四川省阆中中学校2015-2016学年高二上学期第一次教学质量检测(10月)数学(理)试题

阆中中学校2015年秋高2014级第一学段教学质量检测数学试题（文）一、选择题：（每小题5分，共60分，将答案填在题后表格中）1．执行右边的程序框图，若输入的x 的值为–2，则输出y 的值是（ ）A ．5B ．3-C ．3D ．5-2．经过两点A(4,2y ＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为34π， 则y ＝( ) A ．-1B ．-3C ．0D ．23．已知直线:20l ax y a +--=在x 轴和y 轴上的截距相等， 则a 的值是（ ） A ．1B ．-1C ．-2或-1D ．-2或14．平行直线03125=++y x 与05125=++y x 的距离是（ ）A ．132B ．131 C ．261 D ．265 5．若原点和点(2,1)-分别在直线0=-+a y x 的两侧，则a 的取值范围是（ ）A ．01a ≤≤B ．01a <<C ．0a =或1a =D ．0a <或1a >6．圆221:(2)(2)1C x y ++-=与圆222:(2)(5)16C x y -+-=的公切线的条数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．平行于直线210x y ++=且与圆225x y +=相切的直线的方程是（ ）A ．20x y -=或20x y -=B ．20x y +=或20x y +-=C ．250x y -+=或250x y --=D ．250x y ++=或250x y +-=8．圆01222=--+y y x 关于直线032=--y x 对称的圆方程是（ ）A ．()()213222=++-y x B ．()()23222=++-y xC ．()()213222=-++y x D ．()()23222=-++y x9．设A 为圆(x －1)2＋y 2＝1上的动点，PA 是圆的切线，且|PA|＝1，则P 点的轨迹方程是( )A ．(x －1)2＋y 2＝4 B ． (x －1)2＋y 2＝2 C ．y 2＝2xD ．y 2＝－2x10．已知圆()()221:231C x y -+-=,圆()()222:349C x y -+-=,,M N 分别是圆12,C C 上的动点,P 为x 轴上的动点,则PM PN +的最小值为 （ ）A ．4B 4C ．6-D11．如果圆8)()(22=-+-a y a x 上总存在两个点到原点的距离为,2则实数a 的取值范围是（ ） A ．)3,1()1,3(⋃--B ．)3,3(-C ．D ．(][)3,11,3--U12．若下面框图所给的程序运行结果为20S =,那么判断框中应填入的关于k 的条件是（ ）A ．9?k =B ．8?k ≥C ．8?k <D ．8?k >二、填空题：（每小题4分，满分16分）13．以原点为圆心且经过点），（11的圆的标准方程为 .14．228与1995的最大公约数是 .15．若直线01=+-y x 与圆2)(22=+-y a x 有公共点，则实数a 的取值范围是 . 16．已知圆22:(cos )(sin )1M x y θθ++-=，直线:l y kx =，给出下面四个命题：①对任意实数k 和θ，直线l 和圆M 有公共点；②对任意实数θ，必存在实数k ，使得直线l 与和圆M 相切； ③对任意实数k ，必存在实数θ，使得直线l 与和圆M 相切； ④存在实数k 与θ，使得圆M 上有一点到直线l 的距离为3.其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）考号最后两位但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多50吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？最大日产值为多少?19．（本小题满分12分）变量x 、y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≤+36262y x y x y x(1)设z ＝11++x y ，求z 的取值范围；(2)设z ＝22y x +，求z 的取值范围．20．（本小题满分12分）（1）求圆心在x 轴上，且与直线y x =相切于点(1,1)的圆的方程；（2）过点()3,1P 作圆()22:21C x y -+=的两条切线，切点分别为A 、B ，求直线AB 的方程.21．（本小题满分12分）已知以点C 为圆心的圆经过点(1,0)A -和(3,4)B ，且圆心在直线0153=-+y x 上.（1）求圆C 的方程；（2）设点P 在圆C 上，求PAB ∆的面积的最大值.22．（本小题满分14分）圆822=+y x 内有一点(1,2)P -，AB 为过点P 且倾斜角为α的弦（1）当α＝45０时，求AB；（2）当弦AB 的长度最短时，求出直线AB 的方程；（3）设过P 点的弦的中点为M ，求点M 的轨迹方程.