三步计算的应用题PPT课件

这样想：甲乙两地总路程－已行的路程＝剩下的路程
解： 设汽车已行路程的速度是X千米/时。 190－2X = 60×1.5 190－2X = 90 2X = 190－90 2X = 100 X = 100÷2 X = 50
答：汽车已行路程的速度是50千米/时。 。
总结
1、通过今天这堂课的学习后，你掌握了什么本领？
2、今后你到商店买东西时要记住什么？
付出的钱 － 用去的钱 = 找回的钱
3、我们在做应用题时，应该要按怎样思 路去做？
课堂作业
书上p74页：练一练 1~3
再 见！
解： 设玻璃杯的价钱是X元。
20－ 2X = 3×4.2 20－ 2X = 12.6
2X = 20－12.6 2X = 7.4 X = 7.4÷2
X = 3.7
答：玻璃杯的价钱是3.7元。
练 习 （一）
★先说出下列各题的等量关系，再列方程解答：
1.小丁丁用100元钱去超市，她先买了2箱同样的牛 奶，找回的钱正好可以买3瓶单价是18元的猕猴桃果 汁，每箱牛奶的价钱是多少元？
教学பைடு நூலகம்点：
寻找生活问题中的等量关系。
准备题：小丁丁带20元钱，他买了一个 玻璃杯，找回的钱正好可以买3个单价为 4.2元的塑料杯，玻璃杯多少元一个？
观察与思考：
1、题目中你得到了哪三条信息？ 2、这三条信息之间有怎样的等量关系？
付出的钱 － 用去的钱 = 找回的钱
用去的钱 + 找回的钱 = 付出的钱 付出的钱 － 找回的钱 = 用去的钱
3支圆珠笔的钱 +4本练习本的钱 = 用去的钱
3.小胖到超市去购物，他先买了4包一样的方便面， 又买了一个32元的玩具，出门时他付给营业员50元， 找回7.2元，一包方便面多少元？

点拨：先用 12 乘 4 求出玩游戏的总人数，再用总 人数除以每个圆圈所需的 8 人，得出可以围成几 个圆圈。
提 升 点 2 解决综合性实际问题
4．典典准备临摹一些毛笔字。如果每天临摹 12 个 毛笔字，4 天正好临摹完。 (1) 如果每天只临摹 8 个毛笔字，几天可以临摹完？ 12× 4÷ 8＝6(天) 答： 6 天可以临摹完。
2．王师傅组装一批玩具 , 他每小时组装4 个，9 小 时完成。如果想要 6 小时完成，平均每小时组装 多少个玩具？ 4× 9÷ 6＝6( 个) 答： 平均每小时组装 6 个玩具。
点拨：先根据“工作效率 × 工作时间 ＝ 工作总 量”，求出一共需要组装的玩具总量，再根据 “工作总量 ÷ 工作时间 ＝ 工作效率”，求出平 均每小时组装的玩具数。
买6个6元的碗需要：
6×6＝36
买4个（9元元）的碗需要：
回顾与 反思
9×4＝36（元） 解答正确。
小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。 （1）如果每天读8页，几天可以读完？ （2）如果他3天读完这本书，平均每天读几页？
（1） 6×4÷8
（2） 6×4÷3
＝24÷8
＝24÷3
＝3（天）
＝8（页）
4 8
5
分步算式：___1_0_×__4_＝__4_0_(_人__)_______ 4_0_÷__8_＝__5_(_行__)___________
综合算式：___1_0_×__4_÷___8_＝__5_(_行__) _____ 答：______可__以__站___5_行____________ 。
提升点 2 用新学的解题思路解决三步应用题
4．(易错题)同学们准备把一些蛋糕包装好送给敬老院 的老人们，如果每6块装一盒，正好可以装12盒。 如果每盒多装2块，可以装几盒？ 6×12÷(6＋2)＝9(盒) 答：如果每盒多装2块，可以装9盒。

