高中物理选修3-2第五章 4 变压器-----教师版

4变压器--教师版[学科素养与目标要求]物理观念：1.了解变压器的构造及几种常见的变压器.2.理解变压器的工作原理，并能运用电磁感应的规律进行解释.科学思维：1.理想化方法构建变压器模型.2.掌握理想变压器的电压与匝数的关系，并能用它解决相关问题.3.掌握理想变压器的功率关系，并能推导出原、副线圈的电流关系.科学探究：了解探究变压器线圈两端电压与匝数关系的实验方法，经历探究过程，分析现象得出探究结果.一、变压器的原理1.构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫原线圈，与负载连接的线圈叫副线圈.2.原理：互感现象是变压器工作的基础.原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势.二、电压与匝数的关系1.理想变压器：没有能量损失的变压器叫做理想变压器，它是一个理想化模型.2.电压与匝数的关系原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比，即U1U2＝n1n2.3.理想变压器原、副线圈功率关系P1＝P2(填“>”“＝”或“<”).4.两类变压器副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫降压变压器；副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫升压变压器.1.判断下列说法的正误.(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比.( √ ) (2)输入交变电流的频率越高，输出交变电流的电压就越高.( × ) (3)我们在使用质量好的变压器工作时没有能量损失.( × ) (4)理想变压器不能改变交变电流的频率.( √ )2.一台理想降压变压器从10 kV 的线路中降压并提供200 A 的负载电流.已知两个线圈的匝数比为40∶1，则副线圈中的输出电压为________，输出功率为________，变压器原线圈中的电流为________.答案 250 V 50 kW 5 A解析 由U 1U 2＝n 1n 2，得U 2＝U 1n 2n 1＝10×103×140 V ＝250 V ；由理想变压器功率关系，得P 入＝P 出＝U 1I 1＝U 2I 2＝250×200 W ＝50 kW ，同时得I 1＝U 2I 2U 1＝250×20010×103A ＝5 A.一、变压器的原理及电压与匝数的关系如图所示，把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈(原线圈)通过开关可以连接到交流电源的两端，另一个线圈(副线圈)连到小灯泡上.连接电路，接通电源，小灯泡能发光.(1)两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光？(2)小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等吗？如果不相等，与什么因素有关？ (3)若将原线圈接在恒定的直流电源上小灯泡发光吗？为什么？答案 (1)当左边线圈接上交流电源时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在右边线圈中会产生感应电动势，右边线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光.(2)左、右线圈中每一圈上磁通量的变化率ΔΦΔt 都相同，若左边线圈匝数为n 1，则U 1＝E 1＝n 1ΔΦΔt .若右边匝数为n 2，则U 2＝E 2＝n 2ΔΦΔt ，故有E 1E 2＝n 1n 2；若忽略左边线圈的电阻，则有U 1＝U 电源，这样看来只要n 1≠n 2，小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压就不相等.小灯泡两端的电压，即副线圈两端的电压与原、副线圈匝数比有关. (3)不发光，因为无法在副线圈中产生感应电动势.1.变压器的原理是互感现象.当原线圈接交变电压时，在铁芯中产生周期性变化的磁场，在副线圈中会产生感应电动势，由于原、副线圈绕在同一个闭合铁芯上，所以穿过每一匝线圈的磁通量的变化率相等，但由于原、副线圈匝数不同，故电压不同.说明：(1)变压器能改变交变电压、交变电流，但不能改变恒定电压、恒定电流. (2)变压器原、副线圈中交流电的频率相等，即变压器不改变交流电的频率. 2.变压器原、副线圈中电压关系 (1)只有一个副线圈：U 1U 2＝n 1n 2(2)有多个副线圈：U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3＝…例1 (多选)如图1所示的理想变压器，原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝1∶2，U 1＝2202sin ωt (V)，n 1＝1 100匝，以下说法中正确的是( )图1A.穿过原、副线圈的磁通量的变化率之比为1∶2B.穿过原、副线圈磁通量的变化率的最大值相等，均为25V C.原、副线圈每一匝产生的电动势有效值相等，均为0.2 V D.原、副线圈电压的最大值之比为1∶2 答案 BCD解析 对于理想变压器，由于没有磁通量损耗，所以穿过两个线圈的磁通量大小相等，磁通量的变化率相同，A 错误.