法则双十定律

福建省厦冂双十中学2024届物理高一第一学期期中质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分）1、如图是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图。

使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上。

撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长。

粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑轩与墙壁间的夹角越来越小。

该过程中撑竿对涂料滚的推力为1F ，墙壁对涂料滚的支持力为2F ，分析时可将涂料滚视为质点，在推动过程中涂料滚始终处于平衡状态，下列说法正确的是A ．1F 、2F 均减小B ．1F 、2F 均增大C ．1F 减小， 2F 增大D ．1F 增大， 2F 减小2、汽车以20m/s 的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度大小为5m/s 2,那么开始刹车后2s 与开始刹车后6s 汽车通过的位移之比为A ．1:1B ．3:1C ．3:4D ．4:33、下列各组物理量中，全部是矢量的有( )A ．重力、速度、路程、时间B ．弹力、速度、摩擦力、路程C ．速度、质量、加速度、路程D ．位移、弹力、加速度、速度4、在运动会的100米决赛上，某同学以12.11秒的成绩获得了高一组的第一名，他获胜是因为具有A ．较大的初速度B．较大的加速度C．较大的末速度D．较大的平均速度5、甲、乙两物体沿同一条直线做匀变速直线运动，它们的速度随时间变化的规律分别如图中的直线A、B所示。