(五)
列式计算
１、650减去34乘15的积，差是多少？ ２、50加上50的2倍,所得的和除450,商是 多少？
３、347与34的和,除以75与72的差,商是多 少？
４、280被16与54的和除,所得的商比80少 多少二天 修330米，第三天修的比前两天的总和 少180米，第三天修多少米？
６、师父要加工1240个零件，4天加工 220个，照这样计算，加工12天后还剩多 少个？
２.某果园里有桃树250棵，苹果树的棵数 比桃树的2倍还多400棵，果园里有苹果树 多少棵？
３.果园里有苹果树900棵，比桃树的2倍 还多400棵，果园里有桃树多少棵？
４、修路队从9月2日开始修路，到9月22 日完工，平均每天修65米，问这个修路队 一共修了多长的路？
５、鸡的价钱等于一只鸭的价钱，12只鸭 的价钱等于一只羊的价钱，每只鸡15元， 那么每只羊多少元？

6．科技小组准备了208粒黄豆种子和312粒黑豆种子 做发芽实验。把这些种子种在4个实验箱里，平 均每个实验箱里有多少粒种子？ (208＋312)÷4＝130(粒) 答：平均每个实验箱里有130 粒种子。
点拨：先把黄豆种子数量和黑豆种子数量相加求得种 子总数量，再除以实验箱的个数，求得平均每个实验 箱里种子的数量。
(800－150)÷5＝130(箱) 答：剩下的可以装130 箱。
点拨：先求还剩下多少千克的木瓜没有装，再除以5 就 是剩下的可以装多少箱。
5．妈妈微信零钱里有499元，在超市买了一袋大米， 剩下的钱都用来买牛奶。妈妈能买几盒牛奶？ (499－292)÷9＝23(盒) 答：妈妈能买23 盒牛奶。
点拨：先求买完大米剩下的钱数，再除以牛奶的单价， 即可求得买牛奶的盒数。
第一单元 除法
素养提升练(4) 三位数除以一位数 (商中间或末尾有0)的应用
素 养 点 1 商中间有0与末尾有0的算理对比
1．圈一圈，算一算。 (圈一圈略) (1)
法计算过 程可知，如果被除数哪一位上的数是0，且前一位 没有余数时，这一位就商0 占位。
素 养 点 2 笔算
2．列竖式计算。 309÷3＝ 103
840÷7＝ 120
点拨：计算时，商中间的0 和末尾的0 都不要忘记写。
素 养 点 3 判断对错并改错
3．判断对错并改正。
点拨：第一个竖式错在商的中间没用0 占位，第二个竖式 错在商的末尾没用0 占位。
素 养 点 4 两步应用题
4．采摘园收获了800千克木瓜，已经包装了150千克。 如果每5千克木瓜装一箱，剩下的可以装多少箱？

• 例2 3台拖拉机3天耕地90公 顷，照这样计算，5台拖拉机 6 天耕地多少公顷？
• （1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）
• （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）
• 列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300
（公顷） • 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
• 例2 食堂运来一批蔬菜，原计划每 天吃50千克，30天慢慢消费完这批 蔬菜。后来根据大家的意见，每天比 原计划多吃10千克，这批蔬菜可以 吃多少天？
• （1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）
• （2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
• 列成综合算式 50×30÷（50＋10） 答：这批蔬菜可以吃25天。
• 【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
• 例1 小华每天读24页书，12天读完 了 《红岩》一书。 小明每天读36 页书，几天可以读完《红岩》？
• （1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页）
• （2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天）
• 列成综合算式 24×12÷36＝8（天） • 答：小明8天可以读完《红岩》。
3 和差问题
• 【含义】已知两个数量的和与差，求这两 个数量各是多少，这类应用题叫和差问 题。
• 【数量关系】 大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2
• 【解题思路和方法】 简单的题目可以直 接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
• 例1 甲乙两班共有学生98人， 甲班比乙班多6人，求两班各 有多少人？
• 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求 的数量。

