传送带问题解题技巧

传递戴问题之阳早格格创做传递戴问题是下中物理习题中较为罕睹的一类问题，果其波及的知识面较多（力的分解、疏通的分解、牛顿疏通定律、功能闭系等），包罗的物理历程比较搀纯，所以那类问题往往是习题教教的易面，也是下考考查的一个热面.底下以一讲传递戴习题及其变式题为例，道道那类题手段解题思路战突破战术.题目如图1所示，火仄传递戴以5m/s的恒定速度疏通，传递戴少l=7．5m，今正在其左端A将一工件沉沉搁正在上头，工件被戴动，传递到左端B，已知工件与传递戴间的动摩揩果数μ=0．5，试供：工件经几时间由传递戴左端A疏通到左端B？（与g=10m/s2）剖析工件被沉沉搁正在传递戴左端，表示着工件对于天初速度v0=0，但是由于传递戴对于大天以v=5m/s背左匀速疏通，所以工件相对于传递戴背左疏通，故工件受火仄背左的滑动摩揩力效率，即：F f=μF N=μmg.依牛顿第二定律，工件加速度m/s2，a为一恒量，工件干初速度为整的匀加速曲线疏通，当工件速度等于传递戴速度时，摩揩力消得，与传递戴脆持相对于停止，所有背左干匀速疏通，速度为v=5m/s.工件干匀加速疏通的时间s，工件干匀加速疏通的位移m.由于x1<l=7．5m，所以工件1s后干匀速疏通，匀速疏通的时间s.果此，工件从左端疏通到左端的时间：t=t1+t2=2s.变式一若传递戴少l=2．5m，则工件从左端A疏通到左端B背来干匀加速疏通，依有：s.变式二若工件以对于天速度v0=5m/s滑上传递戴，则工件相对于传递戴无疏通趋势，工件与传递戴间无摩揩力，所以工件干匀速疏通，工件疏通时间s.变式三若工件以速度v0=7m/s滑上传递戴，由于工件相对于传递戴背左疏通，工件受滑动摩揩力火仄背左，如图2所示.工件干匀减速疏通，当工件速度等于传递戴速度后，二者之间摩揩力消得，工件随传递戴所有匀速疏通.工件干匀减速疏通时间s工件干匀减速疏通的位移m工件干匀速疏通的时间s所以工件由左端A到左端B的时间t=t1+t2=1．42s.变式四若工件以v0=3m/s速度滑上传递戴，由于v0<v，工件先匀加速疏通，后匀速疏通.工件匀加速疏通的时间s工件干匀加速疏通的位移m工件干匀速疏通的时间s所以工件由左端A到左端B的时间t=t1+t2=1．58s.变式五原题若传递戴与火仄里间倾角θ=37?，如图3所示，其余条件没有变，那么工件由A滑到B时间为几呢？最先应比较动摩揩果数μ与tanθ的大小，由于μ=0．4，tanθ=0．75，所以μ<tanθ，即μmgcosθ<mgsin θ，故工件一定沿传递戴相对于天背下滑.当工件刚刚搁正在左上端A时，工件相对于传递戴进与疏通，工件受的滑动摩揩力沿传递戴背下，工件干匀加速疏通的加速度即a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2工件与传递戴速度相等的时间s正在0．5s内工件的位移m随后，工件没有会像传递戴火仄搁置那样，工件与传递戴所有匀速疏通，而是沿传递戴加速背下滑动，当工件速度超出传递戴速度时，工件所受滑动摩揩力沿传递戴斜里进与，如图4所示，工件的加速度即a2=gsinθ－μgcosθ=2m/s2工件以2m/s2加速度运止的位移x2=l－x1=6．25m设那段位移所需时间为t2，依有解得：，（舍来）故工件由A到B的时间t=t1+t2=1．5s.变式六当传递戴以5m/s速度进与疏通时，如图5所示，工件相对于传递戴背下疏通，所以工件所受滑动摩揩力目标末究沿传递戴进与，工件背来背下匀加速疏通，工件的加速度依，有故工件由A到B的时间t=2．7s.变式七原题若供工件正在传递戴上滑过的痕迹少L是几？由题意可知：痕迹少等于工件相对于传递戴滑过的距离.依几许闭系：痕迹少L=传递戴对于天的距离x－工件对于天的距离x1；工件匀加速疏通的时间内传递戴匀速疏通的位移x1；工件匀加速疏通的位移即L=vt1－x1=（5×1－2．5）m=2．5m.变式八如图6所示，火仄传递戴AB少l=8．3m，品量为M=1kg的木块随传递戴所有以v1=2m/s的速度背左匀速疏通（传递戴的传递速度恒定），木块与传递戴间的动摩揩果μ=0．5．当木块疏通至最左端A面时，一颗品量为m=20g的子弹以v0=300m/s火仄背左的速度正对于射进木块并脱出，脱出速度v=50m/s，以来每隔1s便有一颗子弹射背木块，设子弹射脱木块的时间极短，且屡屡射进面各没有相共，g与10m/s2．供：（1）正在被第二颗子弹打中前，木块背左疏通离A面的最大距离？（2）木块正在传达戴上最多能被几颗子弹打中？（3）从第一颗子弹射中木块到木块最后离启传递戴的历程中，子弹、木块战传递戴那一系统爆收的热能是几？剖析（1）第一颗子弹射进木块历程中动量守恒mv0－MV1=mv＋MV1′解得：木块背左做减速疏通加速度木块速度减小为整所用时间解得t1=0．6s<1s所以木块正在被第二颗子弹打中前背左疏通离A面最近时，速度为整，移动距离为解得s1=0．9m．（2）正在第二颗子弹射中木块前，木块再背左做加速疏通，时间t2=1s－0．6s=0．4s速度删大为v2=at2=2m/s（恰与传递戴共速）背左移动的位移为所以二颗子弹射中木块的时间隔断内，木块总位移s0=s1－s2=0．5m目标背左第16颗子弹打中前，木块背左移动的位移为s=15×0．5m=7．5m第16颗子弹打中后，木块将会再背左先移动0．9m，总位移为0．9m＋7．5m=8．4m>8．3m木块将从B端降下．所以木块正在传递戴上最多能被16颗子弹打中．（3）第一颗子弹打脱木块历程中爆收的热量为木块背左减速疏通历程中板对于传递戴的位移为爆收的热量为木块背左加速疏通历程中相对于传递戴的位移为爆收的热量为第16颗子弹射进后木块滑止时间为t3有解得t3=0．4s木块与传递戴的相对于位移为s=v1t3＋0．8爆收的热量为齐历程中爆收的热量为Q=15（Q1＋Q2＋Q3）＋Q1＋Q4解得Q=14155．5J通过以上几个变式问题的分解，传递戴问题的圆圆里里便有了一个比较周到的相识.如果咱们寻常正在博题教教战锻炼时，不妨将一个有代表性的问题举止收集、掘掘、变更、革新，一定能博得很佳的复习效验.。

