六年级数学上册 圆的周长教案 人教新课标版
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《圆的周长》
教学目标：
1、使学生理解圆周率的意义，能推倒出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作能力，能够解决简单的实际问题。
3、结合圆周率的学习，学生进行爱国主义教育。
教学重点：能利用公式正确计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的意义，圆的周长计算公式的推导。
教具学具：
圆规，直径为2、3、5、10厘米的圆，细绳、软皮尺、直尺、课件、计算器
教学过程：
一、铺垫孕伏
同学们，你们学过了哪些平面图形？（出示圆贴黑板）你能指出哪是圆心？半径？直径？各用什么字母表示？直径和半径什么关系？（板书：d=2r）
二、探究新知
1、创设情境，故事导入
今天，我们还来学习有关圆的知识。
老师要先给大家讲一讲《龟兔赛跑》的故事。
（边讲述边课件演示）在上次龟、兔比赛跑步中，由于兔子的麻痹大意，最后以失败告终。
后来，它们都苦练本领，争取下次比赛拿第一。
现在老对手又相遇了，看来一场精彩的比赛又要开始了……（课件演示比赛）
它们对自己跑的距离产生了怀疑，都说自己跑的远……
小兔说，我跑的是正方形，跑的距离是正方形的周长，也就是边长×4；
小乌龟说，我跑的是圆形的周长，可是我跑的距离有多少呢？
同学们，你们能帮助小乌龟吗？请大家拿出手中的圆，用手摸一摸。
轻声说一说：“什么是圆的周长？”（指名学生演示回答）
小结：小乌龟跑的距离有多少，也就是围成圆的曲线的长，即圆的周长。
下面我们就一起来想想办法，帮助小兔和小乌龟解决这个难题。
(评析：学生的学习兴趣，对新知识的探究起着至关重要的作用，课伊始，“需”已生。
通过创设故事情境，演示龟兔赛跑情况，提出问题“你们能帮小乌龟解决这个难题吗？”以此来激发学生的兴趣及强烈的求知欲，使他们以最佳的状态投入到新知识的探究中。
)
2、动手操作，引导探索
⑴测量圆的周长
下面，老师要请各学习小组利用手边的测量工具，互相合作，动手测量圆的周长。
测量完后，相互交流一下，有几种方法？（学生讨论，动手测量）
哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长的？（学生说出三种方法：绳测法、滚动法、软皮尺测，老师进行演示。
表扬小组的合作精神。
）
（评析：利用学生好奇、好动的特点，引导学生小组合作，测量归纳出圆的周长的方法，不失时机地表扬小组的合作精神，让学生初步感受到成功的喜悦。
）
⑵认识圆周率
①探讨圆的周长与直径的关系
在刚才的操作中，我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长，但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的？同学们请看（老师甩动绳子系的小球，形成一个圆）小球的运动形成一个圆，又比如（老师演示摩天轮），你能用绳测、滚动的方法直接量出它的
周长吗？
这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到。
这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。
研究圆的周长首先应考虑圆周长跟什么有关系。
请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想，圆的周长跟什么有关系？（多媒体教具演示：圆的周长与它的直径长短有关）
提问：你们是怎么看出圆的周长和直径有关系？
小结：圆的直径越长，它的周长就越长。
这说明圆的周长和直径有关系。
（评析：教师抓住时机，甩动绳子系的小球，形成一个圆，演示摩天轮，让学生感受到用绳测、滚动的方法并不能测量出所有圆的周长，应该找到一种既简单有能准确计算圆的周长的方法，进而引导学生研究圆的周长与直径的关系。
为学生提供了充分展示才能的机会，激发了学生的探索欲望，培养了学生的创新精神和运用数学知识解决实际问题的能力。
）
②学生测量出圆的周长，并计算周长和直径的比值
圆的周长跟直径有关系。
有什么关系呢？圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢？下面我们来做个实验。
小组分工合作，用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，得数保留两位小数，填好报告单，第三栏可用计算器。
（生测量、计算、填表，在黑板出示结果）
请同学们看黑板，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？
这些圆的周长都是直径的3倍多一些，那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看屏幕，仔细观察。
（多媒体教具演示：圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。
）
（评析：《数学课程标准》提出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的
重要方式。
”这一环节，引导学生分工合作，用自己喜欢的方法测量出圆的周长，求出比值，对所收集的信息进行分析处理，在动手的过程中发现了圆的周长都是直径的3倍多一些，并通过课件演示验证了结果。
使学生在探索新知的过程中，由知识的接受者转变为知识的发现者和创造者，不仅理解掌握了知识，还学会了与人合作，培养了合作意识，并且感受到了成功的喜悦，体验了学习数学的乐趣。
）
⑶揭示圆周率的概念
通过以上观察你发现了什么？（任何圆的周长总是直径的3倍多一些。
）
这个3倍多一些的数，也就是任何圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，我们都称它为圆周率。
是谁第一个发现圆周率这个规律呢？谁知道圆周率的历史？请同学说说；你是从哪里知道的？（教师课件演示圆周率的由来和祖冲之）圆周率一般用字母∏来表示。
圆周率实质上是圆周长与直径的商，这种商的关系用字母表示出来，就是（板书C ÷d=∏）圆周率是一串无限不循环的小数，为了计算简便往往取它的近似值，最常用的是取它的两位小数3.14。
（板书：∏=3.14）
3、推导圆周长的计算公式
根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？
学生推导圆周长计算公式：C=∏d ；C=2∏r
要求圆的周长，必须知道什么？
4、运用公式计算
例 一张圆桌面的直径是0.95米。
这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）
3.14×0.95＝2.983≈2.98（米） 答：（略）
三、运用新知，解决问题
1、书第91面做一做。
一辆自行车车轮的半径是0.33米。
车轮滚动一周前进多少米？（得数保留两位小数） 2×3.14×0.33=2.074（米）≈2.07（米） 答：
2、求下面圆的周长：（单位：厘米）
3
倍。
（ （③半圆的周长就是圆周长的一半。
（
④圆的周长是它的半径的∏倍。
（ ）
4、今天我们学习了圆的周长的计算方法，你们能说说小兔和小乌龟谁跑的距离远吗？ 小兔跑的距离是正方形的周长，小乌龟跑的距离是圆的周长，动手算一算，谁跑的距离远？
5小乌龟沿两个小圆“∞”
（评析：多层次，多角度的练习，能够使学生利用所学的知识解决生产、生活中的问题，不同程度的学生得到了不同程度的提高，培养了学生的思维和解决问题的能力，更能促进学生把知识和技能转化为智力、能力。
）。
