2-02 混凝土简支梁桥的计算全解
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混凝土简支梁的设计与计算共136页文档
混凝土简支梁的设计与计算
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
简支梁桥的计算
第二章简支梁桥计算第一节行车道板的计算一、行车道板的类型图2-2-1 梁格构造和行车道板支承方式单向板：把La /Lb≥2的周边支承板看作是短边受荷的单向受力板双向板：把La /Lb≤2的周边支承板看作是双向受力板悬臂板：铰接悬臂板：二、车轮荷载在板上的分布车轮荷载在桥面板上的分布面积：沿纵向沿横向式中：为铺装层的厚度。
作用于桥面板上的局部分布荷载为：式中：—加重车后轴的轴重。
三、板的有效工作宽度行车道板的受力状态弯距图形的换算宽度为：悬臂板受力状态（一）单向板⒈荷载在跨径中间对于单独一个荷载（图2-2-5a）：, 但不小于（这里为板的计算跨径。
）荷载有效分布宽度对于几个靠近的相同荷载，如按上式计算所得各相邻荷载的有效分布宽度发生重叠时，应按相邻靠近的荷载一起计算其有效分布宽度：式中：为最外两个荷载的中心距离。
⒉荷载在板的支承处, 但不小于式中：为板的厚度。
⒊荷载靠近板的支承处式中：χ—荷载离支承边缘的距离。
（二）悬臂板《桥规》对悬臂板规定的荷载有效分布宽度为（图2-2-6）：式中b’为承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂板根部的距离。
对于分布荷载靠近板边的最不利情况，就等于悬臂板的跨径, 于是：悬臂板的有效分布宽度四、行车道板的内力计算（一）多跨连续单向板的内力当<1/4时（即主梁抗扭能力较大）：跨中弯矩支点弯矩当≥1/4时（即主梁抗扭能力较小）：跨中弯矩支点弯矩式中：，为1米宽简支板条的跨中活载弯矩（，对于汽车荷载：式中: —加重车后轴的轴重；-- 板的有效工作宽度；—板的计算跨径，当梁肋不宽时（如窄肋T形梁）就取梁肋中距；当主梁肋部宽度较大时（如箱形梁肋），可取梁肋间的净距和板厚，即，但不大于此处为板的净跨径，为梁肋宽度；-- 冲击系数，对于行车道板通常为1.3。
为每米板宽的跨中恒载弯矩，可由下式计算：支点剪力：（一个车轮荷载）其中：矩形部分荷载的合力为（以代入）：三角形部分荷载的合力为（以代入）：式中：和——对应于有效工作宽度和处的荷载强度；和——对应于荷载合力A1和A2的支点剪力影响线竖标值；——板的净跨径。
简支梁桥的设计过程及计算方法讲解
跨中弯矩 M中 = + 0.5M0
h
支点弯矩 M支 = - 0.7M0
当t/h ≥ 1/4时（主梁抗扭能力较小）
跨中弯矩 M中 = + 0.7M0
支点弯矩 M支 = - 0.7M0
t
式中：
t/h——板厚和梁肋高度
h
M0——按简支梁计算的跨中弯矩值,
M0=M0p+M0g; M0p——1m宽简支板条跨中活载引起的弯矩 M0g——1m宽简支板条恒载引起的跨中弯矩
每米宽板条的弯矩：
M
gl02 2
(1
)
1 2
p l02
gl02 2
(1
)
P 4ab1
l02 , (b1
l0时)
M
gl02 2
(1
)
pb1 (l0
b1 ) 2
gl02 2
(1
)
P 2a
(l0
b1 2
),
(b1
l0时)
每米宽板条的剪力：
Q
gl0
(1
)
P 2ab1
l0 (b1
l0时)
Q
gl0
mxmax
M a
~
P a
因此，只需要将车轮荷载平分到有效工作 宽度a（沿纵向）和b1（沿横向）内，即可。
如图所示：
②③①
a’ ax
a
①
P q1 a
②
q2
P a
③ qx
q2
qx
q1
5.1 行车道板的计算
5.1.3 板的有效工作宽度 2.板的有效工作宽度的计算
2） 悬臂板 a = a 1+2b′ = a 2+2H +2b′ (b 2.5m)
混凝土简支梁桥2
铰接板
悬臂-18
混凝土简支梁上部结构 第三节 设计计算