课题：传送带问题的解题技巧【考纲解读】新课程标准：理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题。

考试大纲：牛顿运动定律及其应用（属Ⅱ级要求，是高中物理主干知识）一、学习目标:通过本专题的学习，能综合运用动力学观点（牛顿运动定律、运动学规律）处理水平及倾斜传送带问题。

二、方法指导：1．模型特征：一个物体以速度v 0(v 0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图(a)、(b)、(c)所示．2.难点透视：主要表现在两方面：其一，传送带问题往往存在多种可能结论的判定，即需要分析确定到底哪一种可能情况会发生；其二，决定因素多，包括滑块与传送带动摩擦因数大小、斜面倾角、滑块初速度、传送带速度、传送方向、滑块初速度方向等．这就需要考生对传送带问题能做出准确的动力学过程分析。

3．建模指导（1）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力f 的突变（发生在v 物与v 带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsin θ与f 的大小与方向。

突变有下面三种：1.滑动摩擦力消失；2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；3.滑动摩擦力改变方向；（2）运动分析：a.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；b.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？c.判断传送带长度—临界之前是否滑出？ 4.解题流程三、情景归纳（一）水平传送带项目情景1 情景2 情景3图示计算假设物、带能共速时物的位移x 0 计算假设物体速度为零时，物的位移x 0 v 0与v 同向 v 0与v 反向 比较x 0与带长L 的大小，确定能否共速，再展开后续讨论 比较x 0与带长L 的大小，确定物体是否返回，再展开后续讨论 摩擦力f 方向 合力F 、加速度a 方向 计算a 大小 分析速度变化情况情景思考：滑块可能的运动情况一共有哪些？ (1)可能滑块一直加速； (2)可能滑块先加速后匀速。

传送带问题解题方法及探讨在现代化工厂及日常生活中，传送带的应用随处可见，有关传送带问题的题目也能考查学生对力学知识的综合运用能力。

因此这类问题常能出现在高考题中，其中涉及的主要知识点有：1、对物体进行受力分析，特别是摩擦力方向的判断2、运动学和动力学的相关知识，如：相对静止，相对运动，运动的位移、速度的相对性、匀变速直线运动的特点，牛顿的三个定律等等，甚至于涉及功能关系。

因此，解决传送带问题要特别注重物理过程的理解和分析，关键是对传送带上的随行物进行分析。

抓住接触面的摩擦因数，两个相对运动，及随行物速度与传递带速度的比较，这三者往往作为讨论摩擦力存在与否，摩擦力大小及方向的关键因数。

一、日常生活中的传送带类型常有两大类1、水平方向匀速运转的传送带，包括顺时方向转动和逆时方向转动2、倾斜的传送带中有顺时针方向转动和逆时针方向转动两类传送带的转动速度大小一般恒定，不受外界干扰，传送带上的物块一般与传送带之间有较大的摩擦因数。