根据E 1＝n 1ΔΦΔt 得磁通量的变化率的最大值为每一匝线圈产生的电动势的最大值，即⎝⎛⎭⎫ΔΦΔt max ＝22021 100 V ＝25 V ，所以每一匝产生的电动势的有效值为0.2 V ，B 、C 正确.由于匝数比为1∶2，所以原、副线圈电压最大值之比也为1∶2，D 正确. 二、理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系阅读教材回答下列三个问题：(1)什么是理想变压器？理想变压器原、副线圈中的功率有什么关系？ (2)根据能量守恒推导只有一个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系. (3)根据能量守恒推导有多个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系.答案 (1)理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗.所以理想变压器的输入功率等于输出功率，即P 入＝P 出.(2)由能量守恒有P 入＝P 出，即U 1I 1＝U 2I 2. 所以I 1I 2＝U 2U 1＝n 2n 1.(3)若有多个副线圈，则P 1＝P 2＋P 3＋…， 即U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…将U 1∶U 2∶U 3∶…＝n 1∶n 2∶n 3∶…代入得 n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…1.功率关系从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P 入＝P 出. 2.电流关系(1)只有一个副线圈时，由U 1I 1＝U 2I 2，得：n 1I 1＝n 2I 2，即I 1I 2＝n 2n 1.(2)当有多个副线圈时，由I 1U 1＝I 2U 2＋I 3U 3＋…得：n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋….例2 (多选)如图2所示，一理想变压器的原线圈匝数为n 1＝1 100匝，接电压U 1＝220 V 的交变电流，副线圈接“20 V 10 W ”的灯泡，灯泡正常发光，可知( )图2A.副线圈的匝数n 2＝200匝B.副线圈中的电流I 2＝0.5 AC.原线圈中的输入功率为10 WD.原线圈中的电流I 1＝0.1 A 答案 BC解析 由于理想变压器原、副线圈两端的电压比U 1U 2＝n 1n 2，则副线圈匝数n 2＝100匝，A 错误；理想变压器的原、副线圈的功率相等，所以原线圈的输入功率为10 W ，C 正确；由功率P ＝UI 可得副线圈中的电流I 2＝0.5 A ，原线圈中的电流I 1＝n 2n 1I 2≈0.045 A ，B 正确，D 错误.三、自耦变压器和互感器1.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图3所示.图32.互感器交流电压表和交流电流表都有一定的量度范围，不能直接测量高电压和大电流.互感器是利用变压器的原理来测量高电压或大电流的仪器.(1)电压互感器：实质是降压变压器，可以把高电压变成低电压(如图4所示).电压互感器应并联接入电路.(2)电流互感器：实质是升压变压器，可以把大电流变成小电流(如图5所示).电流互感器应串联接入电路.图4图5例3(多选)图6甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是()图6A.线圈匝数n1<n2，n3<n4B.线圈匝数n1>n2，n3>n4C.甲图中的电表是电压表，输出端不可短路D.乙图中的电表是电流表，输出端不可断路答案CD解析题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n1>n2，其中的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n3<n4，其中的电表为电流表，故选项C、D正确.例4 一自耦变压器如图7所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a 、b 间作为原线圈.通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c 、d 间作为副线圈，在a 、b 间输入电压为U 1的交变电流时，c 、d 间的输出电压为U 2，在将滑动触头从M 点顺时针转到N 点的过程中( )图7A.U 2>U 1，U 2降低B.U 2>U 1，U 2升高C.U 2<U 1，U 2降低D.U 2<U 1，U 2升高答案 C解析 由U 1U 2＝n 1n 2，n 1>n 2知U 2<U 1；滑动触头从M 点顺时针旋转至N 点过程，n 2减小，n 1不变，U 1不变，则U 2降低，C 项正确. 四、理想变压器的动态分析 1.电压、电流、功率的制约关系(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比n 1n 2一定时，输入电压U 1决定输出电压U 2，即U 2＝n 2U 1n 1. (2)功率制约：P 出决定P 入，P 出增大，P 入增大；P 出减小，P 入减小；P 出为0，P 入为0. (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比n 1n 2一定，且输入电压U 1确定时，副线圈中的输出电流I 2决定原线圈中的电流I 1，即I 1＝n 2I 2n 1(只有一个副线圈时).2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况：(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R →I 2→P 出→P 入→I 1.