基于解析冗余的传感器故障检测、分离与辨识
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２００２年第２１卷第５期 传感器技术（Ｊ０ｕｎ１ａｌ ｏｆ Ｔｒｍ￣ｏ－ｄｕｃｅｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ） ３３ 基于解析冗余的传感器故障检测、分离与辨识 李凤保 ，扬黎明 ，张华 ，古天样 （１电子科技大学自动化系，四川成都６１００５４；２中国工程物理研究院计算机应用研究所，四川绵阳６２１９００ ３中国工程物理研宪院电子工程研宪所，四川绵阳６２１９￣）
摘要：深人研究了基于解析冗余技术的ｆｌｇＪｇ－４￣障检测、丹离与辨识方法，并用实验评州茭 法的性能： 关键词：传感器；故障检测；故障丹离；故障辨识 中图分类号：ＴＰ２１２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００ ９７８７（２００２）０５ ００３３ ０３
Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．ｉｓｏｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｎｓｏｒ ｆａｕｌｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ ＬＩ Ｆｅｎ＆ｂａｏ 一，ＹＡＮＧ Ｌｉ ｍｉｎｇ３，ＺＨＡＮＧ Ｈｕａ２，ＧＵ Ｔｉａｎ－ｘｉａｎ４￣ ｃ １・Ｄｅｐｔ ０ｆ ＡｕｔｍｎａｔｉｃＧ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ０ｆ Ｃｈｉｎａ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００５４，Ｃｈｉｎａ ２・Ｉｎｓｔ ｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐＪ，ＣｈｉｎａＡｃａｄｅｍｙ ｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉ￣Ｐｈｙｓｉ￣，Ｍｉａｎｙａｎｇ ６２１９００，Ｃｈｉｎａ； ３一Ｉｎｓｔ ｏｆ Ｅｌｃｔ Ｅｎ￣ｉｎ，Ｃｈｉｎａ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｐｂｙｓｉ ，ＭＬｍｙａｏｇ ６２１９００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．ｉｓｏｌａｔｉｏｎ ａｎｄ￣ｅｎｆｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ８ｅｉｌｓｏｒ ｆａｕｌｔｓ ｂａｓｅｄ Ｏｉｌ ａｎａ Ｌｙｔｉｃａｌ ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｄｅｅｐｔｙ Ａｎｄ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｎ｛ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｕｓｉｎｇ ｅｘａｎ－ｔｐｌｅｓ ｉｓ ｅｖａｌｕａｔｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｅｎｓｏｒ；ｆａｕｔｔｓ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｆａｕｌｔｓ ｉｓｏｌａｔ［ｏｍ ｆａｕｌｔｓ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ
