广东省佛山市高一上学期数学期中试试卷
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第 1 页 共 12 页 广东省佛山市高一上学期数学期中试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2019高一上·太原月考)
在下列各组中的集合
与
中，
使
的是（ ）
A .
B . ,
C . ,
D . ,
2. （2分） 设集合,, ， 若动点 ， 则x2+(y-1)2的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 设集合 ， 若 ， 则a的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D . 第 2 页 共 12 页 4. （2分） (2019高三上·赤峰月考)
已知
是周期为2的奇函数，当
时，
，若 ，则 等于（ ）
A . -1
B . 1
C . -2
D . 2
5. （2分） 已知集合A={0，1}，B={﹣1，0，a+3}，且A⊆B，则a等于（ ）
A . 1
B . 0
C . -2
D . -3
6. （2分） (2016高一上·安徽期中) 函数y=x|x|+px2 ， x∈R，下列说法正确的是（ ）
A . 偶函数
B . 奇函数
C . 不具有奇偶函
D . 奇偶性与p有关
7. （2分） 甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A . 甲比乙先出发
B . 乙比甲跑的路程多 第 3 页 共 12 页 C .
甲、乙两人的速度相同
D .
甲比乙先到达终点
8.
（2分） (2019高一上·成都期中)
下列各组函数
是同一函数的是（
）
A .
B . f（x）=x2 ， g（x）=（x+1）2
C .
D .
9. （2分） (2018高一上·吉林期末) 函数 的定义域为（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高一上·临沂期中) 已知指数函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的差为 ，则实数a的值为（ ）
A .
B .
C . 或
D . 4
11. （2分） 已知定义在 上的函数 满足 ，且在 上是增函数,不等式 第 4 页 共 12 页 对任意
恒成立,则实数
的取值范围是（
）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高一上·东台期中) 已知集合 的元素个数为 个且元素为正整数，将集合
分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合 ，即 ， ， ，
，其中 ， ， ，若集合 中的元素满足
， ， ,则称集合 为“完美集合”例如:“完美集合” ,此时 ．若集合 ，为“完美集合”,则 的所有可能取值之和为（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） 已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=________
14. （1分） 已知f（x）是以5为周期的奇函数，f（﹣3）=﹣4且cosα= ，则f（4cos2α）=________．
15. （1分） (2017高一上·连云港期中) 设函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2x+1，若f（a）＜3，则实数a的取值范围为________．
16. （1分） 已知函数f（x）=ax+1﹣2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，设抛物线E：y2=4x上任意一点M．到准线l的距离为d，则d+|MA|的最小值为________． 第 5 页 共 12 页 三、
解答题 (共6题；共65分)
17.
（10分） (2019高一上·仁寿期中)
已知
（1） 求 的定义域；
（2） 判断 的奇偶性并予以证；;
（3） 求使 >0成立的x的取值范围.
18. （10分） (2016高一上·南充期中) 计算：
（1） （﹣ ）0+ + ；
（2） +lg22+lg5•lg2+lg5．
19. （10分） (2016高三上·北区期中) 设a∈R，f（x）= 为奇函数．
（1） 求函数F（x）=f（x）+2x﹣ ﹣1的零点；
（2） 设g（x）=2log2（ ），若不等式f﹣1（x）≤g（x）在区间[ ， ]上恒成立，求实数k的取值范围．
20. （10分） (2017·宝山模拟) 设函数f（x）=lg（x+m）（m∈R）；
（1） 当m=2时，解不等式 ；
（2） 若f（0）=1，且 在闭区间[2，3]上有实数解，求实数λ的范围；
（3） 如果函数f（x）的图像过点（98，2），且不等式f[cos（2nx）]＜lg2对任意n∈N均成立，求实数x的取值集合．
21. （10分） 如图，在平面四边形ABCD中，△BCD是正三角形，AB=AD=1，∠BAD=θ．
（Ⅰ）将四边形ABCD的面积S表示成关于θ的函数； 第 6 页 共 12 页 （Ⅱ）求S的最大值及此时θ的值．
22.
（15分） (2019高一上·广东月考)
已知函数 ，如果存在给定的实数对（
），使得
恒成立，则称 为“S-函数”.
（1） 判断函数 是否是“S-函数”；
（2） 若 是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对 ；
（3） 若定义域为 的函数 是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对 和 ，当
时， 的值域为 ，求当 时函数 的值域. 第 7 页 共 12 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 8 页 共 12 页 16-1、
三、
解答题 (共6题；共65分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、 第 9 页 共 12 页 19-2、
20-1、
20-2、 第 10 页 共 12 页 20-3、
21-1、 第 11 页 共 12 页 22-1、
22-2、 第 12 页 共 12 页 22-3、