厦门双十中学2022-2023学年（上）期中考试高三数学试题注意事项：1.答题前，考生务必用0.5mm 黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集=U R ，集合2{0,1,2},{|0}A B x x x ==+=，则下列关于集合,A B 关系的韦恩图正确的是（）A. B. C. D.【答案】A 【解析】【分析】解出集合B ，结合集合A 即可得答案.【详解】由集合2{|0}B x x x =+=，{0,1}B =-,又集合{0,1,2}A =，所以{0}A B = ，结合选项就得A 故选：A.2.已知复数z =，则z 的共轭复数z =（）A.14-- B.13i 2- C.14-+ D.13i 2-+【答案】C 【解析】【分析】根据复数代数形式的四则运算求出z，再根据共轭复数的概念即可解出．【详解】由)()2i i13i41z---===+，知14z-+=.故选：C．3.已知a，R,0b ab∈≠，则使11a b<成立的一个充分不必要条件是（）A.a b>B.0a b<< C.()0ab a b-> D.0a b>>【答案】D【解析】【分析】由题意只要利用不等式的性质即可判断.【详解】解：由题意得：对于选项A：a b>不能推出11a b<，若1,2a b==-，则11a b>，故a b>不是11a b<的充分条件，故A 错误；对于选项B：11a ba b<<⇒>，故0a b<<不是11a b<的充分条件，故B错误；对于选项C：()()221110,000ab a b ab ab a ba b b a->≠⇒⋅->⇒->，故可知()0ab a b->是11a b<成221110,00()0ab a b ab a bb a b⎛⎫<≠⇒-<⇒->⎪⎝⎭所以()0ab a b->是11a b<的充分必要条件，故C错误；对于选项D：11a ba b>>⇒<，故0a b>>是11a b<的充分条件，但是11a b<不能推出0a b>>，若2a=-，=3b，则不满足0a b>>，故0a b>>是11a b<的充分不必要条件，故D正确.故选：D4.将3πsin34y x⎛⎫=-⎪⎝⎭图象上每一个点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），得到()y g x=的图象，再将()y g x=图象向左平移3π4，得到()y xϕ=的图象，则()y xϕ=的解析式为（）A.siny x= B.cosy x= C.sin9y x= D.3πsin92y x⎛⎫=-⎪⎝⎭【答案】A【解析】【分析】根据三角函数图象平移规律可得答案.【详解】将3πsin 34y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭图象上每一个点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），得到()3πsin 4⎛⎫- ⎪⎝⎭=x g x 的图象，再将()y g x =图象向左平移3π4，得到()3π3πsin sin 44x x x ϕ⎡⎤⎛⎫=+-= ⎪⎢⎝⎭⎣⎦的图象，故选：A.5.如图，在ABC 中，π3BAC ∠=，2AD DB =，P 为CD 上一点，且满足12AP mAC AB =+ ，若2AC = ，3AB =，则||AP 的值为（）A.B.132C.3D.4【答案】B 【解析】【分析】设CP CD λ=，根据平面向量线性运算及平面向量基本定理求出λ、m 的值，依题意可得ADC△为等边三角形，求出CP ，再由余弦定理求出AP 即可；【详解】解：设CP CD λ=，则221()(1)332AP AC CP AC CD AC AB AC AB AC AB mAC λλλλ=+=+=+-=+-=+，∴21=32=1m λ-λ⎧⎪⎨⎪⎩，解得3=41=4m λ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩．因为3AB = ，所以223AD AB ==，又2AC = ，π3BAC ∠=，所以ADC △为等边三角形，所以π3ACD ∠=，3342CP CD ==，由余弦定理22222331132cos 2222224AP A A C C CD C C D D A ⎛⎫=+-⋅+-⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭∠=，所以2AP =；故选：B6.已知()0,πα∈，且3cos 28cos 5αα-=，则sin 2α=（）A.459-B.C.49-D.4527-【答案】A 【解析】【分析】结合二倍角公式、同角三角函数的基本关系式求得正确答案.【详解】由于3cos 28cos 5αα-=，所以()232cos18cos 5αα--=，解得2cos 3α=-或cos 2α=（舍去），由于()0,πα∈，所以5sin 3α==，所以45sin 22sin cos 9ααα==-.故选：A7.纳皮尔是苏格兰数学家，其主要成果有球面三角中的纳皮尔比拟式､纳皮尔圆部法则（1614）和纳皮尔算筹（1617），而最大的贡献是对数的发明，著有《奇妙的对数定律说明书》，并且发明了对数表，可以利用对数表查询出任意对数值.现将物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是1T （℃），空气的温度是0T （℃），经过t 分钟后物体的温度T （℃）可由公式()()310304log log t T T T T =---⎡⎤⎣⎦得出；现有一杯温度为70℃的温水，放在空气温度为零下10℃的冷藏室中，则当水温下降到10℃时，经过的时间约为（）参考数据：lg 20.301≈，lg 30.477≈.A.3.048分钟 B.4.048分钟C.5.048分钟D.6.048分钟【答案】C 【解析】【分析】先将已知数据代入公式，再用对数运算性质得到34log 4，用换底公式将3为底的对数换成10为底的对数，代入已知对数值计算即可.【详解】依题意，170T =，010T =-，10T =，代入公式得：()()()31030334log log 4log 80log 20t T T T T =---=-⎡⎤⎣⎦33804lg 44log 4log 420lg 3===8lg 280.301 5.048lg 30.477⨯=≈≈（分钟），故选：C.8.设0.010.01e a =，199b =，ln 0.99c =-，则（）A.c<a<b B.c b a <<C.a b c << D.a c b<<【答案】A 【解析】【分析】根据给定数的特征，构造对应的函数，借助导数探讨单调性比较函数值大小作答.【详解】令函数e ,,ln(1)1xxy x t u x x===---，1)x ∈-，显然0,0y t >>，则ln ln ln [ln ln(1)]ln(1)y t x x x x x x -=+---=+-，令()ln(1)f x x x =+-，1)x ∈-，求导得1()1011x f x x x '=+=<--，即()f x 在1)上单调递减，1)x ∀∈-，()(0)0f x f <=，即ln ln y t y t <⇔<，因此当1)x ∈-时，e 1xx x x <-，取0.01x =，则有0.010.0110.01e 10.0199a b =<==-，令()e ln(1)xg x y u x x =-=+-，1)x ∈-，21(1)e 1()(1)e 11x xx g x x x x -+'=++=--，令2()(1)e 1x h x x =-+，1)x ∈-，2()(21)e 0x h x x x '=+-<，()h x在1)-上单调递减，1)x ∀∈-，()(0)0h x h <=，有()0g x '>，则()g x 在1)-上单调递增，1)x ∀∈-，()(0)0g x g >=，因此当1)x ∈-时，e ln(1)x x x >--，取0.01x =，则有0.010.01e ln(10.01)ln 0.99a c =>--=-=，所以c<a<b .故选：A【点睛】思路点睛：涉及某些数或式大小比较，探求它们的共同特性，构造符合条件的函数，利用函数的单调性求解即可.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合得题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知1sin cos 5αα-=，且α为锐角，则下列选项中正确的是（）A.12sin cos 25αα= B.7sin cos 5αα+=C.0,4πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭D.4tan 3α=【答案】ABD 【解析】【分析】根据()2sin cos 12sin cos αααα±=±，并结合α为锐角求解即可.【详解】解：因为1sin cos 5αα-=，所以242sin cos 25αα=，即12sin cos 25αα=所以()249sin cos 12sin cos 25αααα+=+=，因为α为锐角，所以7sin cos 5αα+=，所以43sin ,cos 55αα==，所以4tan 13α=>，所以,42⎛⎫∈⎪⎝⎭ππα故选：ABD10.已知1F ，2F 是双曲线E ：()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点，过1F 作倾斜角为30°的直线分别交y 轴与双曲线右支于点M ，P ，1PM MF =，下列判断正确的是（）A.21π3PF F Ð=B.2112MF PF =C.ED.E 的渐近线方程为y =【答案】BD 【解析】【分析】根据题意得2//OM PF ，212PF F F ⊥，2112MF PF =；由212PF F F ⊥知：22b PF a=，又122F F c =，1230PF F ∠= ，求解离心率，根据离心率求解渐近线方程即可判断.【详解】如下图所示，因为1PM MF =，即M 为1PF 中点，O 为12F F 中点，所以2//OM PF ，因为12OM F F ⊥，所以212PF F F ⊥，所以21π2PF F ∠=，2112MF PF =，A 错误，B 正确；由212PF F F ⊥知222221PF c a b -=，所以22b PF a =，又122F F c =，1230PF F ∠= ，所以22c a=)222c a ac -=220e --=，解得：e =C 错误；所以==c e a ，所以223c a =，所以22222b c a a =-=，所以ba=所以E 的渐近线方程为y =，D 正确．故选：BD ．11.已知()[]()sin 1,1f x x x x =+∈-，且实数a ，b 满足()()10f a f b +-=成立，则以下正确的是（）A.ab 的最大值为14B.ab 的最小值为2-C.14a b+的最小值为9 D.b a -的最大值为3【答案】ABD 【解析】【分析】根据条件可得1a b +=，其中[]1,1a ∈-，[]0,2b ∈，即可判断每个选项正误.【详解】()f x 为奇函数，()()()()()10111f a f b f a f b f b a b +-=⇒=--=-⇒=-，()f x 定义域为[]1,1-，则[]1,1a ∈-，[][]11,10,2b b -∈-⇒∈，并且1a b +=，()21111424ab b b b ⎛⎫=-=--≤ ⎪⎝⎭，A 正确；当2b =，1a =-时，ab 最小值为2-，b a -最大值为3，B 、D 正确；14121a b+=-+=，C 错误.故选：ABD.【点睛】本题考查函数奇偶性的应用，属于基础题.12.如图，若正方体的棱长为1，点M 是正方体1111ABCD A B C D -的侧面11ADD A 上的一个动点（含边界），P 是棱1CC 的中点，则下列结论正确的是（）A.当M 为AD 中点时，三棱锥M -BDP 的体积为124B.沿正方体的表面从点A 到点P 的最短路程为132C.若保持PM =，则点M 在侧面内运动路径的长度为3πD.若M 在平面11ADD A 内运动，且111MD B B D B ∠=∠，点M 的轨迹为抛物线【答案】ABC 【解析】【分析】求得三棱锥M -BDP 的体积判断选项A ；依据同一平面内两点之间线段最短判断选项B ；先判断出点M 在侧面内运动的轨迹，再去求得其长度判断选项C ；建立空间直角坐标系求得点M 的轨迹方程判断选项D.