2016年湖北省宜昌市远安县中考数学模拟试卷及解析答案word版

湖北省宜昌市九年级数学中考模拟试卷（4月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2020九上·永嘉期中) 下列事件中，属于必然事件的是（）A . 打开电视机，正在播放广告B . 任意画一个三角形，它的内角和等于180°C . 掷一枚硬币，正面朝上D . 在只有红球的盒子里摸到白球2. （3分） (2019九上·平顶山期中) 若（b+d≠0），则的值为（）A .B .C . 1D .3. （3分） (2019九上·靖远月考) 二次三项式x2-8x+22的最小值为（）A . 5B . 6C . 7D . 84. （3分） (2017九下·杭州开学考) 如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（）A . msin35°B . mcos35°C .D .5. （3分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A . a2+b2=c2B . a2+b2=4c2C . a2+c2=b2D . a2+4c2=b26. （3分）(2020·茂名模拟) 如图①，在边长为的正方形中，点以每秒的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止．过点作，与边（或边）交于点，的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图②所示．当点运动秒时，的长是（）．A .B .C .D .7. （3分）(2016·贺州) 已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（）A . 2B . 4C . 6D . 88. （3分）(2012·玉林) 如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（）A . rB . rC . 2rD . r9. （3分）将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线 y=2(x+3)2 -4 （）A . 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B . 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C . 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D . 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位10. （3分）(2017·平顶山模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且 = = ，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D，垂足为D，若CD=2 ，则⊙O的半径为（）A . 2B . 4C . 2D . 4二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2019九下·常熟月考) 计算；sin30°•tan30°+cos60°•tan60°＝________．12. （4分）某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为________．13. （4分）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为________．14. （4分）(2018·鼓楼模拟) 若△ABC∽△DEF，请写出2个不同类型的正确的结论：________，________．15. （4分）(2020·武汉模拟) 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：； >0；(3)若点、点、点在该函数图象上，则；若方程的两根为和，且，则其中正确的结论是________.16. （4分） (2019八下·苍南期末) 如图， OABC的顶点A的坐标为(2，0)，BC在第一象限反比例函数y1= 和y2= 的图象分别经过C，B两点，延长BC交y轴于点D．设P是反比例函数y1= 图象上的动点，若△POA的面积是△PCD面积的2倍，△POD的面积等于2k-8，则k的值为________。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N试题2:已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（）A． 40°B． 50°C． 60°D． 70°试题3:不等式组的解集是（）A． x＜1 B． x＞﹣4 C．﹣4＜x＜1 D． x＞1试题4:如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）评卷人得分A．王老师去时所用的时间少于回家的时间B．王老师在公园锻炼了40分钟C．王老师去时走上坡路，回家时走下坡路D．王老师去时速度比回家时的速度慢试题5:下列计算正确的是（）A．B．（x+y）2=x2+y2C．（﹣3x）3=﹣9x3D．﹣（x﹣6）=6﹣x 试题6:一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（）A． 6cm B． 12cm C．2cm D．cm试题7:已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9 B．中位数是9 C．众数是5 D．极差是5试题8:如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O 的对应点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为（）A． 2 B． 3 C． 4 D． 6试题9:若实数a、b满足|3a﹣1|+b2=0，则a b的值为试题10:请写出一个二元一次方程组试题11:如图，AB，CD相交于点O，AB=CD，试添加一个条件使得△AOD≌△COB，你添加的条件是．（答案不惟一，只需写一个）试题12:一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是试题13:如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为．试题14:如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为．试题15:已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为试题16:已知[（x﹣y）2﹣（x+y）2+y（2x﹣y）]÷（﹣2y）=2，求的值．试题17:已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD．（1）证明：△ADB≌△EBC；（2）直接写出图中所有的等腰三角形．试题18:已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）试题19:“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款；（2）该乡若有10 000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．试题20:假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是30 张，补全统计图．（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．试题21:某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？试题22:如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC于H，CH=DH，点E在AB上，点F在BC上，并且EF ∥DC．（1）若AD=3，CG=2，求CD；（2）若CF=AD+BF，求证：EF=CD．试题23:如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ．（1）点（填M或N）能到达终点；（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．试题1答案:A试题2答案:C试题3答案:C试题4答案:D试题5答案:D试题6答案:A试题7答案:D试题8答案:B试题9答案:1 ．试题10答案:此题答案不唯一，如：，使它的解是．试题11答案:AO=CO试题12答案:2 ．试题13答案:2试题14答案:3试题15答案:（2，4）或（3，4）或（8，4）．试题16答案:解答：解：原式=﹣=∵[（x﹣y）2﹣（x+y）2+y（2x﹣y）]÷（﹣2y）=2，∴2x+y=4．∴原式===．试题17答案:解答：解（1）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠EBC，∵∠BDC=∠BCD，∴BD=BC，在△ADB和△EBC中，∴△ADB≌△EBC（SAS）．（2）由（1）可得△BCD是等腰三角形；∵△ADB≌△EBC，∴CE=AB，又∵AB=CD，∴CE=CD，∴△CDE是等腰三角形．试题18答案:解答：解：（1）过点A作AH⊥PO，垂足为点H，∵斜坡AP的坡度为1：2.4，∴=，设AH=5k，则PH=12k，由勾股定理，得AP=13k，∴13k=26，解得k=2，∴AH=10，答：坡顶A到地面PQ的距离为10米．（2）延长BC交PO于点D，∵BC⊥AC，AC∥PO，∴BD⊥PO，∴四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH，∵∠BPD=45°，∴PD=BD，设BC=x，则x+10=24+DH，∴AC=DH=x﹣14，在Rt△ABC中，tan76°=，即≈4.01．解得x≈19．答：古塔BC的高度约为19米．试题19答案:解答：解：（1）调查的村民数=240+60=300人，参加合作医疗得到了返回款的人数=240×2.5%=6人；（2）∵参加医疗合作的百分率为=80%，∴估计该乡参加合作医疗的村民有10000×80%=8000人，设年增长率为x，由题意知8000×（1+x）2=9680，解得：x1=0.1，x2=﹣2.1（舍去），即年增长率为10%．答：共调查了300人，得到返回款的村民有6人，估计有8000人参加了合作医疗，年增长率为10%．试题20答案:解答：解：（1）根据题意得：总的车票数是：（20+40+10）÷（1﹣30%）=100，则去C地的车票数量是100﹣70=30；故答案为：30．（2）余老师抽到去B地的概率是=；（3）根据题意列表如下：因为两个数字之和是偶数时的概率是=，所以票给李老师的概率是，所以这个规定对双方公平．试题21答案:解答：解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗（6000﹣x）尾．由题意得：0.5x+0.8（6000﹣x）=3600，解这个方程，得：x=4000，∴6000﹣x=2000，答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾；（2）由题意得：0.5x+0.8（6000﹣x）≤4200，解这个不等式，得：x≥2000，即购买甲种鱼苗应不少于2000尾，乙不超过4000尾；（3）设购买鱼苗的总费用为y，甲种鱼苗买了x尾．则y=0.5x+0.8（6000﹣x）=﹣0.3x+4800，由题意，有x+（6000﹣x）≥×6000，解得：x≤2400，在y=﹣0.3x+4800中，∵﹣0.3＜0，∴y随x的增大而减少，∴当x=2400时，y最小=4080．答：购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．试题22答案:解答：（1）解：连BD，如图，∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC，∴四边形ABGD为矩形，∴AD=BG=3，AB=DG，又∵BH⊥DC，CH=DH，∴△BDC为等腰三角形，∴BD=BG+GC=3+2=5，在Rt△ABD中，AB===4，∴DG=4，在Rt△DGC中，∴DC===2．（2）证明：∵CF=AD+BF，∴CF=BG+BF，∴FG+GC=BF+FG+BF，即GC=2BF，∵EF∥DC，∴∠BFE=∠GCD，∴Rt△BEF∽Rt△GDC，∴EF：DC=BF：GC=1：2，∴EF=DC．试题23答案:解答：解：（1）点M．（1分）（2）经过t秒时，NB=t，OM=2t，则CN=3﹣t，AM=4﹣2t，∵∠BCA=∠MAQ=45°，∴QN=CN=3﹣t∴PQ=1+t，（2分）∴S△AMQ=AM•PQ=（4﹣2t）（1+t）=﹣t2+t+2．（3分）∴S=﹣t2+t+2=﹣t2+t﹣++2=﹣（t﹣）2+，（5分）∵0≤t＜2∴当时，S的值最大．（6分）（3）存在．（7分）设经过t秒时，NB=t，OM=2t则CN=3﹣t，AM=4﹣2t∴∠BCA=∠MAQ=45°（8分）①若∠AQM=90°，则PQ是等腰Rt△MQA底边MA上的高∴PQ是底边MA的中线∴PQ=AP=MA∴1+t=（4﹣2t）∴t=∴点M的坐标为（1，0）（10分）②若∠QMA=90°，此时QM与QP重合∴QM=QP=MA∴1+t=4﹣2t∴t=1∴点M的坐标为（2，0）．（12分）如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。