阆中中学校2015年秋高2014级第一学段教学质量检测数学试题（文）一、选择题：（每小题5分，共60分，将答案填在题后表格中）1．执行右边的程序框图，若输入的x 的值为–2，则输出y 的值是（ ）A ．5B ．3-C ．3D ．5-2．经过两点A(4,2y ＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为34π， 则y ＝( ) A ．-1B ．-3C ．0D ．23．已知直线:20l ax y a +--=在x 轴和y 轴上的截距相等， 则a 的值是（ ） A ．1B ．-1C ．-2或-1D ．-2或14．平行直线03125=++y x 与05125=++y x 的距离是（ ）A ．132B ．131 C ．261 D ．265 5．若原点和点(2,1)-分别在直线0=-+a y x 的两侧，则a 的取值范围是（ ）A ．01a ≤≤B ．01a <<C ．0a =或1a =D ．0a <或1a >6．圆221:(2)(2)1C x y ++-=与圆222:(2)(5)16C x y -+-=的公切线的条数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．平行于直线210x y ++=且与圆225x y +=相切的直线的方程是（ ）A ．20x y -=或20x y -=B ．20x y +=或20x y +-=C ．250x y -+=或250x y --=D ．250x y ++=或250x y +-=8．圆01222=--+y y x 关于直线032=--y x 对称的圆方程是（ ）A ．()()213222=++-y x B ．()()23222=++-y xC ．()()213222=-++y x D ．()()23222=-++y x9．设A 为圆(x －1)2＋y 2＝1上的动点，PA 是圆的切线，且|PA|＝1，则P 点的轨迹方程是( )A ．(x －1)2＋y 2＝4 B ．(x －1)2＋y 2＝2 C ．y 2＝2xD ．y 2＝－2x10．已知圆()()221:231C x y -+-=,圆()()222:349C x y -+-=,,M N 分别是圆12,C C 上的动点,P 为x 轴上的动点,则PM PN +的最小值为 （ ）A ．4B 4C ．6-D11．如果圆8)()(22=-+-a y a x 上总存在两个点到原点的距离为,2则实数a 的取值范围是（ ） A ．)3,1()1,3(⋃--B ．)3,3(-C ．D ．(][)3,11,3--U12．若下面框图所给的程序运行结果为20S =,那么判断框中应填入的关于k 的条件是（ ）A ．9?k =B ．8?k ≥C ．8?k <D ．8?k >二、填空题：（每小题4分，满分16分）14．以原点为圆心且经过点），（11的圆的标准方程为 .14．228与1995的最大公约数是 .15．若直线01=+-y x 与圆2)(22=+-y a x 有公共点，则实数a 的取值范围是 . 16．已知圆22:(cos )(sin )1M x y θθ++-=，直线:l y kx =，给出下面四个命题：①对任意实数k 和θ，直线l 和圆M 有公共点；②对任意实数θ，必存在实数k ，使得直线l 与和圆M 相切； ③对任意实数k ，必存在实数θ，使得直线l 与和圆M 相切； ④存在实数k 与θ，使得圆M 上有一点到直线l 的距离为3. 其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）阆中中学校2015年秋高2014级第一学段教学质量检测数学答题卷（文）（总分：150分 时间：150分钟 命题教师：徐永浩 审题教师：黄德辉）一、选择题：（每小题5分，共60分，将答案填在题后表格中）二、填空题：（每小题4分，满分16分）13．__________________________ 14．__________________________ 15．__________________________16．__________________________三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤） 17．（本小题满分12分）三角形的三个顶点是(4,0)A ,(2,4)B ,(0,3)C .（1）求AB 边的中线所在直线1l 的一般方程； （2）求BC 边的高所在直线2l 的一般方程.18．（本小题满分12分）某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多50吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？最大日产值为多少?19．（本小题满分12分）变量x 、y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≤+36262y x y x y x(1)设z ＝11++x y ，求z 的取值范围；(2)设z ＝22y x +，求z 的取值范围．