【详解】选项A ：当M 为AD 中点时，11111113322224M BDP P BDM BDM V V S PC --==⋅=⨯⨯⨯⨯=△.判断正确；选项B ：将平面ABCD 与平面11BB C C 展开在同一平面，连接AP ，则2222313122AP AD PD ⎛⎫=+=+=⎪⎝⎭又将平面ABCD 与平面11DD C C 展开在同一平面，连接AP ，则2222313122AP AB PB ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭综上，沿正方体的表面从点A 到点P 的最短路程为132.判断正确；选项C ：取1DD 中点E ，连接,PE ME PM，则PE ⊥平面11AA D D ，PE ME ⊥，则()2222=211ME PM PE -=-则点M 在侧面11AA D D 内运动轨迹为以E 为圆心半径为1的劣弧，分别交11AD A D 、于21M M 、，则121π3D E D M M E ∠=∠=则21π3M M E ∠=，劣弧21M M 的长为ππ1=33⨯.判断正确；选项D ：以D 为原点，分别以DA 、DC 、1DD 为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系如图：则11(1,1,0),(1,1,1),(0,0,0),(0,0,1)B B D D ，设(,0,)M m n ，[],0,1m n ∈则1111(1,1,1),(,0,1),(1,1,0)D B D M m n D B =-=-=11122111cos 3(1)D B D M MD B D B D M m n ⋅∠==⋅⋅+- 11111111116cos 332D B D B B D B D B D B ⋅∠==⋅⋅ 又()1110,πMD B B D B ∠=∠∈，则111cos cos MD B B D B ∠=∠221633(1)m n =⋅+-整理得2222210m n mn m n ++--+=即10m n +-=10m n +-=，[],0,1m n ∈表示线段，则点M 的轨迹不为抛物线.判断错误.故选：ABC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知平面向量a ，b 满足()3,4a =r ，6a b ⋅=，7a b -= ，则b = ______.【答案】6【解析】【分析】先由a的坐标，得到a r ，然后根据7a b -= ，两边同时平方，即可求得b .【详解】因为()3,4a =r，则5a = ，又因为6a b ⋅=，7a b -= ，所以22249a a b b -⋅+=r r r r ，即2366b b =⇒=r r 故答案为:6.14.若函数2())f x x x =为奇函数，则=a ________．【答案】1【解析】【分析】根据题意，求出()f x 的表达式，由奇函数的定义可得()()0f x f x +-=，变形计算可得a 的值，验证即可得答案．【详解】解：因为函数())2lnf x x x =-为奇函数，所以()()0f x f x -+=，而())2lnf x x x -=，则()()))22lnlnf x f x x x x x+-=-++)))()22222lnlnlnln x x x x xx x x a x ⎡⎤=-++=-+=+-⎢⎥⎣⎦2ln 0x a ==，所以ln 0a =，则=1a .故答案为：1.15.写出与圆221x y +=和圆()()224316x y -++=都相切的一条切线方程___________.【答案】1y =或247250x y ++=或4350x y --=【解析】【分析】先判断两圆位置关系，再分情况依次求解可得.【详解】圆221x y +=的圆心为()0,0O ，半径为1；圆()()224316x y -++=的圆心为()4,3C -，半径为4，圆心距为5OC =，所以两圆外切，如图，有三条切线123,,l l l ，易得切线1l 的方程为1y =，因为3l OC ⊥，且34OC k =-，所以343l k =，设34:3l y x b =+，即4330x y b -+=，则()0,0O 到3l 的距离315b =，解得53b =（舍去）或53-，所以343:50x y l --=，可知1l 和2l 关于3:4OC y x =-对称，联立341y x y ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，解得4,13⎛⎫- ⎪⎝⎭在2l 上，在1l 上任取一点()0,1，设其关于OC 的对称点为()00,x y ，则0000132421314y x y x +⎧=-⨯⎪⎪⎨-⎛⎫⎪⨯-=- ⎪⎪⎝⎭⎩，解得002425725x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，则27124252447253l k --==--+，所以直线2244:173l y x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，即247250x y ++=，综上，切线方程为1y =或247250x y ++=或4350x y --=.故答案为：1y =或247250x y ++=或4350x y --=.16.如图，在四棱锥P ABCD -的平面展开图中，四边形ABCD 是矩形，ABE 是等边三角形，AD AH ⊥，1AD =，2AB =.则平面展开图中sin GCF ∠=___________，四棱锥P ABCD -的外接球半径为___________.【答案】①.35##0.6②.6【解析】【分析】由题意可得sin sinBCF DCG ∠=∠=22GCF BCF DCG ππ∠=-∠-∠-，然后利用三角恒等变换公式可求得sin GCF ∠的值，如图，连接,AC BD 交于点M ，四棱锥P ABCD -的外接球球心为O ，由已知条件可得平面ABCD ⊥平面ABP ，取AB 的中点H ，连接PH ，则PH ⊥平面ABCD ，设ABP 的外接圆圆心为N ，连接,OM ON ，从而可得四边形OMHN 是矩形，连接OD ，利用勾股定理可求得结果【详解】因为在四棱锥P ABCD -的平面展开图中，四边形ABCD 是矩形，ABE 是等边三角形，AD AH ⊥，1AD =，2AB =，所以sin sinBCF DCG ∠=∠=所以sin sin(2)2GCF BCF DCG ππ∠=-∠-∠-，sin(222DCG ππ=-∠-，cos 2DCG=-∠2432sin 12155DCG =∠-=⨯-=，如图，连接,AC BD 交于点M ，四棱锥P ABCD -的外接球球心为O ，在四棱锥P ABCD -中，,AD AP AD AB ⊥⊥，AP AB A = ，所以AD ⊥平面ABP ，因为AD ⊂平面ABCD ，所以平面ABCD ⊥平面ABP ，取AB 的中点H ，连接PH ，因为PAB 为等边三角形，所以PH AB ⊥，因为平面ABCD ⋂平面ABP AB =，PH ⊂平面ABP ，所以PH ⊥平面ABCD ，设ABP 的外接圆圆心为N ，连接,OM ON ，则OM ⊥平面ABCD ，ON ⊥平面ABP ，则OM ∥PH ，可证得ON ∥MN ，所以四边形OMHN 是矩形，连接OD ，由于PAB 为等边三角形，所以113323323NH PH ==⨯⨯=，所以33OM =,设四棱锥P ABCD -的外接球半径为R ，则22215193412R OM DM =+=+=，解得576R =，故答案为：35，576四、共解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､､证明过程或演算步骤.17.正项等差数列{}n a 满足14a =，且247,2,28+-a a a 成等比数列，{}n a 的前n 项和为n S ．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令12n n b S =+，求数列{}n b 的前n 项和n T ．【答案】（1）22n a n =＋；（2）24n n +【解析】【分析】（1）假设公差，由等比中项列式，解出公差由等差数列通项公式即可求出；（2）求出n S ，表示出n b ，由其特点，利用裂项相消的方法求前n 项和.【详解】（1）设数列{}n a 公差为0d d （＞），由已知得：()()2274282a a a －＝＋，化简得：24120d d ＋－＝，解得：2d ＝或6d ＝－（舍），所以()1122n a a n d n ＝＋－＝＋．（2）因为()()1226+322n n a a n n Sn n n ++===，所以()()2111112321212n n b S n n n n n n ====-+++++++，所以123n n T b b b b ⋯＝＋＋＋＋＝11111111-+-+-+...23344512n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝11-2224n n n =++．【点睛】本题考查数列通项公式及前n 项和的求法，求通项时若已知数列类型可设首项及公差或公比然后列式解方程，求和时若通项为分式类型，则可考虑尝试裂项相消的求法.18.如图，在ABC 中，2AB =，3cos cos cos a B b C c B -=，点D 在线段BC 上．（1）若34ADC π∠=，求AD 的长；（2）若2BD DC =，ACD 的面积为423，求sin sin BAD CAD ∠∠的值．【答案】（1）83AD =；（2）.【解析】【分析】（1）利用正弦定理结合两角和的正弦公式化简可得出cos B ，利用同角三角函数的平方关系可求得sin B 的值，然后在ABD △中，利用正弦定理可求得AD 边的长；（2）设CD t =，则2BD t =，利用三角形的面积公式可求得t 的值，然后在ABD △、ACD 中利用正弦定理，再结合sin sin ADB ADC ∠=∠，可求得结果.【小问1详解】解：因为3cos cos cos a B b C c B -=，由正弦定理可得()()3sin cos sin cos cos sin sin sin sin A B B C B C B C A A π=+=+=-=，()0,A π∈ ，则sin 0A >，故1cos 3B =，则B为锐角，所以，sin 3B ==，34ADC π∠=，则4ADB π∠=，在ABD △中，由正弦定理得sin sin AD ABB ADB=∠，∴22232=，解得83AD =．【小问2详解】解：设CD t =，则2BD t =，423ACD S =△，则3ABC ACD S S ==△△，即1222323t ⨯⨯⨯=2t =，故36BC t ==，由余弦定理可得AC =在ABD △中，由正弦定理可得sin sin BD ABBAD ADB =∠∠，故sin 2sin BAD ADB ∠=∠，在ACD 中，由正弦定理可得sin sin CD AC CAD ADC=∠∠，故2sin 4CAD ADC ∠=∠，因为()sin sin sin ADB ADC ADC π∠=-∠∠，所以，sin sin 24BAD CAD ∠==∠19.平潭国际“花式风筝冲浪”集训队，在平潭龙凤头海滨浴场进行集训，海滨区域的某个观测点观测到该处水深y （米）是随着一天的时间t （0≤t ≤24，单位小时）呈周期性变化，某天各时刻t 的水深数据的近似值如表：t （时）03691215182124y （米）1.52.41.50.61.42.41.60.61.5（1）根据表中近似数据画出散点图（坐标系在答题卷中）．观察散点图，从①sin()y A t ωϕ=+，②cos()y A t b ωϕ=++，③sin y A t b ω=-+(0,0,0)A ωπϕ>>-<<．中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的函数解析式；（2）为保证队员安全，规定在一天中的5～18时且水深不低于1.05米的时候进行训练，根据（1）中的选择的函数解析式，试问：这一天可以安排什么时间段组织训练，才能确保集训队员的安全．