2016年湖北省宜昌市中考数学试卷一、选择题（共 小题，每小题 分，满分 分）．（ 分）（ 宜昌）如果 盈利 记作 ，那么﹣ 表示（） ．亏损 ．亏损 ．盈利 ．少赚．（ 分）（ 宜昌）下列各数： ，，﹣， ，其中是无理数的为（）． ． ．﹣ ．．（ 分）（ 宜昌）如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（）． ． ． ．．（ 分）（ 宜昌）把 × 改成科学记数法的形式，正确的是（）． × ． × ． × ． ×．（ 分）（ 宜昌）设四边形的内角和等于 ，五边形的外角和等于 ，则 与 的关系是（）． ＞ ． ． ＜ ．．（ 分）（ 宜昌）在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为 次、 次、 次， 次，其中实验相对科学的是（）．甲组 ．乙组 ．丙组 ．丁组．（ 分）（ 宜昌）将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）． ． ． ．．（ 分）（ 宜昌）分式方程 的解为（）． ﹣ ． ． ．．（ 分）（ 宜昌）已知 、 、 、 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）A．∠NOQ=42°B．∠NOP=132°C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补10．（3分）（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短11．（3分）（2016•宜昌）在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是（）A．18 B．19 C．20 D．2112．（3分）（2016•宜昌）任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（）A．△EGH为等腰三角形B．△EGF为等边三角形C．四边形EGFH为菱形D．△EHF为等腰三角形13．（3分）（2016•宜昌）在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（）A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F14．（3分）（2016•宜昌）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．宜昌游C．爱我宜昌 D．美我宜昌15．（3分）（2016•宜昌）函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．二、解答题（共9小题，满分75分）16．（6分）（2016•宜昌）计算：（﹣2）2×（1﹣）．17．（6分）（2016•宜昌）先化简，再求值：4x•x+（2x﹣1）（1﹣2x）．其中x=．18．（7分）（2016•宜昌）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度．19．（7分）（2016•宜昌）如图，直线y=x+与两坐标轴分别交于A、B两点．（1）求∠ABO的度数；（2）过A的直线l交x轴正半轴于C，AB=AC，求直线l的函数解析式．20．（8分）（2016•宜昌）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是______事件；（可能，必然，不可能）（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．21．（8分）（2016•宜昌）如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD∥AB，连接AC、AD、OD，其中AC=CD，过点B的切线交CD的延长线于E．（1）求证：DA平分∠CDO；（2）若AB=12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据：π=3.1，=1.4，=1.7）．22．（10分）（2016•宜昌）某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增一条B 品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B 品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．（1）求A品牌产销线2018年的销售量；（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．23．（11分）（2016•宜昌）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC内部或BC边上的一个动点（与B、C不重合），以D为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC．（1）求∠D的度数；（2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH．①如图1，连接GH、AD，当GH⊥AD时，请判断四边形AGDH的形状，并证明；②当四边形AGDH的面积最大时，过A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值．24．（12分）（2016•宜昌）已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m（m﹣3）（m为常数，﹣1≤m≤4）．A（﹣m﹣1，y1），B（，y2），C（﹣m，y3）是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线a，过抛物线顶点P作PH⊥a于H．（1）用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；（2）若无论m取何值，抛物线与直线y=x﹣km（k为常数）有且仅有一个公共点，求k的值；（3）当1＜PH≤6时，试比较y1，y2，y3之间的大小．2016年湖北省宜昌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）（2016•宜昌）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵盈利5%”记作+5%，∴﹣3%表示表示亏损3%．故选：A．2．（3分）（2016•宜昌）下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（）A．1.414 B．C．﹣D．0【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，解答即可．【解答】解：是无理数．故选B．3．（3分）（2016•宜昌）如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选A．4．（3分）（2016•宜昌）把0.22×105改成科学记数法的形式，正确的是（）A．2.2×103B．2.2×104C．2.2×105D．2.2×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将0.22×105用科学记数法表示为2.2×104．故选B．5．（3分）（2016•宜昌）设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．b=a+180°【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论．【解答】解：∵四边形的内角和等于a，∴a=（4﹣2）•180°=360°．∵五边形的外角和等于b，∴b=360°，∴a=b．故选B．6．（3分）（2016•宜昌）在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（）A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值．【解答】解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的丁组．故选：D．7．（3分）（2016•宜昌）将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）A．B．C．D．【分析】根据三视图的确定方法，判断出钢管无论如何放置，三视图始终是下图中的其中一个，即可．【解答】解：∵一根圆柱形的空心钢管任意放置，∴不管钢管怎么放置，它的三视图始终是，，，主视图是它们中一个，∴主视图不可能是．故选A，8．（3分）（2016•宜昌）分式方程=1的解为（）A．x=﹣1 B．x= C．x=1 D．x=2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x﹣1=x﹣2，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解，则分式方程的解为x=﹣1．故选：A．9．（3分）（2016•宜昌）已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）A．∠NOQ=42°B．∠NOP=132°C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补【分析】根据已知量角器上各点的位置，得出各角的度数，进而得出答案．【解答】解：如图所示：∠NOQ=138°，故选项A错误；∠NOP=48°，故选项B错误；如图可得：∠PON=48°，∠MOQ=42°，故∠PON比∠MOQ大，故选项C正确；由以上可得，∠MOQ与∠MOP不互补，故选项D错误．故选：C．10．（3分）（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D．11．（3分）（2016•宜昌）在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是（）A．18 B．19 C．20 D．21【分析】根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，求解即可．【解答】解：由条形图可得：年龄为20岁的人数最多，故众数为20．故选C．12．（3分）（2016•宜昌）任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（）A．△EGH为等腰三角形B．△EGF为等边三角形C．四边形EGFH为菱形D．△EHF为等腰三角形【分析】根据等腰三角形的定义、菱形的定义、等边三角形的定义一一判断即可．【解答】解：A、正确．∵EG=EH，∴△EGH是等边三角形．B、错误．∵EG=GF，∴△EFG是等腰三角形，若△EFG是等边三角形，则EF=EG，显然不可能．C、正确．∵EG=EH=HF=FG，∴四边形EHFG是菱形．D、正确．∵EH=FH，∴△EFH是等边三角形．故选B．13．（3分）（2016•宜昌）在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（）A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F【分析】根据网格中两点间的距离分别求出，OE，OF，OG，OH然后和OA比较大小．最后得到哪些树需要移除．【解答】解：∵OA==，∴OE=2＜OA，所以点E在⊙O内，OF=2＜OA，所以点F在⊙O内，OG=1＜OA，所以点G在⊙O内，OH==2＞OA，所以点H在⊙O外，故选A14．（3分）（2016•宜昌）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．宜昌游C．爱我宜昌 D．美我宜昌【分析】对（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，即可得到结论．【解答】解：∵（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2=（x2﹣y2）（a2﹣b2）=（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b），∵x﹣y，x+y，a+b，a﹣b四个代数式分别对应爱、我，宜，昌，∴结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，故选C．15．（3分）（2016•宜昌）函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】函数y=是反比例y=的图象向左移动一个单位，根据反比例函数的图象特点判断即可．【解答】解：函数y=是反比例y=的图象向左移动一个单位，即函数y=是图象是反比例y=的图象双曲线向左移动一个单位．故选C二、解答题（共9小题，满分75分）16．