高三物理一轮复习 第六章 静电场 20 带电粒子在电场中的运动(二)课时达标

带电粒子在电场中的运动(二)1．如图所示，A 、B 为水平正对放置的平行金属板，板间距离为d ，一质量为m 的带电油滴在两金属板之间，油滴运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。

将油滴由静止释放，若两金属板间的电压为零，一段时间后油滴以速率v 速下降。

若两金属板间加电压U ，一段时间后油滴以速率2v 匀速上升。

由此可知油滴所带电荷量的大小为 ( )A.mgd UB.2mgd UC.3mgd UD.4mgd U解析：板间电压为零，油滴匀速下降时，mg ＝kv ，当两板间电压为U ，油滴匀速上升时，U d q ＝mg ＋2kv ，解得q ＝3mgd U，C 项正确． 答案：C2．如图所示，在xOy 竖直平面内存在着水平向右的匀强电场。

有一带正电的小球自坐标原点沿着y 轴正方向以初速度v 0抛出，运动轨迹最高点为M ，与x 轴交点为N ，不计空气阻力，则小球 ( )A ．做匀加速运动B ．从O 到M 的过程动能增大C ．到M 点时的动能为零D ．到N 点时的动能大于12mv 20 解析：带正电的小球自坐标原点沿着y 轴正方向以初速度v 0抛出后受到恒定的合力作用做匀变速运动，在运动开始的一段时间内合力与速度的夹角为钝角，速度减小，A 、B 两项都错；小球自坐标原点到M 点，y 方向在重力作用下做速度减小到零的匀变速运动，x 方向在静电力作用下做初速度为零的匀加速运动，所以到M 点时的动能不为零，C 项错；由动能定理有：qEx ＝12mv 2N －12mv 20>0，D 项正确．答案：D3．(多选)如图所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方和Q 相距分别为h 和0.25h ，一带电小球(可视为质点)从A 点由静止释放，运动到B 点时速度恰好又变为零．若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，则 ( ) A ．小球可以带正电也可以带负电B ．电荷在B 点处的加速度为3g ，方向竖直向上C ．A 、B 两点间的电势差为U AB ＝3kQ hD ．A 、B 两点间的电势差为U AB ＝－3kQ h解析：小球向下运动受到电场斥力，故一定带正电，A 项错；设其电荷量为q ，在A 点时，mg －kQq h 2＝m·34g ，在B 点时kQq （0.25h ）2－mg ＝m ·a B ，解得a B ＝3g ，方向竖直向上，B 项正确；从A 到B ，由动能定理得mg(h －0.25h)＋qU AB ＝0，解得U AB ＝－3kQ h，C 项错，D 项正确．答案：BD4．(多选)(2016·石家庄期中教学质检)如图所示，在一个粗糙绝缘水平面上，放置有两个带异种电荷的小物块甲和乙，将甲固定，给乙一初速度v 0，使它从M 点向右远离甲，下列情况可能发生的是( )A ．乙一直向右运动，最后静止，两个物块的电势能逐渐增加B ．乙先向右运动，后向左运动，最后静止在M 点，两个物块的电势能不变C ．乙先向右运动，后向左运动，最后静止在M 点左侧，两个物块的电势能减小D ．乙先向右运动，后向左运动，最后将与甲相碰解析：甲、乙带异种电荷，相互吸引力为F ，乙向右滑行时受到的摩擦力F f 和F 均向左，则乙必会在一段时间后减速到零，此时若F ≤F f ，则乙保持静止，电势能增加，A 项正确；若F>F f ，则乙反向加速，且加速过程中F 增大，乙中间不会停止，直至与甲碰撞，B 、C 两项错误，D 项正确．答案：AD5．(多选)如图所示，长为L 、倾角为θ＝30°的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为＋q ，质量为m 的小球，以初速度v 0由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v 0，则( )A ．小球在B 点的电势能一定大于小球在A 点的电势能B ．A 、B 两点的电势差一定为mgl 2qC ．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值一定是mg 2qD ．若该电场是AC 边中垂线上某点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷解析：小球初、末速度均为v 0，从A 到B ，由动能定理得qU AB－mgL sin 30°＝0，解得A 、B 两点的电势差为U AB ＝mgL 2q ，qU AB ＝mgL 2，电场力做正功电势能减少．E p B <E p A ，A 错误，B 项正确；若电场是匀强电场，该电场的电场强度的最小值为mg 2q，C 项正确；若该电场是AC 边中垂线上某点的点电荷Q 产生的，则Q 可以是负电荷，D 项错误．答案：BC6．(多选)如图所示，空间有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，在电场中P处由静止下落一质量为m、带电量为＋q的小球(可视为质点)．