０前言 根据残差评价传感器性能的降低和检测、分离 与辨识传感器的故障是行之有效的方法，残差可以 用物理冗余 （多个传感器测量同一物理量）和解 析冗余（用物理系统的数学模型）产生。故障检测与 分离的第二步便是分析这些残差。通过将每个残差 与相应传感器测量准确度所定义的阀值比较来检测 传感器的故障。 首先简单介绍了稳定状态数据文件的选择方 法，然后对基于解析冗余技术的传感器故障检测、分 离与辨识方法作了深人研究。 １稳定状态数据文件的选择 只有在稳定状态条件下，才能保证模型的有效 性，因此，从采集的数据文件中选择稳定状态下的数 据文件是非常重要的。基于统计测试的检测稳态变 化的例子已经在文献［２］中出现，试验已证明了其有 效性。 这里介绍使用稳定因素评价测量变量的稳定 性。给定变量ｘ，其稳定因素计算分以下５步： （１）计算适当尺寸窗口内ｘ的平均值ｘ ，以减 收稿日期：２００１ １１ １９ 少测量噪声的影响，但没有滤掉过程噪声； （２）从ｘ ．中找出最大值ｘＩ和最小值ｘ２， 即Ｘ】＝ｍａｘ（Ｘ ．）ａｎｄＸ２＝ｍｉｎ（Ｘ ）； （３）计算整个文件ｘ的平均值，记为Ｘ ； （４）计算比率（ｘ１一ｘ２）／Ｘ ，该比率反映变量 ｘ的比例范围； （５）将比率（ｘｌ—ｘ２）／Ｘ 乘以１００％来表示 变化的百分率 所以将稳定因素表示为
ｓＦ： ×１００％． 。 Ａｍ
对文件的每个变量都要进行稳定因素计算，得
到过程稳定性的稳定因素矩阵。稳定因素ｓ 越低， 变量越稳定。而且，该方法能指明最敏感的变量。如 关于流速测量的ｓＦ通常比温度或压力测量的ｓ 大。 ２ 测量模型 现在考虑一向量测量模型：Ｙ＝ＨＸ ＋口＋ｅ， 式中 Ｙ（ｍ．１）为测量向量；ｘ （ １）为真值向 量；Ｈ（ｍ． ）为测量选择矩阵；ａ（ｍ．１）为测量噪
维普资讯 http://www.cqvip.com 传感器技术 第２１卷 声；ｅ（ｍ．１）为偶然误差。这里，只考虑 个变量集 中的 个变量被测量。即使对所有的变量都被测量． 该形式都是非常有效的，只不过Ｈ必须是列满秩。 ３ 基于解析冗余的传感器故障检测、分离与辨识 解析冗余由使用模型提供的别的信息组成。解 析冗余方法主要有基于等价空间方法，矩阵工程或 最小平方残差分析方法 Ｊ。许多作者已将其用于 核工业、航天和化工领域。现主要介绍基于最小平方 残差分析的方法。 该方法是基于最小平方残差的分析，最小平方 残差是测量值ｌ，与真实值ｘ 的估计值 之差 使 用关于主的指标 最小化的方法可以解决估计问 题，且必须满足线性约束ｊⅥ定＝０。Ｍ为（口 ）影响 矩阵，它表示变量间的关系， 为这些关系的数量。 ＝｛（麟一Ｙ） Ｖ （Ｈ Ｙ）， 式中 ｙ为测量误差的方差一协方差矩阵（ｍ． ）。假定测量误差是统计独立的，因此 是一个对 角矩阵，且假定为已知的。 应用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘法技术， 的最小平方估计可 写成 ＝ＰＲ ＨＴＶ～Ｙ， Ｒ和Ｐ定义为 Ｒ＝Ｈ Ｖ Ｈ＋ＭＴＭ； Ｐ＝Ｉ ．一Ｒ一 Ｍ （ＭＲ～ Ｍ ）一 Ｍ； Ｊ，为单位距阵；Ｒ为假设为方阵。这样系统可观察 的条件为ｒａｎｋ（Ｍ Ｈ ）＝ｄｉｍ（Ｘ ）＝ ． 