20．（本小题满分12分）（1）求圆心在x 轴上，且与直线y x =相切于点(1,1)的圆的方程；（2）过点()3,1P 作圆()22:21C x y -+=的两条切线，切点分别为A 、B ，求直线AB 的方程.21．（本小题满分12分）已知以点C 为圆心的圆经过点(1,0)A -和(3,4)B ，且圆心在直线0153=-+y x 上.（1）求圆C 的方程；（2）设点P 在圆C 上，求PAB ∆的面积的最大值.22．（本小题满分14分）圆822=+y x 内有一点(1,2)P -，AB 为过点P 且倾斜角为α的弦（1）当α＝45０时，求AB；（2）当弦AB 的长度最短时，求出直线AB 的方程；（3）设过P 点的弦的中点为M ，求点M 的轨迹方程.阆中中学校2015年秋高2014级第一学段教学质量检测数学试题（文科）参考答案一、请将选择答案填入下列表格（每小题5分，共计60分）二、请将填空题答案填入下列横线（每小题5分，共计20分）13. 222=+y x 14. 5715. 13-≤≤a 16. ①③ 三、解答题（请将答题步骤写清楚，评分按照书写步骤给分） 17．（1）093=-+y x ；（2）082=--y x ；【解析】试题分析：（1）AB 边的中线为顶点C 与AB 边中点的连线，由中点坐标公式求得中点的坐标，再由中线上两点的坐标求得中线的方程；（2）BC 边上的高与BC 边垂直，由直线BC 的斜率可求出高所在直线的斜率，而高又过顶点A ，由点斜式求出高所在直线的方程； 试题解析：（1）设AB 的中点D 坐标为（x ，y ），则3224=+=x ，224=+=y 所以D （3，2） 又C （0，3）所以直线1l 的方程为x y 30233--=-即093=-+y x ；........................（6分） （2）直线BC 的斜率为210234=--=BCk 所以22-=l k ，..........................................2（分） 又直线2l 过点A （4，0）所以直线2l 的方程为)4(2--=x y 即082=--y x ；.....................（6分） 考点：直线与方程 注：若没有写成一般式 扣2分18．该厂每天安排生产甲产品10吨，乙产品5吨，则该厂日产值最大，最大日产值为140万元. 【解析】试题分析：根据已知条件列出线性约束条件，和目标函数。

2015-2016学年第一学期高二年级期中测试数学学科试题命题人审题人（第一卷）( 满分100分）一、填空题 (本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.经过点(2,1),且与直线«Skip Record If...»平行的直线方程是___________________.2.曲线«Skip Record If...»在点«Skip Record If...»处的切线方程为_____ _____．的右焦点为焦点的抛物线方程是．3.顶点在原点且以双曲线«Skip Record If...»4.圆«Skip Record If...»与圆«Skip Record If...»的位置关系是________________.5. 已知函数«Skip Record If...»，其导函数为«Skip Record If...».则«Skip Record If...»=_____________.6.直线«Skip Record If...»被圆«Skip Record If...»：所截得的弦长为.7. 若方程«Skip Record If...»表示椭圆，则实数«Skip Record If...»的取值范围是．8．已知双曲线Γ：«Skip Record If...»的右顶点为«Skip Record If...»，与«Skip Record If...»轴平行的直线交Γ于«Skip Record If...»，«Skip Record If...»两点，记«Skip Record If...»，若Γ的离心率为«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»的取值的集合是_________.二、解答题 (本大题共4小题，共计60分)9. （本小题满分14分）已知三角形的顶点«Skip Record If...»,试求：（1）«Skip Record If...»边所在直线的方程；（2）«Skip Record If...»边上的高所在直线的方程.10. （本小题满分14分）已知椭圆«Skip Record If...».左右焦点分别为«Skip Record If...».（1）求椭圆的右焦点«Skip Record If...»到对应准线的距离；（2）如果椭圆上第一象限的点«Skip Record If...»到右准线的距离为«Skip Record If...»，求点«Skip Record If...»到左焦点«Skip Record If...»的距离.11. （本小题满分16分）（1）对于函数«Skip Record If...»