｉ波段反射率是否位于基准光谱数据
第ｉ波段的最小、最大值之内，如果位于Ｍｉ 和ＭａＮ之间
则其值为１，否则，其值为０；其中，Ｍ —Ｍｉｎ（ｘｆｌ，妇，
…， ），Ｍａｘ—Ｍａｘ（ｘ ｚ∞…，ｚ ）。Ｍｉｎ～Ｍａｘ区间相
似度值越大，表明树种越相似。
２试验与分析
２．１光谱曲线均值９５ 置信区间带
对野外测量得到的光谱数据，根据式（１）调用Ｅｘｃｅｌ的
ＶＢＡ宏，以４０个样本作为光谱基准数据，计算柏木、雷竹、
无患子三个树种光谱曲线的均值和均值的９５ 置信区间带，
结果如图２所示。
＾ 一柏木
一要
一三 子
▲ ｌ
－＿，
Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ／ｎｍ
Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ９５％ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ ｉｎｔｅｒｖａｌ ｆｏｒ ｍｅａｎ
ｏｆ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｔｒｅｅ ｓｐｅｃｉｅｓ
２．２以置信区问带筛选树种间最佳区分特征波段
利用Ｃ＃开发程序分析３种树种置信区间带数据，剔除
图２中两两树种之间光谱曲线９５ 区间重叠的部分，结果即
为树种的最佳区分波段。提取结果发现：柏木与雷竹之间的
最佳区分特征波段为３５８ ３８６，４５２ ｌ １４５，１ ３１４～２ ５００
ｎｍ；柏木与无患子之间的最佳区分特征波段为３５０～４４６，
４９７￣５２７，５５３～１ ３３０，１ ３５５～２ ４００和２ ４３６～２ ５００ ｎｍ；
雷竹与无患子之问的最佳区分特征波段为４３４￣５５５，５８Ｏ～
１ ９０３，１ ９１４￣２ ０８９，２ １７２￣２ ４５７和２ ４７５￣２ ５００ ｎｎ１。结
果如图３一图５黑色部分所示。
Ｆｉｇ．３ Ｏｐｔｉｍａｌ ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｎｇ ｂａｎｄ
ｂｅｔｗｅｅｎ Ｂａｉ Ｍｕ ａｎｄ Ｌｅｉ Ｚｈｕ ｏ 蜀暑ｕｏ《 Ｏ ８ ６ ４ ２ ０ １ ０ Ｏ ０ Ｏ 。ｇ甚。岛 Ｈ
２４６４ 光谱学与光谱分析 第３１卷
Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ］ｎｍ
Ｆｉｇ．４ Ｏｐｔｉｍａｌ ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｎｇ ｂａｎｄ ｂｅｔｗｅｅｎ
ＢａｉＭｕａｎｄＷｕＨｕａｎＺｉ
２．３以Ｍａｎｈａｔｔａｎ距离和Ｍｉｎ￣Ｍａｘ区间相似度区分识别
树种
分别以每种树种九个样本作为测试数据，对３种树种两
两组成的共６种组合，在特征区分波段下进行树种区分识
别。结果为表１一表６。 Ｗａｖｄｅｎｇｔｈ／ｍｎ
昏５ Ｏｐｔｉｍａｌ ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｎｇ ｂａｎｄ ｂｅｔｗｅｅｎ
Ｌｅｉ ＺｈＵ ａｎｄⅥ Ｈｕａｎ Ｚｉ
显然，从表ｌ表６可以发现同一树种测试样本和光谱
基准数据间的Ｍａｎｈａｔｔａｎ距离远小于不同树种问的Ｍａｎｈａｔ—
ｔａｎ距离；同一树种测试样本和光谱基准数据间的Ｍｉｎ
Ｍａｘ区间相似度远大于不同树种间的Ｍｉｎ Ｍａｘ区间相似
度。Ｍａｎｈａｔｔａｎ距离和Ｍｉｎ￣Ｍａｘ区间相似度都一致表明，
Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｅ ｍａｎｈａｔｔａｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ＭｉｎｉＭａｘ ｉＩｌｔｅｒｖａＩ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｂｅｔｗｅｎ Ｂａｉ Ｍｕ
ｔｅｓｔ ｓａｍｐｌｅｓ ａｎｄ Ｂａｉ Ｍｕ￣Ｌｅｉ Ｚｈｕ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ
Ｔａｂｌｅ ２ Ｔｈｅ Ｍａｎｈａｔｔａｎ ｄ￣ｔａｎｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ １Ｖｌｉｎ￣Ｍａｘ ｉｎｔｅｒｖａＩ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｂｅｔｗｅｎ Ｌｅｉ Ｚｈｕ
ｔｅｓｔ ｓａｍｐｌｅｓａｎｄＢｍＭｕ￣ＬｅｉＺｈｕｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ
Ｔａｂｌｅ ３ Ｔｈｅ Ｍａｎｈａｔｔａｎ ｄ￣ｔａｎｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ＭｉｎｉＭａｘ ｉＩｌｔｅｒｖａｌ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｂｅｔｗｅｎ Ｂａｉ Ｍｕ
ｔｅｓｔ ｓａｍｐｌｅｓ ａｎｄ Ｂａｉ Ｍｕ￣Ｗｕ Ｈｕａｎ Ｚｉ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ
Ｔａｂｋ ４ Ｔｈｅ Ｍａｎｈａｔｔａｎ ｄ￣ｔａｎｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ＭｉｎｉＭａｘ ｉＩＩｔｅｒｖａｌ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｗｕ Ｈｕａｎ Ｚｉ
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