（6分）（2016•宜昌）计算：（﹣2）2×（1﹣）．【分析】直接利用有理数乘方运算法则化简，进而去括号求出答案．【解答】解：（﹣2）2×（1﹣）=4×（1﹣）=4×=1．17．（6分）（2016•宜昌）先化简，再求值：4x•x+（2x﹣1）（1﹣2x）．其中x=．【分析】直接利用整式乘法运算法则计算，再去括号，进而合并同类项，把已知代入求出答案．【解答】解：4x•x+（2x﹣1）（1﹣2x）=4x2+（2x﹣4x2﹣1+2x）=4x2+4x﹣4x2﹣1=4x﹣1，当x=时，原式=4×﹣1=﹣．18．（7分）（2016•宜昌）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度．【分析】由AB∥CD，利用平行线的性质可得∠ABO=∠CDO，由垂直的定义可得∠CDO=90°，易得OB⊥AB，由相邻两平行线间的距离相等可得OD=OB，利用ASA定理可得△ABO≌△CDO，由全等三角形的性质可得结果．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，∵OD⊥CD，∴∠CDO=90°，∴∠ABO=90°，即OB⊥AB，∵相邻两平行线间的距离相等，∴OD=OB，在△ABO与△CDO中，，∴△ABO≌△CDO（ASA），∴CD=AB=20（m）19．（7分）（2016•宜昌）如图，直线y=x+与两坐标轴分别交于A、B两点．（1）求∠ABO的度数；（2）过A的直线l交x轴正半轴于C，AB=AC，求直线l的函数解析式．【分析】（1）根据函数解析式求出点A、B的坐标，然后在Rt△ABO中，利用三角函数求出tan∠ABO的值，继而可求出∠ABO的度数；（2）根据题意可得，AB=AC，AO⊥BC，可得AO为BC的中垂线，根据点B的坐标，得出点C的坐标，然后利用待定系数法求出直线l的函数解析式．【解答】解：（1）对于直线y=x+，令x=0，则y=，令y=0，则x=﹣1，故点A的坐标为（0，），点B的坐标为（﹣1，0），则AO=，BO=1，在Rt△ABO中，∵tan∠ABO==，∴∠ABO=60°；（2）在△ABC中，∵AB=AC，AO⊥BC，∴AO为BC的中垂线，即BO=CO，则C点的坐标为（1，0），设直线l的解析式为：y=kx+b（k，b为常数），则，解得：，即函数解析式为：y=﹣x+．20．（8分）（2016•宜昌）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；（可能，必然，不可能）（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．【分析】（1）根据随机事件的概念可知是随机事件；（2）求概率要画出树状图分析后得出．【解答】解：（1）小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；（2）树状图法即小张同学得到猪肉包和油饼的概率为=．21．（8分）（2016•宜昌）如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD∥AB，连接AC、AD、OD，其中AC=CD，过点B的切线交CD的延长线于E．（1）求证：DA平分∠CDO；（2）若AB=12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据：π=3.1，=1.4，=1.7）．【分析】（1）只要证明∠CDA=∠DAO，∠DAO=∠ADO即可．（2）首先证明==，再证明∠DOB=60°得△BOD是等边三角形，由此即可解决问题．【解答】证明：（1）∵CD∥AB，∴∠CDA=∠BAD，又∵OA=OD，∴∠ADO=∠BAD，∴∠ADO=∠CDA，∴DA平分∠CDO．（2）如图，连接BD，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA，又∵CD∥AB，∴∠CDA=∠BAD，∴∠CDA=∠BAD=∠CAD，∴==，又∵∠AOB=180°，∴∠DOB=60°，∵OD=OB，∴△DOB是等边三角形，∴BD=OB=AB=6，∵=，∴AC=BD=6，∵BE切⊙O于B，∴BE⊥AB，∴∠DBE=∠ABE﹣∠ABD=30°，∵CD∥AB，∴BE⊥CE，∴DE=BD=3，BE=BD×cos∠DBE=6×=3，∴的长==2π，∴图中阴影部分周长之和为2=4π+9+3=4×3.1+9+3×1.7=26.5．22．（10分）（2016•宜昌）某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增一条B 品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B 品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．（1）求A品牌产销线2018年的销售量；（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．【分析】（1）根据题意容易得出结果；（2）设A品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为x，B品牌产销线的年销售量递增相同的份数为k万份；根据题意列出方程，解方程即可得出结果．【解答】解：（1）9.5﹣（2018﹣2015）×0.5=8（万份）；答：品牌产销线2018年的销售量为8万份；（2）设A品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为x，B品牌产销线的年销售量递增相同的份数为k万份；根据题意得：，解得：，或（不合题意，舍去），∴，∴2x=10%；答：B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数为10%．23．（11分）（2016•宜昌）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC内部或BC边上的一个动点（与B、C不重合），以D为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC．（1）求∠D的度数；（2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH．①如图1，连接GH、AD，当GH⊥AD时，请判断四边形AGDH的形状，并证明；②当四边形AGDH的面积最大时，过A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值．【分析】（1）先判断△ABC是直角三角形，即可；（2）①先判断AB∥DE，DF∥AC，得到平行四边形，再判断出是正方形；②先判断面积最大时点D的位置，由△BGD∽△BAC，找出AH=8﹣GA，得到S矩形AGDH=﹣AG2+8AG，确定极值，AG=3时，面积最大，最后求k得值．【解答】解：（1）∵AB2+AC2=100=BC2，∴∠BAC=90°，∵△DEF∽△ABC，∴∠D=∠BAC=90°，（2）①四边形AGDH为正方形，理由：如图1，延长ED交BC于M，延长FD交BC于N，∵△DEF∽△ABC，∴∠B=∠C，∵EF∥BC，∴∠E=∠EMC，∴∠B=∠EMC，∴AB∥DE，同理：DF∥AC，∴四边形AGDH为平行四边形，∵∠D=90°，∴四边形AGDH为矩形，∵GH⊥AD，∴四边形AGDH为正方形；②当点D在△ABC内部时，四边形AGDH的面积不可能最大，理由：如图2，点D在内部时（N在△ABC内部或BC边上），延长GD至N，过N作NM⊥AC于M，∴矩形GNMA面积大于矩形AGDH，∴点D在△ABC内部时，四边形AGDH的面积不可能最大，只有点D在BC边上时，面积才有可能最大，如图3，点D在BC上，∵DG∥AC，∴△BGD∽△BAC，∴，∴，∴，∴AH=8﹣GA，S矩形AGDH=AG×AH=AG×（8﹣AG）=﹣AG2+8AG，当AG=﹣=3时，S矩形AGDH最大，此时，DG=AH=4，即：当AG=3，AH=4时，S矩形AGDH最大，在Rt△BGD中，BD=5，∴DC=BC﹣BD=5，即：点D为BC的中点，∵AD=BC=5，∴PA=AD=5，延长PA，∵EF∥BC，QP⊥EF，∴QP⊥BC，∴PQ是EF，BC之间的距离，∴D是EF的距离为PQ的长，在△ABC中，AB×AC=BC×AQ∴AQ=4.8∵△DEF∽△ABC，∴k===．24．（12分）（2016•宜昌）已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m（m﹣3）（m为常数，﹣1≤m≤4）．A（﹣m﹣1，y1），B（，y2），C（﹣m，y3）是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线a，过抛物线顶点P作PH⊥a于H．（1）用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；（2）若无论m取何值，抛物线与直线y=x﹣km（k为常数）有且仅有一个公共点，求k的值；（3）当1＜PH≤6时，试比较y1，y2，y3之间的大小．【分析】（1）根据顶点坐标公式即可解决问题．（2）列方程组根据△=0解决问题．（3）首先证明y1=y3，再根据点B的位置，分类讨论，①令＜﹣m﹣1，求出m的范围即可判断，②令=﹣m﹣1，则A与B重合，此情形不合题意，舍弃．③令＞﹣m﹣1，求出m的范围即可判断，④令﹣≤＜﹣m，求出m的范围即可判断，⑤令=﹣m，B，C重合，不合题意舍弃．⑥令＞﹣m，求出m的范围即可判断．【解答】解：（1）∵﹣=﹣，==﹣，∴顶点坐标（﹣，﹣）．（2）由消去y得x2+2mx+（m2+km﹣3m）=0，∵抛物线与x轴有且仅有一个公共点，∴△=0，即（k﹣3）m=0，∵无论m取何值，方程总是成立，∴k﹣3=0，∴k=3，（3）PH=|﹣﹣（﹣）|=||，∵1＜PH≤6，∴当＞0时，有1＜≤6，又﹣1≤m≤4，∴＜m，当＜0时，1＜﹣≤6，又∵﹣1≤m≤4，∴﹣1，∴﹣1≤m＜﹣或＜m≤，∵A（﹣m﹣1，y1）在抛物线上，∴y1=（﹣m﹣1）2+（2m+1）（﹣m﹣1）+m（m+3）=﹣4m，∵C（﹣m，y3）在抛物线上，∴y3=（﹣m）2+（2m+1）（﹣m）+m（m﹣3）=﹣4m，∴y1=y3，①令＜﹣m﹣1，则有m＜﹣，结合﹣1≤m≤﹣，∴﹣1≤m＜﹣，此时，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，如图1，∴y2＞y1=y3，即当﹣1≤m＜﹣时，有y2＞y1=y3．②令=﹣m﹣1，则A与B重合，此情形不合题意，舍弃．③令＞﹣m﹣1，且≤﹣时，有﹣＜m≤﹣，结合﹣1≤m＜﹣，∴﹣＜m≤﹣，此时，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，如图2，∴y1=y3＞y2，即当﹣＜m≤﹣时，有y1=y3＞y2，④令﹣≤＜﹣m，有﹣≤m＜0，结合﹣1≤m＜﹣，∴﹣≤m＜﹣，此时，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，如图3，∴y2＜y3=y1．⑤令=﹣m，B，C重合，不合题意舍弃．⑥令＞﹣m，有m＞0，结合＜m≤，∴＜m≤，此时，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，如图4，∴y2＞y3=y1，即当＜m≤时，有y2＞y3=y1，综上所述，﹣1≤m＜﹣或＜m≤时，有y2＞y1=y3，﹣＜m＜﹣时，有y2＜y1=y3．2012年河南省郑州市郑东新区教师招聘考试真题试卷（一）参与本试卷答题和审题的老师有：HJJ；caicl；CJX；星月相随；sd2011；sjzx；弯弯的小河；王学峰；gbl210；fangcao；733599；wdzyzmsy@（排名不分先后）菁优网2016年9月19日.21。