【答案】（1）作图见解析；选②cos()y A t b ωϕ=++做为函数模型，0.9sin 1.56y t π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（2）安排早上5点至7点以及11点至18点【解析】【分析】（1）根据表中近似数据画出散点图，选②cos()y A t b ωϕ=++做为函数模型，由此利用三角函数的图象和性质求出该拟合模型的函数解析式即可．（2）由0.9sin 1.56y t π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，令y ≥1.05，得1sin 62t π⎛⎫≥- ⎪⎝⎭，从而解出121127k t k -≤≤+，即可求出结果．【小问1详解】根据表中近似数据画出散点图，如图所示：结合散点图可知，图形进行了上下平移和左右平移，故选②cos()y A t b ωϕ=++做为函数模型，∴ 2.40.6 2.40.60.9 1.522A b -+====，，∵2126T ππωω==∴=，，∴0.9cos 1.56y t πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，又∵函数y ＝0.9cos （6t π+φ）+1.5的图象过点()3,2.4，∴2.40.9cos(3) 1.56πϕ=⨯++，∴cos 12πϕ⎛⎫+=⎪⎝⎭，∴sin 1ϕ=-，又∵0πϕ-<<，∴φ2π=-，∴0.9cos 1.50.9sin 1.5626y t t πππ⎛⎫⎛⎫=-+=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，【小问2详解】由（1）知：0.9sin 1.56y t π⎛⎫=+⎪⎝⎭令y ≥1.05，即0.9sin 1.5 1.056t π⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭，∴1sin 62t π⎛⎫≥- ⎪⎝⎭，∴()722666k t k k Z πππππ-≤≤+∈，∴121127k t k -≤≤+，又∵5≤t ≤18，∵5≤t ≤7或11≤t ≤18，∴这一天可以安排早上5点至7点以及11点至18点的时间段组织训练，才能确保集训队员的安全．20.如图，三棱柱111ABC A B C -，底面ABC 是边长为2的正三角形，11A A A B =，平面ABC⊥平面11AA C C .（1）证明：1A C ⊥平面ABC ；（2）若BC 与平面1AA B 所成角的正弦值为7，求平面1AA B 与平面11BB C C 夹角的余弦值.【答案】（1）证明过程见解析（2）57【解析】【分析】（1）作出辅助线，由面面垂直得到线面垂直，进而得到线线垂直，得到BD ⊥1AC ，再证明出AB ⊥1AC ，从而得到1A C ⊥平面ABC ；（2）建立空间直角坐标系，利用空间向量求解面面角的余弦值.【小问1详解】取AB 的中点N ，AC 的中点D ，连接BD ，1A N ，CN ，因为底面ABC 是边长为2的正三角形，11A A A B =，所以1A N AB ⊥，BD ⊥AC ，CN ⊥AB ，因为ABC⊥平面11AA C C ，交线为AC ，因为BD ⊥AC ，所以BD ⊥平面1A AC ，因为1AC ⊂平面1A AC ，所以BD ⊥1AC ，因为1A N NC N = ，1,A N NC ⊂平面1A NC ，所以AB ⊥平面1A NC ，因为1AC ⊂平面1A NC ，所以AB ⊥1AC ，因为AB BD B = ，,AB BD ⊂平面ABC ，所以1A C ⊥平面ABC ；【小问2详解】过点C 作CF //AB ，以C 为坐标原点，CN 所在直线为x 轴，CF 所在直线为y 轴，1CA 所在直线为z 轴，建立空间直角坐标系，则()))()()()1110,0,0,,1,0,0,0,,0,2,,C BAA mB mC m --，0m >，()()()1,0,2,0,1,0AA m AB BC ===- ，()10,2,2CB =，设平面1AA B 的法向量为(),,t x y z =，则()()()()1,,0,,0,2,020t AA x y z m y mz t AB x y z y ⎧⋅=⋅=++=⎪⎨⎪⋅=⋅==⎩，解得：0y =，设1x =，则z m=，故31,0,t m ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，故21cos ,7BC t BC t BC t⋅==⋅ ，因为0m >，解得：2m =，故31,0,2t ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭设平面11BB C C 的法向量为(),,n ab =，则()()()()1,,0,2,2220,,1,00nCB a b c b c n BC a b c b ⎧⋅=⋅=+=⎪⎨⋅=⋅-=-=⎪⎩，设1b =，则31,3c a =-=-，则3,1,13n ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭，设平面1AA B 与平面11BB C C 夹角的余弦值为θ，则5cos cos ,7t n t n t nθ⋅===⋅ ，故平面1AA B 与平面11BB C C 夹角的余弦值为57.21.在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点为()3,0，且经过点()．（1）求双曲线C 的标准方程；（2）已知A ，B 是双曲线C 上关于原点对称的两点，垂直于AB 的直线l 与双曲线C 有且仅有一个公共点P ．当点P 位于第一象限，且PAB 被x 轴分割为面积比为3:2的两部分时，求直线AB 的方程．【答案】（1）22163x y -=；（2）y =.【解析】【分析】（1）由题意可得22229811a b a b⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，解方程组即可求出结果；（2）分别将直线AB 以及直线l 的方程与双曲线联立，表示出点B 与点P 的坐标，然后根据题意得到关于,k m 的方程组，解方程组即可求出结果.【小问1详解】因为22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点为()3,0，且经过点()，所以22229811a b a b ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，解得2263a b ⎧=⎨=⎩．故双曲线C 的标准方程为22163x y -=．【小问2详解】由题意知，直线AB 的斜率存在且不为0，设AB 的方程为y kx =．联立22163x x y kx ⎧-=⎪⎨⎪=⎩消去y ，得()221260k x --=．由21200k k ⎧->⎨≠⎩得22k -<<且0k ≠，解得22612x k =-．因为l 与AB 垂直，所以设l 的方程为1y x m k=-+．联立221631x y y x m k ⎧-=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩消去y ，化简得()()222224230k x kmx k m -+-+=．由22k -<<且0k ≠，得220k -≠．因为l 所以Δ0=，即()()22222168320k m km k ++-=，化简得()22232k m k =-，且点2222,22km mk P k k ⎛⎫- ⎪--⎝⎭．因为P 点位于第一象限，所以0m <，202k -<<．不妨设A ，B 分别位于双曲线的左、右两支上，记BP 与x 轴的交点为M ．因为PAB 被x 轴分割为面积比为3:2的两部分，且PAO 与PBO 面积相等，所以POM 与BOM 的面积比为1:4，由此可得4P B y y =-．因此2242mk k ⨯=--，即()22222616122m k k k ⨯=--．又因为()22232k m k =-，所以223616212k k ⨯=--，解得225k =．因为02k -<<，所以5k =-，故直线AB的方程为y x =．【点睛】求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法．具体过程是先定形，再定量，即先确定双曲线标准方程的形式，然后再根据a ，b ，c ，e 及渐近线之间的关系，求出a ，b 的值．如果已知双曲线的渐近线方程，求双曲线的标准方程，可利用有公共渐近线的双曲线方程为()22220x y a bλλ-=≠，再由条件求出λ的值即可.22.已知函数ln ()()a x f x a R x+=∈．（1）当函数()f x 与函数()ln g x x =图象的公切线l 经过坐标原点时，求实数a 的取值集合；（2）证明：当10,2a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，函数()()h x f x ax =-有两个零点12,x x ，且满足12111x x a +<．【答案】（1）1ln 22⎧⎫⎨⎬⎩⎭；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）先利用导数的几何意义和函数()ln g x x =求出公切线方程，再将公切线方程与函数()f x 联立，表示21ln a x x e =-，再构造函数21()ln m x x x e=-利用导数求出其单调区间和值域，可求出a 的取值；（2）要证()h x 有两个零点，只要证2()ln k x ax x a =--有两个零点即可，而1x =时函数()k x 的一个零点，所以只需再利用导数研究此函数的性质即可，由于两个零点，一个是1x =，另一个在区间⎫+∞⎪⎭上，若设121,x x =>则12211111x x x +=+<+，所以只需利用导数证明11a <即可.【详解】解：（1）设公切线l 与函数()ln g x x =的切点为()00,x y ，则公切线l 的斜率()001k g x x '==，公切线l 的方程为：()0001y y x x x -=-，将原点坐标(0,0)代入，得01y =，解得0x e =，公切线l 的方程为：1y x e=，将它与ln ()a x f x x +=联立，整理得21ln a x x e=-．令21()ln m x x x e =-，对之求导得：22()x e m x ex-'=，令()0m x '=，解得x =当x ∈时，()0,()m x m x '<单调递减，值域为ln 2,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，当)x ∈+∞时，()0,()m x m x '>单调递增，值域为ln 2,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，由于直线l 与函数()f x 相切，即只有一个公共点，故实数a 的取值集合为1ln 22⎧⎫⎨⎬⎩⎭．（2）证明：2ln ()a x ax h x x+-=，要证()h x 有两个零点，只要证2()ln k x ax x a =--有两个零点即可．(1)0k =，即1x =时函数()k x 的一个零点．对()k x 求导得：1()2k x ax x '=-，令()0k x '=，解得x =x >()0,()k x k x '>单调递增；当0x <<时，()0,()k x k x '<单调递减．当x =()k x取最小值，(1)0k k <=，22221()ln (1)12k x ax x a ax x a ax x a ax x =-->---=-+->-+，必定存0x >2001()02u x ax x =-+>，即()()000k x u x >>．因此在区间上0x ⎫⎪⎭必定存在()k x 的一个零点．练上所述，()h x 有两个零点，一个是1x =，另一个在区间⎫+∞⎪⎭上．下面证明12111x x a+<．由上面步骤知()h x 有两个零点，一个是1x =，另一个在区间⎫+∞⎪⎭上．不妨设121,x x =>12211111x x x +=+<+11a +<即可．令1()1v a a =-，对之求导得21()0v a a'=--<，故()v a在定义域内单调递减，11()102v a v a ⎛⎫=->= ⎪⎝⎭，即11a <．【点睛】此题考查切线与导数的关系，利用导数研究函数零点个数，利用导数证明不等式，考查数学转换思想和计算能力，属于难题.第26页/共26页。