，已知«Skip Record If...»如果«Skip Record If...»，求«Skip Record If...»的值；（2）直线«Skip Record If...»能作为函数«Skip Record If...»图象的切线吗？若能，求出切点坐标；若不能，简述理由.12. （本小题满分16分）已知平面直角坐标系«Skip Record If...»，圆«Skip Record If...»是«Skip Record If...»的外接圆.（1）求圆«Skip Record If...»的一般方程；（2）若过点«Skip Record If...»的直线«Skip Record If...»与圆«Skip Record If...»相切，求直线«Skip Record If...»的方程.（第二卷） ( 满分60分）三、填空题 (本大题共6小题，每小题5分，共30分)13.直线«Skip Record If...»经过原点，且经过两条直线«Skip Record If...»的交点，则直线«Skip Record If...»的方程为______________.14. 已知圆心在第一象限的圆过点«Skip Record If...»,圆心在直线«Skip Record If...»上,且半径为5,则这个圆的方程为________________.x=处的切线方程是15.已知偶函数«Skip Record If...»的图象经过点(0,1)，且在1f(xy=的解析式为．y x=-，则)216. 已知«Skip Record If...»为正数，且直线«Skip Record If...»与直线«Skip Record If...»互相垂直，则«Skip Record If...»的最小值为 .17.过点«Skip Record If...»作圆«Skip Record If...»：«Skip Record If...»的切线，切点为«Skip Record If...»，如果«Skip Record If...»，那么«Skip Record If...»的取值范围是．18．如图，椭圆,椭圆«Skip Record If...»的左、右焦点分别为«Skip Record If...»过椭圆上一点«Skip Record If...»和原点«Skip Record If...»作直线«Skip Record If...»交圆«Skip Record If...»于«SkipRecord I f...»两点，若«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»的值为四、解答题 (本大题共2小题，共计30分)19. (本题满分14分)抛物线«Skip Record If...»在点«Skip Record If...»«Skip Record If...»处的切线«Skip Record If...»分别交«Skip Record If...»轴、«Skip Record If...»轴于不同的两点«Skip Record If...»、«Skip Record If...».（1）如果«Skip Record If...»,求点«Skip Record If...»的坐标：（2）圆心«Skip Record If...»在«Skip Record If...»轴上的圆与直线«Skip Record If...»相切于点«Skip Record If...»，当«Skip Record If...»时，求圆的方程.20. (本题满分16分)已知椭圆C：«Skip Record If...».(1)如果椭圆«Skip Record If...»的离心率«Skip Record If...»,经过点P(2,1).①求椭圆«Skip Record If...»的方程；②经过点P的两直线与椭圆«Skip Record If...»分别相交于A,B,它们的斜率分别为«Skip Record If...».如果«Skip Record If...»,试问：直线AB的斜率是否为定值？并证明.(2) 如果椭圆«Skip Record If...»的«Skip Record If...»,点«Skip Record If...»分别为考试号_______________________班级______________学号_______姓名_________________________ ————————密——————————————————封——————————————线———————椭圆«SKIP RECORD IF...»的上、下顶点，过点«SKIP RECORD IF...»的直线«SKIP RECORD IF...»分别与椭圆«SKIP RECORD IF...»交于«SKIP RECORD IF...»两点. 若△«SKIP RECORD IF...»的面积是△«SKIP RECORD IF...»的面积的«SKIP RECORD IF...»倍，求«SKIP RECORD IF...»