(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n 1、n 2→U 2→I 2→P 出→P 入→I 1.例5(多选)(2018·孝感市八校联盟高二下学期期末联考)理想变压器的原线圈连接一只理想电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图8所示，在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑片.原线圈两端接在电压为U的交流电源上.则()图8A.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小B.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大C.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大D.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小答案AC解析在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定.因此Q位置不变时，输出电压不变，此时P向上滑动，副线圈电路总电阻增大，则输出电流减小，输入电流也减小，故电流表的读数变小，故A正确，B错误.P位置不变，将Q向上滑动，则输出电压变大，输出电流变大，输入电流也变大，则电流表的读数变大，故C正确，D错误.针对训练(2018·三明市高二下学期期末联考)如图9所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关K断开，当K接通时，以下说法正确的是()图9A.副线圈两端M 、N 的输出电压减小B.副线圈输电线等效电阻R 上的电压减小C.通过灯泡L 1的电流增大D.原线圈中的电流增大 答案 D解析 输入电压和匝数比不变，由U 1U 2＝n 1n 2知副线圈的输出电压不变，A 错误；当K 接通时，副线圈电路的总电阻减小，总电流I 2变大，电阻R 上的电压增大，并联部分的电压减小，通过灯泡L 1的电流减小，B 、C 错误；由I 1I 2＝n 2n 1知，电流I 2变大，则I 1变大，D 正确.[学科素养] 通过改变原、副线圈的匝数、滑动变阻器滑片的位置、开关闭合等方式分析理想变压器的动态问题，使学生进一步熟练掌握理想变压器的原理，熟练掌握理想变压器原、副线圈中的电压、电流、功率关系：U 1U 2＝n 1n 2，I 1I 2＝n 2n 1(一组副线圈)，P 1＝P 2，及U 1决定U 2、I 2决定I 1、P 2决定P 1等制约关系，培养了学生的综合分析能力，较好地体现了“科学思维”的学科素养.1.(变压器的工作原理)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是()A.通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈答案 C解析通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，A错误；因理想变压器无漏磁，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，故D错误.2.(理想变压器基本关系的应用)如图10所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻R L＝6 Ω，AB两端电压u1＝122sin 100πt(V).下列说法正确的是()图10A.电流频率为100 HzB.的读数为24 VC.的读数为0.5 AD.变压器输入功率为6W 答案 D解析 根据u 1＝122sin 100πt (V)及U ＝U m 2知U 1＝12 V ，f ＝ω2π＝50 Hz ，选项A 错误；根据U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝n 2n 1U 1＝12×12 V ＝6 V ，即的读数为6 V ，选项B错误；又I 2＝U 2R L ＝66A ＝ 1 A ，即的读数为1 A ，选项C 错误；根据P 入＝P 出及P 出＝U 22R L ＝626W ＝6 W ，选项D 正确.3.(互感器)(多选)如图11所示，L 1、L 2是高压输电线，图中两电表示数分别是220 V 和10 A ，已知甲图中原、副线圈匝数比为100∶1，乙图中原、副线圈匝数比为1∶10，则( )图11A.甲图中的电表是电压表，输电电压为22 000 VB.甲图是电流互感器，输电电流是100 AC.乙图中的电表是电压表，输电电压为22 000 VD.图示高压输送电路输入的总功率为2.2×103 kW 答案 AD解析 题图甲中的原线圈并联在电路中，是电压互感器，电表是电压表，故B 错误；根据U 1U 2＝n 1n 2，有U 1＝n 1n 2U 2＝1001×220 V ＝22 000 V ，故A 正确；题图乙中的原线圈串联在电路中，是电流互感器，电表是电流表，故C 错误；只有一个副线圈的变压器，电流比等于匝数的反比I 1I 2＝n 4n 3，有I 1＝n 4n 3I 2＝101×10 A ＝100 A ，根据P ＝UI 得输入的总功率P ＝U 1I 1＝22 000×100 W ＝2.2×103 kW ，故D 正确.4.