001期晚秋和谜剪半成形 D:羁勒拐弯309 002期晚秋和谜本期中钱胆:同福靠前209 003期晚秋和值同福同时胆:妻前家后750 004期晚秋和值本期不中胆:昨日胆落960 005期晚秋和值同福同落胆:福胆减半135 006期晚秋和值女友结婚胆:一条直道882 007期晚秋和值后半年初胆:年初之时880 008期晚秋和谜再上一层胆:奇里正中497 009期晚秋和值本日砍福胆:和砍去六166 010期晚秋和谜昨日之谜胆:胆大无比594 011期晚秋和谜三期对称胆:上期看尾315 012期晚秋和值拐无弯交胆:本期有中224 013期晚秋和值带食上爬胆:昨日看和317 014期晚秋和谜双双直落 D：不能再大637 015期晚秋和谜保持水平胆:以大见小180 016期晚秋和值差一二十胆:差一看六749 017期晚秋和值庄家赢了胆:和里有胆538 018期晚秋和谜后日月圆 D:月圆过后030 019期晚秋和谜三七如形 D:福胆增倍045 020期晚秋和谜降级雨石 D:和尾坐胆446 021期晚秋和谜午后三时 D:十五点整967 022期晚秋和值半夜站岗胆:上行下效425 023期晚秋和谜福谜添俩胆:福胆减俩633 024期晚秋和谜福谜上升胆:福胆做胆997 025期晚秋和值比福大一胆:比福小俩755 026期晚秋和值组三回看胆:上回和尾746 027期晚秋和谜丰开上下胆:丰中无横263 028期晚秋和值福谜上涨胆:昨日和升731 029期晚秋和值左右平衡胆:或左或右100 030期晚秋和谜继续上升胆:期中与边982 031期晚秋和谜不会改变胆:鸡中正好195 032期晚秋和值罢去有食胆:不能再大421 033期晚秋和值比福多点胆:符合尾胆865 034期晚秋和值后日今出胆:和尾去头465 035期晚秋和谜今日阴阳胆:和差做胆369 036期晚秋和值添一双十胆:和尾差三287 037期晚秋和值明日今和胆:不能再大978 038期晚秋和值奇降有序胆:偶胆居中032 039期晚秋和值无十继续胆:偶排第二757 040期晚秋和值吃了丸子胆:丸无艾了470 041期晚秋和值本期之和胆:本期排头664 042期晚秋和值几五之尊胆:几少左边001 043期晚秋和值：期和去一 D:期和全去525 044期晚秋和值不能没酒胆:福和相转723 045期晚秋和值冬天已过胆:春天来临026 046期晚秋和值今日有我胆:看和中和493 047期晚秋和值：胆缠鼓棒 D:期和有戏642 048期晚秋和值饮酒做食胆:大奇不小875 049期晚秋和值比福多十胆:一撇一捺808 050期晚秋和值报数无二胆:和尚过河035051期晚秋和值今阴少十胆:月初月底302 052期晚秋和值期和有了胆:妻头直落355 053期晚秋和值期和无衣胆:期只剩尾663 054期晚秋和值福和不死胆:上回和尾103 055期晚秋和值福河河尾胆:福和和头712 056期晚秋和谜还是阵家胆:还是和尾607 057期晚秋和值路口交叉胆:上回成双608 058期晚秋和值同福同寿胆:和中无酒096 059期晚秋和值期无头和胆:期中上榜269 060期晚秋和值我心有胆胆:福看和尾492 061期晚秋和谜福里有我胆:福和无一 763 062期晚秋和值本期添两胆:一嘴两牙023 063期晚秋和值：福和反看 D:福胆加倍128 064期晚秋和谜上升之后胆:八要右半478 065期晚秋和值期无福胆胆:和首与尾775 066期晚秋和值妻与福和胆:上回开头648 067期晚秋和值本期不中胆:大字象形193 068期晚秋和值年年如此胆:独树一帜856 069期晚秋和值比福少一胆:妻尾剪半693 070期晚秋和值日为两数胆:期末没我757 071期晚秋和值清明无头胆:胆中有福759 072期晚秋和谜一日无一胆:字母最小795 073期晚秋和值与福天齐胆:福胆退一069 074期晚秋和值本次开头胆:一来二去841 075期晚秋和值娶妻入门胆:昨日好头537 076期晚秋和值有福享受胆:和尾没钱606 077期晚秋和值猜福出和胆:猜福出胆 388 078期晚秋和值妻脑单一胆:单吊一筒 122 079期晚秋和谜比福少两胆:比福少两457 080期晚秋和谜：昨日福头 D:昨日福中482 081期晚秋和值上回奖头胆:无法医治922 082期晚秋和值上回和落胆:上回和尾325 083期晚秋和谜福和反读胆:吉祥发财116 084期晚秋和值谷雨元宵胆:上加看和618 085期晚秋和值上期走尾胆:必死无疑912 086期晚秋和值上升无头胆:本世之首973 087期晚秋和值横折无钩胆:上回留尾544 088期晚秋和值妻和穿衣胆:一无所有363 089期晚秋和值和续无头胆:期头中和080 090期晚秋和值死前弄衣胆:形如一耳549 091期晚秋和谜黑色数字胆:本期有中220 092期晚秋和值本期出和胆:空空如也553 093期晚秋和值双十之时胆:没有离婚002 094期晚秋和值一二八七胆:上七七末668 095期晚秋和值比福高点胆:福和看尾588 096期晚秋和值期无头和胆:与和谜反870 097期晚秋和值深山穷谷胆:买爵贩官861 098期晚秋和值正好小满胆:与福雷同996 099期晚秋和值按福下降胆:本期标兵405 100期晚秋和值看胆为奇胆:和前或后413101期晚秋和值双杠俯看胆:和中之和695 102期晚秋和值少了一月胆:福胆劈半077 103期晚秋和值：月月不少 D：八层以下301 104期晚秋和值比福少点胆:直来直去990 105期晚秋和谜上升缺十胆:和中之和382 106期晚秋和值本期正好胆:福胆添一436 107期晚秋和谜本期去一胆:和前或后728 108期晚秋和值看福谜退胆:近期看头758 109期晚秋和值再看上层胆:双人几笔012 110期晚秋和值月月轻松胆:和中看和645 111期晚秋和值比福高点胆:福和看尾810 112期晚秋和值期无头和胆:期无头尾383 113期晚秋和值昨日符合胆:猜福何胆070 114期晚秋和值福胆添十胆:期头或尾850 115期晚秋和值本期有和胆:看看期头086 116期晚秋和值十五去一胆:直来直去339 117期晚秋和值本月执行胆:每个季度665 118期晚秋和值以食为天胆:今期重叠518 119期晚秋和值礼拜之后胆:就是没我100 120期晚秋和值年末出现胆:每季几月436 121期晚秋和值十生尾巴胆:十去一杠694 122期晚秋和值比福多一胆:比福多一585 123期晚秋和值一年光景胆:本期正中234 124期晚秋和值罢去云层胆:本期开始108 125期晚秋和值与福同齐胆:福胆谜四143 126期晚秋和值福和去胆胆:福和之差507 127期晚秋和值九五之尊胆:上回看尾985 128期晚秋和值符合少一胆:上回看中431 129期晚秋和值两期和尾胆:和谜开始368 130期晚秋和值两期看头胆:本回看尾290 131期晚秋和值上涨定律胆:期尾有号527 132期晚秋和值偶向前走胆:昨日福来659 133期晚秋和值校错八方胆:当月继续347 134期晚秋和值平稳上升胆:冠季无亚698 135期晚秋和值二月情人胆:平稳上升987 136期晚秋和值福胆落和胆:福胆看阳748 137期晚秋和值前日三十胆:再过三天517 138期晚秋和谜上月正好胆:本月值钱537 139期晚秋和值遥看西夏胆:老千杀头036 140期晚秋和值福和看右胆:同福同落390 141期晚秋和值上回没我胆:带食上升214 142期晚秋和值头福添食胆:昨日福星349 143期晚秋和值本月末阴胆:股票熊了185 144期晚秋和值下月之上胆:无婚过节923 145期晚秋和值阴十初五胆:本月中奖628 146期晚秋和值顺福上升胆:小露之前197 147期晚秋和值立冬后反D:重阳取半502 148期晚秋和值豹色去三胆:孪生再世732 149期晚秋和值本月中奖胆:中国婚姻031 150期晚秋和值俩我一妻胆:头天奖我828151期晚秋和值偶数递减胆:福和加倍140 152期晚秋和值山尾顶杆胆:二七一七802 153期晚秋和值隔妻看尾胆:上回无首746 154期晚秋和值日本投降胆:继续上升843 155期晚秋和值两五非十胆:比福差点267 156期晚秋和值正方对角胆:下期末日862 157期晚秋和值亏了一次胆:本月缺一015 158期晚秋和值和坐本期胆:本期无中162 159期晚秋和值月圆饼圆胆:圆月后日543 160期晚秋和值月分无勾胆:日从西分692 161期晚秋和值愚公轻舟胆:今日有家369 162期晚秋和值酉时过河胆:大蜀之头832 163期晚秋和值三国魏末胆:架独木桥643 164期晚秋和值秦末之至胆:比福多点651 165期晚秋和值八越一三胆:一女推山364 166期晚秋和值下月开始胆:门里上闩112 167期晚秋和值中偏大单D:一双猫眼212 168期晚秋和值刀割小耳D:洒了一点405 169期晚秋和值全是树了胆:向上一步012 170期晚秋和值上期没我胆:侏罗时代661 171期晚秋和值两笔平行胆:体育奖台242 172期晚秋和值共福头日胆:手指为六769 173期晚秋和值屋里头的胆:四舅过河887 174期晚秋和值国标民族胆:见棺见人875 175期晚秋和值亲密爱人胆:钩吊大板976 176期晚秋和值乾坤之和胆:生产大众327 177期晚秋和值串烧去钎胆:什么大吉694 178期晚秋和值同福昨日胆:鹊桥半边127 179期晚秋和值只有一角D:轾生之河921 180期晚秋和值伴夫一生 D:没有妻儿277 181期晚秋和值母亲节后D:有鹅无鸟847 182期晚秋和值阿大次德D:传统李咏861 