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算法设计与分析ch4

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第1章 数值分析与科学计算引论

第1章 数值分析与科学计算引论

24
数值分析
第1章 数值分析与科学计算引论
设多元函数A f ( x1 , x2 ,, xn )， x1 , x2 ,, xn为 x1 , x2 ,, xn的近似值
初始数据 x1 , x2 ,, xn
第1章 数值分析与科学计算引论
§1.1 数值分析的对象、作用与特点
一、数值分析的概念、地位和特点
1. 数值分析的概念
数值分析是研究用计算机解决各种数学问题的 数值解法(近似解法)，包括数值计算方法的构造和 求解过程的理论分析。
这门课程又称为(数值)计算方法、科学与工程计算等。
3
数值分析
第1章 数值分析与科学计算引论
◆非线性方程组的数值解法 (Ch7)
数 ◆代数特征值问题 (Ch8)
◆常微分方程的数值解法 (Ch9)
8
数值分析
研究方法:
第1章 数值分析与科学计算引论
数值方法的特点（支撑理论） 递推性(迭代), 近似代替, 离散化, 外推法
9
数值分析
第1章 数值分析与科学计算引论
收敛性：方法的可行性 可
数 值 方 法
2 0.a1a2
an
1 10 n1 2a1
19
数值分析
相对误差限 有效数字
第1章 数值分析与科学计算引论
已知 x* 的相对误差限可写为
er

1
10 n1
2(a1 1)
则
| x x
| er | x |
10 n1 2(a1 1) 0.a1a2
生的误差
方法误差 (截断误差 ) /* Truncation Error */ ——计算方法近似求解时产生的误差
13

Ch4_认证技术

Ch4_认证技术
机将X101存在A的名字旁边。
第一次登录键入X1 以后依次键入Xi，计算机计算f(Xi)，并将它与Xi+1比较。
版权所有，2012 (c) 湖北工业大学管理学院 L.W.
S/Key组成
三个组成部分
客户端程序：为端用户提供登录程序，并在得到服务器质询值 时，获取用户私钥，并调用口令计算器形成本次鉴别口令，然 后发送给服务器程序。 口令计算器：负责产生本次口令 服务器程序：验证用户口令
基于口令的验证
常规的口令方案涉及不随时间变化的口令，提供所谓的
弱鉴别(Weak authentication)。
口令或通行字机制是最广泛研究和使用的身份鉴别法。 口令系统有许多脆弱点：
外部泄漏 口令猜测 线路窃听 重放 危及验证者
通常为长度为5-8的字符串。选择原则：易记、难猜、抗 分析能力强。
4.2 消息认证技术
信息的序号和时间
消息的序号和时间性的认证主要是阻止消息的
重放攻击。常用的方法有：消息的流水作业号、
链接认证符，随机数认证法和时间戳等。
版权所有，2012 (c) 湖北工业大学管理学院 L.W.
4.2 消息认证技术
消息认证的模式
单向验证：是从甲到乙的单向通信。它建立 了甲乙双方身份的证明以及从甲到乙的任何通 信信息的完整性。
可以明文传输，也可以密文传输 变换条件可以是知道某个口令，也可能是其他的事情 变换例子：用密钥加密，说明B知道这个密钥
询问/应答方法不适应非连接性的应用，因为它要求在传输开始之前
先有握手的额外开销，这就抵消了无连接通信的主要特点。
版权所有，2012 (c) 湖北工业大学管理学院 L.W.
询问-应答机制示意

物料与能量衡算

物料与能量衡算

组分
苯酐
顺 酐 邻二甲苯
O2
N2
其他
合计
%（mol） 0.65
0.04
0.03
16.58
78
4.70
100
O-xylene air
【O】 Conversion
O-xylene
O2 Benzoic acid anhydride
Cis-butenedioic anhydride
N2 Others
４、以节点进行计算
）
则总蒸发水量为
W总
8000（0 1
15 ） 60
60000k
g
/
h
四效蒸发系统的物料衡算过程
第三效蒸发水量为
15
W
80000(1
) 17.8
12600kg
/
h
进入第Ⅳ的料液量 80000-12600=67400kg/h
则第Ⅳ效的蒸发水量WⅣ为
67400(1 17.8 ) 14300kg / h 22.6
输入(某种元素)＝输出(同种元素) ➢对反应过程中化学反应很复杂，无法用一、 两个反应式表示的物料衡算，可以列出元素 衡算式，用代数法求解。
丙烷充分燃烧时，要供给的空气量为理论量的125%，问每 10mol燃烧产物，需多少mol的空气？反应：
C3H8+5O2
3CO2+4H2O
丙烷 空气 （O2 N2）
101.01
0.2
101.01 303.12 R
R=100.92kmol/h
Eg1-4 合成氨方面的工艺计算
循环气R
原料F1 F2 1%氩气、 甲烷
reactor
驰放气F4
12.5%惰性气 体