已知三个数的和与其中两个数的差， 求这三个数。
例题：已知甲、乙、丙三个数的和是 200，甲比乙多10，乙比丙多10，求 甲、乙、丙三数各是多少？
解题思路：先根据已知条件列出方程 组，再求解得出三个数。
和倍问题
01
已知两个数的和及它们的倍数关系，求这两个数。
02
例题：已知甲、乙两个数的和是180，甲数是乙数的2倍， 求甲、乙两数各是多少？
年龄问题
已知两人年龄和与年龄差的关系，求 两人年龄。
例题：已知小明今年8岁，爸爸比小 明大24岁，求爸爸今年多少岁？
解题思路：根据年龄差关系设未知数， 列出方程求解。
已知多人年龄之间的关系，求各自年 龄。
例题：已知爷爷今年70岁，爸爸比爷 爷小30岁，小明比爸爸小25岁，求小 明今年多少岁？
解题思路：先根据已知条件列出方程 组，再求解得出各自年龄。
提供有效的纠错方法，如加强基础 知识训练、提高审题能力、培养多 角度思考问题的习惯等。
拓展延伸：挑战更高难度应用题
高难度应用题选讲
选取一些具有挑战性的高难度应用题进行讲解，激发学生的学习 兴趣和探究欲望。
解题思路与方法拓展
在解决高难度应用题的过程中，引导学生拓展解题思路和方法，培 养创新思维和解决问题的能力。
追及问题
两个物体从同一地点出发，一个先行，另一个后行，后行的物 体经过一段时间追上先行的物体。追及时，后行物体所走的路 程等于先行物体所走的路程加上两物体之间的距离。
流水行船问题
01
02
03
04
顺水速度 = 船速 + 水 速
逆水速度 = 船速 - 水速
船速 = (顺水速度 + 逆 水速度) ÷ 2

分数除法的计算题
解析分数除法计算题的解 题思路和技巧，提供典型 例题。
比和比例的应用题
解析比和比例应用题的解 题思路和技巧，提供典型 例题。
易错点提醒
分数乘除法混淆
提醒学生注意区分分数乘法和除法的运算方法和意义，避免混淆 。
比例尺计算错误
提醒学生注意比例尺的计算方法和实际应用，避免出现计算错误。
比的实际应用理解不足
习和工作打下坚实的基础。
06
整理与复习
知识点回顾
01
02
03
分数乘法
回顾分数乘法的定义、性 质、运算方法及实际应用 。
分数除法
回顾分数除法的定义、性 质、运算方法及实际应用 。
比和比例
对比和比例的概念、性质 及实际应用进行回顾。
重点题型解析
分数乘法的计算题
解析分数乘法计算题的解 题思路和技巧，提供典型 例题。
无限延伸、不可度量、没有端点。
角的分类
锐角、直角、钝角、平角和周角。
角的度量
使用量角器测量角度的大小。
三角形与四边形
总结词
掌握三角形与四边形的特征、性质和 分类。
三角形的分类
等边三角形、等腰三角形和直角三角 形。
四边形的分类
平行四边形、矩形、正方形和梯形。
三角形与四边形的性质
如稳定性、对角线性质等。
方程
方程的定义
含有未知数的等式称为 方程。
方程的解法
一元一次方程
二元一次方程
通过移项、合并同类项 、去分母、去括号等方
式解方程。
只含有一个未知数，且 未知数的最高次数为1的
方程。
含有两个未知数，且未 知数的最高次数为1的方
程。

