西师版五年级下册数学重点知识点
一单元：
1、因数与倍数的意义：如果a b=c(a 、b、c 都是不等于0 的自然数) ，那么 a 和 b 都是 c 的因数， c 是 a 和 b 的倍数。
2、因数与倍数的关系：因数与倍数是两个不同的概念，它们之间是
相互依存的关系。如 2 是 4 的因数， 4 是 2 的倍数。
3、一个数的因数特征：一个不为 0 的自然数的因数的个数是有限的，
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4、一个数的倍数特征：一个不为 0 的自然数的倍数的个数是无限的，
其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
5、奇数和偶数的意义：在自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不
是2 的倍数的数叫奇数。最小的偶数是 0，最小的奇数是 1。
拓展：偶数 +偶数 =偶数；奇数 +奇数 =偶数；奇数 +偶数 =奇数（自己
举例子理解记忆）
6、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是 2 的倍数。
7、5的倍数特征：个位上是0或5的数是 5的倍数。
8、3的倍数特征：一个数，如果各数位上的数字之和是 3 的倍数，
那么这个数就是 3 的倍数。
9、既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数个位上是0。
10、质数和合数的意义：只有 1 和它本身两个因数的数，叫做质数 ( 或素数 ) ；除 1 和它本身还有别的因数的数，叫做合数。
11、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质
数都是这个合数的质因数。
12、分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。只有合数才能分解质因数。
13、最小的质数是2，最小的合数是4，1 既不是质数也不是合数。
14、100 以内的质数： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。14、公因数和最大公因数的意义：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。
注意：几个数的公因数的个数是有限的。
15、求两个数的最大公因数的两种特殊情况：（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。（2）只有公因数 1 的两个数的最大公因数是 1.
16、公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数
的公倍数。其中最小的一个公倍数，叫做它们的最小公倍数。
注意：几个数的公倍数的个数是无限的，只有最小公倍数，没有最大
公倍数。
17、求两个数的最小公倍数的两种特殊情况:(1) 当两个数成倍数关系时，较大的数就是这两个数的最小公倍数。(2) 只有公因数 1 的两个数的最小公倍数是它们的乘积。
二单元 :
1、单位“ 1”的意义：将一个物体或许多物体看成一个整体，它可以
用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1”。
2、分数的意义：把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中的 1 份或者几份的数，叫做分数。
3、分数单位的意义：把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中的 1 份的数，叫做分数单位。（一个分数的分母是几，它的分数单位就是几
分之一，如：
3
的分数单位是
1
。）55
4、分数与除法的关系 : 如果用 a 表示被除数， b 表示除数，分数与除
法的关系用字母表示为 a b a
（ b 0）,即被除数相当于分子，除数b
相当于分母。
5、“求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解决方法：一个数
另一个数 = 一个数
。（如：鸡的数量是鸭的几分之几？鸡的数量除以
另一个数
鸭的数量。）
6、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
7、假分数的意义：分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。假分
数等于或大于 1。
8、假分数化为整数的方法：分子是分母的整数倍的假分数能化为整
数，用假分数的分子除以分母，商就是这个整数。
9、分数比较大小：（1）分母相同的两个分数，分子大的分数大：（2）分子相同的两个分数，分母小的分数大。
10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
11、约分的意义：把一个分数化为同它相等，且分子、分母比原来小
的分数的过程是约分。（利用分数的基本性质）
书写格式：每次除得的商要写在原分子上方、原分母的下方，相同数
位要对齐，原数要划去。
12、最简分数的意义：一个分数的分子、分母只要公因数1，这样的分数是最简分数。
13、通分的意义：把几个分母不相同的分数，分别化为和原来分数相等并且分母相同的分数的过程是通分。（利用分数的基本性质）
14、通分的方法：通分时，通常选用分数的分母做最小公倍数做公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母做分母的分数。
15、把分数化为小数的方法：用分子除以分母，可以直接把分数化为小数。如果除不尽，要按要求保留小数的位数。
把小数化为分数的方法：有几位小数，就在 1 的后面写几个 0 作分母，把小数的小数点去掉做分子，化为分数后，能约分的要约成最简分数。（一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几。）
三单元：
1、长方体的特征：有 6 个长方形的面（特殊情况：有 2 个相对面是正方形，其余 4 个面是长方形）；有 12 条棱， 8 个顶点。
2、长方体的棱长总和 =4 条长 +4 条宽 +4 条高 =（长+宽+高）×4
3、长方体的表面积 =长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2
4、长方体的体积 =长×宽×高
长方体的长 =体积宽高