在P的正下方h处有一水平弹性绝缘挡板S(挡板不影响电场的分布)，小球每次与挡板相碰后电量减小到碰前的k倍(k<1)，而碰撞过程中小球的机械能不损失，即碰撞前后小球的速度大小不变，方向相反．设在匀强电场中，挡板S处的电势为零，则下列说法正确的是 ( )A．小球在初始位置P处的电势能为EqhB．小球第一次与挡板相碰后所能达到的最大高度大于hC．小球第一次与挡板相碰后所能达到最大高度时的电势能小于EqhD．小球第一次与挡板相碰后所能达到的最大高度小于h解析：P点与绝缘挡板S的电势差为U PS＝Eh，所以P点的电势能为E p＝qφP＝qEh，选项A正确；由于小球与绝缘板碰撞后电荷量减小，所受电场力减小，电场力做的负功减小，反弹高度增大，所以选项B正确，选项D错误；根据带电小球能量守恒，其机械能与电势能之和不变可得，机械能增大，重力势能增加，电势能减小，选项C正确，故答案为A、B、C.答案：ABC7．(2016·郑州第二次质检)如图所示，光滑绝缘杆PQ放置在竖直平面内，PQ的形状与以初速度v0(v0＝2gh)水平抛出的物体的运动轨迹相同，P端为抛出点，Q端为落地点，P点距地面的高度为h.现在将该绝缘杆置于水平向右的匀强电场中，将一带正电的小球套于其上，由静止开始从P端滑下．已知重力加速度为g，电场力等于重力．当小球到达Q端时( )A．小球的速率为6ghB．小球的速率为2ghC ．小球在水平方向的速度大小为2ghD ．小球在水平方向的速度大小为2gh解析：由题意可知，PQ 的形状与以初速度v 0水平抛出的物体的运动轨迹相同，初速度v 0＝2gh ，可得PQ 的水平距离为2h ，又知电场力等于重力，由动能定理可得，到达Q 端时小球的速率为v ＝6gh ，A 项正确，B 项错误；在Q 点将速度分解可知，水平分速度为v x ＝3gh ，C 、D 两项错误．答案：A8．(多选)三个电子从同一地点同时沿同一方向垂直进入偏转电场，出现如图所示的轨迹，则可以判断 ( )A ．它们在电场中运动时间相同B ．A 、B 在电场中运动时间相同，C 先飞离电场C ．C 进入电场时的速度最大，A 最小D ．电场力对C 做功最小解析：三电子在电场运动的加速度a 相同，在垂直于极板方向，y A ＝y B >y C ，由y ＝12at 2知在电场中运动的时间t A ＝t B >t C ，A 项错误，B 项正确；B 、C 水平位移相同，t B >t C ，故v C >v B ，而A 、B 运动时间相同，但x A <x B ，故v B >v A ，故C 进入电场的速度最大，A 最小，C 项正确；电场力做功W ＝Eqy ，而y A ＝y B >y C ，故电场力对C 做功最小，D 项正确．答案：BCD9．如图甲所示，在xOy 坐标系中，两平行金属板如图放置，OD 与x 轴重合，板的左端与原点O 重合，板长L ＝2 m ，板间距离d ＝1 m ，紧靠极板右侧有一荧光屏．两金属板间电压U AO 随时间的变化规律如图乙所示，已知U 0＝1×103 V ，变化周期T ＝2×10－3 s ，t ＝0时刻一带正电的粒子从左上角A 点，以v 0＝1×103 m/s 的速度平行于AB 边射入板间，粒子电荷量q ＝1×10－5 C ，质量m ＝1×10－7 kg ，不计粒子所受重力，求：(1)粒子在板间运动的时间；(2)粒子打在荧光屏上的纵坐标；(3)粒子打到屏上的动能.解析：(1)粒子在板间沿x 轴匀速运动，设运动时间为t ，由L ＝v 0t ，t ＝L v 0＝2×10－3 s . (2)设t ＝0时刻射入的粒子在板间偏转量最大为y 1，y 1＝12a(T 2)2＋(a·T 2)T 2， U 0q d＝ma ，解得y 1＝0.15 m ， 纵坐标y ＝d －y 1＝0.85 m .(3)粒子射入到射出时，由动能定理得U 0d qy 2＝12mv 2－12mv 20， 又y 2＝12a(T 2)2， 故E k ＝12mv 2＝5.05×10－2 J . 答案：(1)2×10－3s (2)0.85 m(3)5.05×10－2 J10．(2015·安徽卷)在xOy 平面内，有沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小为E (图中未画出)，由A 点斜射出一质量为m ，带电量为＋q 的粒子，B 和C 是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l 0为常数．粒子所受重力忽略不计．求：(1)粒子从A 到C 过程中电场力对它做的功；(2)粒子从A 到C 过程所经历的时间；(3)粒子经过C 点时的速率．解析：(1)W AC ＝qE(y A －y C )＝3qEl 0(2)根据抛体运动的特点，粒子在x 方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点D 在y 轴上，可令t AD ＝t DB ＝T ，则t BC ＝T由qE ＝ma 得a ＝qE m又y D ＝12aT 2 y D ＋3l 0＝12a(2T)2解得T ＝2ml 0qE则A→C 过程所经历的时间t ＝32ml 0qE(3)粒子在DC 段做类平抛运动，于是有2l 0＝v Cx (2T) v Cy ＝a(2T) v C ＝v 2Cx ＋v 2Cy ＝17qEl 02m答案：(1)3qEl 0 (2)32ml 0qE (3)17qEl 02m。