2016 年湖北省宜昌市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3 分，满分45分）1. （3分）（2016?宜昌）如果“盈利5%'记作+5%那么-3滦示（）A. 亏损3%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚3%2. （3分）（2016?宜昌）下列各数：，，-，0,其中是无理数的为（）A. B . C. - D. 03．（3 分）（2016?宜昌）如图, 若要添加一条线段, 使之既是轴对称图形又是中心对称图形, 正确的添加位置是（）A．B．C．D．4. （3分）（2016?宜昌）把X 105改成科学记数法的形式，正确的是（）3456A．X 103B．X 104C．X 105D．X 1065. （3分）（2016?宜昌）设四边形的内角和等于a,五边形的外角和等于b,则a与b的关系是（）A. a > bB. a=bC. a v b D . b=a+180°6 （3分）（2 0 1 6?宜昌）在课外实践活动中,甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率,其实验次数分别为10 次、50 次、100 次, 200 次,其中实验相对科学的是（）A 甲组B 乙组C 丙组D 丁组7 （3分）（2016?宜昌）将一根圆柱形的空心钢管任意放置,它的主视图不可能是（）A B C D8 （3 分）（2016?宜昌）分式方程=1 的解为（）A x= - 1B x=C x=1D x=29. （3分）（2016?宜昌）已知M N P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）A.Z NOQ=42B.Z NOP=132C.Z PON：匕/ MOQ大D.Z MOQf Z MOP互#10．（3 分）（2016?宜昌）如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长匕原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是（）A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 经过两点，有且仅有一条直线D. 两点之间，线段最短11．（3 分）（2016?宜昌）在6 月26 日“国际禁毒日'来临之际, 华明中学围绕“珍爱生命, 远离毒品'主题, 组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动, 其中“初次吸毒时的年龄'在17 至21 岁的统计结果如图所示,则这些年龄的众数是（）A．18 B．19 C．20 D．2112. （3分）（2016?宜昌）任意一条线段EF,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示.若连接EH HF FG GE则下列结论中，不一定正确的是（）EGH为等腰三角形 B.A EGF为等边三角形C.四边形EGFH为菱形D.A EHF为等腰三角形13. （3分）（2016?宜昌）在公园的O处附近有E、F、G H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G H四棵树中需要被移除的为（）A. E、F、GB. F、G、HC. G、H、ED. H、E、F14. （3 分）（2016?宜昌）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信2 2 2 2息：a-b, x - y, x+y, a+b, x - y , a - b分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2- y2）a2-（x2- y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A.我爱美B.宜昌游C.爱我宜昌D •美我宜昌15. （3分）（2016?宜昌）函数y=的图象可能是（）A. B. C. D.二、解答题（共9小题,满分75分）16. （6 分）（2016?宜昌）计算：（-2）2X（1 -）.17. （6 分）（2016?宜昌）先化简，再求值：4x?x + （2x - 1）（1 - 2x）.其中x=.18. （7分）（2016?宜昌）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB// OH// CD相邻两平行线间的距离相等，AC, BD相交于O, ODL CD垂足为D,已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度.19. （7分）（2016?宜昌）如图，直线y=x+与两坐标轴分别交于A、B两点.（1）求/ ABO的度数；（2 ）过A的直线l交x轴正半轴于C, AB=AC求直线l的函数解析式.20．（8 分）（2016?宜昌）某小学学生较多,为了便于学生尽快就餐,师生约定：早餐一人一份,一份两样,一样一个,食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样）,食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．（1）按约定, “小李同学在该天早餐得到两个油饼”是_____________ 事件；（可能, 必然, 不可能）（2）请用列表或树状图的方法,求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．21. （8分）（2016?宜昌）如图，CD是O O的弦，AB是直径，且CD// AB,连接AC AD OD 其中AC=CD过点B的切线交CD的延长线于E.（1）求证：DA平分/ CDO（2）若AB=12求图中阴影部分的周长之和（参考数据：n =, =,=）.22. （10分）（2016?宜昌）某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为万份，平均每份获利元, 预计以后四年每年销售量按5000份递减, 平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增,且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．(1 )求A品牌产销线2018年的销售量；(2)求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数.23. (11分)(2016?宜昌)在厶ABC中，AB=6, AC=8, BC=1Q D是厶ABC内部或BC边上的一个动点(与B、C不重合)，以D为顶点作厶DEF,使厶DED A ABC(相似比k> 1) , EF// BC.(1)求/ D的度数；(2)若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH.①如图1，连接GH AD,当GHL AD时，请判断四边形AGDH勺形状，并证明；②当四边形AGDH的面积最大时，过A作AP I EF于P,且AP=AD求k的值.24. (12 分)(2016?宜昌)已知抛物线y=x2+ (2m+1) x+m ( m- 3) ( m为常数，-1 < m< 4) . A(-m—1, y1), B (, y2), C (- m, y3)是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线a，过抛物线顶点P作PH丄a于H.(1)用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；(2)若无论m取何值，抛物线与直线y=x - km(k为常数)有且仅有一个公共点，求k的值；(3)当1v PH K 6时，试比较y1, y2, y3之间的大小.2016 年湖北省宜昌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3 分，满分45分）1. （3分）（2016?宜昌）如果“盈利5%'记作+5%那么-3滦示（）A.亏损3%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚3%【分析】首先审清题意，明确“正'和“负'所表示的意义；再根据题意作答.【解答】解：•••盈利5%'记作+5%3%表示表示亏损3%故选：A.2. （3分）（2016?宜昌）下列各数：，，-，0,其中是无理数的为（）A. B . C. - D. 0【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有n的数，解答即可．【解答】解：是无理数．故选B．3．（3 分）（2016?宜昌）如图, 若要添加一条线段, 使之既是轴对称图形又是中心对称图形,正确的添加位置是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D是轴对称图形，不是中心对称图形.故选A．54. （3分）（2016?宜昌）把X 10改成科学记数法的形式，正确的是（）3456A．X 103B．X 104C．X 105D．X 106【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1W|a| v 10, n为整数•确定n的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.54【解答】解：将x 105用科学记数法表示为x 104.故选B．5. （3分）（2016?宜昌）设四边形的内角和等于a,五边形的外角和等于b,则a与b的关系是（）A. a > bB. a=bC. a v b D . b=a+180°【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论【解答】解：•••四边形的内角和等于a,••• a= （4 - 2）?180° =360°.•••五边形的外角和等于b,•b=360°，•a=b.故选B.6. （3分）（2016?宜昌）在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10 次、50 次、100 次，200 次，其中实验相对科学的是（）A.甲组B.乙组C•丙组D•丁组【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值．【解答】解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的丁组．故选：D．7．（3分）（2016?宜昌）将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）A．B．C．D．【分析】根据三视图的确定方法，判断出钢管无论如何放置，三视图始终是下图中的其中一个，即可．【解答】解：•一根圆柱形的空心钢管任意放置，•不管钢管怎么放置，它的三视图始终是，，，主视图是它们中一个，•主视图不可能是．故选A，8．（3 分）（2016?宜昌）分式方程=1 的解为（）A．x= - 1 B．x= C．x=1 D．x=2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x- 1=x- 2，解得：x=- 1 ，经检验x=- 1 是分式方程的解，则分式方程的解为x=- 1 ．故选：A．9. （3分）（2016?宜昌）已知M N P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）A.Z NOQ=42B.Z NOP=132C.Z PON：匕/ MOQ大D.Z MOQf Z MOP互#【分析】根据已知量角器上各点的位置，得出各角的度数，进而得出答案.【解答】解：如图所示：/ NOQ=13°，故选项A错误；/ NOP=48，故选项B错误；如图可得：/ PON=48，/ MOQ=42，故/ PONt匕/ MOQ大，故选项C正确；由以上可得，/ MOQf Z MOP不互补，故选项D错误.故选：C.10．（3 分）（2016?宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 经过两点，有且仅有一条直线D. 两点之间，线段最短【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案.【解答】解：：•用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，•••线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，•••能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D.11. （3 分）（2016?宜昌）在6 月26 日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17 至21 岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是（）A. 18B. 19C. 20D. 21【分析】根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，求解即可.【解答】解：由条形图可得：年龄为20 岁的人数最多，故众数为20. 故选C.12. （3分）（2016?宜昌）任意一条线段EF,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示.若连接EH HF FG GE则下列结论中，不一定正确的是（）A.A EGH为等腰三角形B.A EGF为等边三角形C.四边形EGFH为菱形D.A EHF为等腰三角形【分析】根据等腰三角形的定义、菱形的定义、等边三角形的定义一一判断即可.【解答】解：A、正确.••• EG=EH•△ EGH是等边三角形.B 错误.••• EG=GF•△ EFG是等腰三角形，若厶EFG是等边三角形，则EF=EG显然不可能.C 正确.••• EG=EH=HF=FG•四边形EHFG是菱形.D 正确.••• EH=FH•△ EFH是等边三角形.故选B.13. (3分)(2016?宜昌)在公园的O处附近有E、F、G H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G H四棵树中需要被移除的为( )A. E、F、GB. F、G、HC. G、H、ED. H、E、F【分析】根据网格中两点间的距离分别求出，OE OF，OG OH然后和OA比较大小.最后得到哪些树需要移除.【解答】解：T OA==•••OE=2v OA所以点E在O O内，OF=2v OA所以点F在O O内，OG=k OA所以点G在O O内，OH==2> OA所以点H在O O外，故选A14. (3 分) (2016?宜昌)小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信2 2 2 2息：a-b, x - y, x+y, a+b, x - y , a - b分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美,现将( x - y ) a -( x - y ) b 因式分解,结果呈现的密码信息可能是( )A.