183期晚秋和值跳跃出现D:本期少一245 184期晚秋和值累积运算胆:四等分圆921 185期晚秋和值左右梧桐胆:看好三地309 186期晚秋和值用笔画山胆:弓上无箭247 187期晚秋和值古训不言胆:咱俩少你484 188期晚秋和值单手夹丸胆:两眼一闭252 189期晚秋和值两坛好酒胆:医药假酒083 190期晚秋和值祭天堂祠胆:二十世纪964 191期晚秋和值杂八交错胆:克隆自己558 192期晚秋和值耶酥受难胆:追踪逃亡928 193期晚秋和值杀错小六胆:耶酥交差944 194期晚秋和值左右上下胆:神偷落网346 195期晚秋和值三地加一胆:餐谷杂粮626 196期晚秋和值报警少号胆:醉卧西沙877 197期晚秋和值领悟心得胆:墙上挂历639 198期晚秋和值恐怖地狱胆:喜上头顶619 199期晚秋和值转来转去胆:期末累加503200期晚秋和值能上能下胆:长了一岁632 201期晚秋和值皂白太阳胆:月饼少两803 202期晚秋和值二人心德胆:一夫一子398 203期晚秋和值罢么乾坤D:心想八口583 204期晚秋和值人分左右胆:回光返照108 205期晚秋和值阴阳太极胆:晚期无效295 206期晚秋和值年前一天胆:吞下一人265 207期晚秋和值一天开始胆:脚尖舞者030 208期晚秋和值裙如花开胆:左差右死613 209期晚秋和值三天退十胆:大年初五641 210期晚秋和值不能没酒D:福和相转393 211期晚秋和值第一回说D 我才必用843 212期晚秋和值击中雨石D：前三看尾547 213期晚秋和值下降圆月D：和尾金胆297 214期晚秋和值期中期末D：期中成绩965 215期晚秋和值月月不落胆:期见尾数284 216期晚秋和值激将下滑胆:千形成品873 217期晚秋和值如此雷同胆:还是那样253 218期晚秋和值吾不出声胆:小儿上口565 219期晚秋和值一三左右胆:和前加后152 220期晚秋和值正常上升胆:上回奖尾098 221期晚秋和值十字绣品胆:纱网单元351 222期晚秋和值下降不食胆:和尾去首099 223期晚秋和值本世纪出胆:期尾期和093 224期晚秋和值期和与父胆:吾父之子573 225期晚秋和值语看几笔胆:吾下有形652 226期晚秋和值继续保持胆:不会再醒879 227期晚秋和值上升如何胆:佛语讲色485 228期晚秋和值饮了醉了 D：醉了不醒108 229期晚秋和值五五分成 D：横横横写149 230期晚秋和值回看对称 D：竖折再竖333 231期晚秋和值剪半成形D：羁勒拐弯908 232期晚秋和值本期中钱D:同福靠前708 233期晚秋和值同福同时胆:妻前家后897 234期晚秋和值本期不中 D:昨日胆落418 235期晚秋和值同福同落 D:福胆减半422 236期晚秋和值女友结婚 D:一条直道332 237期晚秋和值后半年初 D:年初之时739 238期晚秋和值一五五七 D:妻与胃前307 239期晚秋和值涨工资了D：上回和尾810 240期晚秋和值田分儿进D：一二得二167 241期晚秋和值本月机会 D：一上一下247 242期晚秋和值十长尾勾 D：和降一档572 243期晚秋和值盍家赏月D：仓无顶翻237 244期晚秋和值继续平稳D：一加一了936 245期晚秋和值没钱没中 D：还是用脚749 246期晚秋和值少过仨月 D：有棱有角578 247期晚秋和值上升两点胆:两奇几偶514 248期晚秋和值中了中了胆:和谜二四690249期晚秋和值儿在院内胆:大四合院412 250期晚秋和值镰刀除禾胆:和长尾巴023 251期晚秋和值七期对称胆:烧火棍子195 252期晚秋和值谜一四四七 D：形如上期670 253期晚秋和值添五正好胆:本期期和466 254期晚秋和值饭与筷子胆:头期期末203 255期晚秋和值爬升对偶胆:仇家无人132 256期晚秋和值上升一格胆:没你没他694 257期晚秋和值木不成林胆:刁无一提773 258期晚秋和值仇人无头 D：华少十人913 259期晚秋和值谜今期不中D：小满无头340 260期晚秋和值上次添酒 D：本期扶尾442 261期晚秋和值门上无锁 D：期里有尾401 261期晚秋和值稳定不前D：不会没我869 263期晚秋和值钱衣厚铃 D：凉后死前799 264期晚秋和值十五之前 D：昨日胆落797 265期晚秋和值月圆不落 D：月圆吃食419 266期晚秋和值谜一年之后 D：期末状元181 267期晚秋和值谜形式下滑 D僧人所戒343 268期晚秋和值上期走尾 D:必死无疑339 269期晚秋和值激将法则 D：和尾做胆625 270期晚秋和值本期不中 D：上期和胆992 271期晚秋和值按月过年 D：一横一折140 272期晚秋和值上升有序 D：有妻有尾989 273期晚秋和值读秒计时 D：太阳出来667 274期晚秋和值偶次上涨 D：上回尾升267 275期晚秋和值就是上升 D：孤独寂寞447 276期晚秋和值倒数计时 D：没有别人468 277期晚秋和值谜符合少粮D：定海神针994 278期晚秋和值福和走尾D:福胆下两021 279期晚秋和值上下半年 D:排头站岗538 280期晚秋和值双管齐下 D:排三看尾718 281期晚秋和值午后分家 D：符合谜头438 282期晚秋和值摇了一年 D：一个巴掌866 283期晚秋和值九九为何 D：和差出胆166 284期晚秋和值谜期和要死 D：和谜头字756 285期晚秋和值继续坐庄 D：出去走走997 286期晚秋和值谷雨要来 D：本期尾胆304 287期晚秋和值孟家无了 D：四六不懂271 288期晚秋和值庸医无德胆:我不惧内094 289期晚秋和值本期无胆 D：期末不死034 290期晚秋和值头期期和 D：和前与后099 291期晚秋和值预谋杀人D：河中河胆199 292期晚秋和值谜花季花裙 D：大人非官646 293期晚秋和值井上无横 D：达不了了061 294期晚秋和值本期之和 D：胆中最大005 295期晚秋和值洒上一点 D：酒洒出去103 296期晚秋和值双双直落D:不能再大407 297期晚秋和值带食上爬 D:昨日看和156 298期晚秋和值拐无弯交 D：本期有中408299期晚秋和值黑色数字 D：本期有中925 300期晚秋和值妻和吴二 D：日无一边539 301期晚秋和值明日非阳 D：日无左墙706 302期晚秋和值激将得食 D：像妻非妻317 303期晚秋和值不上不下 D：期尾倒头764 304期晚秋和值奇返相镜 D：期号延顺150 305期晚秋和值奇升无十 D：今日号尾042 306期晚秋和值奇向上涨 D：昨日头倒057 307期晚秋和值单石家妻 D：期差出现974 308期晚秋和值挽救生命 D：河尾倒流921 309期晚秋和值上期雨石 D：两期最多071 310期晚秋和值无衣顺后 D：无酒顺钱899 311期晚秋和值地位上升 D：河中之差743 312期晚秋和值昨日又胞 D：与谁离婚831 313期晚秋和值同娶妻妾 D：圈环魔术743 314期晚秋和值春分前夜 D：期中之后181 315期晚秋和值一朝出山 D：只能出山731 316期晚秋和值元宵前阳 D：本期加加709 317期晚秋和值后日雨水 D：本日看差315 318期晚秋和值四季边续 D：看多半年110 319期晚秋和值一转无孤 D：二转全有286 320期晚秋和值回到路口 D：仍是大道428 321期晚秋和值交通灯口 D：大道无弯936 322期晚秋和值继续对称 D：最高贴尾524 323期晚秋和值横竖交叉 D：冰场一周889 324期晚秋和值博士的士 D：月中风景114 325期晚秋和值雨水前阳 D：和少大寒656 326期晚秋和值今日反出 D：今日开头814 327期晚秋和值属相轮回 D：河截一半310 328期晚秋和值大寒当日 D：腊月寒霜644 329期晚秋和值立冬当阴 D：六月小阳595 330期晚秋和值元宵节后 D：今日转阴534 331期晚秋和值今日本期 D：几月春节382 332期晚秋和值上期走尾 D:必死无疑523 333期晚秋和值几时归一 D：上看中胆744 334期晚秋和值一洞之后 D：上弯下拐006 335期晚秋和值中餐文化 D：托钵化缘493 336期晚秋和值邀功酒会 D：一炮合响250 337期晚秋和值今日去死 D：上奖成长576 338期晚秋和值上期双加 D：上期双减097 339期晚秋和值零或二四 D：上奖少一294 340期晚秋和值今日正好 D：山缺一角046 341期晚秋和值几天揽月 D：一竿到底204 342期晚秋和值昨日正好 D：耳朵眼睛373 343期晚秋和值自寻死路 D：耳光响亮296 344期晚秋和值近期中了 D：近期开始293 345期晚秋和值896346期晚秋和值猜福双倍 D：三个格子992 347期晚秋和值昨日左一 D：看好和尾576 348期晚秋和值而立一半 D：和变时间851349期晚秋和值今期不中 D：先折无弯266 350期晚秋和值嫦娥玉兔 D：近期中了676 351期晚秋和值吾爸之和 D：今期开始035 352期晚秋和值公务员资 D：和上添一123 353期晚秋和值一五一七 D：一二四五823 354期晚秋和值日字头母 D：数鸡二大779355期晚秋和值与福同出 D：与福同出636 356期晚秋和值一鸳一仔 D：今期和胆546 357期晚秋和值一鸳一鸯 D：期前娶后194 358期晚秋和值无三为后 D：考得上去554 359期晚秋和值上河有食 D：近期中胆309 花全开，意味着就要开始凋谢；月全圆，就代表着要开始残缺。

