5.2 平行线及其判定 检测题

5.2 平行线及其判定5.2.1平行线1.下列说法中，正确的是( )A.平面内，没有公共点的两条线段平行B.平面内，没有公共点的两条射线平行C.没有公共点的两条直线互相平行D.互相平行的两条直线没有公共点2.如图所示,能相交的是__________,平行的是__________.3.在同一平面内,直线AB与直线CD满足下列条件,则其对应的位置关系是(1)若直线AB与直线CD没有公共点,则直线AB与直线CD的位置关系为__________；(2)直线AB与直线CD有且只有一个公共点,则直线AB与直线CD的位置关系为__________.4.如图，完成下列各题：(1)用直尺在网格中完成：①画出直线AB的一条平行线，②经过C点画直线垂直于CD；(2)用符号表示上面①、②中的平行、垂直关系.5.若直线a∥b,b∥c,则a∥c的依据是( )A.平行公理B.等量代换C.等式的性质D.平行于同一条直线的两条直线平行6.如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上.理由是______________________________.7.如图,P，Q分别是直线EF外两点.(1)过P画直线AB∥EF,过Q画直线CD∥EF.(2)AB与CD有怎样的位置关系？为什么？8.下列说法中，正确的是( )A.同一平面内的两条直线叫平行线B.平行线在同一平面内C.不相交的两条直线叫平行线D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线相交9.下列说法中，正确的个数为( )①过一点有无数条直线与已知直线平行；②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③如果两条线段不相交，那么它们就平行；④如果两条直线不相交，那么它们就平行.A.1个B.2个C.3个D.4个10.在同一平面内，下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中,正确的是( )A.一定与两条平行线都平行B.可能与两条平行线都相交或都平行C.一定与两条平行线都相交D.可能与两条平行线中的一条平行,一条相交11.如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来：__________，__________.12.如图所示,直线AB，CD是一条河的两岸,并且AB∥CD,点E为直线AB，CD外一点,现想过点E作河岸CD的平行线,只需过点E作__________的平行线即可,其理由是________________________________________.13.在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必__________.14.如图所示，在∠AOB内有一点P.(1)过P画l1∥OA；(2)过P画l2∥OB；(3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样的关系.15.如图所示,取一张长方形的硬纸板ABCD,将硬纸板ABCD对折使CD与AB重合,EF为折痕.把长方形ABFE平放在桌面上,另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB存在,你知道为什么吗？16.利用直尺画图：(1)利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线；(2)把图2网格中的三条线段通过平移使三条线段AB，CD，EF首尾顺次相接组成一个三角形；(3)在图3的网格中画一个四边形，满足：①两组对边互相平行；②任意两个顶点都不在一条网格线上；③四个顶点都在格点上.参考答案1.D2.③⑤3.(1)平行(2)相交4.(1)图略.(2)EF∥AB，MC⊥CD.5.D6.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7.(1)图略.(2)AB∥CD.理由：因为AB∥EF,CD∥EF,所以AB∥CD.8.B 9.A 10.B 11.CD∥MN GH∥PN 12.AB 平行于同一条直线的两条直线平行13.相交14.(1)(2)图略；(3)l1与l2的夹角有两个：∠1，∠2.因为∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以l1与l2的夹角与∠O相等或互补.15.因为AB∥EF,CD∥EF,所以CD∥AB.16.(1)CD∥AB，PQ⊥AB.(2)△EFG或△EFH都是所求作的三角形.(3)四边形ABCD是符合条件的四边形.5.2.2 平行线的判定1.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是( )A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等2.如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为( )A.①②B.①③C.①④D.③④3.如图，能判定EB∥AC的条件是( )A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE4.如图，请在括号内填上正确的理由：因为∠DAC=∠C(已知)，所以AD∥BC(____________________________).5.如图,∠1＝∠2,∠2＝∠3,你能判断图中哪些直线平行,并说出理由.6.如图,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则须具备的另一个条件是( )A.