繁昌县第二中学2010期中试卷

数学试卷（文科） 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第6页。

考试时间为120分钟，满分为150分。

第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分.） ，N={} D.M={x|,N={1} 2．若{1，2} A{1，2，3，4，5}，则集合A的个数是（ ） A .8 B.7 C.4 D.3 3．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） A． B． C． D． 4．已知集合M=｛1,｝，N＝｛1，3｝，M∩N＝｛1,3｝，则实数m的值为（ ）A. 4B. －1 C .4或－1 D. 1或6 5．用反证法证明命题：“，，，且，则中至少有一个负数”时的假设为（ ） A．中至少有一个正数 B．全为正数 C．全都大于等于0 D．中至多有一个负数 6．若函数，若则 A. a< b < c B. c < b < a C. c < a < b D. b < a < c 7.某箱子的容积与底面边长x的关系为，则当箱子的容积最大时，箱子底面边长为（ ）A 30B 40C 50D 60 8、下列说法正确的个数是 ①若，其中,则必有 ② ③虚轴上的点表示的数都是纯虚数 ④若一个数是实数，则其虚部不存在 A ．0 B． 1 C ．2 D ．3 9.如果复数，，且为纯虚数，那么实数的值为（ ） A、 B、 C、 D、 10.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )A.=1.23x＋4B.=1.23x+5C.=1.23x+0.08D.=0.08x+1.23 11．根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ） A．12 B．19C．14.1 D．-30 12.已知，。

则 （ ） A、 B、 C、 D、 开滦二中2010-2011第二学期高二年级期中数学试题 （文科）第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。

新世纪教育网精选资料版权所有@新世纪教育网2010 年中考模拟试卷数学参照答案及评分标准一、仔一号0案二、真填一填11 ． x≤ 7/212． 10/313．不可以1n 114．6 或 315 ．0≤ s≤ 1/216．3417. 解 :(2)三．全面答一答18． (1) 由意， q=3k-12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分因正比率函数，因此 3k-12=0k=4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分(2)因抛物与 x 的交点 A1（-2m/3 ， 0），A2（4， 0），与 y 的交点 B（0，-8m）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分若 S△OBA1 =4，； 4= 12m.8m ，m= 6 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分23若 S△OB A2=4，； 4= 14.8m， m=1 24因此当，足条件，抛物的分析式与坐的交点26A(,0),B(0,-8 6 )或3A(2,0),B(0,-4)LAB:y=-12x-8 6 或y=2x-4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分象 A,B两点的一次函数的特点数（ -12 , -8 6 ) 或（ 2，-4 ）⋯⋯⋯1分19. 作法： (1) 作∠ MAN=∠ α .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分(2)作∠ MAN的均分 AE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分(3) 在 AM上截取 AB=c，在 AE上截取 AD=b. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分(4)BD，并延交AN于点C. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分△ABC就是所画的三角形 .( 如 ) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分20. 解 : （ 1）丙同学提出的方案最 合理 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分（2）如 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分( 每 各 2 分 , 涂 " 基本不参加 " ，暗影只假如两个扇形均可)(3) 220 人 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分21. 解（ 1） A ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分 （ 2）①相像比 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分②相像比的平方 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分 ③相像比的立方⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分x1.70（3） 他的体重是xkg ， 依据 意得191.23⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分得 x ＝ 54.02 （ kg ）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分20xx 2200503x 250020x5022. 解：（ 1）依据 意得：解得：360 x68 2解得：11∵ x 正整数∴ x 可取 60， 61，62， 63，64， 65，66， 67，6811xx∵ 3也必要是整数∴ 3可取 20， 21， 22∴有三种 方案：方案一：成人票 60 ，小孩票 20 ：方案二：成人票 63 ，小孩票 21 ：方案一：成人票66 ，小孩票 22 ：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）在（ 1）中，方案一 的 数目最少，因此 用最少最少 用 ： 60×20+20×50=220⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（3） 用（ 2）中的最少 用最多 能够多 小孩票数目y ，20 90%(60 3 y) 50 80%(20y)y3 19y 3192200 解得：47∵ y 正整数∴ 足47的最大正整数3∴多 的小孩票 ：3 y 9（根）⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分答：用（ 2）中的最少 用最多 能够多9 成人票和 3 小孩票⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分23.∵△ DCB 等腰三角形， PE⊥AB ， PF⊥ CD， AC ⊥BD ，∴ PE+PF=AC 。

