地理-湖北省仙桃、天门、潜江2017-2018学年高二上学期期末联考试题

天门仙桃潜江 2017~2018学年度第二学期期末联考试题高二数学(文科)本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若复数满足，则的虚部为A. B. C. 1 D.2. 已知集合，集合，则A. B. C. D.3. 设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是A. B. C. D.5. 与直线关于x轴对称的直线方程为A. B. C. D.6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D.7. 若双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点，则双曲线的离心率为A. B. C. D.8. 设x，y满足约束条件则的最大值是A. B. C. D.9. 若抛物线上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为A. B. C. 或 D. 或10. 公元前300年欧几里得提出一种算法，该算法程序框图如图所示。

若输入m=98，n=63，则输出的m=A. 7B. 28C. 17D. 3511. 在三棱锥中，，为等边三角形，，是的中点，则异面直线和所成角的余弦值为A. B. C. D.12. 已知函数，则函数的零点个数是A. 3B. 5C. 7D. 9二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上对应题号后的横线上）13. 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：根据上表可得回归直线方程，其中．据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为______．14. 设数列的前n项和为，满足，则______．15. 设圆的切线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，当|AB|取最小值时，切线l的方程为______．16. 设表示不超过x的最大整数，如：．给出下列命题：①对任意实数x，都有；②若，则；③；④若函数，则的值域为．其中所有真命题的序号是______．三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知各项均不相等的等差数列的前四项和，且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设为数列的前n项和，若对恒成立，求实数的最小值．18. 在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评。