我爱美B.宜昌游C.爱我宜昌D •美我宜昌【分析】对( x2- y2) a2-( x2- y2) b2因式分解,即可得到结论.【解答】解：T (x2- y2) a2- (x2- y2) b2= (x2- y2) ( a2- b2) = (x - y) (x+y) (a - b) (a+b), ••• x - y, x+y, a+b, a- b四个代数式分别对应爱、我，宜，昌，•结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，故选C.15. (3分)(2016?宜昌)函数y=的图象可能是( )A. B . C. D.【分析】函数y=是反比例y=的图象向左移动一个单位，根据反比例函数的图象特点判断即可．【解答】解：函数丫=是反比例y=的图象向左移动一个单位，即函数丫=是图象是反比例y=的图象双曲线向左移动一个单位. 故选C二、解答题(共9小题,满分75分)216. (6 分)(2016?宜昌)计算：(-2) X( 1 -).【分析】直接利用有理数乘方运算法则化简,进而去括号求出答案．2【解答】解：(-2) X( 1 -)=4X( 1 -)=4X=1．17. (6 分)(2016?宜昌)先化简，再求值：4x?x + (2x - 1) (1 - 2x).其中x=.【分析】直接利用整式乘法运算法则计算,再去括号,进而合并同类项,把已知代入求出答案【解答】解：4x?x + (2x - 1) (1 - 2x)22=4x +( 2x- 4x - 1+2x)22=4x +4x- 4x - 1=4x- 1 ，当x=时，原式=4 X- 1 =-.18. ( 7分)(2016?宜昌)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB// OH CD相邻两平行线间的距离相等，AC, BD相交于O, ODLCD垂足为D,已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度.【分析】由AB// CD利用平行线的性质可得/ ABO2 CDO由垂直的定义可得/ CDO=90 , 易得OBL AB 由相邻两平行线间的距离相等可得OD=OB利用ASA定理可得△ ABO^A CDO由全等三角形的性质可得结果.【解答】解：I AB// CD •••/ ABO=/ CDO•••ODLCD CDO=90 ,•••/ ABO=90 ,即OBL AB,•相邻两平行线间的距离相等•OD=OB在厶ABO^ CDO中 ,•△ABO^A CDO( ASA ,•CD=AB=20( m)19. (7分)(2016?宜昌)如图，直线y=x+与两坐标轴分别交于A、B两点.(1)求/ ABO勺度数；(2 )过A的直线I交x轴正半轴于C, AB=AC求直线I的函数解析式.【分析】(1)根据函数解析式求出点A、B的坐标，然后在Rt △ ABO中 ,利用三角函数求出tan / ABO的值，继而可求出/ ABO的度数；(2)根据题意可得，AB=AC AC L BC,可得AO为BC的中垂线，根据点B的坐标，得出点C 的坐标然后利用待定系数法求出直线I 的函数解析式.【解答】解：(1)对于直线y=x+令x=0 则y=令y=0 则x=- 1故点A 的坐标为( 0 ) 点B 的坐标为(- 1 0)则AO= BO=1在Rt △ ABO中 ,■/ tan / ABO==•••/ ABO=60 ;(2 )在厶ABC中，•AB=AC AO L BC•AO为BC的中垂线，即BO=CO则C点的坐标为（1, 0）,设直线I的解析式为：y=kx+b （k, b为常数），则，解得：,即函数解析式为：y=- x+.20. （8分）（2016?宜昌）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件;（可能，必然，不可能）（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.【分析】（1）根据随机事件的概念可知是随机事件；（2）求概率要画出树状图分析后得出.【解答】解：（1）小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；（2 ）树状图法即小张同学得到猪肉包和油饼的概率为=21. （8分）（2016?宜昌）如图，CD是O O的弦，AB是直径，且CD// AB,连接AC AD OD 其中AC=CD过点B的切线交CD的延长线于E.（1）求证：DA平分/ CDO（2）若AB=12求图中阴影部分的周长之和（参考数据：n =, =,=）.【分析】（1）只要证明/ CDA M DAO / DAO=/ ADO即可.（2）首先证明==,再证明/ DOB=60得厶BOD是等边三角形，由此即可解决问题.【解答】证明：（1 ）••• CD// AB,•••/ CDA=/ BAD又••• OA=OD•••/ ADO N BAD•••/ ADO N CDA•DA平分/ CDO（2）如图，连接BD•/ AB是直径，•N ADB=90 ,•/ AC=CD•N CAD N CDA又••• CD// AB•N CDA N BAD•N CDA N BAD玄CAD•-==,又T N AOB=180 ,•N DOB=60 ,OD=OB，△ DOB是等边三角形，BD=OB=AB=，6AC=BD=6，BE切O O于B,BE 丄AB,/ DBE玄ABE- / ABD=30 ,CD// AB,BE 丄CEDE=BD=3 BE=BD< cos / DBE=6< =3,的长==2n,图中阴影部分周长之和为2=4 n +9+3=4 < +9+3 < =.22. (10分)(2016?宜昌)某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为万份，平均每份获利元，预计以后四年每年销售量按5000 份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增,且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数.(1 )求A品牌产销线2018年的销售量；(2)求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数.【分析】 ( 1)根据题意容易得出结果；(2)设A品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为x, B品牌产销线的年销售量递增相同的份数为k 万份；根据题意列出方程，解方程即可得出结果.【解答】解：(1)-( 2018- 2015)< =8(万份)；答：品牌产销线2018年的销售量为8万份；(2)设A品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为x, B品牌产销线的年销售量递增相同的份数为k 万份；根据题意得：，解得：，或(不合题意，舍去) ，••• 2x=10%;答：B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数为10%23. (11分)(2016?宜昌)在厶ABC中，AB=6, AC=8, BC=1Q D是厶ABC内部或BC边上的一个动点(与B、C不重合)，以D为顶点作厶DEF,使厶DED A ABC(相似比k> 1) , EF// BC.(1)求/ D的度数；(2)若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH.①如图1，连接GH AD,当GHL AD时，请判断四边形AGDH勺形状，并证明；②当四边形AGDH勺面积最大时，过A作AP I EF于P,且AP=AD求k的值.【分析】(1)先判断△ ABC是直角三角形，即可；(2［①先判断AB// DE DF// AC,得到平行四边形，再判断出是正方形；②先判断面积最大时点D的位置，由厶BG»A BAC找出AH=8- GA得到S矩形AGD= - AG+8AG 确定极值，AG=3时，面积最大，最后求k得值.【解答】解：(1)v A$+A C=IOO=B C,•••/ BAC=90 ,•/△ DEF^A ABC•••/ D=Z BAC=90 ,(2 ［①四边形AGDH为正方形，理由：如图1 ，延长ED交BC于M 延长FD交BC于N•/△ DEF^A ABC•••/ B=Z C,•/ EF// BC,•••/ E=Z EMC•••/ B=Z EMC•AB/ DE同理：DF/ AC•四边形AGDH为平行四边形，•••/ D=90 ,•四边形AGDH为矩形,•/ GH! AD,•四边形AGDH为正方形；②当点D在厶ABC内部时，四边形AGDH勺面积不可能最大，理由：如图2点D在内部时(N在厶ABC内部或BC边上)，延长GD至N,过N作NML AC于M•矩形GNM画积大于矩形AGDH•••点D在厶ABC内部时，四边形AGDH的面积不可能最大，只有点D在BC边上时，面积才有可能最大，如图3点D在BC上 ,••• DG// AC,•••△ BGD^A BAC** ?* * ?* * ?• AH=8- GAS 矩形AGD=AG^ AH=AG^( 8 —AG = —A G+8AG当AG=- =3时，S矩形AGD最大，此时，DG=AH=4 即：当AG=3 AH=4时，S矩形AGD最大，在Rt △ BGD中 , BD=5••• DC=B G BD=5即：点D为BC的中点，•/ AD=BC=5•PA=AD=5，延长PA,v EF// BC QPL EF,•QP丄BC,•PQ是EF, BC之间的距离，•D是EF的距离为PQ的长，在^ ABC中, ABX AC=BC< AQ•AQ=•/△DEF^A ABC224. (12 分)(2016?宜昌)已知抛物线y=x + (2m+1) x+m ( m- 3) ( m为常数，-1 < m< 4). A (-m—1, y i), B (, y2), C (- m, y3)是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线a,过抛物线顶点P作PH丄a于H.(1)用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；(2)若无论m取何值，抛物线与直线y=x - km(k为常数)有且仅有一个公共点，求k的值；(3)当1v PH K 6时，试比较力,y2, y3之间的大小.【分析】(1)根据顶点坐标公式即可解决问题.(2)列方程组根据△ =0解决问题.(3)首先证明y1=y3，再根据点B的位置，分类讨论，①令v- m- 1,求出m的范围即可判断，②令=-m- 1，则A与B重合，此情形不合题意，舍弃.③令〉-m- 1,求出m的范围即可判断，④令-wv- m,求出m的范围即可判断，⑤令=-m, B, C重合，不合题意舍弃.⑥令〉- m,求出m的范围即可判断.【解答】解：(1)v-=-,==-,•顶点坐标(-，-) .22( 2)由消去y 得x2+2mx+( m2+km- 3m) =0，•••抛物线与x轴有且仅有一个公共点，•△=0，即( k-3) m=0，•••无论m取何值，方程总是成立，•k- 3=0，•k=3,( 3) PH=|--(-) |=|| ,•/ 1 v PH< 6,•当〉0 时，有1 vw 6，又-1w m w 4,•v m，当v 0 时，1v-w 6,又•••- 1w m W 4,•- 1,•- 1 w m<-或v n W,T A (- m- 1, y1)在抛物线上，2•y1=(- m- 1) +(2m+1)(- m- 1) +m(m+3) =- 4m,•/ C ( - m, y3)在抛物线上，2/• y3= (- m) + (2m+1 (- m) +m ( mi- 3) =- 4m,-yw,①令v- m- 1,则有m<-,结合-1 w m<-,/•- 1 w m v-,此时,在对称轴的左侧y 随x 的增大而减小,如图1 , y2> y i=y3,即当-i w m v-时，有y2> y i=y3.②令=-m- 1，则A与B重合，此情形不合题意，舍弃.③令〉-m- 1,且w-时，有-v m W-,结合-1 w m v-, .-v m w-, 此时,在对称轴的左侧, y 随x 的增大而减小,如图2,. y1=y3> y2,即当-v m w-时，有y1=y3>y2,④令- wv- m,有-w m v 0,结合-1 w m v-, .-w m v-,此时,在对称轴的右侧y 随x 的增大而增大,如图3,. y2v y3=y1.⑤令=- m, B, C 重合,不合题意舍弃.⑥令〉-n,有m>0,结合v m w,.v m w，此时，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而增大，如图4，. y2> y3=y1，即当v m w时，有y2>y3=y1,综上所述，-1 w m v-或v m w时，有y2> y1=y3,-v m v-时，有y2< y1=y3.参与本试卷答题和审题的老师有：HJJ; caicl ; CJX星月相随；sd2011; sjzx ;弯弯的小河；王学峰；gbl210 ；fangcao ；733599；（排名不分先后）菁优网2016 年9 月19 日。

