大学设计性物理实验
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设计性物理实验课题名称：__微小电阻及金属棒电阻率的测量所在院系：__材料科学与工程学院__________ 班级：__ 08热工（2）班学号：___200810610225_______________ 姓名_____胡岗龙___________________ 指导老师_____李翠云___________________ 时间_____2009年11月________________景德镇陶瓷学院目录：引言 (3)实验目的 (3)实验仪器 (4)实验任务及要求 (4)实验原理 (5)A、电位差计的原理 (5)B、双臂桥法测电阻原理 (7)C、金属棒电阻率的测量 (9)实验结果数据记录与计算 (12)实验心得体会 (13)参考文献 (14)引言电阻按照阻值大小可分为高电阻(100KW以上)、中电阻(1W ～1 00KW)和低电阻(1W 以下)三种。
一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约为>0.1W，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉。
一般来说,附加电阻的数量级为10-4~10-2,用传统的单电桥测量低电阻时,由于导线电阻和接触电阻的影响,测量误差很大。
对惠斯通电桥加以改进而成的双臂电桥(又称开尔文电桥)消除了附加电阻的影响，适用于测量10-6~102Ω范围的电阻。
本实验要求在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率。
一、实验目的：（1）掌握用电位差计及开尔文电桥精测电阻的原理和使用方法。
（2）掌握线路连接和排除简单故障的技能。
（3）理解电桥灵敏度的概念并学会测量。
(4)熟悉双臂电桥的原理、特点和接线方法。
(5)掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。
(6)了解金属电阻率测量方法的要点。
电阻箱，滑线变阻器，待测电阻（1Ω以下、几十Ω、几kΩ电阻各一只），检流计，直流稳压电源，单刀开关，双刀换向开关，箱式电桥（QJ31型，0.1级），箱式双臂电桥，导线若干。
三、实验任务及要求（1）、用双臂桥法测电阻箱的零值电阻。
（2）、设计用电位差计测量电阻的方法，并对同一电阻箱的零值电阻进行测量，比较两种方法的结果。
（3）、设计和测量金属棒的电阻率。
A、电位差计的原理：图A电位差计原理图图A是UJ31 型电位差计的原理简图。
UJ-31型电位差计是一种测量直流低电位差的仪器，量程分为17.1mV（最小分度1μV，倍率开关K1旋至×1）和171mV（最小分度10μV，倍率开关旋到×10）两档。
该电路共有3个回路组成：①工作回路②校准回路③测量回路。
(1)校准：为了得到一个已知的“标准”工作电流I0=10mA。
将开关S合向“标准”处，E N为标准电动势1.0186v，取R N＝101.86 ，调节“粗”“中”“细”三个电阻大小使检流计G指零，显然I0=E N/R N=10mA （1）(2)测量:将开关S合向“测量”处，Ex是未知待测电动势。
保持，I0=10mA调节R x使检流计G指零，则有Ex=I0R x（2）I0R x是测量回路中一段电阻上的分压，称为“补偿电压”。
被测电压Ex与补偿电压极性相反、大小相等，因而相互补偿（平衡）。
这种测量未知电压的方式叫“补偿法”。
补偿法具有以下优点：①电位差计是一电阻分压装置，它将被测电压Ux和一标准电动势接近于直接加以并列比较。
Ux 的值仅取决于电阻比及标准电动势，因而能够达到较高的测量准确度。
②上述“校准”和“测量”两步骤中，检流计两次均指零，表明测量时既不从标准回路内的标准电动势源（通常用标准电池）中也不从测量回路中吸取电流。
因此，不改变被测回路的原有状态及电压等参量，同时可避免测量回路导线电阻，标准电阻的内阻及被测回路等效内阻等对测量准确度的影响，这是补偿法测量准确度较高的另一个原因。
测定原理图如图3-5.1所示，其中电阻R 0=1Ω为制造精度较高的标准电阻,其两端接在电位差计的未知一处， X R 接在电位差计的未知二处，电源输出电压为1.5V.由于 X P P R U R U 210=得 012R U U R P P X ⨯=测定阻值（1）校准电位差计. （2）将2K 拔在“未知2”处，调节发动变阻器，读出X R 两端电压. 再将K拔在“未知1”处，读出0R两端电压。
重复测出9 2组数据（3）计算各组电阻并求平均值B、双臂桥法测电阻原理：为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图4。
此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准测计算出Rx。
接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。
根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5和图6所示。