∠2=70°B.∠2=100°C.∠2=110°D.∠3=110°7.如图，装修工人向墙上钉木条.若∠2=100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于__________.8.如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这个零件合格吗？__________(填“合格”或“不合格”).9.如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是( )A.∠1=∠2B.∠1=∠5C.∠1+∠3=180°D.∠3=∠510.如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( )A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD11.对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是( )A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°12.如图，直线a、b被直线c所截，若满足____________________，则a、b平行.13.如图,用式子表示下列句子.(1)因为∠1和∠B相等,根据“同位角相等,两直线平行”,所以DE和BC平行；(2)因为∠1和∠2相等,根据“内错角相等,两直线平行”,所以AB和EF平行；(3)因为∠BDE和∠B互补,根据“同旁内角互补,两直线平行”,所以DE和BC平行.14.如图所示,推理填空：(1)∵∠1=__________(已知),∴AC∥ED(同位角相等,两直线平行).(2)∵∠2=__________(已知),∴AB∥FD(内错角相等,两直线平行).(3)∵∠2+__________=180°(已知),15.如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD.16.如图,直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q,PG平分∠APQ,QH平分∠DQP,并且∠1=∠2,说出图中哪些直线平行,并说明理由.17.如图所示,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,∠1+∠2=180°,试问CD与EF平行吗？为什么？答案1.A2.A3.D4.内错角相等，两直线平行5.DE∥BF,AB∥CD.理由如下：∵∠1＝∠2,∴DE∥BF(同位角相等,两直线平行).∵∠2=∠3,∴∠1=∠3(等量代换).∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).6.C7.80°8.合格9.C 10.A 11.D12.答案不唯一，如：∠1=∠2或∠2=∠3或∠3+∠4=180°∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行).(2)∵∠1=∠2(已知),∴EF∥AB(内错角相等,两直线平行).(3)∵∠BDE+∠B=180°(已知),∴DE∥BC(同旁内角互补,两直线平行).14.(1)∠C(2)∠BED(3)∠AFD15.∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∴∠BCD＝130°.∵∠ABC＝50°，∴∠BCD+∠ABC＝180°.∴AB∥CD.16.PG∥QH,AB∥CD.∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，∴∠1=∠GPQ=12∠APQ，∠PQH=∠2=12∠PQD.又∵∠1=∠2，∴∠GPQ=∠PQH，∠APQ=∠PQD.∴PG∥QH，AB∥CD.17.CD∥EF.理由如下：∵AB⊥BD,CD⊥BD,∴AB∥CD.∵∠1+∠2=180°,∴AB∥EF.∴CD∥EF.。

人教版七年级数学下册《5.2 平行线及其判定》同步练习题-附带答案一、选择题1．已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（）A．有无数条B．有且只有一条C．不存在D．不存在或只有一条2．直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（）A．相交B．平行C．垂直D．不确定3．如图，点P是直线AB外一点，过点P分别作CP//AB，PD//AB则点C、P、D三个点必在同一条直线上，其依据是（）A．两点确定一条直线B．同位角相等，两直线平行C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D．平行于同一条直线的两条直线平行4．如图，直线a，b被直线c所截，当∠1=∠2=48°时，直线a，b的位置关系是（）A．a∥b B．a∥b C．a⊥b D．无法确定5．如图所示，下列说法中，错误的是（）A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥cC．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180，则a∥c6．在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线l1与l2．这样画的依据是（）A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等7．