湖北省宜昌市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2016七上·昌平期末) ﹣7的相反数为（）A . ﹣7B .C . 7D . ﹣0.72. （2分） (2017七上·北海期末) 关于x的方程6x-5m =2的解是x=m，则m的值是（）A . 2B . -2C .D .3. （2分）把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的的下底面共有（）朵花。

A . 15B . 16C . 21D . 174. （2分） (2017九上·灌云期末) 教练从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛，两人在相同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，9，8，7，6．应选（）参加．A . 甲B . 乙C . 甲、乙都可以D . 无法确定5. （2分） (2019八上·洛宁期中) 下列运算错误的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016七上·平定期末) 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A . 5×1010千克B . 50×109千克C . 5×109千克D . 0.5×1011千克7. （2分） (2018七上·阿城期末) 下列方程变形中，正确的是（）A . 方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B . 方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x-1C . 方程，未知数系数化为1，得t=1D . 方程化成3x=68. （2分）(2017·吉安模拟) 在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（）A . ﹣3B . 0C . 5D . 39. （2分） (2015九上·丛台期末) 若点M（﹣3，a），N（4，﹣6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（）A . 8B . ﹣8C . ﹣7D . 510. （2分） (2017九上·重庆期中) 下列四个字母是中心对称图形的是（）A . MB . EC . HD . Y11. （2分）(2013·福州) 袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A . 3个B . 不足3个C . 4个D . 5个或5个以上12. （2分）(2017·广州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（）A . 30°B . 25°C . 20°D . 15°13. （2分） (2016七上·黑龙江期中) 下列图中，∠1与∠2属于对顶角的是（）A .B .C .D .14. （2分）(2017·安次模拟) 如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（）A . 3B . 4C . 5.5D . 10二、填空题： (共4题；共4分)15. （1分）多项式6x3﹣11x2+x+4可分解为________16. （1分）某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为________.17. （1分）已知直线y=2x+1和y=3x+b的交点在第二象限，则b的取值范围是________．18. （1分） (2017九上·黑龙江月考) 如图，在△ABC中，tanB= ，AB=10，AC=2 ，将线段AB绕点A旋转到AD，使AD∥BC，连接CD，则CD=________．三、计算题： (共2题；共15分)19. （10分）(2018·溧水模拟)（1）计算：(－3＋－)÷(－ )（2）化简：(－)÷20. （5分）(2017·苏州模拟) 解不等式组：．四、解答题： (共3题；共20分)21. （5分） (2018七上·昌图期末) 父子二人在周长为400米的环形跑道上练习跑步，已知父亲的速度是儿子速度的1.5倍，若父子二人同时同向从起点出发，400秒后两人第三次相遇，求父亲每秒跑多少米.22. （10分）(2011·内江) 小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛．但因家中临时有事，必须留下一人在家，于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛．游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同．游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色．如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同．则小英赢，否则小明赢．（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果．（2）这个游戏对游戏双方公平吗？请说明理由．23. （5分）如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．五、综合题： (共2题；共25分)24. （10分） (2015八下·武冈期中) 如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D 不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．（1）猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系，不必证明；（2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针方向旋转任意角度α，得到如图2情形．请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并证明你的判断．25. （15分）(2017·香坊模拟) 四边形ABCD内接于⊙O，点E为AD上一点，连接AC，CB，∠B=∠AEC．（1）如图1，求证：CE=CD；（2）如图2，若∠B+∠CAE=120°，∠ACD=2∠BAC，求∠BAD的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，延长CE交⊙O于点G，若tan∠BAC= ，EG=2，求AE的长．参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题： (共4题；共4分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、计算题： (共2题；共15分)19-1、19-2、20-1、四、解答题： (共3题；共20分) 21-1、22-1、22-2、23-1、五、综合题： (共2题；共25分)24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

2016年湖北省宜昌市中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（45分）1．﹣的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．长方体D．球体3．二零一五年我国与“一带一路”国家贸易额达9955亿美元．数据9955用科学记数法表示为（）A．99.55×102 B．9.955×103 C．9.9×103D．10×1034．在某次体育测试中，九（一）班五位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，则这组数据的中位数是（）A．1.71 B．1.85 C．1.90 D．2.105．下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．2x2﹣x2=1 C．x2•x3=x6D．x6÷x3=x36．某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．7．如果圆锥的底面周长为20π，母线长为30，则该圆锥的侧面积为（）A．100π B．200π C．300π D．400π8．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A．20 B．15 C．10 D．59．在下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10．如图，长方形ABCD中，E点在BC上，且AE平分∠BAC．若BE=4，AC=15，则△AEC面积为（）A．15 B．30 C．45 D．6011．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=2，则sinA=（）A．B．C．D．12．正三角形内切圆与外接圆半径之比为（）A．B．C．D．13．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A．B．C．D．114．若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）A．（3，﹣6）B．（﹣3，6）C．（﹣3，﹣6） D．（3，6）15．已知抛物线y=ax2+bx+1的大致位置如图所示，那么直线y=ax+b不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16．解方程：x2﹣4x﹣1=0．17．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16．（1）尺规作图：求作BC的中点D （保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接AD，求AD的长．18．已知y是x的一次函数，其部分对应值如下表：（1）求这个一次函数的表达式，并补全表格；（2）已知点A（﹣2，﹣2）既在这个一次函数图象上，也在反比例函数y=图象上，求这两个函数图象的另一交点B的坐标．19．如图所示，一次课外活动中，小李同学在离旗杆AB底部10米远的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为60°，已知测角仪器的高CD=1米，求旗杆AB的高．20．小刚、小华玩抽牌游戏．他们各取四张牌，小刚四张牌面的数字分别为1，2，3，5，小华四张牌面的数字分别为4，6，7，8．游戏规则如下：两人从对方的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小刚获胜，否则小华获胜．用树状图或列表的方法分别求出小刚、小华获胜概率．21．如图，在半径为2的⊙O中，AB是直径，C是弧AB的三等分点（∠BOC为锐角），D是OA 的中点，BE是⊙O的切线，B为切点，DC的延长线交BE于点E，连接AE，交⊙O于点F．（1）求∠BOC的度数；（2）作CM⊥AB，垂足为M，连接BF，分别求CM，BF的长．22．倡导全民阅读，建设书香社会【大数据统计】目前，某地传统媒体阅读率为80%，数字媒体阅读率为40%，而综合阅读率为90%．【知识清单】某种媒体阅读率，指有这种媒体阅读行为人数在总人口数中所占比例；下图表示了综合阅读行为人数与传统媒体阅读行为人数和数字媒体行为人数的关系．【问题解决】（1）求该地目前只有传统媒体阅读行为人数占总人口数的百分比；（2）若该地每十年单一媒体阅读行为人数按照百分数x增加，而综合阅读行为人数按照百分数2x 增加，这样预计二十年后，同时有传统媒体和数字媒体阅读行为人数变为目前人数的3倍，求百分数x．23．如图1，在矩形ABCD中，AD=12，E为BC的中点，作DF⊥AE，垂足为F．（1）求证：△ABE∽△DFA；（2）如图2，若点F在线段AE的延长线上，求线段AB的取值范围；（3）如图3，若F在线段AE上，DF与AC交与点H，且=，求线段AB的长．24．如图1，直线l：y=x+3与y轴交于点A，过点A的抛物线y=（x+1）2+k与另一抛物线y=（x ﹣h）2+3+h（h≠1）交于点C，这两条抛物线的顶点分别为B，D．（1）求k的值；（2）判断点B和点D是否在直线l上，并说明理由；（3）用含h的代数式表示点C的橫坐标；（4）当∠ACD=90°时，求h的值；并直接写出当∠ACD＞90°时h的范围（图2供参考）．2016年湖北省宜昌市中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析20．小刚、小华玩抽牌游戏．他们各取四张牌，小刚四张牌面的数字分别为1，2，3，5，小华四张牌面的数字分别为4，6，7，8．游戏规则如下：两人从对方的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小刚获胜，否则小华获胜．用树状图或列表的方法分别求出小刚、小华获胜概率．【解答】解：画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中和为偶数的结果数为6，和为奇数的结果数为10，所以小刚获胜的概率==，小华获胜的概率==．21．如图，在半径为2的⊙O中，AB是直径，C是弧AB的三等分点（∠BOC为锐角），D是OA 的中点，BE是⊙O的切线，B为切点，DC的延长线交BE于点E，连接AE，交⊙O于点F．