放在传送带上的物体一般为无初速释放，当然在工厂生产流水线上，有些物体是以一定初速度释放的，也不得不引起重视。

二、解决传送带问题的基本方法对物体受力情况进行正确分析，分清摩擦力的方向，摩擦力的突变。

解题要对传送带上的物体在各运动阶段受力情况分析清楚①传送带与物体相对静止，两者间的摩擦力为恒定的静摩擦力或为零；②找到摩擦力突变的临界点，当V 物=V 带时刻，摩擦力往往会发生突变，即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零或滑动摩擦力的方向发生改变等。

例1：水平传送带A 、B 以V=4m/s 的速度匀速运动，如图所示，A 、B 相距16m ；一木块（可视为质点）以A 点由静止释放，木块与传送带间的动摩擦因数u=0.2则木块从A 沿传送带运动到B 所需的时间为多少？（g=10m/s 2）物块在传送带上若能留下滑痕，其滑痕在物块那一侧？滑痕长度为多少？解析，物体无初速释放即相对地的速度为零，而传送带相对地面向右运动，因此物块相对传送带向左运动，所受滑动摩擦力方向向右，释放后物块做匀加速运动，当物块速度与传送带速度相等时，物块不再受滑动摩擦力作用，以后做匀速直线运动，以物块为研究对象进行受力分析。

牛顿第二定律的应用——传送带问题传送带问题的分析思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。

难点是当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，物体能否与皮带保持相对静止。

一般采用假设法，假使能否成立关键看F静是否在0- Fmax之间注意：1、传送带与物体运动的牵制。

关键是受力分析和情景分析2、牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中x是物体对地的位移，这一点必须明确。

【例题分析】例1:如图所示为水平传送带装置，绷紧的皮带始终保持以υ=1m/s的速度移动，一质量m=0.5kg的物体（视为质点）。

从离皮带很近处轻轻落到一端A处。

若物体与皮带间的动摩擦因素µ=0.1。

AB两端间的距离为L=2.5m。

试求：物体从A运动到B的过程所需的时间为多少？例2:如图所示，一平直的传送带以速度Ｖ=2m/s匀速运动，传送带把Ａ处的工件运送到Ｂ处，Ａ、Ｂ相距Ｌ=10m.从Ａ处把工件无初速地放到传送带上，经时间ｔ＝6s能传送到Ｂ处，欲用最短时间把工件从Ａ处传到Ｂ处，求传送带的运行速度至少多大．例3:一传送带装置示意如图，传送带与地面倾角为37 °，以4m/s的速度匀速运行,在传送带的低端A处无初速地放一个质量为0.5kg的物体,它与传送带间动摩擦因素μ=0.8,A、B间长度为25m, 求：（1）说明物体的运动性质（相对地面）（2）物体从A到B的时间为多少？（sin37°＝0.6）例4:如图所示，传送带与地面倾角为37 °，从Ａ到Ｂ长度为16m，传送带以ｖ＝20m/s，变：（ｖ＝10m/s）的速率逆时针转动.在传送带上端Ａ无初速地放一个质量为ｍ＝0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.求物体从Ａ运动到Ｂ所需时间是多少.（sin37°＝0.6）练习1：某工厂用传送带传送零件，设两轮圆心的距离为S，传送带与零件的动摩擦因数为μ，传送带的速度为V，在传送带的最左端P处，轻放一质量为m的零件，并且被传送到右端的Q处,设零件运动一段与传送带无相对滑动，则传送零件所需的时间为多少?•。