的最大值.2015-2016学年第一学期高二年级期中测试数 学 学 科 答 题 纸1. x y -5.2e + (,3)29.解（1）53BC k =-，BC 边所在直线在y 轴上的截距为2， BC 边所在直线方程为52,53603y x x y =-++-=（2）25AC k =，AC 边上的高的斜率为52k =-，AC 边上的高的直线的方程为53(3)2y x +=--，即5290x y +-=10. （本小题满分14分）解（1）右焦点2(3,0)F ，对应右准线253x =.右焦点到对应准线的距离为163. （2）椭圆的离心率为35e =,根据第二定义, 231616535PF ed ==⋅=,根据第一定义12163421055PF a PF =-=-=,点P 到左焦点1F 的距离为345. 11. （本小题满分16分）解（1）17 (2)能切点坐标33(2,)(2,)()33k k k Z ππππ+--∈或 12. （本小题满分16分）解：（1）设圆C 方程为,022=++++F Ey Dx y x则044320623480F D E F D E F ⎧=⎪+++=⎨⎪+++=⎩ 解得D= —8，E=F=0.所以圆C ：2280.x y x +-= （2）圆C ：22(4)16.x y -+=圆心C(4,0),半径4当斜率不存在时，:0l x =符合题意；当斜率存在时，设直线:43,430,l y kx kx y =+-+=即 因为直线l 与圆C 相切，所以圆心到直线距离为4，2|443|34,1k k k+==+解得所以直线3:43,3120.3l y x x y =-++-=即 故所求直线0,3120.l x x y =+-=为或（第二部分满分60分）三、填空题 (本大题共6小题，每小题5分，共30分)13.20x y -= 14. 22(1)(3)25x y -+-= 15.4259()122f x x x =-+ 16. 25/2. 17.011x -≤≤ 18．.6 四、解答题 (本大题共2小题，共计30分) 19. (本题满分14分)解：（1）由抛物线2:C y x =得x y 2='，02|0x y x x ='∴=切线l 的方程为)(2000x x x y y -=- 其中200x y = 令,0=x 得20x y -=；令,0=y 得20x x =；所以)0,2(0x A ，),0(20x B - 22400174x AB x =+=得到2004,2x x ==±,点P 的坐标为(2,4)±（2）设圆心E 的坐标为),0(b ，由题知1-=⋅l PE k k ，即12000-=⋅-x x by ， 所以210-=-b y ； 由||||PA PE =得20202020)2()(y x b y x +=-+整理得0134020=--y y 解得10=y 或410-=y （舍去） 所以23=b ，圆E 的圆心E 的坐标为)23,0(，半径=r =||PE 25)(2020=-+b y x 圆E 的方程为45)23(22=-+y x20. (本题满分16分)解(1)①由已知得2c a =，22411a b +=，222a b c =+，联立解得228,2a b ==. 椭圆M 的方程为22182x y +=. ②直线AB 的斜率为定值12由已知直线1:1(2)PA y k x -=-代入椭圆M 的方程消去y 并整理得22111(2)[(14)(288)]0x k x k k -+++-=所以2112188214A k k x k --=+,从而2112144114A k k y k --+=+ 同理2222288214B k k x k --=+,2222244114B k k y k --+=+因为120k k +=所以121222124()(41)(14)(14)A B k k k k y y k k ---==++ 121222128()(41)(14)(14)A B k k k k x x k k ---=++ 12A B AB A B y y k x x -==-为定值(2) 解法一：12TBC S BC t t =⋅=△ ，直线TB 方程为：11y x t =+，联立221411x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，得E x =22284,44t t E t t ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭ 到:TC 30x ty t --=的距离d ==直线TC 方程为：31y x t =-，联立221431x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，得22436F t x t =+，所以=所以S 所以k 令21212t m +=>，则2213k m m m ==+-≤，当且仅当24m =，即t =±=”， 所以k 的最大值为4． 解法二：直线TB 方程为11y x t =+，联立221411x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，得E x直线TC 方程为：31y x t =-，联立221431x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，得F x =1sin 21sin 2TBC TEFTB TC BTCS TB TC k S TE TF TE TF ETF ⋅⋅∠⋅===⋅⋅⋅∠△△T CT B T E T F x x x x TB TC TE TF x x x x --=⋅=⋅-- 22824436t tt t t t t t =⋅=+-++令21212t m +=>，则22192413k m m m ==+-≤，当且仅当24m =，即t =±=”，所以k 的最大值为43．18解。