形式语言与自动机ch4.1

形式语言与自动机ch4.1
E E O E
v

E
(
E O
)
E
v
v (v＋d)
（5） （4） （1）
＋
d
v (v＋E)
（6）
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
E EOE E (E) Ev Ed O ＋ O
（3）
vO(v＋E)
（3）
vO(E＋E)
vO(EOE)
vO(E)
（2）
vOE
EOE
（1）
E
12
College of Computer Science & Technology, BUPT 18
二义性
定义: 2型文法是二义的,当且仅当对于句子ω∈L(G),存在两棵不 同的具有边缘为ω的推导树。 (即：如果文法是二义的, 那么它所产生的某个句子必然能从 不同的最左(右)推导推出)。 例: (书P124 例1) 句子(a*a+a)有二棵不同的推导树. (相当于一个先算乘法,一 个先算加法.) 注意: 可有二个文法,一个有二义,一个无二义,但产生相同的语言. 可否通过变换消除二义性? —— 无一般的算法!
v (v＋d)
（5） （4）
v (v＋E) vO(E)
（2）
（6）
vO(v＋E)
（3）
（3）
vO(E＋E) E
5
vO(EOE)
（1）
vOE
EOE
（1）
College of Computer Science & Technology, BUPT
归约与推导
推导过程举例
对于CFG Gexp = ({E,O}, { (, ),＋, , v, d }, P , E ) ，P 为

编译原理考试习题及答案

编译原理考试习题及答案

( T ② S ① a
T ,
T ④ S ③ a
2019/1/29
CH.5.练习题3(P133.)

3.(1) 计算练习2文法G2的FIRSTVT和LASTVT。 S→a||(T) T→T,S|S

(1) 解: （执行相应的算法可求得） FIRSTVT(S)={ a, ∧, ( } FIRSTVT(T)={ , , a, ∧, ( } LASTVT(S)={ a, ∧, ) } LASTVT(T)={ , , a, ∧, ) }
(1) 正规式 1(0|1)*101
0
0
DFA:
3,2
1 0
3,5,2
1 1 0
x
1
1,3,2
1
0
3,4,2
1
3,Y,4,2 I0 I1 1 3 3 3 5 3
I {X} {1,3,2} {3,2} {3,4,2} {3,5,2} {3,Y,4,2}
I0 {3,2} {3,2} {3,5,2} {3,2} {3,5,2}
2019/1/29 22
CH.5.练习题2(P133.)

2.(2).给出(a,(a,a))“移进-归约”的过程。 (2) 解: (a,(a,a))的“移进-归约”过程: 步骤 符号栈 输入串 动作 9 #(T,( S ,a))# 归约 S → a 10 #(T,(T , a ))# 归约 T → S 11 #(T,(T, a ))# 移进 , 12 #(T,(T, a ))# 移进 a 13 #(T,( T,S ))# 归约 S → a 14 #(T, (T ) )# 归约 T → T,S 15 #(T, (T) )# 移进 ) 16 #( T, S )# 归约 S → (T)