马云的创业经历心得体会个人感悟马云最早的职业是大学英语讲师,因此初次创业便是和几个朋友开了家翻译社。

下面店铺就为大家解开马云的创业经历心得体会，希望能帮到你。

马云的创业经历心得体会篇1马云对创业精神、经营理念、电子商务、互联网与网络公司的关系、融资方略、客户关系管理、人才选拔以及人用、公司内部管理、阿里巴巴品牌力、‚阿雅‛联姻、竞争战略以及欧阿里巴巴成功之道来展开的，向我们展示了有马云团队一手培养的阿里巴巴传奇经历，揭示了马云和阿里巴巴之所以取得成功的许许多多内在的因素。

这主要包括：不可摧毁创业精神、坚定的使命感和目标、善于取舍、特例独行的经营理念、对时局的敏锐察觉、顾全大局的决断、高效的人才选拔与任用、企业文化的建立与加强、以及以‚六脉神剑‛著称的阿里巴巴六大价值观等等。

首先我们来看一看关于马云和阿里巴巴的一些成长经历吧，那或许会给我们许多震撼：马云于1988年毕业以后到1995年初值教于杭州电子工学院，讲授英文以及国际贸易;1995年4月毅然下海经商，创办首家网上中文商业信息网点同时也是国内首家面向企业服务的互联网商业模式‚中国黄页‛网站;1997年，马云放弃‚中国黄页‛，和他的团队在北京开发外贸部官方站点等一系列国家及站点;1999年初，放弃背景的工作，回到杭州愿意50万元人民币资金开始创立阿里巴巴网站，并于当年秋天获取孙正义2000万美元投资;2000年，马云被美国亚洲商业协会评选为本年度‚商业领袖‛，马云登上福布斯杂志封面，并举行第一届‚西湖论剑‛;2001年，阿里巴巴退出‚中国供应商’服务，率先推出‚诚信通‛业务;2003年，阿里巴巴推出个人电子上午网站淘宝网，并成立第三方支付平台——支付宝;2004年年底，马云屯被评为CCT中国经济年度人物;2005年，阿里巴巴收购雅虎中国，马云被评为2005年‚中国十大并购人物‛之一，阿里巴巴则成为中国的最佳雇主公司;2006年10月，收购分类信息业务‚口碑网‛，马云及阿里巴巴获得‚自主创新优秀成果奖‛等三项大奖，再度获得福布斯杂志评选为年度全球最佳B2B网站;2007年，现货成立阿里软件和阿里妈妈，引入工商银行8加基础投资商，并于11月再次香港成功上市;同年，马云在美国《PCWorld》杂志评选的‚全球50大最重要互联网人物‛中名列20，马云在IT业以50亿身价的估值在《2007年胡润IT富豪榜》上位列第8;2007年年底，第七届中国管理100年会曁‚双十‛管理盛典在京举行，阿里巴巴团队荣获‚2007年最聚人气团队‛奖，马云作为代表上台领奖;短短的15年之间，马云由一个平凡的大学教师脱身为世界一流商业精英的大人物、阿里巴巴则由一个好不起名的小网站发展成为世界B2B和C2C市场的领军者，这不可以说不是一个奇迹。

第十五章 分式选拔卷（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2021·南昌市心远中学八年级期末）关于分式()271x x -+，下列说法不正确的是（ ）A ．当1x =-时，分式没有意义B ．当7x >时，分式的值为正数C ．当7x <时，分式的值为负数D ．当7x =时，分式的值为零2．（2021·山西祁县·八年级期末）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，属于“和谐分式”的是（ ）A ．222a b a b --B ．211x x -+C ．22x y x y +-D ．222()a b a b -+3．（2021·浙江拱墅·）你听说过著名的牛顿万有力定律吗？任何两个物体之间都有吸引力，如果设两个物体的质量分别为m 1，m 2，它们之间的距离是d ，那么它们之间的引力就是f ＝122gm m d （g 为常数），人在地面上所受的重力近似地等于地球对人的引力，此时d 就是地球的半径R ．天文学家测得地球的半径约占木星半径的445，地球的质量约占木星质量的1318，则站在地球上的人所受的地球重力约是他在木星表面上所受木星重力的（ ） A ．52倍B ．25倍C ．25倍D ．4倍4．（2021·成都市八年级期中）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示： 老师22211x x x x x-÷--→甲22211x x x x x --⋅-→乙22211x x x x x --⋅-→丙2(2)11x x x x x --⋅-→丁22x - 接力中，自己负责的一步出现错误的是（） A ．只有乙B ．甲和丁C ．乙和丙D ．乙和丁5．（2021·安徽太湖·七年级期末）在2020年3月底新过师炎疫情在我国得到快速控制，教育部要求低风险区错时、错峰开学，某校在只有初三年级开学时，一段时间用掉120瓶消毒液，在初二、初一年级也错时、错峰开学后，平均每天比原来多用4瓶消毒液，这样120瓶消毒液比原来少用5天，若设原来平均每天用掉x 瓶消毒液，则可列方程是（ ） A ．12012054x x -=+B ．12012054x x -=-C ．12012054x x +=+D ．12012054x x+=- 6．（2020·浙江杭州·八年级期中）设m ，n 是实数，定义关于@的一种运算如下：22@()()m n m n m n =+--，则下列结论：①若0mn ≠，m@8n =，则223944163m m n n ÷=；②@()@@m n k m n m k -=-；③不存在非零实数m ，n ，满足22@5m n m n =+；④若设2m ，n 是长方形的长和宽，若该长方形的周长固定，则当m n =时，@m n 的值最大． 其中正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．47．（2021·安徽霍邱·七年级期末）已知关于x 的分式方程10327333x k x x --=---的解满足2＜x ＜5，则k 的取值范围是（ ）A ．﹣7＜k ＜14B ．﹣7＜k ＜14且k ≠0C ．﹣14＜k ＜7且k ≠0D ．﹣14＜k ＜7 8．（2021·浙江越城·七年级期末）已知关于x 的分式方程3x m x +-﹣1＝1x 无解，则m 的值是（ ）A ．﹣2B ．﹣3C ．﹣2或﹣3D ．0或39．（2021·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校）若2a ≠，则我们把22a-称为a 的“友好数”，如3的“友好数”是2223=--，2-的“友好数”是212(2)2=--，已知13a =，2a 是1a 的“友好数”，3a 是2a 的“友好数”，4a 是3a 的“友好数”，……，依此类推，则2021a =（ ）A ．3B ．2-C ．12D ．4310．（2021·重庆巴蜀中学）若a 为整数，关于x 的不等式组2(1)4340x xx a +<+⎧⎨-<⎩有解，且关于x 的分式方程11222ax x x-+=--有正整数解，则满足条件的a 的个数（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。

世界著名的十大定律1.墨菲定律如果有两种或两种以上的方式去做某件事情，而其中一种选择方式将导致灾难，则必定有人会做出这种选择。

解析：墨菲定律是一种心理学效应，由爱德华·墨菲提出。

根本内容：如果事情有变坏的可能，不管这种可能性有多小，它总会发生。

主要有四个方面:任何事都没有表面看起来那么简单;所有的事都会比你预计的时间长；会出错的事总会出错；如果你担心某种情况发生，那么它越有可能发生。

2.波克定理只有在争辩中，才可能诞生最好的主意和最好的决定。

解析：提出者是美国庄臣公司总经理詹姆士·波克，主要内容：无摩擦便无磨合，有争论才有高论。

3.奥格尔维法则如果我们每个人都雇用比我们自己都更强的人，我们就能成为巨人公司。

解析：它强调的是人才的重要性。

一个好的公司固然是因为它有好的产品，有好的硬件设施，有雄厚的财力作为支撑，但最重要的还是要有优秀的人才。

光有财、物，并不能带来任何新的变化，只有具有大批的优秀人才才是最重要、最根本的。

4.美既好效应对一个外表英俊漂亮的人，人们很容易误认为他或她的其他方面也很不错。

解析：美国心理学家丹尼尔·麦克尼尔提出，主要内容：印象一旦以情绪为基础，这一印象常会偏离事实。

看不到优秀背面的东西，就不能很好地解读它。

也就是（以貌取人）的另外一种说法。

5.蓝斯登定律和一位朋友一起工作，远较在父亲之下工作有趣得多。

解析：给员工快乐的工作环境，可以提高工作效率。

主要内容:可敬不可亲，终可敬；有权没有威，常失权。

6.洛伯定理对于一个经理人来说，最要紧的不是你在场时的情况，而是你不在场时发生了什么。

解析：让员工成为有工作责任的主人。

主要内容：如果只想让下属听你的，那么当你不在身边时他们就不知道应该听谁的了。

7。

刺猬理论刺猬在天冷时彼此靠拢取暖但保持一定距离，以免互相刺伤。

解析：在管理学中，刺猬理论强调的就是人际交往中的“心理距离效应”。

运用到管理实践中，就是领导者如要搞好工作，应该与下属保持亲密关系，但这是“亲密有间”的关系，是一种不远不近的恰当合作关系。

厦门一中名师指导高考最后冲刺阶段复习策略生物：多看勤思精练林木青，厦门一中高级教师，连续3年把关高三生物教学。

离高考只有20天了，对生物科来说，此阶段是基础知识复习和应试技巧提升的关键时期。

生物的知识点多且零散，容易回生，所以在高考冲刺阶段里，每天必须保证一定复习时间。

策略是：多看、勤思、精练。

有些考生总是难以走出“越基础越易出错”的怪圈，原因在于：轻课本重资料，轻基础重难题。

冲刺阶段，考生仍要静下心来把课本知识梳理一遍，加强和巩固对教材知识的理解掌握，及时解决有疑问的知识点。

首先，全面厘清并记忆学科知识点（包括16个实验）。

比较有效的方法是熟悉各册课本的目录，精读课本中黑体字、各章节的前言以及“本章小结”。

其次，把握重点，抓主干，建网络。

纵观近几年生物高考试题，必修本重点内容主要集中在细胞的组成结构及生命历程、细胞代谢、遗传与变异、生命活动的调节、生态等主干知识章节中，选修第三册内容（新课程区）主要考查基因工程、细胞工程和胚胎工程等。