形 势 ， 足 全 县 人民 对 优 质 高 中 的 满 迫 切 需 求 ， ０ ６年 ５月 １ ２０ （ ， 县 ）目 该
党 政 联 席 会 议 研 究 决 定 将 该 校 迁 址 新 建 ，并 于 ２ ０ ０ ７年 ９月 新 校 区 整 体 落 成 开 学 ：此 举 让 这 所 ５ ０年
身 教 育 创 新 践 ， 泊 名 利 、 存 淡 志 高 远 ， 下 心 来 教 书 ， 下 心 来 育 静 潜
人 通过 深 入 开 展 师 德 师风 教 育 活
的 老校 焕 发 了 新 的 活 力 。
记 者 了 解 到 ， 饺 区 位 于 城 东 新 峨 山镇 新 区 ， 占地 面 积 ２ ０余 亩 ， ２
一
动 ， 大 教 师 进 一 步 提 高 了 师 德 师 广 风 水 平 ， 力地 促 进 了 教 师 的 专 业 有 成 长 和 教 育教 学 工 作 ： （ ） 一 步 树 立 校 园 安 全 意 二 进
期 规 划 建 筑 总 面 积 ３ ０ ０平 方 ６０
米 ， 投 资 ６０ 总 ０ ０余 万 元 ， 位 为一 定 个能容纳 ４ ８个 教 学 班 、 ８ ０名 学 ２０ 生 学 习 和 生 活 的 高 档 次 、 品 位 的 高 高级中学。 该 校 副 校长 王 祖 坤 告 诉 记 者 ， 为了突出二中的教育和文化特 色 ， 新 饺 区 着 力 营 造 出 一 种 人 文 化 的 生 态环 境 ， 原 有 的 自 然 景 观 融 人 将 校 园 ， 自然 环 境 成 为 校 园 生 活 场 使 所 的有机组成部分 ， 进了人与 自 促 然 的和 谐 共 处 。校 园 在 整 体 上 分 为
综 合 办 公 区 、 共 教 学 区 、 生 生 公 学
活 区 、 育 运 动 区 等 ， 功 能 区 通 体 各 过 绿 化 的 分 隔 ， 成 一 个 个 相 对 独 形