第29讲传送带模型【技巧点拨】传送带传递货物时，一般情况下，由摩擦力提供动力，而摩擦力的性质、大小、方向和运动状态密切相关．分析传送带问题时，要结合相对运动情况，分析物体受到传送带的摩擦力方向，进而分析物体的运动规律是解题的关键．注意因传送带由电动机带动，一般物体对传送带的摩擦力不影响传送带的运动状态．【对点题组】1．某飞机场利用如下图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A，B的距离L＝10 m，传送带以v＝5 m/s的恒定速度匀速向上运动．在传送带底端A轻放上一质量m＝5 kg 的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝.求货物从A端运送到B端所需的时间．(g取10 m/s2)2．如图所示，水平传送带以2 m/s的速度运动，传送带长AB＝20 m，今在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，(g ＝10 m/s2)试求：(1)工件开始时的加速度a；(2)工件加速到2 m/s时，工件运动的位移；(3)工件由传送带左端运动到右端的时间．3．一足够长的水平传送带以恒定的速度运动，现将质量为M=2.0kg 的小物块抛上传送带，如图a所示．地面观察者记录了小物块抛上传送带后0～6s内的速度随时间变化的关系，如图b所示（取向右运动的方向为正方向），g取10m/s2．（1）指出传送带速度的大小和方向；（2）计算物块与传送带间的动摩擦因数μ4．将粉笔头A轻放在以4m/s的恒定速度运动的足够长水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划线．若使该传送带改做加速度大小为3m/s2的匀减速运动直至速度为零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头B轻放在传送带上，求：（1）粉笔头B最终所在位置离划线起点的距离？（2）粉笔在传送带上划线的长度？5．如图所示，传送带与水平面夹角θ＝37°，并以v＝10m/s的速度运行，在传送带的A端轻轻地放一小物体，若已知传送带与物体之间的动摩擦因数μ＝0.5，传送带A到B端的距离s＝16m，则小物体从A端运动到B端所需的时间可能是(g＝10m/s2) () A．1.8s B．2.0s C．2.1s D．4. 0s6．如图所示，水平传送带AB逆时针匀速转动，一个质量为M=1.0kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图2所示（图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点）．已知传送带的速度保持不变，g取10m/s2．求：（1）物块与传送带间的动摩擦因数μ；（2）物块在传送带上的运动时间：【高考题组】7．(2014·四川卷)如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t ＝t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是()A B C D8．(2011·福建卷)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2＞v1，则()A. t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B. t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C. 0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D. 0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用答案精析【对点题组】1．【答案】3 s【解析】以货物为研究对象，由牛顿第二定律得μmg cos 30°－mg sin 30°＝ma解得a ＝2.5 m/s 2货物匀加速运动时间t 1＝＝2 s货物匀加速运动位移x 1＝at ＝5 m然后货物做匀速运动，运动位移x 2＝L －x 1＝5 m 匀速运动时间t 2＝＝1 s货物从A 到B 所需的时间t ＝t 1＋t 2＝3 s2．【答案】(1)1 m/s 2，方向水平向右 (2)2 m (3)11 s【解析】 (1)工件被放在传送带上时初速度为零，相对于传送带向左运动，受滑动摩擦力向右，大小为F f ＝μmg ，工件加速度a ＝μg ＝0.1×10 m/s 2＝1 m/s 2，方向水平向右 (2)工件加速到2 m/s 所需时间t 0＝v a ＝21s ＝2s 在t 0时间内运动的位移x 0＝12at ＝12×1×22 m ＝2 m (3)由于x 0<20 m ，故工件达到与传送带同样的速度后与传送带相对静止，一起运动至B 端．经过时间t 0后，工件做匀速运动的时间为：t 1＝0x x v -＝2022- s ＝9 s 所以工件由传送带左端运动到右端的时间为：t ＝t 0＋t 1＝11 s3．【答案】答：（1）传送带速度的大小为2m/s ，方向向左．（2）物块与传送带间的动摩擦因数μ为0.2．【解析】（1）由图可知速度大小为2m/s ，方向向左．（2）由速度图象可得，物块在滑动摩擦力作用下做匀变速运动的加速度为a ，有22m/s v a t∆==-∆． 由牛顿第二定律得，滑动摩擦力﹣f =Ma其中f =μF N =μMg ．得到物块与传送带间的动摩擦因数20.210Ma Mg μ===． 4．【答案】（1）粉笔头B 最终所在位置离划线起点的距离为1.39m ．（2）粉笔在传送带上划线的长度为1.6m ．【解析】设粉笔头与传送带之间的动摩擦因数为μ．第一个粉笔头打滑时间t ，则传送带比粉笔头位移大L =4m ，由运动学可得：4m 2v vt t -= 解得t =2s ．则粉笔头的加速度为：224m/s 2m/s 2v a t ===． 根据μmg =ma解得：μ=0.2．第二个粉笔头先加速到与传送带速度相同，设二者达到的相同速度为v ′，传送带减速度的加速度为a 0，由运动学得：0v v v a a''-= 解得：v ′=1.6m/s此过程传送带比粉笔头多走：222022v v v x a a''-∆=-=1.6m ． 由于a 0＞μg ，故二者不能共同减速，粉笔头以μg 的加速度减速到静止．传送带的加速度大，先停下来．粉笔头减速到零的过程粉笔头比传送带多走：2222v v x a a '''∆=-=0.21m ． 可见，粉笔头相对于传送带先后滑1.6m ，后又向前滑0.21m ，粉笔头B 最终所在位置离划线起点的距离△x ″=△x ﹣△x ′=1.39m ．最终划线的长度l =△x =1.6m ．5．【答案】BD【解析】若传送带顺时针转动，物体受向上的摩擦力，因mgsinθ＞μmgcosθ，故物块向下加速运动，a ＝gs in θ－μg cos θ＝2m/s 2。