列方程解决三步计算实际问题（二）
苏教版五年级下册 数学
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相 向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货 车的速度是多少？
95
？
540
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相 向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货 车的速度是多少？
3x + 285 = 540
3x = 255 x = 85
（x + 95）×3 = 540 x + 95 = 540÷3
x + 95 = 180
x = 85
答：货车的速度是 85 千米/时。
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小 时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
x + 95 = 180 x = 85
答：货车的速度是 85 千米/时。
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相 向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货 车的速度是多少？
解：设货车的速度是x千米/时。
客车行的路程+货车行的路程=总路程
速度和×时间=总路程
3x + 95×3 = 540
?
2020 “锡慧在线”开学第二周
2x－64+64＝22+64 2x＝86 x＝43
答：小雁塔高43米。
例8
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米？
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度 小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22
解：设小雁塔高x米。 2x－22＝64
2x－22＋22＝64＋22 2x＝86 x＝43

这节课，大家进一步明确了混合运算的运算 顺序应该先乘除，后加减。当求两个积的和 或差，两个商的和或差，一个积和一个商的 和或差时，乘除可以同时脱式计算。这些知 识，同学们还有什么不明白的地方？
答：她一共要付96元。
150+120÷6×5
150+120÷6×5
＝150+20×5 ＝150+100 ＝ 250
在没有括号的算式里，有乘、 除法和加、减法，要先算乘、 除法，后算加、减法。
80÷2＋76÷4 240÷6－2×17 45－20×3÷4 51－36÷3＋25
人均居住面积是指平均 每个人居住的平方米数。
冀教版五年级数学上册
1．初步掌握含有两级运算的混合运算 的顺序，会计算较容易的三步式题。
2．培养同学们的审题能力，会按算式 的意义读出算式。
12 × 3 + 15 × 4
12×3 + 15×4 =36 + 15×4 =36 + 60 =96（元）
12×3 + 15×4 =36ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+ 60 =96（元）

归纳总结
找出 中问题
先算 什么
再算 什么
最后 算什么
列式 解答
小明
小明的5倍
10棵
小强
源题解析
题2 小明和小强两人集邮。小明集邮45枚，小强比小明集邮枚 数的5倍多10枚。两人一共有邮票多少枚？
56×5＝280（枚）
280＋10＝290（枚）
280＋290＝570（枚）
答：两人一共有邮票570枚。
易错点拨
易错1 小明和小强两人集邮。
错解分析
小明集邮45枚，小强比小明 集邮枚数的5倍少20枚。 两人一共有邮票多少枚？
三年级56棵
三、四年级
四年级
五年级
10棵
源题解析
题1 华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的是三年级的2倍， 五年级比三、四年级栽的总数少10棵，五年级栽树多少棵？
56×2＝112（棵） 112＋56＝168（棵） 168－10＝158（棵）
答：五年级栽树158棵。
源题解析
题2
小明和小强两人集邮。小明集邮45枚，小强比小明集邮枚 数的5倍多10枚。两人一共有邮票多少枚？
三步计算应用题
重点1
重点透视
三步计算 应用题
两数之积 相加减
第三数与中 间数
两数之商 相加减
重点2
两积相加
重点3
两积相减
重点4
两商相加
重点5
第三个数与前两 个数总数之间的
问题
审清题意
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ步骤
分析 数量关系
列出算式
检验写答
源题解析
题1 华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的是三年级的2倍， 五年级比三、四年级栽的总数少10棵，五年级栽树多少棵？

3米种一棵树，一共需要种树多少棵？（植树问题）
• 解答（45+30）×2÷3=50（棵） • 例6.小明的妈妈买来一篮鸡蛋，小明第一天吃了鸡蛋总数的1/7，第
二天吃了余下的1/4，第三、四天都吃了上一天余下的鸡蛋数的1/3， 第五天吃了余下的1/2，第六天吃了余下的最后2个鸡蛋。小明的妈妈 共买了多少个鸡蛋？（还原问题）
时二班人数的3/5是一班人数的3/4，原来一班人数占全年 级人数的份数是多少？（重在单位“1”的统一）
• 此题并未出现具体的量，将一班人数作为单位“1”时，
可得出各个分率，就可看作相应的“量”进行计算。这种 能力是我们的在校生比较薄弱的。
• 解答：1÷（13/12－2/15+1）=20/39
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
二、基本概念
• 1.分类： • 文字题：用数学名词、术语表达数与数之间关系的题目，
叫做文字题。
• 简单应用题：有两个条件一个问题组成一个基本数量关系，
用一步运算（加、减、乘、除）进行解答的应用题
• 复合应用题：由若干个互相联系的简单应用题复合而成的
应用题
• 典型应用题：用两步或两步以上运算解答的，具有特殊结
求倍数；求一倍数是几
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
3.典型应用题
• 和差问题：已知大、小两个数的和与它们的差，求这两个
数各是多少
• 和倍问题：已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求
大、小两个数各是多少
构的、有一定解答规律的应用题

