雕刻机控制系统课程设计
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雕刻机控制系统
图(a )所示为雕刻机,其x 轴方向配有两台驱动电机,用来驱动雕刻针运动;另外,还各有一台单独的电机用于在y 轴和z 轴方向驱动雕刻针。
雕刻机x 轴方向位置控制系统模型如图(b )所示。
用频率响应法控制器增益1K 的值,使系统阶跃响应的各项指标保持在允许范围内。
基本思路:首先选择增益1K 的初始值,绘制系统的开环和闭环对数频率特性曲线,然后用闭环对数频率频率特性来估算系统时间响应的各项指标。
若系统性能不满足设计要求,则调整1K 的取值,重复以上设计过程。
最后,用实际系统的仿真来检验设计结果。
取1K =2,则系统开环频率特性为
()()()
1jw 1jw 5.0jw 1
jw ++=
G
图(1) 雕刻机控制系统
计算()jw G 的幅值与相位,如表(2)所示。
根据表(2)可绘制开环对数频率特性图如图(2)所示。
由图可见,系统的相角裕度︒=33γ,相应的闭环系统是稳定的。
表(2) 雕刻机()jw G 的频率响应
ω
0.2
0.4 0.8 1.0 1.4 1.8 20B G d |
|lg
14 7 -1 -4 -9 -13 )
()(︒w ϕ -107
-123
-150.5
-162
-179.5
-193
-150-100-50050
100M a g n i t u d e (d B )10
-2
10
-1
10
10
1
10
2
-270
-225-180-135-90P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
由闭环频率特性函数
2jw 2jw 3jw 2
jw 2
3+++=
)()()()(φ
可以画出闭环频率特性曲线,如图(3)所示。
由图可见,系统存在谐振频率,其值8.0r =ω,相应的谐振峰值 20lg r M =5dB, 78.1r =M 根据图(3),可以认为系统的主导极点为共轭复极点。
于是,可由图(4)给出的关系曲线,
并 由78.1r =M 估计出系统的阻尼比28.0=ξ,然后进一步得到标准化谐振频率
92.0n r =ωω。
因为已求出,8.0r =ω故无阻尼自然频率
87.092
.08
.0r ==
ω
于是,雕刻机控制系统的二阶近似模型应为
76.0s 49.0s 76
.0s 2s s 2
2n
n 22n ++=++=ωξωωφ)( 根据近似模型,可以估算出系统的超调量为
0000-1-0
40100e
2
=⨯=ξπξ
σ
调节时间(002=∆)为
s 96.174
.4t n
s ==
ξω
最后,按实际三阶系统进行仿真,其单位阶跃响应如图(5)所示,得到
,
000039=σs 16t s 4t s p ==,。
结果表明,二阶近似模型是合理的,可以用来调节系统参数。
雕刻机控制系统的单位阶跃响应如下:
0510
152025
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e。