最小平方残差向量为 Ｅ ＝Ｙ一麟＝［ｊ ＨＰＲ。。Ｈ ｙ～ ｌ，． 在没有总误差的情况下，Ｅ 的数学期望为０．最 小平方残差的方差 协方差矩阵 为 ＶＥ＝Ｖ—ＨＰＲ一】Ｈ１． 所以．在测量向量ｙ没有故障的情况下，Ｅ 满 足均值为０和方差为ｖＥ的正态分布 比较Ｅ。的不 同元素，标准最小平方残差向量Ｅ 定义为 ＝ ，…，…… 如果ｖ矩阵是正确的，则Ｅ 满足０均值和单位 方差的正态分布。这样，将每个元素Ｅ （ｉ）与临界测 试值 比较（。 是由误差类型Ｊ的全概率ｔ７定义 的），就可能检测一个测量漂移。临界测试值 通常 等于２。因为，对于一个包括在置信区间的安全测 量，其相应的概率为９５％ 为了定位传感器故障，可 以证明．它对应最大的标准最小平方残差。 上述方法是迭代方法。在每个阶段，对应最大的 标准最小平方残差的测量被检测出来 该检测是通 过使用Ｄ实现的，Ｄ是对Ｊ 初始化得到的矩阵，其 中，最大的标准最小平方残差对应的对角项设置 为０。该测量包括总误差。此外，为避免计算估计值 时的失真，Ｈ相应的项设计为０。这样，故障传感器 被认为丢弃 当所有故障传感器被检测时，估计向量 被视为准确的，由于估计向量是通过安全的测量计 算出的。然后，最小平方残差给出故障大小的估计值 为 ；＝Ｂ（Ｙ—Ｈ０盘Ｈ）， 式中Ｈ０代表Ｈ的初始值， 为故障的位置矩阵， 为（ｍ．ｍ）矩阵，除故障传感器对应的对角项为１ 外，该矩阵仅包含０。；是（ｍ．１）故障大小估计向量。 当所有标准最小平方残差都包括在置信区问内时， 该过程停止。 解析冗余故障检测、分离与辩识算法由以下 ６步组成： （１）初始化Ｈ：Ｈ＝Ｈ０（若系统的所有都被测 量，Ｈ０＝， ）。初始化Ｂ：Ｂ＝０ ：（ｍ．ｍ）的０矩 阵 初始化Ｄ：Ｄ＝， ：（ｍ、１＂７ｔ）识别矩阵。 Ｒ＝ＨＴＶ一 Ｈ＋Ｍｒ，ｅｌ： Ｐ＝Ｉ ．一Ｒ一 Ｍ （ＭＲ一 ＭＴ）一 Ｍ； 盅＝ＰＲ一 ＨｒＶ一 Ｙ： Ｅ ＝ＤＹ—ＨＸ； ＶＥ：Ｖ—ＨＰＲ。１ＨＴ；
，…，…… （２）是否存在 ，满足Ｉ Ｅ （ｉ）ｌ＞２７若存在，进 入（３）。若不存在，测量有效，算法停止。 （３）搜索７，找出标准最小平方残差绝对值最大 的元素 传感器 被认为故障，将Ｈ相应的列赋为 ０，Ｂ（Ｊ，Ｊ）赋为１，Ｄ（ｊ， ）赋为Ｏ。下一步，计算新的 标准最小平方残差： Ｒ＝ＨＴｖ一 Ｈ＋Ｍ ｆ： Ｐ＝Ｌ—Ｒ－１Ｍ （ＭＲ一 Ｍ ）一‘Ｍ； 盅Ｈ＝ＰＲ一 Ｈ Ｖ一‘Ｙ； Ｅ ：ＤＹ—ｌ－￣ＸＨ； ＶＥ＝ＤＶＤ—ＨＰＲ一 ＨＴＤ；
＝焘 …，…， （４）是否存在ｉ，满足Ｉ Ｅ （ｉ）＞２７若存在，进 入（３）；若不存在，进入（５）
维普资讯 http://www.cqvip.com 第５期 李凤保等：基于解析冗余的传感器故障检测、分离与辨识 （５）估计故障大小：；＝Ｂ（Ｙ—Ｈ０盅Ｈ） （６）纠正测量：Ｙ ＝Ｙ ；＝Ｙ—Ｂ（Ｙ— Ｈ０盅Ｈ）． ４解析冗余实验 考虑使用４个冗余传感器测量同一变量１。而且 变量１、变量２和３之间存在一关系，流１到４是变量 １的冗余，流５是变量２的冗余，流６和７是变量３的 冗余 得到如图１所示的网络
圈１ 嗣■砸周缗不熏图 Ｆｉｇ １ Ｒｅｐｒｅｓｅｌｌｔｏｔｉｏｎ ｏｆｎ ｎｓｕ ｓｌｒｅａｍ ｎｅｔ 测量间的关系为