(理想变压器的动态分析)(2016·天津卷)如图12所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表.下列说法正确的是( )图12A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大D.若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大答案 B解析当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压不变，副线圈中的电流减小，则R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，选项A错误，B正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，副线圈中的电流减小，则原线圈中的电流也减小，电流表A1示数变小，选项C错误；若闭合开关S，副线圈电路中总电阻减小，副线圈中的电流变大，R1两端电压变大，R2两端电压减小，电流表A2示数减小；原线圈中的电流也变大，电流表A1示数变大，选项D错误.一、选择题考点一变压器的工作原理1.(多选)理想变压器正常工作时，原、副线圈中一定相同的物理量是()A.每匝线圈中磁通量的变化率B.交变电流的频率C.原线圈的输入功率和副线圈的输出功率D.原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势答案ABC2.如图所示的四个电路，能够实现升压的是()答案 D解析变压器只能对交变电流变压，不能对直流变压，故A、B错误；由于电压与线圈匝数成正比，所以D能实现升压，C不能实现升压，故C错误，D正确.3.如图1所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，当导体棒在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表的示数是12 mA，则副线圈中电流表的示数是()图1A.3 mAB.48 mAC.零D.与R 的阻值有关 答案 C解析 当导体棒在平行导轨上匀速运动时，产生的电流是恒定的，不会使副线圈的磁通量变化，因而副线圈中无感应电流，选项C 正确. 考点二 理想变压器基本关系的应用4.(多选)如图2所示，Q 是熔断电流为1 A 的保险丝(电阻不计)，R 为用电器，理想变压器的原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2＝2∶1.原线圈的电压为u ＝2202sin (100πt ) V.要使保险丝不熔断，则( )图2A.副线圈电流最大值不超过2 AB.副线圈中电流有效值不超过2 AC.R 的阻值一定不能小于55 ΩD.R 的阻值一定不能小于77 Ω 答案 BC解析 保险丝的原理是电流的热效应，应该用电流的有效值.由U 1U 2＝n 1n 2得：U 2＝n 2n 1U 1＝12×220 V＝110 V .由I 1I 2＝n 2n 1得：I 2＝n 1n 2I 1＝21×1 A ＝2 A.所以R min ＝U 2I 2＝55 Ω，故B 、C 正确.5.一理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶5.原线圈与正弦交流电源连接，输入电压u 随时间t 变化的图象如图3所示，副线圈仅接入一个10 Ω的电阻.则( )图3A.流过电阻的电流是20 AB.与电阻并联的理想电压表的示数是100 2 VC.经过1 min 电阻发出的热量是6×103 JD.变压器的输入功率是1×103 W 答案 D解析 设输入电压有效值为U 1，输出电压有效值为U 2，由题图知U 1＝220 V ，则由U 1U 2＝n 1n 2知U 2＝100 V ，I 2＝U 2R ＝10010 A ＝10 A ，故选项A 、B 错误；1 min 内电阻产生的热量Q ＝I 22Rt＝102×10×60 J ＝6×104 J ，故选项C 错误；P 入＝P 出＝U 22R＝1×103 W ，故选项D 正确.6.(多选)如图4所示，将额定电压为60 V 的用电器，通过一理想变压器接在正弦交流电源上.闭合开关S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V 和2.2 A.以下判断正确的是( )图4A.变压器输入功率为484 WB.通过原线圈的电流的有效值为0.6 AC.通过副线圈的电流的最大值为2.2 AD.变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶3 答案 BD解析 理想变压器的输入功率等于输出功率，P 1＝P 2＝I 2U 2＝2.2×60 W ＝132 W ，选项A 错误；由U 1U 2＝n 1n 2得n 1n 2＝U 1U 2＝22060＝113，选项D 正确；由I 1I 2＝n 2n 1得I 1＝n 2n 1I 2＝311×2.2 A ＝0.6 A ，选项B 正确；根据I ＝I m 2得通过副线圈的电流的最大值I 2m ＝2I 2＝115 2 A ≈3.1 A ，选项C 错误.7.