如图所示为一张四边形纸片ABCD，下列测量方法中，能判定AD∥BC的是（）A．AB⊥BC，CD⊥BC B．AB⊥BC，AB⊥ADC．AB⊥BC，CD⊥AD D．AB=DC8．如图，给出下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°．其中能判定直线l1∥l2的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9．在平面内，若a⊥b，a⊥c则b c．10．斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出∠1=∠2=85°，这种验证方法的数学依据是．11．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB//CD的条件．12．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝45°，则∠2＝．13．如图，将木条a，b与c钉在一起∠1=60°，∠2=35°要使木条a与b平行，木条a转动的度数至少是度．三、解答题14．如图，CE⊥DG，垂足为G，∠BAF=50°，∠ACE=140°．CD与AB平行吗？为什么？15．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°，求证：AB∥CD．16．如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2：∠3=25，求∠BOF的度数参考答案1．B2．B3．C4．A5．C6．A7．B8．C9．∥10．同位角相等 ，两直线平行11．①∠1=∠2；②∠A =∠CDE ；③∠A +∠ADC =180°；④∠ABC +∠C =180°这四个条件中任一个即可 12．135°13．2514．解：结论：AB ∥CD ．理由：∵CE ⊥DG∴∠ECG=90°∵∠ACE=140°∴∠ACG=50°∵∠BAF=50°∴∠BAF=∠ACG∴AB ∥DG ．15．证明：∵BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ∴∠ABD =2∠1 ∠BDC =2∠2∵∠1+∠2=90°∴∠ABD +∠BDC =2(∠1+∠2)=180° ∴AB ∥CD ．16．（1）证明：∵OA ，OB 分别平分∠COE 和∠DOE ∴∠AOE=∠AOC=12∠COE ，∠2=∠BOE=12∠DOE 又∵∠COE+∠DOE=180°∴∠2+∠AOC=90°∵∠1+∠2=90°∴∠1=∠AOC∴AB∥CD．（2）解：∵∠COE=∠3∴∠AOC=12∠3由(1)知，∠2+∠AOC=90°∴∠2+12∠3=90°∵∠2：∠3=2：5∴∠3=52∠2∴∠2+12×52∠2=90°∴∠2=40°∴∠3=100°∴∠BOF=∠2+∠3=140°。

《5.2 平行线及其判定》测试卷（4）一、选择题（共10小题）1．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠5C．∠1+∠4＝180°D．∠3＝∠5 2．下列语句正确的有（）个①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行②过一点有且只有一条直线和已知直线平行③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．A．4B．3C．2D．13．下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．4．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直5．下列说法正确的是（）A．两点之间的距离是两点间的线段B．与同一条直线垂直的两条直线也垂直C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．下列说法中正确的个数有（）①同位角相等；②相等的角是对顶角；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤不相交的两条直线叫做平行线；⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直．A．2个B．3个C．4个D．1个7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（）A．∠B＝∠3B．∠1＝∠4C．∠1＝∠B D．∠B+∠2＝180°8．如图，给出下列几个条件：①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°，能判断直线a∥b的有（）个．A．1B．2C．3D．49．木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．以上结论都不正确10．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AC的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°二、填空题（共5小题）11．如图，点E在AB的延长线上，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠DAB＝∠CBE；④∠D+∠BCD＝180°；⑤∠DCB＝∠CBE．其中能判断AD∥CB的是（填写正确的序号即可）．12．如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由．13．