2010年九年级毕业暨升学模拟考试（三）数学试卷考生注意：1．数学试卷共三大题24小题，请你核实无误后再答题，考试时间共120分钟，请合理分配时间．2．请你仔细思考、认真看图答题，不要过于紧张，祝考试顺利！题号 一 二 三总 分（1～10） （11～16） 17 18 19 20 21 22 23 24 得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中.1．12-的倒数为（ ）. A ．12B ．2C ．2-D ．1-2．下列图案是我国几家银行的标志，其中不是．．轴对称图形的是（ ）.3．已知点M (－2，3 )在双曲线xky =上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）. A ．(3，-2 )B ．(-2，-3 )C ．(2，3 )D ．(3，2)4．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（ ）. A ．个体B ．总体C ．样本容量D ．总体的一个样本5．已知1x =是方程220x ax ++=的一个根，则该方程的另一个根为（ ）.A ．2-B ．2C ．3-D ．3 6．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是（）.A ．B ．C ．D ．7. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中；得 分 评卷人A ．B ．C ．D ．姓名 班级 考场号 座位号……………………………………装……………………………………订……………………………………线………………………………………………（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，试推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）.A ．20cm 3以上，30cm 3以下B ．30cm 3以上，40cm 3以下C ．40cm 3以上，50cm 3以下D ．50cm 3以上，60cm 3以下8．如图，四幅图象分别表示两个变量之间的关系，请按图象．．的顺序．．．，将下面的四种情境与之对应排序．① ② ③ ④ a ．运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系） b ．静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）c ．一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物质量的关系）．d ．小明从A 地到B 地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A 地的距离与时间的关系）正确的顺序是（ ）.A ．abcdB ．abdcC ．acbdD ．acdb9. 一根笔直的小木棒（记为线段AB ），它的正投影为线段CD ，则下列各式中一定成立的是（ ）.A ．AB=CDB ．AB ≤CDC ．CD AB > D ．AB ≥CD 10．如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是( )2cm ．A ．π150B ．π300C ．5010πD ．10010π二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．计算：2()a a -÷=．得 分 评卷人正 视 图 左 视 图俯 视 图12．据上海海关统计，截至2010年4月28日，上海世博会布展物质全部入境 ，价值逾8.6亿美元，8.6亿用科学计数法表示为 ． 13．分解因式：2242x x -+= ．14. 将ABC △绕点B 逆时针旋转到A BC ''△，使A BC '、、在同一直线上.若90BCA ∠=°，304cm BAC AB ∠==°，，则图中阴影部分面积为 cm 2．15．如图，在平面直角坐标系中，直线334y x =-与x 轴、y 轴分别交于A B ，两点．现有半径为1的动圆位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过 秒，动圆与直线AB 相切．16．如图，一张直角梯形纸片ABCD ，AD ⊥AB ，AB =8，AD =CD =4，点E 、F 分别在线段AB 、AD 上，将△AEF 沿EF 翻折，点A 的落点记为P ，当P 落在直角梯形ABCD 内部时，PD 的最小值等于 ．三、解答题（本大题共8小题，共80分.）解答应写明文字说明和运算步骤.17．（本题共两小题,每小题6分,满分12分）（1）计算：°°1232tan 60(13)+--+-+．得 分 评卷人A BOxy第15题图第14题图（2）先化简，再求值：244(2)24x x x x -+⋅+-，其中5x =． 18．（本小题满分8分）如图所示，教室窗户的高度AF 为2.5米，遮阳蓬外端一点D 到窗户上椽的距离为AD .某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角BPC ∠为30，PE 为窗户的一部分在教室地面上所形成的影子且长为3米，试求AD 的长度．（结果保留根号）19．（本小题满分8分）某体育老师为了了解中考体育加试的成绩情况，从所任教的九年级（1）、（2）两班各随机抽取了10名学生的得分，如图所示：得 分 评卷人得 分 评卷人第18题图8 220 18 16 14 12 10 6 4 成绩(分) 08 2 20 18 16 14 12 10 6 4 成绩(分)（1）利用图中的信息，补全下表：班级 平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）班 16 16 九（2）班16（2）若把16分以上（含16分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀．20．（本小题满分8分）如图，四边形ABCD 是菱形，DE ⊥AB 交BA 的延长线于E ，DF ⊥BC ，交BC 的延长线于F ．请你猜想DE 与DF 的大小有什么关系，并证明你的猜想.得 分 评卷人第20题图21. （本小题满分9分）甲单位组织员工到上海参观世博会，乙旅行社推出旅游广告如下： 如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．甲单位按乙旅行社的收费标准组团游览结束后，共支付给旅行社27000元． 请你根据上述信息，求甲单位这次到上海世博会参观旅游的共有多少人？22．（本小题满分9分）“一方有难，八方支援”，青海玉树地震牵动着全国人民的心，某市医院准备从甲、乙、丙三位医生和A 、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援玉树灾区．（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果； （2）求恰好选中医生甲和护士A 的概率．得 分 评卷人得 分 评卷人23. （本小题满分12分）如图，两个同心圆的圆心是O ，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD 是大圆的直径．大圆的弦AB ，BE 分别与小圆相切于点C ，F ．AD ，BE 相交于点G ，连接BD ． （1）求BD 的长；（2）求∠ABE +2∠D 的度数；（3）求BG AG 的值．24. （本题满分14分）如图，抛物线2123L y x x =--+：交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于M 点，抛物线1L 向右平移2个单位得到抛物线2L ，2L 交x 轴于C ，D 两点．（1）求抛物线2L 对应的函数表达式；（2）抛物线1L 或2L 在x 轴上方的部分是否存在点N ，使以A ，C ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P 是抛物线1L 上的一个动点（P 不与点A ，B 重合），那么点P 关于原点的对称点Q 是否在抛物线2L 上，请说明理由．得 分 评卷人得 分 评卷人第24题图ACBDGF EO第23题图……………………答…………………题…………………不…………………过…………2010届九年级第三次模拟考试数学试题参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.)1.C2. B3. A4. C5. B6. B7. C8. D9. D 10. D 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. a 12. 