如图5甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电.当原线圈输入如图乙所示的交变电压时，额定功率为10 W 的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为40 Ω，图中电压表为理想电表，下列说法正确的是( )图5A.变压器输入电压的瞬时值表达式为u ＝220 2sin πt (V)B.电压表的示数为220 VC.变压器原、副线圈的匝数比为11∶1D.变压器的输入功率为110 W 答案 C解析 由题图乙可知，ω＝2πT＝100π rad/s ，故A 错误；原线圈输入电压为220 V ，电压表示数为灯泡的额定电压U ＝PR ＝20 V ，故B 错误；由B 项分析，结合电压与匝数的关系得n 1n 2＝22020＝111，故C 正确；理想变压器的输入功率与输出功率相等，为10 W ，故D 错误. 8.(多选)(2016·全国卷Ⅲ)如图6所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b.当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是( )图6A.原、副线圈匝数比为9∶1B.原、副线圈匝数比为1∶9C.此时a和b的电功率之比为9∶1D.此时a和b的电功率之比为1∶9答案AD解析设灯泡的额定电压为U0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈两端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压为U2＝U0，故U1U2＝91，n1n2＝U1U2＝91，A正确，B错误；根据公式I1I2＝n2n1可得，I1I2＝19，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P＝UI可得，灯泡a和b的电功率之比为1∶9，C错误，D正确.9.(2018·济宁市高二下学期期末)如图7所示，理想变压器原、副线圈接有三个完全相同的灯泡，其额定电压均为U，且三个灯泡均能正常发光.下列说法中正确的是()图7A.原、副线圈匝数比为3∶1B.原、副线圈匝数比为1∶3C.AB端的输入电压为3UD.AB端的输入电压为4U答案 C解析设灯泡正常发光时，流过它的电流为I，则该变压器原线圈电流I1＝I，副线圈中电流I2＝2I，则原、副线圈匝数比n1n2＝I2I1＝2∶1；所以原线圈两端的电压为U1＝n1n2U2＝2U，则AB端输入电压为3U，A、B、D错误，C正确.考点三自耦变压器与互感器10.(2018·陕西省教学质量检测)为了测量高电压和强电流，常用到变压器的有关原理.如图8所示，L1和L2是输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器.若电压互感器上下线圈的匝数比为1 000∶1，电流互感器上下线圈的匝数比为1∶100，并且知道电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，下列说法正确的是()图8A.两输电线的电压为220 VB.L 2中的电流强度为10 AC.电路中输送的功率为2.2×108 WD.两输电线间的电阻为22 Ω 答案 C解析 甲是电压互感器，已知n 1∶n 2＝1 000∶1，电压表示数为U 2＝220 V ，根据U 1U 2＝n 1n 2可得传输电压为：U 1＝2.2×105 V ，选项A 错误；乙是电流互感器，已知n 3∶n 4＝1∶100，电流表示数为I 4＝10 A ，根据I 3I 4＝n 4n 3可得传输电流为：I 3＝1 000 A ，选项B 错误；输电线中输送的功率为P ＝U 1I 3＝2.2×108 W ，选项C 正确；两输电线间的电阻无法求得，选项D 错误. 11.钳式电流表的外形和结构如图9中a 、b 所示.图b 中电流表的读数为1.2 A ，图c 中用同一电缆线绕了3匝，则( )图9A.这种电流表能测直流电流，图c的读数为2.4 AB.这种电流表能测交变电流，图c的读数为0.4 AC.这种电流表能测交变电流，图c的读数为3.6 AD.这种电流表既能测直流电流，又能测交变电流，图c的读数为3.6 A答案 C解析钳式电流表利用了变压器的工作原理，因此钳式电流表只能测交变电流.根据n1I1＝n2I2可知，题图b中线圈单匝时，的读数为1.2 A.在题图c 中绕3匝时，的读数应为3.6 A ，故选项C 正确.12.自耦变压器的铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分.一升压式自耦调压变压器的电路如图10所示，其副线圈匝数可调.已知变压器线圈总匝数为1 900匝，原线圈为1 100匝，接在电压有效值为220 V 的交流电源上.当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0 kW ，设此时原线圈中电流有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想变压器，则U 2和I 1分别约为( )图10A.380 V 和5.3 AB.380 V 和9.1 AC.240 V 和5.3 AD.240 V 和9.1 A 答案 B解析 由理想变压器原、副线圈中电压、电流及功率关系可得：U 1U 2＝n 1n 2，I 1I 2＝n 2n 1，U 1I 1＝P 2，所以，当变压器输出电压调至最大时，副线圈的匝数也最大，为n 2＝1 900匝，负载R 上的功率也最大，为2.0 kW ，则U 2＝n 2n 1U 1＝1 9001 100×220 V ＝380 V ，I 1＝P 2U 1＝2.0×103220 A ≈9.1 A ，故选项B 正确. 