传送带问题（带答案）动力学中的传送带问题一、传送带模型中要注意摩擦力的突变①滑动摩擦力消失②滑动摩擦力突变为静摩擦力③滑动摩擦力改变方向二、传送带模型的一般解法①确定研究对象；②分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；③分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。

难点疑点：传送带与物体运动的牵制。

牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。

分析问题的思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。

一、水平放置运行的传送带1．如图所示，物体A从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，A滑至传送带最右端的速度为v1，需时间t1，若传送带逆时针转动，A滑至传送带最右端的速度为v2，需时间t2，则（）A ．1212,v v t t ><B ．1212,v v t t <<C ．1212,v v t t >>D ．1212,v v t t ==2．物块从光滑斜面上的P 点自由滑下通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q 点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从P 点自由滑下，则（）A ．物块有可能落不到地面B ．物块将仍落在Q 点C ．物块将会落在Q 点的左边D ．物块将会落在Q 点的右边3．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A 、B 始终保持1的恒定速率运行；一质量为4的行李无初速地放在A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，间的距离2m ，g 取10m ／s 2．（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 处．求行李从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率． PQ例题6：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。

传送带问题的解题方法归类例析
1
Hale Waihona Puke 考情分析传送带问题是高中物理的典型问题，它涉及受力 分析、运动学规律、牛顿运动定律、动能定理、 功能关系、动量定理、曲线运动等物理概念和定 律，能比较全面考查学生分析物理问题的能力。 有关传送带问题是高考的热点内容。本节课我们 从解题方法入手将传送带问题进行归类分析。
V0
h
θ
8
解析：(1)物体受力分析如图，设动摩擦因素为μ，经时间
t1物体速度为V0，位移为S1，则：
f-mgsinθ=ma
f=μmgcosθ
由题s1意有1 2a：12ts1VV 0(t0t1a)1tsihn
N
V0
f
h mgθ
由以上几式得：t1=0.8s a=2.5m/s2 s1=0.8m
μ=0.866
之间的距离为L（L足够长）。那么电动机每传送
完这样一个物体要消耗的电能为：
（）
A．umgL C． 1 mV 2
2
B．mgL1mV2
2
D．mV2
5
解析:
Af S1 S2
V B
物体速度达到传送带速度用时为t,则： V = μgt
此时物体和传送带的位移分别为：
V2
s1 2g s2 Vt
由能量守恒得： Qm(sg2s1)1 2m2V m2V
(2) 在t1时间内传送带的位移为s2,则：
s2=V0t1
由能量守恒有：
Q m g 1 2 m h2 V m cg o (s2 s 1 )
由以上两式得：Q=230J
9
方法归纳： 此类问题是以上两类的综合，此类题在传送带问 题中占绝大多数，有的过程相当复杂。一般分成 几问，前面的求解问题一般是力与运动方面的， 后面的问题一般是能量方面的。针对此类问题我 们应该分析物体的受力情况和运动情况，根据前 面两类问题的求解方法分别求解即可。

行李包的加速度
a
2 0
mg
m
g 2.0m / s
⑤
设行李被加速到v时通过的距离为s0，则
v v 2as0 ⑥ 2 v 2 v0 2.0m ⑦ 联立③④两式解出: s0 2a
2
故传送带的长度L应满足的条件为：L≥2.0m
例2.如图所示，水平传送带A、B两端相距S＝3.5m，工件与 传送带间的动摩擦因数μ=0.1。工件滑上A端瞬时速度VA＝4 m/s,达到B端的瞬时速度设为vB。 (1)若传送带不动，vB多大？ (2)若传送带以速度v(匀速）逆时针转动，vB多大？ (3)若传送带以速度v(匀速）顺时针转动，vB多大？ 解 (1) (2)传送带不动或 逆时针转动时，工件从A 到B一直做匀减速运动
受力分析的关键是摩擦力的分析。
当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时， 物体能否与皮带保持相对静止。一般采用假设法，假 使能否成立关键看F静是否在0- fmax之间 。对于倾斜 传送带需要结合μ与tanθ的大小关系进行分析。
物体和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向、运 动性质的分界点。
（2）参考系的正确选择是解题的关键。 运动分析中根据合外力和初速度明确物体的运 动性质是以地面为参考系的，根据运动学公式计算时， 公式中的运动学量v、a、s都是以地为参考系的。而 涉及到摩擦力的方向和摩擦生热现象中s相是以传送 带为参考系的。物体在传送带上的划痕就是以传送带 为参考系的。
370
mg
①受力分析和运动分析是基础，加速度是联系力和运动的桥梁．
②若μ＞tanθ时，物体加速至与传送带速度相同后，将与传送
带相对静止一起匀速运动；若μ＜tanθ时，物体加速至与传 送带速度相同后，仍将继续加速． ③摩擦力可以是动力，也可以是阻力．