物料衡算和热量衡算

物料衡算和热量衡算
三个物理过程中，各物料流的质量m守恒，物料流中各组分的质量mi守 恒, 物料流的物质的量n守恒，物料流中各组分的物质的量ni也守恒。
化学反应过程中，物质的量和组分的质量都发生变化，只有 各物料流的质量m守恒（衡算联系物的质量和摩尔数仍守 恒）。
反应过程的物料衡算式
m入 m出
m反 m产
水 ％（质量）其它 水 乙苯 （0.0217） 苯乙烯 （0.04） 焦油 （60） ∑
热量衡算是利用能量守恒的原理，通过计算传入和 传出的热量以确定：加热(或冷却)剂用量、设备需要 传递的热量多少等，为工程设计、设备设计提供设 计依据，以保证热量利用方案的合理性，提高热量 的综合利用效果。热量衡算是能量计算的一种，全 面的能量计算应包化算括工。热生产能中、的动能能量和衡电算主能要等是。热量衡
（1） 计算范围 全装置。见图16-5。
（2） 主副反应 反应式见计算过程。甲醇发生五个反应的分 配率为主氧化51.2%，脱氢39.2%，加氢0.6%，深度氧化 0.8%，完全氧化8.2%。
（3） 计算任务 甲醇消耗量，干尾气摩尔组成。
（4） 基准 年工作时为7200 h。以1 h为基准。 8000×1000 kg÷7200 h = 1111.11 kg/h
旁路分流和混合并流都是物理过程。由于没有化学变化，因此可以对总物料及 其中某组分进行衡算。如图16-1所示。
结点A V0=V1+V2 结点B Vl+V3=V4
V2
V3
不合格产品
V0
V1
A
V4 合格产品 B
图 16.1.1 以结点做衡算的示意图
【例16.1.2】 某工厂用烃类气体制合成气生产甲醇。 合化符除H气2成 后 合 装 ，89气的要置以.75体气求，便％量 体 。置 达，为 摩 将换 到气尔 部2脱 工体32组 分艺C1体O成转要m积2后3为化求／减，：气。h小，气送C求2O摩体％去转4尔摩。C化3.O比尔1用气2变为组％此、换C成，变变O反为H换换:H应2：气气52器=4调C各.12和:O％2节为.C48，转。多O.7不62化转少脱％？，

第3讲：精馏简捷计算

整理后：
d i bHK lg d HK bi Nm lg i , HK
A,B,C,D A,B,C,D A,B,C,D B,C为关键组分
di d HK lg N m lg i , HK lg bi bHK f i d i bi
得到di，bi后，既可算出D,B，进一步计算xdi，xbi
0.1400
分离要求：xB ,3 0.0225 xD ,4 0.0106 F 983Kmol / h 估算塔顶和塔底的组成和量。 解：轻组分全部塔顶蒸出，重组分全部塔釜出。 所以： 轻组分： d1 f1 983 0.011 10.8 Kmol / h b1 0
d 2 f 2 166.1Kmol / h b2 0
重组分： d5 0 b5 f5 983 0.1205 118.5 Kmol / h d 6 0 b6 f 6 137.6 Kmol / h
20
精馏
精馏简捷计算
关键组分，根据给定分离要求，由物料衡算得到得： D d1 d 2 ( f 3 Bx B ,3 ) Dx D ,4 B F D 983 D
B,C为关键组分
基本假定
B,C,D
轻组分：在塔顶产品中ηL＝1；即 di＝fi，bi＝0； 重组分：在塔釜产品中ηH＝1；即 bi＝fi,，di＝0；
LK、HK组分在塔顶、塔底的浓度按分离要求规定。
塔两端产品的组成和量通过物料衡算就能算得。
17
精馏
精馏简捷计算
例２-５ 脱丁烷塔分离下列混合液
组分 丙烷(1) 0.011 异丁烷(2) 0.169 丁烷(3) 0.446 异戊烷(4) 0.1135 戊烷(5) 0.1205 己烷(6) 0.1400

化工设计物料衡算与能量衡算


• 1.求燃料气组成以C作联系组分，燃烧前后碳原子数不 变，所以CO2mol数等于CH4的mol数，即CH4＝ 8.12mol，
• 需要氧气量为2×8.12＝16.24mol。
• 计算进料的空气量，以N2作联系组分，由烟道气中的N2 可得进料中的总氧气量：72.28×20.92/79=19.14mol,
Φ=
×100%
限制组分的消耗量
（5） 收率
生成目的产物所消耗限制组分的量
η=
×100%
限制组分的输入量
η =xA· Φ
“独立”的含义
对有化学反应的过程，应写独立的反应方
程式或独立反应数。例如碳与氧的燃烧过
程 ：C O2 CO2 ①
C
1 2
O2
CO
② ③
CO
1 2
O2
CO2
CO2 C 2CO
湿纸浆 浆： 0.29 水： 0.71
干燥器
干燥纸浆 浆：？ 水：？
水分
• 例：每小时将20kmol含乙醇40％的酒精水溶液进 行精馏，要求馏出液中含乙醇89％，残液中含乙醇 不大于3％(以上均为摩尔分数)，试求每小时馏出 液量和残液量。
• 解：由全塔物料衡算式可得
•
20 = D + W
(1)
• 20×0.4 = 0.89D + 0.03W
化工设计物料衡算与能 量衡算
2021年7月13日星期二
化工基础数据
化工计算以及化工工艺和设备设计中，要 用到有关化合物的物性数据。例如，进行化 工过程物料与能量衡算时，需要用到密度或 比容、沸点、蒸汽压、焓、热容及生成热等 等的物性数据；设计一个反应器时，则需要 知道化学反应热的数据；计算传热过程时， 需要导热系数的数据等等。