2015-2016学年度 第一学期期末质量监测高二数学（理科）试卷一、选择题：本大题供8小题，每小题5分，供40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 直线023=+-y x 的倾斜角是A.6π B.3π C.23π D.56π 2. 直线l 过点(2,2)P -，且与直线032=-+y x 垂直，则直线l 的方程为 A. 220x y +-= B. 260x y --=C. 260x y --=D. 250x y -+=3. 一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为π12, 则该几何体的体积是A. π4B. 12πC. 16πD. 48π 4. 在空间中，下列命题正确的是 A. 如果直线m ∥平面α,直线α⊂n 内,那么m ∥n ;B. 如果平面α内的两条直线都平行于平面β，那么平面α∥平面βC. 如果平面α外的一条直线m 垂直于平面α内的两条相交直线，那么m α⊥D. 如果平面α⊥平面β，任取直线m α⊂，那么必有m β⊥5. 如果直线013=-+y ax 与直线01)21(=++-ay x a 平行.那么a 等于A. -1B.31 C. 3 D. -1或316. 方程)0(0222≠=++a y ax x 表示的圆A. 关于x 轴对称B. 关于y 轴对称C. 关于直线x y =轴对称D. 关于直线x y -=轴对称7. 如图，正方体1111ABCD A BC D -中，点E ，F 分别是1AA ，AD 的中点，则1CD 与EF 所成角为A. 0︒B. 45︒C. 60︒D. 90︒8. 如果过点M (-2,0)的直线l 与椭圆1222=+y x 有公共点,那么直线l 的斜率k 的取值范围是A.]22,(--∞ B.),22[+∞ C.]21,21[-D. ]22,22[-二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9. 已知双曲线的标准方程为116422=-y x ，则该双曲线的焦点坐标为，_________________渐近线方程为_________________.10. 已知向量)1,3,2(-=a，)2,,5(--=y b 且a b ⊥ ，则y =________.11. 已知点),2,(n m A -，点)24,6,5(-B 和向量(3,4,12)a =-且AB ∥a .则点A 的坐标为________.12. 直线0632=++y x 与坐标轴所围成的三角形的面积为________. 13. 抛物线x y 82-=上到焦点距离等于6的点的坐标是_________________.14. 已知点)0,2(A ，点)3,0(B ，点C 在圆122=+y x 上，当ABC ∆的面积最小时，点C 的坐标为________.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15. （本小题共13分）如图，在三棱锥A BCD -中，AB ⊥平面BCD ，BC CD ⊥，E ，F ,G 分别是AC ，AD ,BC 的中点. 求证：（I ）AB ∥平面EFG ;（II ）平面⊥EFG 平面ABC .16. （本小题共13分）已知斜率为2的直线l 被圆0241422=+++y y x 所截得的弦长为求直线l 的方程.17. （本小题共14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，平面⊥PAB 平面ABCD ，AB ∥CD ，AB AD ⊥，2CD AB =，E 为PA 的中点,M 在PD 上(点M 与D P ,两点不重合).（I ） 求证：PB AD ⊥；（II ）若λ=PDPM,则当λ为何值时, 平面⊥BEM 平面PAB ?（III ）在（II ）的条件下,求证：PC ∥平面BEM .18. （本小题共13分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，平面PCD ⊥底面ABCD ，PD CD ⊥，PD CD =,E 为PC 的中点. （I ） 求证：AC ⊥PB ； （II ） 求二面角P --BD --E 的余弦值.19. （本小题共14分）已知斜率为1的直线l 经过抛物线22y px =(0)p >的焦点F ，且与抛物线相交于A ，B 两点，4=AB .