8动力学方法分析“传送带”问题1．水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1①可能一直加速②可能先加速后匀速情景2①v0>v，可能一直减速，也可能先减速再匀速②v0＝v，一直匀速③v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3①传送带较短时，滑块一直减速到达左端②传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．若v0>v，返回时速度为v，若v0<v，返回时速度为v02.倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1①可能一直加速(μ＞tan θ，传送带较短，或速度v较大)②可能先加速后匀速(μ＞tan θ，传送带足够长，或速度v较小)情景2①可能一直加速(传送带较短，或速度v较大)②可能先加速后匀速(μ＞tan θ，传送带较长，或速度v较小)③可能先以a1加速后以a2加速(μ＜tan θ，传送带较长，或速度v较小)情景3①可能一直加速(μ＜tan θ)②可能一直匀速(μ＝tan θ)③可能先减速后反向加速(μ＞tan θ，传送带较长)④可能一直减速(μ＞tan θ，传送带较短)1．速度相等时摩擦力的突变(1)从有到无：如水平传送带，达到同向共速后，滑动摩擦力突变为0.(2)动静突变：如倾斜向上传送物块(μ＞tan θ)，共速后滑动摩擦力变为静摩擦力．(3)方向变化：如倾斜向下传送物块(μ＜tan θ)，共速后方向由向下变为向上(仍为滑动摩擦力)．2．三种分析方法应用技巧(1)动力学方法：计算位移时用平均速度法较简单，若从静止加速到传送带速度v ，物块位移x 物＝v 2t ，传送带位移x 带＝v t ，相对位移大小Δx ＝x 带－x 物＝v 2t . (2)能量方法：动能定理中的位移和速度均为对地，而摩擦生热Q ＝F f x 相对，x 相对是指二者的相对位移(同向相减，反向相加)．(3)动量方法：涉及求时间时可用动量定理．3．电机做功的两种计算方法(1)由于传送带是匀速的，电机做的功等于传送带克服摩擦力做的功．(2)从能量守恒分析，电机做的功等于物块机械能的增加量和系统摩擦产生的热．示例1 (倾斜传送带模型)(2020·山东模拟)如图1，长为L 、倾角θ＝30°的传送带始终以2.5 m/s 的速率顺时针方向运行，小物块以4.5 m/s 的速度从传送带底端A 沿传送带上滑，恰能到达传送带顶端B ，已知物块与斜面间的动摩擦因数为34，取g ＝10 m/s 2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则下列图象中能正确反映物块在传送带上运动的速度v 随时间t 变化规律的是( )图1答案 B解析 开始阶段，物块的速度比传送带的速度大，相对于传送带向上运动，受到的滑动摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律得mg sin 30°＋μmg cos 30°＝ma 1，解得a1＝8.75 m/s2，方向沿传送带向下当物块与传送带共速时，因mg sin 30°>μmg cos 30°时，所以物块与传送带不能保持相对静止，根据牛顿第二定律得mg sin 30°－μmg cos 30°＝ma2，解得a2＝1.25 m/s2，方向沿传送带向下，所以物块继续做加速度较小的匀减速运动，直到速度为零，故A、C、D错误，B正确．示例2(倾斜传送带模型)(多选)如图2甲所示，倾角为37°、足够长的传送带以恒定速度运行，将一质量m＝1 kg的小物体以某一初速度放在传送带上，物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是()图2A．传送带逆时针转动，速度大小为4 m/sB．物体与传送带间的动摩擦因数为0.75C．0～8 s内物体位移的大小为14 mD．0～8 s内物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为126 J答案CD解析从题图乙中可知小物体先沿传送带向下做减速运动后沿传送带向上做加速运动，匀速运动，故可知传送带顺时针转动，最终物体和传送带的速度相同，故传送带速度大小为4 m/s，A错误；根据v－t图象的斜率表示加速度，可得物体相对传送带滑动时的加速度大小为a＝22m/s2＝1 m/s2，由牛顿第二定律得μmg cos θ－mg sin θ＝ma，解得μ＝0.875，故B错误；0～8 s内物体位移大小为x＝－12×2×2 m＋2＋62×4 m＝14 m，故C正确；0～8 s内只有前6 s内物体与传送带发生相对滑动，0～6 s内传送带运动的位移为x带＝4×6 m＝24 m,0～6 s内物体的位移为x物＝－12×2×2 m＋4×42m＝6 m，则x相对＝x带－x物＝24 m－6 m＝18 m,0～8 s内物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为Q＝μmg cos θ·x相对＝126 J，故D正确．示例3 (水平传送带模型)(2020·全国卷Ⅲ·25改编)如图3，相距L ＝11.5 m 的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接．传送带向右匀速运动，其速度的大小v 可以由驱动系统根据需要设定．质量m ＝10 kg 的载物箱(可视为质点)，以初速度v 0＝5.0 m/s 自左侧平台滑上传送带．载物箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.10，重力加速度取g ＝10 m/s 2.图3(1)若v ＝4.0 m/s ，求载物箱通过传送带所需的时间；(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度．答案 (1)2.75 s (2)4 3 m/s 2 m/s解析 (1)传送带的速度为v ＝4.0 m/s 时，载物箱在传送带上先做匀减速运动，设其加速度大小为a ，由牛顿第二定律有μmg ＝ma ①设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为s 1，由运动学公式有v 2－ v 02＝－2as 1② 联立①②式，代入题给数据得s 1＝4.5 m ③因此，载物箱在到达右侧平台前，速度先减小到v ，然后开始做匀速运动．设载物箱从滑上传送带到离开传送带所用的时间为t 1，做匀减速运动所用的时间为t 1′，由运动学公式有v ＝v 0－at 1′④t 1＝t 1′＋L －s 1v ⑤联立①③④⑤式并代入题给数据得t 1＝2.75 s ⑥(2)当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运动时，到达右侧平台时的速度最小，设为v 1；当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动时，到达右侧平台时的速度最大，设为v 2.由动能定理有－μmgL ＝12m v 12－12m v 02⑦ μmgL ＝12m v 22－12m v 02⑧由⑦⑧式并代入题给条件得v1＝ 2 m/s，v2＝4 3 m/s。