二、非选择题13.如图11所示的理想变压器原线圈1接到220 V 的交流电源上.副线圈2的匝数n 2＝30匝，与一个“12 V 12 W ”的灯泡L 连接，L 能正常发光.副线圈3的输出电压U 3＝110 V ，与电阻R 连接，通过R 的电流为0.4 A.求：图11(1)副线圈3的匝数n 3； (2)原线圈1的匝数n 1和电流I 1. 答案 (1)275匝 (2)550匝 0.255 A解析 (1)变压比公式对于两个副线圈也适用， 则有U 2U 3＝n 2n 3，n 3＝n 2U 3U 2＝30×11012 匝＝275匝.(2)n 1n 2＝U 1U 2，n 1＝U 1U 2n 2＝22012×30匝＝550匝. 理想变压器的输入功率等于输出功率 P 1＝P 2＋P 3＝12 W ＋0.4×110 W ＝56 W. 原线圈中电流I 1＝P 1U 1＝56220A ≈0.255 A. 14.如图12所示，理想变压器原线圈中输入电压U 1＝3 300 V ，副线圈两端电压U 2为220 V ，输出端连有完全相同的两个灯泡L 1和L 2，绕过铁芯的导线所接的电压表V 的示数U ＝2 V .求：图12(1)原线圈n 1等于多少匝？(2)当开关S 断开时，电流表A 2的示数I 2＝5 A.则电流表A 1的示数I 1为多少？ (3)在(2)情况下，当开关S 闭合时，电流表A 1的示数I 1′等于多少？ 答案 (1)1 650匝 (2)13 A (3)23A解析 (1)由电压与变压器匝数的关系可得：U 1n 1＝U 2n 2＝U ，则n 1＝1 650匝.(2)当开关S 断开时，有：U 1I 1＝U 2I 2，I 1＝U 2I 2U 1＝13 A.(3)当开关S 断开时，有：R L ＝U 2I 2＝44 Ω.当开关S 闭合时，设副线圈总电阻为R ′，有R ′＝R L 2＝22 Ω，副线圈中的总电流I 2′＝U 2R ′＝10 A.由U 1I 1′＝U 2I 2′可知，I 1′＝U 2I 2′U 1＝23 A.选择题1.(多选)(2017·徐州市、连云港市、宿迁市第三次模拟考试)如图1甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈接入如图乙所示的正弦交变电流，电表均为理想电表，下列说法正确的是( )图1A.电压表的示数为110 VB.交变电流的频率为50 HzC.滑动变阻器滑片向下滑动时，电压表示数变大D.滑动变阻器滑片向上滑动时，电流表示数变小 答案 BD解析 根据题图乙可知原线圈电压的有效值U 1＝220 V ，根据U 1U 2＝n 1n 2可得副线圈输出电压有效值U 2＝110 V ，电压表测量的是滑动变阻器R 两端的电压，小于110 V ，A 错误；根据题图乙可知交流电的周期为0.02 s ，频率为50 Hz ，B 正确；滑动变阻器滑片向下滑动时，滑动变阻器R 接入电路的阻值变小，电压表示数变小，C 错误；滑动变阻器滑片向上滑动时，滑动变阻器R 接入电路的阻值变大，流过副线圈的电流变小，根据I 1I 2＝n 2n 1可得流过原线圈的电流变小，电流表示数变小，D 正确.2.(多选)如图2所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U 1不变，闭合开关S ，下列说法正确的是( )图2A.P 向下滑动时，灯L 变亮B.P 向下滑动时，变压器的输出电压不变C.P 向上滑动时，变压器的输入电流变小D.P 向上滑动时，变压器的输出功率变大 答案 BD解析 由于理想变压器输入电压U 1不变，原、副线圈匝数不变，所以输出电压U 2也不变，灯L 的亮度不随P 的滑动而改变，故选项A 错误，B 正确.P 向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，副线圈负载总电阻R 总减小，由I 2＝U 2R 总知，通过副线圈的电流I 2增大，输出功率P 出＝U 2I 2增大，再由I 1I 2＝n 2n 1知输入电流I 1也增大，故选项C 错误，D 正确.3.(多选)(2018·漳州市、龙海市等四校高二下学期期末联考)如图3所示，理想变压器原线圈输入电压u ＝2202sin 100πt (V)，原、副线圈匝数比为10∶1，副线圈电路中R 0为定值电阻，R 是光敏电阻(其阻值随光照强度的增大而减小)，图中电表均为理想电表，下列说法正确的是( )图3A.变压器输出电压的频率为50 HzB.电压表V 2的示数为22 2 VC.照射R 的光变强时，灯泡L 变暗D.照射R 的光变强时，电压表V 1、电流表A 1的示数都不变 答案 AC解析 原线圈接正弦交流电，由题知角速度是ω＝100π rad/s ，所以f ＝100π2π Hz ＝50 Hz ，故A 正确.由表达式知输入电压有效值为220 V ，根据电压与匝数成正比，副线圈电压有效值即电压表V 2的示数为22 V ，故B 错误.R 处光照增强时，阻值减小，但不会影响变压器的输入电压及输出电压，则副线圈电路总电流变大，原线圈电流也变大，定值电阻分压增大，灯泡两端电压减小，灯泡变暗，故C 正确，D 错误.4.(2018·南京市高考冲刺练习卷)如图4所示的交流电路中，理想变压器输入电压为U 1，输入功率为P 1，输出功率为P 2，各交流电表均为理想电表.当滑动变阻器R 的滑动触头向下移动时( )。