这些知识点需要优先掌握。

主干知识复习要条理化、网络化，如复习时可以尝试以细胞减数分裂为基础，以“中心法则”为主线，以遗传规律为重点，对“遗传与变异”部分的内容构建知识网络。

将以往的习题进行整理，尤其是大型考试题，着重“看透”错题，之后有目的地精选一些习题进行针对性训练，最忌盲目大量做题打题海战。

还应加强理综应试训练。

考生进入考场往往有一点紧张，所以做选择题的时候一定要给自己足够的时间（至少 5－8分钟）。

而后面三道大题一定要留足 25－30分钟以上的时间。

一般来说，遇到一个题目若思考了3－5分钟仍然理不清解题思路，应暂时放弃，即使这个题目的分值很高。

化学：定期训练保持紧张钟灿富，厦门一中化学特级教师。

享受国务院特殊津贴专家，国家级骨干教师。

福建省、厦门市两级化学高中新课程实验指导组副组长。

厦门市拔尖人才，厦门市首届杰出教师。

盖斯定律、化学平衡常数、难溶物的溶解平衡以及探究实验等，这些新课程增加的内容及一些年年都考的热点，可能就是今年高考会出现的点，是冲刺阶段复习的重中之重。

增强六个意识提升行业品质——杨家才同志在2015年企业集团财务公司年会上的讲话（2015年5月31日）一年一度的财务公司年会是一个参会人员最整齐的会议。

如果财务公司系统有一个节日的话，这个年会就是大家的节日。

每年的五月，财务公司系统的高管人员、监管人员和相关部门领导，从全国各地汇集在一起，共同回顾上一年的经营业绩和主要工作，研究新一年度财务公司的改革和发展问题。

这次年会在长春召开，蒋超良省长很重视，要求相关部门支持办好这次会议，还要接见我们的会议代表，庄严副省长亲自到会来看望大家并作了重要讲话。

央行范一飞副行长、国资委沈莹总会计师都到会作了重要讲话，体现了他们对财务公司的高度重视和热情支持。

在此，我们首先表示衷心感谢！财务公司已经是一个大系统，每年的年会各媒体也很关注，记者朋友们都到会支持。

会前我与到会的记者朋友聚谈时，有位老朋友首先问我说，你在去年财务公司年会上曾说“风景这边独好”、“财务公司是监管最省心的机构”，不知今年怎么样？我说今年这边风景不仅独好，而且更长脸。

这话去年、前年说，大家会不以为然，今年说出来，实属不易。

这不是口号，而是用数据说话，具体来讲是体现在六个强劲增长势头上。

一是资产双十位数增长。

去年底，财务公司行业资产规模5.5万亿元，增长24.3%，是双十位数增长，比银行增速高10个百分点。

二是净利润双十位数增长。

去年，财务公司净利润536亿元，增长25.2%，而商业银行是9.65%，信托是13.9%。

三是所有者权益双十位数增长。

去年底，财务公司行业所有者权益达到4529.68亿元，增长23%；资本充足率达到21.2%。

四是拨备覆盖率达到995%。

这意味着财务公司有一元的不良资产，就有接近10元的风险准备，体现了财务公司强大的风险稀释能力。

不良资产率0.11%，是银行业各类机构中的最好水平。

五是资金归集率强劲增长。

去年，财务公司资金归集率同比增长3.65个百分点。

不仅是国内的资金在归集，国外的资金和上市公司的资金也在归集。

1、马太效应；2、手表定理；3、不值得定律；4、彼得原理；5、零和游戏原理；6、华盛顿合作规律；7、酒与污水定律；8、水桶定律；9、蘑菇管理；10、奥卡姆剃刀定律；11、二八法则；12、钱的问题。

1、马太效应《新约马太福音》中有这样一个故事，一个国王远行前，交给3个仆人每人一锭银子，吩咐他们：“你们去做生意，等我回来时，再来见我。

”国王回来时，第一个仆人说：“主人，你交给我们的一锭银子，我已赚了10锭。

”于是国王奖励他10座城邑。

第二个仆人报告说：“主人，你给我的一锭银子，我已赚了 5锭。

”于是国王例奖励了他5座城邑。

第三个仆人报告说：“主人，你给我的一锭银子，我一直包在手巾里存著，我怕丢失，一直没有拿出来。

”于是国王命令将第三个仆人的一锭银子也赏给第一个仆人，并且说：“凡是少的，就连他所有的也要夺过来。

凡是多的，还要给他，叫他多多益善。

”这就是马太效应。

看看我们周围，就可以发现许多马太效应的例子。

朋友多的人会借助频繁的交往得到更多的朋友；缺少朋友的人会一直孤独下去。

金钱方面更是如此，即使投资回报率相同，一个比别人投资多10倍的人，收益也多10倍。

这是个赢家通吃的社会，善用马太效应，赢家就是你。

对企业经营发展而言，马太效应则告诉我们，要想在某一个领域保持优势，就必须在此领域迅速做大。

当你成为某个领域的领头羊的时候，即使投资回报率相同，你也能更轻易的获得比弱小的同行更大的收益。

而若没有实力迅速在某个领域做大，就要不停地寻找新的发展领域，才能保证获得较好的回报。

2、手表定理手表定理是指一个人有一只表时，可以知道现在是几点钟，而当他同时拥有两只表时却无法确定。

两只表并不能告诉一个人更准确的时间，反而会让看表的人失去对准确时间的信心。

你要做的就是选择其中较信赖的一只，尽力校准它，并以此作为你的标准，听从它的指引行事。

记住尼采的话：“兄弟，如果你是幸运的，你只需有一种道德而不要贪多，这样，你过桥更容易些。

世界著名的十大定律，你知道几个1.墨菲定律如果有两种或两种以上的方式去做某件事情，而其中一种选择方式将导致灾难，则必定有人会做出这种选择。

解析：墨菲定律是一种心理学效应，由爱德华·墨菲提出。

根本内容：如果事情有变坏的可能，不管这种可能性有多小，它总会发生。

主要有四个方面:任何事都没有表面看起来那么简单;所有的事都会比你预计的时间长；会出错的事总会出错；如果你担心某种情况发生，那么它越有可能发生。

2.波克定理只有在争辩中，才可能诞生最好的主意和最好的决定。

解析：提出者是美国庄臣公司总经理詹姆士·波克，主要内容：无摩擦便无磨合，有争论才有高论。

3.奥格尔维法则如果我们每个人都雇用比我们自己都更强的人，我们就能成为巨人公司。

解析：它强调的是人才的重要性。

一个好的公司固然是因为它有好的产品，有好的硬件设施，有雄厚的财力作为支撑，但最重要的还是要有优秀的人才。

光有财、物，并不能带来任何新的变化，只有具有大批的优秀人才才是最重要、最根本的。

4.美既好效应对一个外表英俊漂亮的人，人们很容易误认为他或她的其他方面也很不错。

解析：美国心理学家丹尼尔·麦克尼尔提出，主要内容：印象一旦以情绪为基础，这一印象常会偏离事实。

看不到优秀背面的东西，就不能很好地解读它。

也就是（以貌取人）的另外一种说法。

5.蓝斯登定律和一位朋友一起工作，远较在父亲之下工作有趣得多。

解析：给员工快乐的工作环境，可以提高工作效率。

主要内容:可敬不可亲，终可敬；有权没有威，常失权。

6.洛伯定理对于一个经理人来说，最要紧的不是你在场时的情况，而是你不在场时发生了什么。

解析：让员工成为有工作责任的主人。

主要内容：如果只想让下属听你的，那么当你不在身边时他们就不知道应该听谁的了。

7。

刺猬理论刺猬在天冷时彼此靠拢取暖但保持一定距离，以免互相刺伤。

解析：在管理学中，刺猬理论强调的就是人际交往中的“心理距离效应”。

运用到管理实践中，就是领导者如要搞好工作，应该与下属保持亲密关系，但这是“亲密有间”的关系，是一种不远不近的恰当合作关系。