高中物理传送带问题知识难点讲解汇总（带答案）弄死我咯 ,搞了一个多钟传送带问题一、难点形成的原因：1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误；3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。

二、难点突破策略：（ 1）突破难点1在以上三个难点中，第1 个难点应属于易错点，突破方法是先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。

通过对不同类型题目的分析练习，让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。

摩擦力的产生条件是：第一，物体间相互接触、挤压；第二，接触面不光滑；第三，物体间有相对运动趋势或相对运动。

前两个产生条件对于学生来说没有困难，第三个条件就比较容易出问题了。

若物体是轻轻地放在了匀速运动的传送带上，那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体和传送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。

关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方法：一是根据滑动摩擦力一定要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，先判断物体相对传送带的运动方向，可用假设法，若无摩擦，物体将停在原处，则显然物体相对传送带有向后运动的趋势，因此物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力，由牛顿第三定律，传送带要受到向后的阻碍它运动的滑动摩擦力；二是根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向，物体只所以能由静止开始向前运动，则一定受到向前的动力作用，这个水平方向上的力只能由传送带提供，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力，传送带必须要由电动机带动才能持续而稳定地工作，电动机给传送带提供动力作用，那么物体给传送带的就是阻力作用，与传送带的运动方向相反。

若物体是静置在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，若物体与传送带之间的动摩擦因数较大，加速度相对较小，物体和传送带保持相对静止，它们之间存在着静摩擦力，物体的加速就是静摩擦力作用的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力；若物体与传送带之间的动摩擦因数较小，加速度相对较大，物体和传送带不能保持相对静止，物体将跟不上传送带的运动，但它相对地面仍然是向前加速运动的，它们之间存在着滑动摩擦力，同样物体的加速就是该摩擦力的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力。

③人对传送带做功的功率为m2gV④人对传送带做功的功率为(m1+m2)gV⑤传送带对人做功的功率为m1gVA．①B②④C②③D①⑤3．物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放在P点自由滑下则﹝同例1的图﹞A．物块将仍落在Q点B．物块将会落在Q点的左边C．物块将会落在Q点的右边D．物块有可能落不到地面上4．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为v2'，则下列说法正确的A若v1<v2，则v2/=v1B若v1>v2，则v2/=v2C不管v2多大，总有v2/=v2D只有v1=v2时，才有v2/=v15．如图所示，传送带与地面间的夹角为370，AB间传动带长度为16m，传送带以10m/s的速度逆时针匀速转动，在传送带顶端A无初速地释放一个质量为0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，则物体由A运动到B所需时间为（g=10m/s2 sin370=0.6）﹝同第1题的图﹞A．1s B．2s C．4s D．4√5/56.如图所示，传送带向右上方匀速转动，石块从漏斗里竖直掉落到传送带上，下述说法中正确的是：A.石块落到传送带上可能先作加速运动后作匀速运动B.石块在传送带上一直受到向右上方的摩擦力作用C.石块在传送带上一直受到向右下方的摩擦力作用D.开始时石块受到向右上方的摩擦力后来不受摩擦力7．如图所示，皮带传动装置的两轮间距L=8m，轮半径r=0.2m，皮带呈水平方向，离地面高度H=0.8m，一物体以初速度v0=10m/s从平台上冲上皮带，物体与皮带间动摩擦因数μ=0.6，（g=10m/s2）求：（1）皮带静止时，物体平抛的水平位移多大？（2）若皮带逆时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？（3）若皮带顺时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？8.如图所示是长度为L＝8.0m水平传送带，其皮带轮的半径为R＝0.20m，传送带上部距地面的高度为h＝0.45m。

