苏科版-数学-七年级上册-6.2 角(2)同步教案

本试卷时间60分钟；满分100分

一．试一试你的身手；想好了再填（每空2分；共30分）

1.如图1；∠AOB______∠AOC；∠AOB_______∠BOC(填>；=；<); 用量角器度量∠BOC=____°；∠AOC=______°；∠AOC______∠BOC.

OC(1)ABODC(2)ABODC(3)AB

2.如图2；∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________.

∠AOB内部的一条射线；若∠AOC=12________；则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB的角平分线；则_________=2∠AOC.

二 相信你的选择；看清楚了再填（每小题5分；共20分）

4.下列说法错误的是( )

A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；

B.角的大小与它们的度数大小是一致的；

C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；

∠A+∠B>∠C；那么∠A一定大于∠C。

5.用一副三角板不能画出( )

°°°°角

6.如图3；若∠AOC=∠BOD；那么∠AOD与∠BOC的关系是( )

A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC; C.∠AOD=∠

∠1-∠2=∠3；且∠4+∠2=∠1；那么∠3和∠4间的关系是( )

A.∠3>∠4 B.∠3=∠4; C.∠3<∠

三．挑战你的技能；思考好了再做

∠AOB的顶点O引出的一条射线；若∠AOB=90°；∠AOB= 2∠BOC； 求∠AOC的度数.

（10分）

9.如图；把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度；

得∠A′OB′；指出图中所有相等的角；并简要说明理由. （10分）

OABB'A'

10.如图；BD平分∠ABC；BE分∠ABC分2:5两部分；∠DBE=21°；求∠ABC的度数. （10分）

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 6.2 角(2)

【学习目标】

1、会利用三角板、量角器、圆规和直尺等画图工具画一个角等于已知角；

2、能画一个角的角平分线，并能了解角平分线的性质；

3、方位角表示方法。

【学习重点】会画一个角等于已知角。

【学习难点】方位角的表示。

【学习过程】

『问题情境』

提问：借助三角板，我们可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角，借助量角器，我们可画出任何给定度数的角，那么对于一个没有给出度数的角，怎样画出一个角等于这个角呢？要求学生讨论、交流。

『探究活动』

（教师板书，学生实验）如图，已知∠AOB，求作：∠AOB，使∠AOB=∠AOB。作法：1．画射线OA。2．以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA与C，交OB于D。 以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于C。4．以点C为圆心，以CD长为半径圆弧，交前一条弧于D。5．经过点D画射线OB。∠AOB即为所求的角。

3、在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛？

4、什么是方位角呢？方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60°，西偏南50°”等，但有时如北偏东45°时，我们可以说成东北方向。

5、提问：如图（上右）：OA表示什么方向？OA的反向延长线表示什么方向？

6、角平分线：

如图，OC将∠AOB分成相等的两部分，OC就是∠AOB角平分线。

就有：∠AOC=∠BOC=21∠AOB，或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC

类似的，如图，角的三等份线有什么性质？

『归纳小结』（学生完成，主要是如何画角、方位角、角平分线）

6.2 角（2）——课堂练习

评价_______________

6.2角（1）

一、教学目标

目的与要求 理解和掌握角的意义，掌握角的表示方法、角的单位的换算，理解角平分线的意义，会用量角器画出任何角度的角，会用尺规作图画一个角等于已知角

知识与技能 理解角的意义及有关概念，会比较两个角的大小，会进行图形语言和符号语言的相互转化。

情感、态度与价值观 要用科学严谨的学习态度，数形结合，独立分析问题，增强解决问题的能力和说理的能力。

二、教学重难点

1、角的表示方法和角度的换算

2、角的和差表示

三、教学过程

（一）、情境引入

如图，点A、B、C、分别表示足球比赛中3个不同的射门位置：

(1)先估计一下三个角之间的大小关系，再用量角器量一量，验证一下自己的估计。

(2)与同学交流度量角的方法。

评你的生活经验，你认为在哪一点射门最好？并谈谈你的想法。

（二）、新授

角(angle)[ANgl］由一个顶点，和两条有公共端点的射线组成的图形。

角的表示方法是：①用三个大写字母来表示②用它的顶点来表示③ 用一个希腊字母表示④用一个数表示。

例、如图在∠AOB的内部有两条射线OC、OD，则图中共有几个角？

O

A C D B

2 3

D A

B E

C F 1 A

B C 例、(1)∠1表示∠A；(2)∠2表示∠D；(3)∠3表示∠C

这样的表示方法正确吗？如果错了，应该怎样改正。

动动手：用一付三角板，可以拼出多少种不同的角？

解答：150、300、450、750、900、1050、1200、1350、1500、1650、1800。

例、在第1题中，∠AOD是哪两个角的和？∠AOB是哪三个角的和？∠AOB是哪两个角的和？∠AOC是哪两个角的差？

角的度量单位是：度、分、秒

10=60‘ 1’=60"

例1、(1)用度分秒表示：47.330

(2)用度表示78025'12"

(3)计算：1800-87018'42"

(4)计算：84040'30"-47030'÷6+4012'50"×3

1 角

学习

目标 1．在用量角器和三角板画一个角等于已知角的基础上，能够用圆规和直尺画一个角等于已知角；

2．了解角平分线的定义，能画出一个角的角平分线。

3．能够运用角平分线的知识，求简单的角的度数.

重点难

点预测 重点 用圆规和直尺画一个角等于已知角

难点 用圆规和直尺画一个角等于已知角.

学生活动过程 教师导学过程

一、自主预习（独学）

任务1：利用一副三角尺，自己动手操作，看能得到哪些角度的角，动手试试看，把你能得到的角的度数列举出来： 。

结论： 一些 角可以用一副三角尺画出

练习：利用一副三角板上已知度数的角,不能画出的角是（ ）

A.15° B.135° C.165° D.100°

任务2：用量角器分别画出56°、129°的角。

结论：用量角器可以画出大小在 到 之间的任何角。

任务3：阅读课本P155页做一做内容，了解用直尺和圆规画一个角等于已知角的步骤

练习：如图，已知∠AOB用尺规画一个与∠AOB相等的角

A

O B

任务4：（1）用纸片剪出一个角的形状，过角的顶点将其对折，使角的两边重合，再展平纸片，观察折痕的特征。 （2）阅读课本156页上内容。

结论： 从一个角的 点引出的一条 线，把这个角分成两个

的角，这条射线叫做这个角的角平分线.

练习：.如图，因为OC平分AOB，所以____________或AOBAOC____或AOBBOC____或AOCAOB____或BOCAOB____

2

二、合作探究

1．对学：