（I ） 求p 的值；（II ） 设经过点B 和抛物线对称轴平行的直线交抛物线22y px =的准线于点D ，求证：DO A ,,三点共线(O 为坐标原点).20. （本小题共13分）已知椭圆2222:1(0)x y G a b a b +=>>的左焦点为F ,离心率为33，过点)1,0(M 且与x 轴平行的直线被椭圆G 截得的线段长为6. （I ） 求椭圆G 的方程；（II ）设动点P 在椭圆G 上（P 不是顶点），若直线FP 的斜率大于2,求直线OP (O 是坐标原点)的斜率的取值范围.2015-2016学年度第一学期期末质量检测高二数学（理科）试卷参考答案2016.1一、ABB C BA CD二、9.（±52,0），2y x =±10. -411. (1,-2,0)12. 313. (-4,24±)14. （13133，13132） 说明：1.第9题，答对一个空给3分。

Go the distance 2015年10月绵阳南山中学2015年秋季高2017届十月月考数学（理科）命题人:幸济蒸审题人:蔡晓军本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卷共4页．满分110分．第Ⅰ卷（选择题，共40分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知直线过不同的两点,则的斜率（A）等于（B）等于（C）不存在（D）与的取值有关2．以圆的圆心为圆心,半径为的圆的方程是（A）（B）（C）（D）3．三个顶点,则边上的中线长为（A）（B）（C）（D）4．曲线与曲线的Go the distance （A）长轴长相等（B）短轴长相等（C）离心率相等（D）焦距相等5．已知直线,, 若,则（A）（B）（C）（D）6．已知圆,圆,则这两个圆的位置关系是（A）相离（B）外切（C）相交（D）内含7．两条直线和在同一直角坐标系中的图象可以是（A）（B）（C）（D）8．若圆上恰有三点到直线的距离为2,则的值为（A）或（B）或（C）（D）9．已知椭圆与直线相交于两点,为中点,为坐Go the distance 标原点.若直线的斜率为,则的值为（A）（B）（C）（D）10．已知椭圆的左右焦点分别为,点为椭圆上一点.的重心为,内心为,且.则该椭圆的离心率为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共70分）注意事项：用钢笔将答案直接写在答题卷上．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案直接填在答题卷中的横线上．11．两条平行直线和之间的距离为__________.12．如果方程表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是__________．13．已知实数满足,则的最小值为__________.14．与圆相切,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线共有__________条.15．如图,平面直角坐标系中,已知圆和圆均与直线及轴相切,且圆Go the distance和圆相切于点,则两圆心的距离=__________.(第15题图)三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分10分）已知直线,,.（1）若与平行,求的值;（2）过定点,过定点,求的坐标,并求过两点的直线方程. 17．（本题满分10分）已知点与点关于原点的对称,直线相交于点,且它们的斜率之积为.设点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程.（2）过点作斜率为的直线交曲线于两点,求弦的长. 18．（本题满分10分）已知圆及点,圆的圆心在直线上,且与圆相交于两点,直线经过点.（1）求直线的方程及两圆公共弦长;（2）若圆与圆在点处的切线互相垂直,求圆的圆心坐标.Go the distance(第18题图)(第19题图)19．（本题满分10分）如图,设是椭圆的左焦点,直线与轴交于点.为椭圆的长轴,已知,且.（1）求椭圆的标准方程;（2）过点的直线与椭圆相交于不同两点,证明:.四、附加题：本大题共1小题，共10分，计入总分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20．（本题满分10分）如图,在平面直角坐标系中, 已知,线段可分别绕端点旋转,在此旋转过程中线段的中点始终在轴上滑动.记动点的轨迹为曲线. (第20题图)（1）求曲线的方程;（2）是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与曲线恒有两个交点,且?若存在,写出该圆的方程,若不存在,请说明理由.Go the distanceGo the distanceGo the distanceGo the distance。