标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。
标准电阻电压头接触电阻为Rn1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。
由图 5 和图6 ，当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG = 0, C 和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）I1R=I3R x+I2R3I1R1=I3R n+I2R2(I3-I2)R1=I2(R3+R2)解方程组得R x=(R/R1)R n+((R•R i)/(R3+R2+R i)) • (R2/R1-R3/R) (2)通过联动转换开关，同时调节R1、R 2、R3、R，使得成立R2/R1=R3/R，则（2）式中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、R ix2均包括在低电阻导线Ri内，则有R x=(R/R1)R n(3)实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到R2/R1=R3/R。
为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻Ri 的阻值(Ri<0.001W)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。
注意事项：（1）拟好实验步骤，接好线路，经检查无误后方可通电实验，注意电源电压；（2）注意保护电阻的使用。
在测量开始时，电桥通常远离平衡，必须通过大保护电阻保护检流计，在调整到平衡点附近后，又必须逐渐减少保护电阻阻值直至为零，以保证电桥足够灵敏；（3）检流计为灵敏易损仪器，请轻拿轻放，测量使用跃接法。
C、金属棒电阻率的测量使用仪器:QJ31型双臂电桥，0.1级、直流稳压电源、电流表（5A）、RP 电阻、双刀双掷换向开关、0.001W标准电阻（0.01级）、超低电阻（小于0.001W)连接线、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计、千分尺、导线等。
双臂电桥面板棒材金属测试架实验内容用双臂电桥测量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻虑r，先用（3）式测量Rx,再用P=(S/L)R x求r。
1．将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。
选择长度为50cm，调节R1，R2为1000W,调节R使得检流计指示为0，读出此时R的电阻值。
利用双刀开关换向，正反方向各测量3组数据。
2．选取长度40cm,重复步骤1。
3．在6个不同的未知测量铜棒直径并求D的平均值。
4．计算2种长度的和r，再求。
5．取40cm长度，计算测量值r的标准偏差。
6．将铜棒换成铝棒，重复步骤1至5。
实验电路图注意事项：1、按线路图电流回路接线，标准电阻和未知电阻连接到双臂电桥时注意电压头接线顺序。
2、先将铝棒(后测铜棒)安装在测试架刀口下面，端头顶到位螺丝拧紧。
3、检流计在X1和X0.1档进行调零、测量，不工作时拨到短路档进行保护。
六、实验结果数据记录与计算用电位差计测微小电阻数据记录与计算箱式惠斯登电桥测两电阻及其串并联电阻数据记录与计算单位：欧姆用开尔文电桥测金属棒电阻率ρ数据记录与计算单位：欧姆七、实验心得体会：这次物理设计性实验为期一周，这周大多时间是在图书馆查阅资料，亦或是在网上看相关材料。
真正在实验室进行操作却只有短短的一两天时间。
看似简单的电路图，在实际操作当中总是难以得心应手。
特别是电位差计的校准，让人不厌其烦，真的，有时觉得很累，但是每当数据得出的那一刻，喜悦的心情无以言表。
每当自己觉得对理论部分都掌握的时候，却在实验时还是不能应用自如。
可是每一次阻碍都有新的收获。
实验中，老师没怎么关注我们这个实验，可能是老师觉得这个实验比较简单吧。
但是看似简单的实验，在实际操作中也面临了诸多困难，其中很大的一个原因归结于实验仪器的不准确。
但是这些都是可以克服的。
还记得好几次跟学习委员赵维维一起做实验到天黑。
一路上还在讨论着实验的过程。
虽然有些疲惫，但是一想到学习的乐趣，这些便成了微不足道的事了。
通过这次实验，发现自己还有很多地方存在着不足，如对基础知识掌握的不牢靠，实际操作能力偏差等等。
通过这次实验，我终于明白了今后自己努力的方向所在。
我想我一定可以做到更好的。
恩，我坚信。
八、参考文献[1]张宏琴,刘郁.直流电桥使用范围和误差分析[J].大学物理实验。
[2]黄宁一.双臂电桥的接线和测量[J].标准化报道。
[3]刘恒昌.电工及电子测量技术[M].北京:机械工业出版社。
[4]马葭生,宦强.大学物理实验[M].上海:华东师范大学出版社。
[5]赖国忠.开尔文电桥测低电阻的原理讨论[J].龙岩师专学报。