如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是．14．若AB∥CD，AB∥EF，则∥，理由是．15．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边CD恰好与边AB平行．三、解答题（共5小题）16．如图，已知∠1＝∠3，∠2＝∠E，求证：BE∥CD．17．如图，已知AB∥EF，∠ABC＝∠DEF，试判断BC和DE的位置关系，并说明理由．18．将△ABC纸片沿DE折叠，其中∠B＝∠C．（1）如图1，点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行？请说明理由；（2）如图2，点C落在四边形ABCD内部的点G处，探索∠B与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．19．完成下面的证明：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．证明：∵BE平分∠ABD（）∴∠ABD＝2∠α（）∵DE平分∠BDC（已知）∵∠BDC＝（）∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（）∵∠α+∠β＝90°（已知）∴∠ABD+∠BDC＝180°（）∴AB∥CD（）20．填写推理理由：如图，CD∥EF，∠1＝∠2，求证：∠3＝∠ACB．证明：∵CD∥EF，∴∠DCB＝∠2（），∵∠1＝∠2，∴∠DCB＝∠1（），∴GD∥CB（），∴∠3＝∠ACB．。

5.2 同步练习平行线及其判定人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线927分）题；共一、单选题（共1.AB∥CD( ).个的条件有如右图，下列能判定2 1=∠BCD=180°(2)∠(1) ∠B+∠；5B=∠(4) .∠(3) ∠3=∠4；D. 4 B. 2C. 3 A. 12. ）如图，下列说法错误的是（c B. 1=∠2a∥bA. a∥b∥ca∥c ，则，则若∠，若c∥∠5=180°aC. 3=∠2b∥c D. 3+，则若∠，则若∠5=180°3+∠CD,∠2③EF∥D=∠4④∠4;②3.①∠3=∠∠1=．其中，能推出且∠；；如图，给出下列条件：BC AD∥）的条件为（①②④ C. ①③④ D.②③④B. A. ①②③∥4.EACACBD ）如图，点在的是（的延长线上，下列条件不能判断D+∠ACD=180°∠C. ∠1=∠2 D. ∠4 A. ∠3=∠B. ∠D=DCE∥c5.abab ），为平面内不同的三条直线，若要，条件不符合的是（，c bcC. a⊥b⊥c bcA. a∥∥B. acc ⊥∥D. cab所得的内错角的邻补角相等，，，，截6.）下列叙述中，正确的是（．A. 在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直B. 不相交的两条直线叫平行线C. 两条直线的铁轨是平行的D. 我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角7.abc ），，下列命题中不正确的是（对于同一平面内的三条直线，A. a∥bb∥ca∥c B. a⊥ba⊥cb⊥c ，则，，则，若若c∥cba⊥ba⊥aC. ∥ba⊥cb⊥c D. ，则若，则，，若③①②8.线段最短；有理数的绝对值一定是正数；相等的角是对顶角；两点之间的所有连线中，下列说法：④⑤）过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有（D. 4A. 1B. 2C. 3个个个个) ( 9.过一点画已知直线的平行线，则B. C. D. A. 不存在或只有一条有两条不存在有且只有一条279分）题；共二、填空题（共10.如图，下列条件中：________ (CD5AB∥B=③2∠3=∠4④∠∠1=BCD=180°①∠B+∠②∠∠填；；；则一定能判定；的条件有)．写所有正确的序号CE11.∥AB________的一个条件如图，请写出能判定lP________l12.．作直线的平行线的方法，其理由是如图是利用直尺和三角板过已知直线外一点________ CDABCDAB13. ．的位置关系是与没有交点，那么与在同一平面内，直线14.abca∥b________．（填上你认为适合的如图，直线所截，若要使、被直线，则需满足的一个条件是一个条件即可）15.________ ．如图，是利用七巧板拼成的图案，其中二组互相平行的线段是3B36°A________. B16.A,∠A的度数是的与∠的两边分别平行比∠倍少，则∠如果∠________∠2 —17.AB∥CD1+∠3．的度数等于，则∠如图，Q∥ABQCABPC∥18.PC在一条直线上．，、、如图：，则点________ ．理由是：567分）三、解答题（共题；共∠1=∠1=19.32BCDE有怎样的位置关系？为什么？与，那么，∠如图，∠．20.MF⊥NFFMFABENFCDG1=140°2=50°ABCD的位置关系，于，，∠交，试判断于点，∠，交和于点并说明理由．2FAB1=∠AB21.CD⊥DEF⊥．，已知如图，于点，∠于点EFCD∥1；）求证：（ADGB2的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．与∠（）判断∠∥CEBDDC=FA=22.∠∠．，试说明如图，已知∠，∠23.MF⊥NFFMFABENFCDG1=140°2=50°ABCD的位置关系，于点，∠，交和于点，试判断于，，∠交并说明理由．CEDFDBF=ACB,∠∠F,ABC,CEABC=24.∠ACB,BD的位置关系？试说明理由。