二、行车道板的计算－4.板的有效宽度
4、板的有效工作宽度
¾板的受力和变形属于空间问题（在 两个方向上均存在内力和变形）。
¾空间问题的求解过于繁琐，不便于 工程应用。为此，可以按照一定的方 法加以简化，将空间问题按平面计算 问题简化求解。
• 先求③ 号梁的荷载横 向分布影响线（见后）
• 按横向最不利荷载位置 对横向分布影响线加载， 得到m， 以及mP1和 mP2
• m为荷载横向分布系数， 它表示某根主梁所承担 的最大荷载（表示为轴 重的倍数）。
29
混凝土简支梁上部结构 第三节 设计计算
加载多个车道 (车辆)
三、荷载横向分布计算－1.概念
p= P 2a2b2
6
3
2012-4-18
混凝土简支梁上部结构 第三节 设计计算
二、行车道板的计算－2.活载扩散情况
（2）铁路列车活载
• 活载取特种活载计算 • 横向：自枕木底面向下按45°角扩散； • 纵向：分布长度为1.2m • 分布面积 ： ω = 1.2 × 3.14 = 3.77m2 • 活载集度 ： q = (1 + μ) 250 = 66.4(1 + μ)(kN / m2 )
二、行车道板的计算-2.活载扩散情况
2、活载在板上的分布 （1）公路车辆活载
轮压作为分布荷载 :
• 接触面看作是 a1×b1的矩形面积
b1
a1
部位
前轮 中轮 后轮
轮重 （kN)
30/2 120/2 140/2
着地 宽度 b1 0.3m
0.6m
0.6m
着地 长度 a1 0.2m
混凝土简支梁桥的设计计算135页PPT
混凝土简支梁桥的设计计算
纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
Thank you
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
Thank you
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
混凝土简支梁的计算指南共155页文档
南
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
第五章-混凝土简支梁的计算
• 铰接悬臂板——车轮作用在铰缝上 • 悬臂板——车轮作用在悬臂端
悬臂板的内力—铰接悬臂板
活载
2）铰接悬臂板 恒载
悬臂板的内力—悬臂板
3）悬臂板
活载
恒载
注意： 汽车荷 载轮重 为P/2； 挂车荷 载轮重 为P/4.
算例-计算铰接悬臂板的设计内力
• 荷载汽-15级、挂 车-80；桥面铺装 为2厘米的沥青混 凝土面层，容重为 21/KN/m3及9厘 米25号混凝土垫 层，容重 23KN/m3，主梁 翼板容重 25KN/m3。 • 汽-15级加重车， 后轴重P=130kn, 加重车后轮着地长 度a2=20cm,宽度 b =60cm;
二、梁桥荷载横向分布模型试验
• 试验内容： • 有端横梁，但中间分无内横梁、一根跨中横梁、 三根内横梁 • 试验弯距、挠度、支承力分布
无内横梁主梁弯距分布
三根内横梁主梁弯距分布
跨中一根横梁主梁弯距分布
跨中弯距横向分布曲线 ——— p在l/2处， -----p在l/4处； （0）无横梁；（1）1根；（3）3根
设计内力—解
• 1、恒载内力
• 每延米板上的恒载 g=∑gi=0.42+2.07+2.75=5.24kn/m 1 2 1 • 弯距Mag=－ g l 0 = － ×5.24×0.712 = 2 2 1.32kn.m
设计内力—解（续）
• 2、汽-15级内力，有效分布
a1 =a2+2H=0.2+2x0.11=0.42 m b1=b2+2H=0.60+2x0.11=0.82 m
行车道板计算
• 行车道板的作用
• ——直接承受车轮荷载、 把荷载传递给主梁
• 行车道板的类型
悬臂板的内力—铰接悬臂板
活载
2）铰接悬臂板 恒载
悬臂板的内力—悬臂板
3）悬臂板
活载
恒载
注意： 汽车荷 载轮重 为P/2； 挂车荷 载轮重 为P/4.