（1）求∠BOC的度数；（2）作CM⊥AB，垂足为M，连接BF，分别求CM，BF的长．【解答】解：（1）如图，连接OC，∵C是弧AB的三等分点，∴∠BOC=×180°=60°；（2）在Rt△OMC中，OC=2，∠COM=60°，∴CM=sin60°×OC=×2=，OM=cos60°×OC=×2=1，∵BE是切线，∴∠ABE=90°，∵CM⊥AB，∴∠CMO=90°=∠ABE，∴△DMC∽△DBE，∴，即，解得：BE=，在Rt△ABE中，AE===，∵AB是直径，∴∠AFB=90°，∵，∴BF=．22．倡导全民阅读，建设书香社会【大数据统计】目前，某地传统媒体阅读率为80%，数字媒体阅读率为40%，而综合阅读率为90%．【知识清单】某种媒体阅读率，指有这种媒体阅读行为人数在总人口数中所占比例；下图表示了综合阅读行为人数与传统媒体阅读行为人数和数字媒体行为人数的关系．【问题解决】（1）求该地目前只有传统媒体阅读行为人数占总人口数的百分比；（2）若该地每十年单一媒体阅读行为人数按照百分数x增加，而综合阅读行为人数按照百分数2x 增加，这样预计二十年后，同时有传统媒体和数字媒体阅读行为人数变为目前人数的3倍，求百分数x．【解答】解：（1）设某地人数为a，既有传统媒体阅读又有数字媒体阅读的人数为y，则传统媒体阅读人数为0.8a，数字媒体阅读人数为0.4a．依题意得：0.8a﹣y+0.4a﹣y+y=0.9a，解得y=0.3a，则该社区只有传统媒体阅读行为占总人口总数的百分比为50%．（2）依题意得：0.5a（1+x）2+0.1a（1+x）2+0.9a=0.9a（1+2x）2，整理得：5x2+4x﹣1=0，解得：x1==20%，x2=﹣1（舍去），答：x为20%．23．如图1，在矩形ABCD中，AD=12，E为BC的中点，作DF⊥AE，垂足为F．（1）求证：△ABE∽△DFA；（2）如图2，若点F在线段AE的延长线上，求线段AB的取值范围；（3）如图3，若F在线段AE上，DF与AC交与点H，且=，求线段AB的长．【考点】相似形综合题．【解答】（1）证明：如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD∥BC∵DF⊥AE∴∠AFD=∠B=90°，∵AD∥BC∴∠DAF=∠BEA，∴△ABE∽△DFA．（2）如图2中，解：∵△ABE∽△DFA∴=，AF=，当AF=AE=6时△ABE和△DCE为等腰直角三角形，可得AB=6．当点F在线段AE的延长线时0＜AB＜6．（3）如图3中，当AB＞6时，延长DF交BC于点M∵AD∥BC∴△ADH∽△CHM∴==，∴CM=，则有ME=，∵AD∥ME∴△ADF∽△EMF∴==，设AB=a，则有AE=，EF=，∵∠FEM=∠AEB，∠MFE=∠B=90°∴△MFE∽△ABE，∴=∴=，∴a2+36=80，∴a=2，即AB=2，24．如图1，直线l：y=x+3与y轴交于点A，过点A的抛物线y=（x+1）2+k与另一抛物线y=（x ﹣h）2+3+h（h≠1）交于点C，这两条抛物线的顶点分别为B，D．（1）求k的值；（2）判断点B和点D是否在直线l上，并说明理由；（3）用含h的代数式表示点C的橫坐标；（4）当∠ACD=90°时，求h的值；并直接写出当∠ACD＞90°时h的范围（图2供参考）．【解答】解：（1）∵点A为y=x+3与y轴的交点，∴A（0，3），把A（0，3）代入y=（x+1）2+k得k+1=3，解得k=2；（2）∵y=（x+1）2+2的顶点为B，∴B（﹣1，2）代入y=x+3得y=﹣1+3=2，∴B在直线l上，∵y=（x﹣h）2+3+h顶点为D，∴D（h，3+h）代入y=x+3得y=h+3，∴D在直线l上；（3）联立y=（x+1）2+2和y=（x﹣h）2+3+h，得（x+1）2+2=（x﹣h）2+3+h，整理得2x（h+1）=h（h+1）∵h≠﹣1，∴x=h．此时y C=（+1）2+2=+h+3C点坐标（，+h+3），h，3+h）（4）A（0，3），D（h，3+h），C点坐标（，+h+3），当∠ACD=90°时AC2+CD2=AD2，又∵AC2=（）2+（+h）2，CD2=+（）2，AD2=h2+h2，∴（）2+（+h）2++（）2=h2+h2，整理得+h﹣1=0解得h1=2﹣2，h2=﹣2﹣2；要使∠ACD＞90°只须﹣2﹣2＜h＜2﹣2且h≠﹣1，h≠0．。

xx学校xx 学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列四个数中，最小的数是（）A．2 B．﹣2 C． 0 D．﹣试题2:2012年广东省人口数超过104000000，将104000000这个数用科学记数法表示为（）A． 0.104×109B． 1.04×109C． 1.04×108D． 104×106试题3:在下列运算中，计算正确的是（）A． a2+a2=a4B． a3•a2=a6C． a8÷a2=a4D．（a2）3=a6试题4:函数的自变量x的取值范围是（）A． x＞0 B． x≥0 C． x＞1 D． x≠1试题5:下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．矩形B．平行四边形C．等腰梯形D．等腰三角形试题6:如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为（）A． 4 B． 3 C．D． 2试题7:甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（）A．B．C．D．试题8:长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（）A． 3 B． 4 C． 12 D． 16试题9:暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（）A．B．C．D．试题10:如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（）A．B．C． 2 D．试题11:“12315”是消费者权益保护投诉电话号码，数据1、2、3、1、5中，中位数是试题12:分解因式：2x2﹣4xy+2y2=试题13:如果与（2x﹣4）2互为相反数，那么2x﹣y=试题14:如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm．试题15:图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为．试题16:如图（1）是四边形纸片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50度．若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（2）所示，则∠C= 度．试题17:计算：|﹣2|+2﹣1﹣cos60°﹣（1﹣）0．试题18:先化简，再求值：，其中．试题19:解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．试题20:如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．（1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：①分别以A，C为圆心，以大于AC长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P，Q．②连接PQ，PQ分别与AB，AC，CD交于点E，O，F；（2）求证：AE=CF．试题21:某市2012年国民经济和社会发展统计公报显示，2012年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）求经济适用房的套数，并补全图1；（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2012年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？（3）如果计划2014年新开工廉租房建设的套数要达到720套，那么2013～2014这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？试题22:如图，⊙M与x轴相切于点C，与y轴的一个交点为A．（1）求证：AC平分∠OAM；（2）如果⊙M的半径等于4，∠ACO=30°，求AM所在直线的解析式．试题23:已知P（﹣3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x2+bx+1上的两点．（1）求b的值；（2）判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；（3）将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．试题24:如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC，BD相交于点O．（1）求边AB的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．试题25:已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC 的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动、DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．试题1答案:B考点：有理数大小比较．专题：探究型．分析：根据有理数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵2＞0，﹣2＜0，﹣＜0，∴可排除A、C，∵|﹣2|=2，|﹣|=，2＞，∴﹣2＜﹣．故选B．试题2答案:C考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于104000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．解答：解：104 000 000=1.04×108．故选C．试题3答案:D试题4答案:试题5答案: A试题6答案: D试题7答案: D试题8答案: A试题9答案: B试题10答案: D试题11答案: 2 ．试题12答案: 2（x﹣y）2．试题13答案: 1 ．试题14答案: 2试题15答案: y=﹣试题16答案:试题17答案:解：原式=2+﹣﹣1=2﹣1=1．试题18答案:解：原式=÷（）=×=，当x=﹣3时，原式==．试题19答案:解：，由①得：x≥﹣2，由②得：x＜1，∴不等式组的解集为：﹣2≤x＜1，如图，在数轴上表示为：．试题20答案:解：（1）作图，（2）证明：根据作图知，PQ是AC的垂直平分线，∴AO=CO，且EF⊥AC．∵四边形ABCD是平行四边形∴∠OAE=∠OCF．∴△OAE≌△OCF（ASA）．∴AE=CF．试题21答案:解答：解：（1）1500÷24%=62506250×7.6%=475所以经济适用房的套数有475套；如图所示：（2）老王被摇中的概率为：；（3）设2013～2014这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率为x因为2012年廉租房共有6250×8%=500（套）所以依题意，得 500（1+x）2=720…（7分）解这个方程得，x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）答：这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率为20%．试题22答案:解答：（1）证明：∵圆M与x轴相切于点C连结MC，则MC⊥x轴，∴MC∥y轴，∴∠MCA=∠OAC，又∵MA=MC，∴∠MCA=∠MAC，∴∠OAC=∠MAC即AC平分∠OAM；（2）解：∵∠ACO=30°，∴∠MCA=60°，∴△MAC是等边三角形∴AC=MC=4∴在Rt△AOC中，OA=2即A点的坐标是（0，2），又∵OC===2，∴M点的坐标是（，4），设AM所在直线的解析式为y=kx+b则，解得k=，b=2∴AM所在直线的解析式为y=x+2．试题23答案:解答：解：（1）∵点P、Q在抛物线上且纵坐标相同，∴P、Q关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等．∴抛物线对称轴，∴b=4．（2）由（1）可知，关于x的一元二次方程为2x2+4x+1=0．∵△=b2﹣4ac=16﹣8=8＞0，∴方程有实根，∴x===﹣1±；（3）由题意将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，∴设为y=2x2+4x+1+k，∴方程2x2+4x+1+k=0没根，∴△＜0，∴16﹣8（1+k）＜0，∴k＞1，∵k是正整数，∴k的最小值为2．试题24答案:解答：解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴△AOB为直角三角形，且OA=AC=1，OB=BD=．在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB===2．（2）①△AEF是等边三角形．理由如下：∵由（1）知，菱形边长为2，AC=2，∴△ABC与△ACD均为等边三角形，∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=60°，又∵∠EAF=∠CAF+∠CAE=60°，∴∠BAE=∠CAF．