2024年天津市红桥区中考二模数学试题
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试卷第1页，共7页 2024年天津市红桥区中考二模数学试题
一、单选题
1
．计算：
23
的结果等于（
）
A
．
1 B
．1 C
．6 D
．6
2
．下图是一个由6
个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（
）
A
． B
．
C
． D
．
3
．将数据686000000
用科学记数法表示应为（
）
A
．9
0.68610 B
．8
6.8610 C
．7
68.610 D
．6
68610
4
．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4
个汉字中，可以看作是轴对称图形的
是（
）
A
． B
． C
． D
．
5
．估计
17的值在（
）
A
．3
和4
之间 B
．4
和5
之间 C
．5
和6
之间 D
．6
和7
之间
6
．3tan302sin60
的值等于（
）
A
．2 B
．
22 C
．
23 D
．
43
试卷第2页，共7页 7
．已知点
123,2,,1,,1AxBxCx在反比例函数2
y
x
的图象上，则
123xxx，，
的大小关
系是（
）
A
．
321xxx
B
．
123xxx
C
．
312xxx
D
．
213xxx
8．计算2
1
11x
xx
的结果为（
）
A
．1x B
．1x
C
．
1x D．1
1x
x
9
．若一元二次方程2
20xx的两个根分别为
12,xx，则
1211
xx的值为（
）
A．1
2 B．1
2 C
．2 D
．2
10
．如图，在RtABC△
中，90ABC．以点
A为圆心，AB长为半径画弧，交AC
于点D；
分别以点
B，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧相交于点
P，连接PB，PA，PD．若
25APB，则C
的大小为（
）
A
．30 B
．35 C
．40 D
．50
11
．如图，在正方形ABCD
中，E
，F
是对角线BD上两点，BFBE，且
45EAF．将ADF△
以点A
为中心顺时针旋转90
得到ABGV
，点D
，F
的对应点分别为点B
，G
，连接EG
，则
下列结论一定正确的是（
）
A
．AEFAEG B
．
AEAF C
．AFDAEB
D
．222
BGDFEF
12
．如图，有一块矩形空地ABCD
，学校规划在其中间的一块四边形空地EFGH
上种花，
其余的四块三角形空地上铺设草坪，其中点E，F，G
，
H分别在边AD，AB，BC
，
CD试卷第3页，共7页 上，且AEAFCGCH．已知20m,40mADAB
．有下列结论：
①
铺设草坪的面积可以是2
360m；
②
种花的面积的最大值为2
450m；
③AF
的长有两个不同的值满足种花的面积为2
432m．
其中，正确结论的个数是（
）
A
．0 B
．1 C
．2 D
．3
二、填空题
13
．不透明袋子中装有9
个球，其中有2
个红球、3
个绿球和4
个蓝球，这些球除颜色外无
其他差别．从袋子中随机取出1
个球，则它是红球的概率是．
14
．计算
7272
的结果是．
15
．计算2
24xxx
的结果等于．
16
．若直线yxm
（m
为常数）与x
轴相交于点()
1,0A
，与y
轴相交于点
B，则AB的长
为．
17
．如图，在ABCV
中，5,4ABACBC．
（1
）ABCV
的面积为；
（2
）以AC
为边作正方形ACDE
，过点D作DFBC
，与BC
的延长线相交于点F，则EF
的长为．
18
．如图，在每个小正方形的边长为1
的网格中，等腰直角三角形ABC
的顶点A
在格点上，
90CAB
，以AB为直径的半圆与边BC
的交点D
在网格线上．
试卷第4页，共7页
（1）CD
DB的值等于；
（2
）若P
为边AC
上的动点，当．2PCPB
取得最小值时，请用无刻度
．．．的直尺，在如图所
示的网格中，画出点P
，并简要说明点P
的位置是如何找到的（不要求证明）．
三、解答题
19
．解不等式组21
351xx
x
①
②
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)
解不等式①
，得______________
；
(2)
解不等式②
，得______________
；
(3)
把不等式①
和②
的解集在数轴上表示出来：
(4)
原不等式组的解集为______________
．
20
．某校为了解学生课外阅读的情况，随机调查了a
名学生一个学期阅读课外书的册数．根
据统计的结果，绘制出如下的统计图①
和图②
．
请根据相关信息，解答下列问题：
试卷第5页，共7页 (1)
填空：a
的值为______________
，图①
中m
的值为______________
；
(2)
求统计的这组册数数据的平均数、众数和中位数．
21
．以
AB为直径的Oe
分别与ABCV
的边,ACBC
相交于点D
，E
，
AE平分CAB
．
(1)
如图①
，连接BD，若64C
，求DBA的大小；
(2)
如图②
，过点E
作Oe
的切线，与AB的延长线相交于点F
，与AC
相交于点G
．若
30,1FCG
，求AE的长．
22
．综合与实践活动中，要利用测角仪测量古塔的高度．
如图，在梯形平台CDEF上有一座高为AB的古塔，已知6m30CDDCF，
，点A
在水
平线DE上．
某学习小组在梯形平台C
处测得古塔顶部B
的仰角为50.2,
在梯形平台D
处测得古塔顶部B
的仰角为60
．
(1)
求梯形平台的高AG
的长；
(2)
设古塔AB的高为h
（单位：m
）．
①
用含有h
的式子表示线段CG的长（结果保留根号）：______________
．
②
求古塔AB的高度（tan50.21.2，
3取1.7
，结果取整数）．
23
．已知学生宿舍、体育场、凉亭依次在同一条直线上，凉亭离宿舍1.2km
，体育场离宿舍
2km．张强从宿舍出发，先匀速骑行10min
到达体育场，在体育场锻炼了50min
，之后匀速
步行10min
到达凉亭，在凉亭休息了10min
后，匀速骑行了5min
返回宿舍．下面图中x
表示
时间，y
表示高宿舍的距离．
图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关