ＸＩ—Ｘ２ ０；Ｘｚ—Ｘ３ ０；Ｘ３一Ｘｄ＝０； Ｘ４一Ｘ５＝Ｏ；Ｘ６一Ｘ７ ０． 真实值向量为主 ＝［１４７ １４７ １４７ １４７ ８４ ６３ ６３］ ，整个比例范围为［２００ ２００ ２００ ２００ １００ １００ １００ ，测量噪声为０均值和标准方差 ＝：０ ５ ０ ５ ０ ５ ０ ５ ０．２５ ０．２５ ０ ２５ ，传感器的准确度等于１， 每个测量由２００个观测器组成 现在，模拟的故障大 、为±１￡ｔ，±１．５ｅ１，±２￡ｌ，±２．５ｅｔ和±３ｅ （ｅ ＝ ２８＝［１ １ １ １ ０．５ ０．５ ０．５］ ）．它们代表ｌ０个故障 表１给出了每个变量的检测率（检测的故障数与模 拟的故障数之比），好的定位率（定位好的故障数与 模拟的故障数之比），差的定位率（定位差的故障数 与模拟的故障数之比），过检测率（过检测的故障数 与模拟的故障数之比）和好的识别率（识别好的故 障数与模拟的故障数之比）。 表１解析冗亲用于无偏测量的实验掂果 Ｔａｂ １ Ｅｘａｍｐｌｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔ￣ｉｎｇ ａｎａｌｙｔｉｃ￣ｄ ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ．
ｔｏ ｎｏｎｂｉａｓｅｄⅡ哪ｕｒｄｎｅｎＩｓ
表中差的定位率为０；过植测率为０ 然后，给每个测量加一个偏差，方差为ａ。表２
给出其结果，表明：所有的检测的故障都被很好地定 位，将偏差加入测量使好的识别率大大地降低。 表２解析冗亲用于有偏测量的实验结果表 Ｔａｂ ２ Ｅｘａｍｐｌｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｕｓｉｎｇ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ， ｔ０ ｂｉａｓｅｄ￣ｕｒｅｌｎｅｎｂ
最中差的定位翠为０ 过检测率为０。 ５结论 使用解析冗余可以提高故障检测、分离与辨识 方法的性能。实际上，过程的关系知识能用于推断 出辅助传感器。这样，可以减小检测阀值，以增加检 测概率。而且，解析冗余能确定２个冗余传感器集 中哪个传感器最可能有故障，还可监视单传感器（无 冗余），这一点，物理冗余是不可能的。 此外，在检测过程故障方面，解析冗余表现出优 于物理冗余的方面。过程故障能理解为传感器故 障。所 ，能从过程故障中将传感器准确度下降区 别开是非常重要的。 参考文献： ｆ１］ＤｏｒｒＲ，ＫｒａｔｚＦ，Ｒａｇｏｔ Ｊ， ａｌ Ｄｅｔｃｃｔｉｏｎｉｓｏｌａｔｉｏｎ ａｎｄｉｄｅｎｔｉｆｉｃａ． ｔｉｏｎｏｚ＂㈣ｆａｕｌｔｓｉｎ ｎｕｃｌｅａｒ ｐｏｗｅｒ ｐｌａｒｔｔｓ！Ｊ。．ＩＥＥＥＴｒａｍＣｓ－￣ａｔｒ ＳｙｓｔＴｅｃｈｎｄ，１９９７．５（１）：４２ ６９ ２］Ｎａｒ￣ｉｍｈａｎ Ｓ，Ｍａｈ Ｒ Ｓ Ｈ．Ｔａｍｈａｒｔｅ Ａ Ｃ，ｅｔ Ａ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ㈣ｆｏｒ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｃ｝Ｌａｒ ｇ ｏｆ ｓｔｅａｄｙ ａｔ ［Ｊ］．ＡＩＣＨＥ Ｊ， １９８６ ３２（９）：１４０９—１４１８ ｆ３ 周东华，叶银忠现代故障谚断与容错控制［Ｍ］北京：清华大 学出版社，２０００ ２０—４４． ：４］张彦铎．姜兴渭某时变系统传感器故障的诊断方法与仿真研 究［Ｊ］传感器技术，１９９９，１８（４）：９—１０． 作者简介： 李风保【１９７０一），男．四ｆｆｌ苍溪县＾．博士生。１９９５年本科毕业 于合肥工业大学，１９９９年获得电子科技大学硕士学位，现于电子科 技大学攻读测试技术及仪器博士学位 主要从事网络化测试技术研 究工作