传送带问题解题方法总结【学习目标】能用动力学观点分析解决多传送带问题【要点梳理】要点一、传送带问题的一般解法1.确立研究对象；2.受力分析和运动分析，逐一摩擦力f大小与方向的突变对运动的影响；⑴受力分析：F的突变发生在物体与传送带共速的时刻，可能出现f消失、变向或变为静摩擦力，要注意这个时刻。

⑵运动分析：注意参考系的选择，传送带模型中选地面为参考系；注意判断共速时刻并判断此后物体与带之间的f变化从而判定物体的受力情况，确定物体是匀速运动、匀加速运动还是匀减速运动；注意判断带的长度，临界之前是否滑出传送带。

⑶注意画图分析：准确画出受力分析图、运动草图、v-t图像。

3.由准确受力分析、清楚的运动形式判断，再结合牛顿运动定律和运动学规律求解。

要点二、分析物体在传送带上如何运动的方法1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。

具体方法是:（1）分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。

在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。

（2）明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。

（3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。

2、常见的几种初始情况和运动情况分析（1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上）物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，f是物体受到的滑动摩擦力，V20是物体对地运动初速度。

（1）求行李刚开始运动时 所受的滑动摩擦力大小与加
FN f
FN v v
速度大小
mg
mg
（2）求行李从A运动到B 的时间
v/ms-1
1 a
01
t/s
（3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。
[解析]在行李做匀加速运动的时间t1 内，传送带运动的位移为x传=1m
滑行痕迹的长度为Δx=0.5m
（4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快 地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间
解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带
之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速 度a0。根据牛顿定律，可得a=μg 设经历时间t0，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤 块则由静止加速到v，有v0=a0t0 v=at0 由于a<a0，故v<v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。 设经历时间t，煤块由静止开始加速到速度等于v0 ，有 v=at，此后煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带 不再滑动，不再产生新的痕迹。
设煤块的速度由0增加到v0的整个过程中，传 送带和煤块发移动的距离分别为s0和s ，对二 者的运动过程有：
s0
v02 2a
v0 t
t0
s
v
2 0
2a
L s0 s
联立以上各式 得：
L
v
2 0
(a
0
g)
2a 0g
解法2：黑色痕迹的长度 即 为图中阴影部分面积 l=½ v0 (t-t0) 又因为v0=a0t0 v0=at a=μg 由以上各式得: l=v02(a0-μg)/2μa0g
（3）设滑块达到与传送带相同的速度
所用时间t1，则t1=1S,这段时间运动的位 移5m ，此后滑块随传送带一起匀速运

间 的 距 离 Ｌ＝１ ２ ｍ． ｇ取 １ ０ ｍ ／ ｓ ．
（ ２ ）行 李匀 加速 运动 时 间 ｔ ＝ ＝ ４ ｓ
Ⅱ
１
行 李匀 加速 运动 位移 ： １ 口 ＝ ８ ｍ 然后行 李做 匀速 运动 ， 运 动位移
＝Ｌ 一 ＝４ ｍ
． ．
一
质量 ｍ ＝５ ｋ ｇ的货 物 ， 货 物 与传 送 带 间的
动， 故物体受到传送带 的摩擦力 向左 ， 产生的 动摩擦 因数 ＝ ． 求货物从 Ａ运送到 Ｂ所 加速度方向向左 ， 即物体相对于地面 向右做
｜ ， ｌ ＿◆
Ｗ ｅ ＇ ｗ ＇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ Ｅ ｎ ｔ ｒ ａ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｘ ａ ｍ ｈ ｕ ｔ ｔ ｉ ｏ ＿＿ ＿ ， 翱
考系应选择传送带 ， 研究物体运动情况 时参 有相 对运 动 ， 故 摩擦 力 为零 ， 即物体 和传 送带 起 向右做 匀速运 动． 考系 应选择 地 面．
一
一
、
水平 传送 带 问题
弩 例１ 如图１ 为
一
解答 ： 此题比较简单， 行李置于传送带 时 的初速度 ＝ ０ ， 随后 向右做匀 加速运动 ， 直到 物－ － Ｖ 传 ， 然后和传送带一起向右做匀速运动．
沿斜 面 向上 ＝ ＝ｇ ｍ ｇ ｃ ｏ ｓ ． 这 时 可 能会
弩 例３ 如 图 ４ 所 示 ， 传 送 带 与 水 平 面
的 夹角 ＝ ３ ７ 。 ， 并 以 ＝１ ０ ｍ ／ ｓ 的速 率 逆 时针
转动 ， 在 传送 带的 Ａ端轻轻地放 一 个质 量为 ｍ
＝
１ ｋ ｇ的物体 ， 已知物体 与传送 带之 间的动摩
向上 ， 即物 体 相对 于地 面沿 斜 面 向上 做 匀 加