FLUENT算例-(9)模拟燃烧

计算流体力学作业FLUENT模拟燃烧1所示，燃烧筒壁上嵌有三块厚为0.0005 m的小喷嘴，甲烷以60 m/s的速度进入燃烧器。

总当量比大约是0.76(甲烷含量超过空气约28%),甲烷气体在燃烧器中高速流动, 并与低速流动的空气混合，基于甲烷喷嘴直径的雷诺数约为5.7 ×103o假定燃料完全燃烧并转换为CH4+2θ2fCO2+2H2O反应过程是通过化学计量系数、形成焰和控制化学反应率的相应参数来定义的。

利用FLUENT的finite-rate化学反应模型对一个圆筒形燃烧器内的甲烷和空气的混合物的流动和燃烧过程进行研究。

1、建立物理模型，选择材料属性，定义带化学组分混合与反应的湍流流动边界条件2、使用非耦合求解器求解燃烧问题3、对燃烧组分的比热分别为常量和变量的情况进行计算，并比较其结果4、利用分布云图检查反应流的计算结果5、预测热力型和快速型的NoX含量6、使用场函数计算器进行No含量计算一、利用GAMBlT建立计算模型第1步启动GAMBIT,建立基本结构分析：圆筒燃烧器是一个轴对称的结构，可简化为二维流动，故只要建立轴对称面上的二维结构就可以了，几何结构如图2所示。

(1)建立新文件夹在F盘根目录下建立一个名为combustion的文件夹。

(2)启动GAMBΓΓ(3)创建对称轴①创建两端点。

A(0,0,0), B(2,0, 0)②将两端点连成线(4)创建小喷嘴及空气进口边界(5)创建燃烧筒壁面、隔板和出口②将H、I、J、K、L、M、N向Y轴负方向复制，距离为板高度0.05。

③连接GH、H0、OPʌ PK IJ、JQ、QR、RK、KL、LS、ST、TM、MN、NBo(6)创建流域将以上闭合线段创建为面。

第2步对空气进口边界进行网格划分(1)划分甲烷进口边界为等距网格①点击EdgeS右侧黄色区域②按下Shift+鼠标左键，点击AC线段③Type 选Successive Ratio5Radio 选1④ 在Spacing下面白色区域右侧下拉列表中选择Interval count⑤在SPaCing下面白色区域内填入网格的个数5⑥保留其他默认设置，点击APPLY(2)划分空气入口边界为不等距网格①选择FG线时，假设线段方向由F指向G,则按住Shift键，用鼠标中键点击FG线段，使线段方向由G指向F。

化工计算 第四章物料衡算 第四节化学反应过程的物料衡算

高职高专“十一五”规划教材《化工计算》
第四节 化学反应过程的物料衡算
2．元素衡算法 元素衡算法是物料衡算的一种重要形式，是以反应过
程中参与反应的各种元素为对象列出平衡方程式而进行的 物料衡算。在化学反应过程中, 无论什么情况下，任何一 种元素都是平衡的。
当反应过程比较复杂，尤其是化学反应式无法写出时， 用直接计算法就无法解题了，这时用元素衡算法是比较合 适的，例石油裂解过程，过程中存在多种反应而又无法确 切知道各步反应所占的比例，这时可采用元素平衡的方法 进行物料衡算。在对这类过程进行物料衡算时，并不需要 考虑具体的化学反应，而是按照元素种类被转化及重新组 合的概念表示为： 输入（某种元素）=输出（同种元素）
高职高专“十一五”规划教材《化工计算》
第四节 化学反应过程的物料衡算
FH2O 53.6mol h1
FO2 4.62mol h1
燃烧气组成为：
CO2：
44.2 0.1490 14.9% 296.71
H2O：
53.6 296.71
0.1806
18.06%
O2 ： 4.62 0.0156 1.56%
第四节 化学反应过程的物料衡算
烟道气中O2量：0.0249100mol 2.49mol 烟道气中N2量：0.7222100mol 72.22mol 以为联系组分，根据式 F xt, f P xt,p，即空气中的与烟道气 中量相等，有输入的空气量：72.22mol 91.42mol
0.79
296.71
N2： 194.29 0.6548 65.48%
296.71
高职高专“十一五”规划教材《化工计算》
第四节 化学反应过程的物料衡算
3．联系组分法 联系组分又称惰性组分，是指在整个生产中
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