在△ABE与△ACF中，∵，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴AE=AF，∴△AEF是等腰三角形，又∵∠EAF=60°，∴△AEF是等边三角形．②BC=2，E为四等分点，且BE＞CE，∴CE=，BE=．由①知△ABE≌△ACF，∴CF=BE=．∵∠EAC+∠AEG+∠EGA=∠GFC+∠FCG+∠CGF=180°（三角形内角和定理），∠AEG=∠FCG=60°（等边三角形内角），∠EGA=∠CGF（对顶角）∴∠EAC=∠GFC．在△CAE与△CFG中，∵，∴△CAE∽△CFG，∴，即，解得：CG=．试题25答案:解答：解：（1）∵点A在线段PQ的垂直平分线上，∴AP=AQ；∵∠DEF=45°，∠ACB=90°，∠DEF+∠ACB+∠EQC=180°，∴∠EQC=45°；∴∠DEF=∠EQC；∴CE=CQ；由题意知：CE=t，BP=2t，∴CQ=t；∴AQ=8﹣t；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=10cm；则AP=10﹣2t；∴10﹣2t=8﹣t；解得：t=2；答：当t=2s时，点A在线段PQ的垂直平分线上；（2）过P作PM⊥BE，交BE于M∴∠BMP=90°；在Rt△ABC和Rt△BPM中，，∴；∴PM=；∵BC=6cm，CE=t，∴BE=6﹣t；∴y=S△ABC﹣S△BPE=﹣=﹣==；∵，∴抛物线开口向上；∴当t=3时，y最小=；答：当t=3s时，四边形APEC的面积最小，最小面积为cm2．（3）假设存在某一时刻t，使点P、Q、F三点在同一条直线上；过P作PN⊥AC，交AC于N∴∠ANP=∠ACB=∠PNQ=90°；∵∠PAN=∠BAC，∴△PAN∽△BAC；∴；∴；∴，；∵NQ=AQ﹣AN，∴NQ=8﹣t﹣（）=∵∠ACB=90°，B、C、E、F在同一条直线上，∴∠QCF=90°，∠QCF=∠PNQ；∵∠FQC=∠PQN，∴△QCF∽△QNP；∴，∴；∵0＜t＜4.5，∴；解得：t=1；答：当t=1s，点P、Q、F三点在同一条直线上．。

：2016年宜昌中考数学试题及答案-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

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2016年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟. 注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内,写在试题卷上无效.2.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交.b二次函数y = ax 2 + bx + c 图象的顶点坐标是（—一,2a、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号 •每小题3分，计45分）1. 如果“盈利 5% ”记作+5%，那么一3%表示（）.A .亏损3%B .亏损8%C .盈利2%D .少赚2% _. 1 2.下列各数：1.414,其中是无理数的是（）.31A . 1.414B . . 2C.-D . 033. 如下左图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位 5. 设四边形的内角和等于 a ，五边形的外角和等于 b ，则a 与b 的关系是（）.3.参考公式：弧长In r 18024ac b），对称轴为x4ab 2a( ).杓5 D . 2.2 X106A . a bB . a bC . a bD . b a 180o6. 在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次，50次，100次，200次，其中实验相对科学的是 （ ）.A •甲组B •乙组C •丙组D •丁组7 .将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是 （）.C . PON 比 MOQ 大D . MOQ 与 MOP 互补 10.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 （ ）.11.在6月26日“国际禁毒日’来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题， 组织师生到9.已知N ,P ,NOQ 1的解为1 x -2Q 四点的位置如图所示, F 列结论中，正确的是 42oB . NOP 132o &分式方程 B.).D .A .垂线段最短B .经过一点有无数条直线C .经过两点，有且仅有一条直线D .两点之间，线段最短当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动.其中"初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是（）.A. 18B. 19C. 20D. 2112 .任意一条线段EF,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连接EH , HF , FG , GE,1 4017. （6分）先化简，再求值:4x x 2x 1 1 2x ，其中 x等），现计划修建一座以 0为圆心，0A 为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则 E , F , G , H 四棵树中需要被移除的为（「）.A . E , F , GB . F , G , HC . G , H , ED . H ,E , F在他的密码手册中，有这样一条信息：a b ,x y , x y ,a b , x 2 y 2 , a 2 b 2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美.现将 x 2 y 2 a 2 x 2 y 2 b 2因式分解，结果.呈现的密码信息可能是（）. A .我爱美 B .宜昌游C .爱我宜昌D .美我宜昌215.函数y的图像可能是（）.x 1、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16. （6 分）计算： 22134则下列结论中，不一定.正确的是（）.A . △ EGH 为等腰三角形 C .四边形EGFH 为菱形ErAF1FGi i13 .在公园的 O 处附近有E , F , G , H 四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相14.小强是一位密码编译爱好者,B . △ EGF 为等边三角形 D . △ EHF 为等腰三角形（第13题）A18. （7分）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙0,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语. 其具体信息汇集如下，如图，AB // 0H // CD，相邻两平行线间的距离相等. AC, BD相交于0, 0D丄CD垂足为D .已知AB=20米.请根据上述信息求标语CD的长度.B 人行道 A -- :--------------------------------丸行车道”十0 隔离带~H行车道〜_____________ c 上”； _____________________________卜. D 人行道_富强民主文明和谐自由平等公正法治爱岗敬业诚信友善（第18题）19. （7分）如图，直线y .3x x3与两坐标轴分别交于A, B两点.（1）求/ AB0的度数；（2）过点A的直线I交x轴正半轴于C, AB=AC，求直线I的函数解析式.20. （8分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个.食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样）.食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.（1 ）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 _______________ 事件；（可能，必然, 不可能）（2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.21. （8分）如图，CD是O 0的弦，AB是直径，且CD // AB .连接AC ,AD ,0D，其中AC=CD .过点B的切线交CD的延长线于E.3.1，、- 2 1.4，•一3 1.7 ).（1）求证：DA平分/ CD0 ;（2）若AB=12 ,求图中阴影部分的周长之和（参考数据:22. （10分）某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增了一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求. B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年每年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年AB两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线第21题）2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数.（1 ）求A品牌产销线2018年的销售量；（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数.23. （11分）在△ ABC中，AB=6, AC=8, BC=10 . D是厶ABC内部或BC边上的一个动点（与B, C不重合）.以D为顶点作厶DEF，使△ DEF ABC （相似比k 1 ）,EF // BC .（1）求/ D的度数；（2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH ,①如图1，连接GH , AD，当GH丄AD时，请判断四边形AGDH的形状，并证明；②当四边形AGDH的面积最大时，过A作AP I EF于P,且AP=AD，求k的值.（第23题图1）（第23题图2供参考用）（第23题图3供参考用）224. （12分）已知抛物线y x 2m 1 x mm3 （m为常数， 1 m 4）,mA（m 1，y i），B（，y），C（m，乂）是该抛物线上不同的三点.现将抛物线的对称轴绕坐标原点0逆时针旋转90°得到直线a，过抛物线顶点P作PH丄a于H.（1）用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；（2）若无论m取何值，抛物线与直线y x km （k为常数）有且仅有一个公共点，求k 的值;（3）当1 PH 6时，试比较y1, y2, y3之间的大小.■ y1 1 1 J 1 1 1 J 1 1 1 j0x（第24题）2016年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分说明—•选择题（15x3分分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 ABABBDAACD C BACC二解答題（共75分）16.解法-：原式=4x （ |）解法二：原式W （ 1 ）3 4 M-3 =1解法二：原 ^=4?+(2r-IX1.2r)= 4x 2-<2r-l)2 [或 4X 2-(I-2X )2 ]=4X 2-(4X 7-4X + I)=4x-l当轴时’赋S 需希 当轴时・就皿讦需. I&解：7AB//CD. :. ZABO-ZCDOXVOD LCD. ：• ZCDO«90°••• ZAB&=90\ B|J OB 丄4B ・•・•相邻两平行线间的距离相彎、：・OB5任IBO 与△CDO 中. LABO^ 厶CDO.OB = OD 9 ^AOB=厶COD. :.NARg'CDO :.CD -侶20(米)(也可利用“MS” uEZXMO 也△CDO,其它过程相同.)19.解:(1)对于尸\/5 x^>/3冷x=0,则尸羽・的坐标为（0小）.：.OA^[3 令尸0.则尸・1・:・Og\・17.解法一： 原式=4,+(2x在 Rt^AOB 中刃5 ,:.ZABO=60Q(2)在△VBC 中SB=AC 、又 *0丄 BC.••• BO=CO、・・・C 点的坐标为(1,0)设直线/的函数解析式为yRaffk. 0为常数),•••直线/的函数解析式为y = 7解法二：列衣法猪肉包面包油饼猪肉包 —— 猪肉包、面包 猪肉包、鸡蛋 猪肉包、油饼 砲 面包、猪肉包血包•鸡蛋 面包、油饼 海蛋鸡蛋.猪肉包 鸡蛋.面包鸠股、油饼油饼油饼、猪肉包油饼.面包油饼.鸡蛍.・•小张同学得到猪肉包和油饼的概率为誇4 •21.证明：(1) 9：CD//AB. :. ZCDA^ZBAD.又・：OA=OD,：・ ZADO^ZBAD:■乙 ADCAZCDA ・•••04 平分ZCDO.(2)解法-如图1.连接BD ；：AB 直径,•••厶3490。