2019-2020年中考数学模拟试题(四)含答案

2019-2020年中考数学模拟试题（四）含答案

注意事项：

1.全卷满分150分．考试时间为120分；

2.考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如果数轴上表示2和﹣4的两点分别是点A和点B，那么点A和点B之间的距离是（

）

A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6．

2．已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（ ）

A．a2＜b2 B．2a＜2b C．a+2＜b+2 D．﹣a＜﹣b

3．用科学记数法表示0.0000210，结果是（ ）

A．2.10×10﹣4 B．2.10×10﹣5 C．2.1×10﹣4 D．2.1×10﹣5

4．已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（ ）

A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4

5．若点A（﹣1，2），B（2，﹣3）在直线y=kx+b上，则函数y=的图象在（ ）

A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第二、三象限

6．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（ ）

A．80° B．90° C．100° D．102°

7．在▱ABCD中，∠ACB=25°，现将▱ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则∠GFE的度数（ ）

A．135° B．120° C．115° D．100°

8．如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（ ）

A．

B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）

9．方程2x﹣3=0的解是 ．

10．计算：2xy2﹣3xy2= ．

11．分解因式：x2﹣9x= ．

12．如果抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，那么m的取值范围是 ．

13．如图，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan（α+β）

tanα+tanβ．（填“＞”“=”“＜”）

14．如图，已知矩形ABCD，AD=9，AB=6，若点G、H、M、N分别在AB、CD、AD、BC上，线段MN与GH交于点K．若∠GKM=45°，NM=3，则GH= ．

15．如图：已知点A、B是反比例函数y=﹣上在第二象限内的分支上的两个点，点C（0，3），且△ABC满足AC=BC，∠ACB=90°，则线段AB的长为 ．

16．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是 ．

三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题满分6分）计算：．

18．（本题满分6分）解不等式组：．

19．（本题满分6分）化简：

20．（本题满分8分）已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球．（1）求从中随机取出一个黑球的概率；（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是，求x的值．

21．（本题满分10分）解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．

（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？

22．（本题满分10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，连接NF．（1）求证：DE⊥DM；（2）猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

23．（本题满分10分）一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=35cm，（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A，⊙A与水平地面切于点D，AE∥DN，某一时刻，点B距离水平面38cm，点C距离水平面59cm．

（1）求圆形滚轮的半径AD的长；

（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时，点C距离水平地面73.5cm，求此时拉杆箱与水平面AE所成角∠CAE的大小（精确到1°，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．

24．（本题满分10分）某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，若甲、乙两人合作4天后，再由乙独作12天可以完成，已知甲独作每天需要费用580元．乙独作每天需费用280元．但乙单独完成的天数是甲单独完成天数的2倍．

（1）甲、乙两人单独作这项工程各需多少天？

（2）如果工期要求不超过18天完成，应如何安排甲乙两人的工期使这项工程比较省钱？

25．（本题满分10分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为

米．

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．

（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？

26．（本题满分12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）

（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；

（2）若（1）中抛物线的对称轴上有点P，使△ABP的面积等于△ABC的面积的2倍，求出点P的坐标；

（3）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点Q，使AQ+CQ的值最小？若存在，求AQ+CQ的最小值；若不存在，请说明理由．

27．（本题满分14分）阅读与理解：

图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．

操作与证明：

（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；

（2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，

BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；

猜想与发现：

（3）根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小是多少？

2016—2017学年度中考第四次模拟检测

九年级数学答题纸

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

题号

1 2 3 4 5 6 7

8

选项

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）

9. 10. 11. 12.

13. 14. 15. 16.

三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题满分6分）计算：．

18．（本题满分6分）解不等式组：．

19．（本题满分6分）计算÷（1+）．

20.（本题8分）

（1）

（2）

21．（本题共10分）

（1）

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）

22．（本题共10分）

（1）

（2）；

23．（本题共10分）

（1）

（2）

24．（本题共10分）

（1）

（2）

25．（本题共10分）

（1）

（2）

26．（本题共12分）

（1）

（2）

（3）

27．（本题共14分）

（1）

（2）

（3）