88.610⨯ 13. 22(1)x - 14. 4π 15.73或17316. 458-三、解答题（本大题共8小题，共80分.）解答应写明文字说明和运算步骤.17．（本题共两小题,每小题6分,满分12分）（1）解：原式233231=+-+…………………………………………………………4分4=． …………………………………………………………………… 6分（2）解：原式2(2)(2)2(2)x x x -=⋅+-1(2)(2)2x x =-+ 21(4)2x =- ………………………………………………………………4分当5x =时，244(2)24x x x x -+⋅+-21(4)2x =-=12.……………………………………6分 18．（本小题满分8分）解：过点E 作EG AC ∥交于PD 于G 点 ············ 1分 3tan 30313EG EP ==⨯=·················· 3分 1BF EG ∴== ············································· 4分 即 2.51 1.5AB AF BF =-=-= ······································································· 5分 在Rt ABD △中， 1.533tan 30233AB AD === （米） ··········································· 7分AD ∴的长为332米 ······················································································ 8分19．（本小题满分8分） 解：（1）班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 九（1）班 16 16 16 九（2）班 16 16 14························································································································ 6分 （2）7604210⨯= （名），6603610⨯=（名）． ∴九（1）班有42名学生成绩优秀，九（2）班有36名学生成绩优秀． ·························· 8分 20．（本小题满分8分）解：DE ＝DF ………………………………………………2分 证明如下：连结BD ………………………………………………3分 ∵四边形ABCD 是菱形∴∠CBD ＝∠ABD (菱形的对角线平分一组对角) ∵DF ⊥BC ，DE ⊥AB∴DF ＝DE (角平分线上的点到角两边的距离相等)………………8分 21. （本小题满分9分）解：设甲单位这次参加旅游的共有x 人．10002527000⨯< ，25x ∴>． …………………………………………………………… 1分 依题意，得[]100020(25)27000x x --=， …………………………………………………4分 整理，得27513500x x -+=．解得130x =，245x =．……………………………… 6分当30x =时，100020(25)900700x --=>，符合题意．A DB FCEPG第18题当45x =时，100020(25)600700x --=<，不符合题意，舍去．30x ∴=． …………………………………………………………………………8分答：甲单位这次参观旅游的共有30人． ……………………………………………… 9分 22. （本小题满分9分）解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下①列表法： ②树状图：………………………………5分 （2）P （恰好选中医生甲和护士A ）=16 ∴恰好选中医生甲和护士A 的概率是16…………………………………9分23. （本小题满分12分）解：（1）连接OC ，并延长BO 交AE 于点H ，∵AB 是小圆的切线，C 是切点， ∴OC ⊥AB ，∴C 是AB 的中点． ········································································ 2分 ∵AD 是大圆的直径， ∴O 是AD 的中点．∴OC 是△ABD 的中位线． ∴BD =2OC =10． ··········································································· 4分 （2） 连接AE ，由（1）知C 是AB 的中点． 同理F 是BE 的中点． 由切线长定理得BC =BF ．∴BA =BE ． ··················································· 6分 ∴∠BAE =∠E ． ∵∠E =∠D ， ·················································································· 7分 ∴∠ABE +2∠D =∠ABE +∠E +∠BAE =180º． ············································ 8分 （3） 连接BO ，在Rt △OCB 中， ∵OB =13，OC =5， ∴BC =12． ····················································································· 9分 由（2）知∠OBG =∠OBC =∠OAC ． ∵∠BGO =∠AGB ，∴△BGO ∽△AGB ． ······································································ 11分 ∴1324BG OB AG AB ==． ······································································· 12分 24．（本题满分14分）A B甲（甲， A ） （甲， B ） 乙 （乙， A ） （乙， B ） 丙（丙， A ） （丙， B ）护 士 医 生解：（1）令0y =，得2230x x --+=，13x ∴=-，21x =．(30)(10)A B ∴-，，，．抛物线1L 向右平移2个单位得抛物线2L ，(10)(30)1C D a ∴-=-，，，，． ········································································· 3分 ∴抛物线2L 为(1)(3)y x x =-+-，即223y x x =-++． ······················································································ 5分（2）存在． ·································································································· 6分令0x =，得3y =，(03)M ∴，． 抛物线2L 是1L 向右平移2个单位得到的，∴点(23)N ，在2L 上，且2MN =，MN AC ∥． 又2AC = ，MN AC ∴=．∴四边形ACNM 为平行四边形． ······································································ 8分 同理，1L 上的点(23)N '-，满足N M AC '∥，N M AC '=． ∴四边形ACMN '是平行四边形．(23)N ∴，，(23)N '-，即为所求． ···································································· 10分（3）设11()P x y ，是1L 上任意一点1(0)y ≠，则211123y x x =--+，设点P 关于原点的对称点为11()Q x y --，， ························································ 12分 将点Q 的横坐标代入2L ，得2111123Q y x x y y =--+=≠-，∴点Q 不在抛物线2L 上． ·············································································· 14分。