乘法公式复习

3611高效课堂一年级数学学科教学设计

第12单元《乘法公式与因式分解》复习（总第 课时）

主备教师：王淑玲 执教教师： 备课组长签字：

年级主任签字：

（一）自主学习（自学阶段）

一、预习目标：1、会熟练运用乘法公式进行计算

2、会进行因式分解，并能灵活选取适当的方法

3、发展学生的思维能力

二、预习重点：会进行因式分解，并能灵活选取适当的方法

三、预习任务：

（一）梳理知识：

1、乘法公式：

① 完全平方公式： 、

② 平方差公式：

2、因式分解：

（1）把一个多项式写成几个整式的 的形式叫做多项式的因式分解。

（2）因式分解的方法：

①提公因式法； ②运用公式法；

（3）因式分解的步骤：

①先看是否可以 （看 ，看 ）；

②再看项数， 项基本考虑用平方差， 项基本考虑完全平方公式，

③括号内能合并的要合并，再按①②步骤检查能否继续分解，一定要分解彻底

3、区别乘法运算和因式分解

乘法是 化 ，因式分解是 化 。．

（二）典型例题

例1、计算：

（1）yxxyyx33322 （2）(a－2b＋3)(a＋2b－3) （3）2006200420052

（4）． (m－n－3)2 （5）．（２a＋１）2－（１－２a）2

例2、因式分解

（1）4x3y＋4x2y2＋xy3； (2)b 2 +c 2－2bc－a 2 （3）x4-16

(4)(a 2－4ab+4b 2)－(2a－4b)+1 （5）25(a+b)2－9(a－b)2

复习课：乘法公式主

1. 平方差公式用式子表示______________________________________________.

2. 完全平方公式用式子表示_____________________________________________.

基础练习，巩固新知

1、填空题

(1) (3a + b) (3a－b) =________________, (2x2－3) (－2x2－3) = ______________________；

(2) 2294)3)(______3(______________,__________)2132)(2132(babbaa

(3) (－7m－11n) (11n－7m) = ____________________；

_____________________)2)(4)(2(___,__________)2)(2(2aaayxxy(4)______________________)2(_________,__________)3(22baba

(5)41________)21(22xx ⑷ (3x + ________)2=__________+ 12x + ____________；

(6) _________________________)2(__,__________)()(222yxbaba

(7) (x2－2)2－(x2 + 2)2 = ________________________

(8)2422549))(________57(yxyx

(9)已知2264bNaba是一个完全平方式，则N_______

(10)如果22)()(yxMyx，那么M_________

二 合作交流，精彩展示

⑴ )5)(5(33mnnm ⑵)2.02)(22.0(xyyx ⑶)1)(1(xyxy

1 专题：乘法公式的复习

一、复习:

(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式：

① 位置变化，xyyxx2y2

② 符号变化，xyxyx2y2 x2y2

③ 指数变化，x2y2x2y2x4y4

④ 系数变化，2ab2ab4a2b2

⑤ 换式变化，xyzmxyzm

xy2zm2

x2y2zmzm

x2y2z2zmzmm2

x2y2z22zmm2

⑥ 增项变化，xyzxyz

xy2z2

xyxyz2

x2xyxyy2z2

x22xyy2z2

⑦ 连用公式变化，xyxyx2y2

x2y2x2y2

x4y4

⑧ 逆用公式变化，xyz2xyz2

xyzxyzxyzxyz

2x2y2z

4xy4xz

例1．已知2ba，1ab，求22ba的值。

例2．已知8ba，2ab，求2)(ba的值。

例3：计算19992-2000×1998

例4：已知a+b=2，ab=1，求a2+b2和(a-b)2的值。

例5：已知x-y=2，y-z=2，x+z=14。求x2-z2的值。

例6：判断（2+1）（22+1）（24+1）……（22048+1）+1的个位数字是几？

2 例7．运用公式简便计算

（1）1032 （2）1982

1 2222()2()2ababababab22()()4ababab2222111()2()2aaaaaa22()()4ababab 乘法公式

【学习目标】

1. 掌握多项式乘以多项式的方法

2. 学会对平方差公式的应用及拓展，特别是对公式的逆用

3.能够理解完全平方公式的推导，并能熟练地对完全平方公式进行应用；

4.能灵活地理解完全平方公式，要理解完全平方公式的每一项既可以是单项式，也可以是多项式。

【学习重点】

1． 对平方差公式的变形的理解和应用

2． 能够利用完全平方公式进行简便运算；

3． 培养学生的理解能力、举一反三的能力和培养学生的概括能力和拓展能力

4． 能灵活地对完全平方公式进行变形，理解两数的和的平方，两数的差的平方，两数平方和及两数乘积之间的等量关系的变换

【学习难点】

1． 平方差公式的逆用

2． 利用平方差公式解题过程中的细节

3．利用配方法及完全平方的非负性求解相关问题；

4利用配方法及完全平方的非负性求代数式的最大值与最小值。

【知识梳理】

1.整式的乘法：

（1）多项式与多项式相乘：()()mnab

（2）整式乘法小结：①整式乘法 整式加减；②积 和

2.简便运算:2()()()xaxbxabxab

如2(1)(2)32xxxx 2(1)(3)43mmmm

(2)(5)aa (7)(2)yy

3.平方差公式：22()()ababab 逆用：22()()ababab

添括号：()abcabc；()abcabc