用题。体验解题策略的多样性。
6.初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数
学活动充满探索与创造。
2020/12/09
2
（1）在计算时，因为粗心计算顺序搞错。
错例： 75+3;25比较方便，没 有注意到应先算乘 法,再算加法，如果 再次订正，他们就 知道错在哪儿。
情感。
2020/12/09
1
复习目标：
1.掌握两、三步计算式题运算顺序，并能正确计
算。
2.能认真读题，分清条件和问题。仔细思考条件
和条件、条件和问题之间的联系。
3.掌握解题步骤，特别要养成从问题出发，分析
数量关系的好习惯。
4.能够合理、灵活地选择解题方法，正确解答，
从中体验解题策略的多样性。
5.能灵活分析数量关系，用多种方法正确解答应
2020/12/09
3
（2）根据两个有联系的算式列成综合算式
错例：
15×3=45 15×3+45+115
45+115=160
2020/12/09
4
（3）小括号的运用
错例： 应用题列式： 陈大伯要给540棵苹果树喷药水，已 经喷了216棵，剩下的要3天喷完。 剩下的平均每天要喷多少棵？ 学生列式：540-216÷3
7
学习习惯的培养。
（1）在应用题做题过程中，必须 培养学生良好的审题习惯 。
（2）计算仔细。
2020/12/09
8
PPT精品课件
谢谢观看
Thank You For Watching
9
=324÷3 =108（棵）
2020/12/09
5
本学期的应用题主要是复合关系的应用 题，有以下几种： 相并关系和份总关系复合； 相差关系和份总关系复合； 倍数关系和相并关系或相差关系复合。

5.难度：小学数学中的混合运算，可以是整数与小数的加减乘 除混合运算，也可以是分数的四则混合运算，但题目的计算步 数不能超过3步，一般不把小数与分数混合在一个算式中。
•13
第二课时 整数、小数和分数四则混合运算 复习内容：第87页例2，练习十八第5--7题。
1．通过复习，使学生掌握加法和乘法 的运算定律，并能运用运算定律进行 简便运算。
•22
第三课时 《解决问题》复习过程
一、小组交流预习情况。 把收集的数量关系和解决问题的一般方法在组内交流。
二、教师展示列方程解决问题的一般步骤。 读 认真读题。
列方程 解决问题
设
设出求知数。
找
找出等量关系。
列
根据等量关系列出方程。
解答 解方程，检验，写答语。
•23
第三课时 《解决问题》复习过程
分数：分母相同
（2）整数、小数乘、除法的计算方法（计算要注意什么）
（3）分数乘、除法的计算方法（分数除法和乘法有什么关系？）
2．第86页例1“选择合适的算法独立计算，并交流算法”（鼓励算法 多样化，同时也提倡算法最优化）。
3．复习估算
第86页“算一算”（重视估算，培养学生初步的数感）。
•11
第一课时 《四则计算》复习过程
4.五（下）第15—16页分数的基本性质； 第19—20页约分；第23—24页通分； 第66—68页异分母分数加减法。
5.六（上） 第2--5页分数乘法；第45—54页分数除法。
•6
第一课时 《四则计算》预习提纲
（二）思考并回答以下问题。
1.画一画：什么是加法、减法、乘法和是除法？ 减法和加法，乘法和加法，除法和乘法各是什么关 系？请用图示说明。