算例-计算铰接悬臂板的设计内力
• 荷载汽-15级、挂 车-80；桥面铺装 为2厘米的沥青混 凝土面层，容重为 21/KN/m3及9厘 米25号混凝土垫 层，容重 23KN/m3，主梁 翼板容重 25KN/m3。 • 汽-15级加重车， 后轴重P=130kn, 加重车后轮着地长 度a2=20cm,宽度 b =60cm;
二、梁桥荷载横向分布模型试验
• 试验内容： • 有端横梁，但中间分无内横梁、一根跨中横梁、 三根内横梁 • 试验弯距、挠度、支承力分布
无内横梁主梁弯距分布
三根内横梁主梁弯距分布
跨中一根横梁主梁弯距分布
跨中弯距横向分布曲线 ——— p在l/2处， -----p在l/4处； （0）无横梁；（1）1根；（3）3根
设计内力—解
• 1、恒载内力
• 每延米板上的恒载 g=∑gi=0.42+2.07+2.75=5.24kn/m 1 2 1 • 弯距Mag=－ g l 0 = － ×5.24×0.712 = 2 2 1.32kn.m
设计内力—解（续）
• 2、汽-15级内力，有效分布
a1 =a2+2H=0.2+2x0.11=0.42 m b1=b2+2H=0.60+2x0.11=0.82 m
行车道板计算
• 行车道板的作用
• ——直接承受车轮荷载、 把荷载传递给主梁
• 行车道板的类型
简支梁桥的计算
Ahgao
…
图：悬臂板有效工作宽度
Ahgao
福 建
规范规定:
交 通 职
a = a1+2b’＝a2+2H+2b’ 〖通式〗 ◎ b’ ～车轮外侧至悬臂根部，最不利时为:b’ =l0
业
技
术
学
院
交 通 土 建 工 程 系
高 杰
…
图：履带荷载的分布宽度
福
建
交 通
• 4、履带车不计有效工作宽度
职
业
技
术
学
院
…
设计内力—解（续） 福
建 • 2、汽-15级内力，有效分布
交 通
a1 =a2+2H=0.2+2x0.11=0.42 m
职 业 技
b1=b2+2H=0.60+2x0.11=0.82 m ·对于悬臂根部有效分布宽度：
术 a=a1+2l0=0.42+2x0.71=1.84 m 学 作用于每米宽板条上的弯距： 院
高 杰
Ahgao
…
福 悬臂板的内力—铰接悬臂板
建
交 通
•
职
2）铰接悬臂板 活载
业
技
术
恒载
学
院
交 通 土 建 工 程 系
高 杰
Ahgao
…
福 悬臂板的内力—悬臂板
建
交 通
•
3）悬臂板
职
活载
业
技
术
学 院
恒载
交 通 土 建 工 程 系
高 杰
Ahgao
注意： 汽车荷 载轮重 为P/2； 挂车荷 载轮重 为P/4.
P
0.6P
《简支梁桥计算》PPT课件
在桥梁设计中，步骤为：
拟定构件截面形式和细部尺寸——计算最不
先根据使用要求、跨径大小、桥面净空、荷载等级、
施工条件等基本资料，运用对结构的构造知识，并参
利内力——验算强度、刚度、稳定性——判断尺
考已有桥梁的设计经验，来拟定结构物各构件的截面
寸是否合理，修正
形式和细部尺寸，估算结构的自重；
然后根据作用在结构上的荷载，用熟知的数学力学方
模式是什么？各自相对应于弯矩和剪力的最不利
荷载位置？
3、将课本例2-5-1条件改为悬臂板，荷载改为公
路－I I级，其他条件不变，求行车道板的设计内力。
§5-3 荷载横向分布计算
第三节 荷载横向分布计算
公路桥梁一般由多片主梁组成,并通过一定的横
向联结连成一个整体。当一片主梁受到荷载作用
后，除了这片主梁承担一部分荷载外，还通过主
荷载作用位置不同时，板中弯矩分布
固结板
简支板
简支板
简支板
有效分布宽度与板的支承情况、荷载性质及
荷载位置有关
2、《桥规》规定：
（1）荷载在跨中
2
l
l
① 单个荷载 ：aa1 a22H ，但≥ l
3
3
3
l/6
l/6
② 几个靠近的相同荷载，按上式计算所得各相邻荷
载的有效分布宽度发生重叠时：
l
Rik
Ii
n
Ii
i1
ai ak Ii
n
2
a
i Ii
i1
（二）利用荷载横向影响线求主梁的横向分布系数
Ii
ai ak Ii
Rik n n
由上式得：
2
I
a
拟定构件截面形式和细部尺寸——计算最不
先根据使用要求、跨径大小、桥面净空、荷载等级、
施工条件等基本资料，运用对结构的构造知识，并参
利内力——验算强度、刚度、稳定性——判断尺
考已有桥梁的设计经验，来拟定结构物各构件的截面
寸是否合理，修正
形式和细部尺寸，估算结构的自重；
然后根据作用在结构上的荷载，用熟知的数学力学方
模式是什么？各自相对应于弯矩和剪力的最不利
荷载位置？
3、将课本例2-5-1条件改为悬臂板，荷载改为公
路－I I级，其他条件不变，求行车道板的设计内力。
§5-3 荷载横向分布计算
第三节 荷载横向分布计算
公路桥梁一般由多片主梁组成,并通过一定的横
向联结连成一个整体。当一片主梁受到荷载作用
后，除了这片主梁承担一部分荷载外，还通过主
荷载作用位置不同时，板中弯矩分布
固结板
简支板
简支板
简支板
有效分布宽度与板的支承情况、荷载性质及
荷载位置有关
2、《桥规》规定：
（1）荷载在跨中
2
l
l
① 单个荷载 ：aa1 a22H ，但≥ l
3
3
3
l/6
l/6
② 几个靠近的相同荷载，按上式计算所得各相邻荷
载的有效分布宽度发生重叠时：
l
Rik
Ii
n
Ii
i1
ai ak Ii
n
2
a
i Ii
i1
（二）利用荷载横向影响线求主梁的横向分布系数
Ii
ai ak Ii
Rik n n
由上式得：
2
I
a