湖北省天门市、仙桃市、潜江市2017-2018学年高二下学期期末联考（理）1．设复数，则复数的共轭复数是( )A. B. C. D.2．已知为正整数用数学归纳法证明时，假设时命题为真，即成立，则当时，需要用到的与之间的关系式是( )A. B.C. D.3．某村庄对改村内50名老年人、年轻人每年是否体检的情况进行了调查，统计数据如表所示：每年体检每年未体检合计老年人7年轻人 6合计50已知抽取的老年人、年轻人各25名.则完成上面的列联表数据错误的是( )A. B. C. D.4．已知双曲线的两个焦点分别为，过右焦点作实轴的垂线交双曲线于，两点，若是直角三角形，则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.5．甲、乙两名同学参加2018年高考，根据高三年级一年来的各种大、中、小型数学模拟考试总结出来的数据显示，甲、乙两人能考140分以上的概率分别为和，甲、乙两人是否考140分以上相互独立，则预估这两个人在2018年高考中恰有一人数学考140 分以上的概率为( )A. B. C. D.6．在“新零售”模式的背景下,自由职业越来越流行，诸如:淘宝网店主、微商等等.现调研某自由职业者的工资收入情况.记表示该自由职业者平均每天工作的小时数，表示平均每天工作个小时的月收入.（小时） 2 3 4 5 6（千元） 2.5 3 4 4.5 6假设与具有线性相关关系，则关于的线性回归方程必经过点( )A. B. C. D.7．已知的二项展开式中含项的系数为，则( )A. B. C. D.8．已知一列数按如下规律排列：,则第9个数是( )A. -50B. 50C. 42D. —429．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三梭柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为( )A. B. C. D.取到的数可以被3整除”,“第二次取到的数可以被3整除”，则( )A. B. C. D.11．中国古典数学有完整的理论体系，其代表我作有《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》《数书九章》等，有5位年轻人计划阅读这4本古典数学著作，要求每部古典数学著作至少有1人阅读,则不同的阅读方案的总数是( )A. 480B. 240C. 180D. 12012．体育课上,小红、小方、小强、小军四位同学都在进行足球、篮球、羽毛球、乒乓球等四项体自运动中的某一种，四人的运动项目各不相同，下面是关于他们各自的运动项目的一些判断:①小红没有踢足球，也没有打篮球；②小方没有打篮球,也没有打羽毛球；③如果小红没有打羽毛球,那么小军也没有踢足球；④小强没有踢足球,也没有打篮球.已知这些判断都是正确的,依据以上判断，请问小方同学的运动情况是( )A. 踢足球B. 打篮球C. 打羽毛球D. 打乒乓球第II卷（非选择题）13．命题的否定是__________．14．若满足约束条件则的最大值为__________．15．已知随机变量服从正态分布，若，，则．16．已知函数，且过原点的直线与曲线相切，若曲线与直线轴围成的封闭区域的面积为，则的值为__________．17．若，(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求证：直接写出该代数式；若不能，请说明理由.18．如图，底面，四边形是正方形，.(Ⅰ)证明：平面平面；(Ⅱ)求直线与平面所成角的余弦值.19．某研究机构为了调研当代中国高中生的平均年龄，从各地多所高中随机抽取了40名学生进行年龄统计，得到结果如下表所示：年龄（岁）数量 6 10 12 8 4(Ⅰ)若同一组数据用该组区间的中点值代表，试估计这批学生的平均年龄；(Ⅱ)若在本次抽出的学生中随机挑选2人，记年龄在间的学生人数为，求的分布列及数学期望.20．已知抛物线与椭圆有共同的焦点，过点的直线与抛物线交于两点.(Ⅰ)求抛物线的方程；(Ⅱ)若，求直线的方程.21．已知函数.(Ⅰ)若函数在处取得极值，求的值；(Ⅱ)设，若函数在定义域上为单调增函数，求的最大整数值.22．在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；(Ⅱ)若曲线上的点到直线的最大距离为6，求实数的值.23．选修4-5：不等式选讲设函数.(Ⅰ)若不等式的解集是，求实数的值；(Ⅱ)若对一切恒成立，求实数的取值范围.1．【答案】B【解析】分析：根据复数模的定义化简复数，再根据共轭复数概念求结果.详解：因为，所以,所以复数的共轭复数是,选B.点睛：首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为2．【答案】C【解析】分析：先根据条件确定式子，再与相减得结果.详解：因为，所以，所以,选C.点睛：本题考查数学归纳法，考查数列递推关系.3．【答案】D【解析】分析：先根据列联表列方程组，解得a,b,c,d,e,f,再判断真假.详解：因为，所以选D.点睛：本题考查列联表有关概念，考查基本求解能力.4．【答案】B【解析】分析：由题意结合双曲线的结合性质整理计算即可求得最终结果.详解：由双曲线的对称性可知：，则为等腰直角三角形，故，由双曲线的通径公式可得：，据此可知：，即，整理可得：，结合解方程可得双曲线的离心率为：.本题选择B选项.点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．5．【答案】A【解析】分析：根据互斥事件概率加法公式以及独立事件概率乘积公式求概率.详解：因为这两个人在2018年高考中恰有一人数学考140 分以上的概率为甲考140 分以上乙未考到140 分以上事件概率与乙考140 分以上甲未考到140 分以上事件概率的和，而甲考140 分以上乙未考到140 分以上事件概率为，乙考140 分以上甲未考到140 分以上事件概率为，因此，所求概率为，选A.点睛：本题考查互斥事件概率加法公式以及独立事件概率乘积公式，考查基本求解能力. 6．【答案】C【解析】分析：先求均值，再根据线性回归方程性质得结果.详解：因为，所以线性回归方程必经过点,选C.点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，7．【答案】C【解析】分析：先根据二项式定展开式通项公式求m,再求定积分.详解：因为的二项展开式中，所以,因此选C.点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.8．【答案】A【解析】分析：根据规律从第3个数起，每一个数等于前两个数之差，确定第9个数. 详解：因为从第3个数起，每一个数等于前两个数之差，所以第9个数是，选A.点睛：由前几项归纳数列通项的常用方法为：观察(观察规律)、比较(比较已知数列)、归纳、转化(转化为特殊数列)、联想(联想常见的数列)等方法.9．【答案】D【解析】分析：先还原几何体，再根据棱柱各面形状求面积.详解：因为几何体为一个以俯视图为底面的三棱柱，底面直角三角形的两直角边长为2和，所以棱柱表面积为，选D.点睛：空间几何体表面积的求法(1)以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理．【解析】分析：先求，，再根据得结果.详解：因为，所以,选C.点睛：本题考查条件概率，考查基本求解能力.11．【答案】B【解析】分析：先根据条件确定有且仅有一本书是两人阅读，再根据先选后排求排列数. 详解：先从5位年轻人中选2人，再进行全排列，所以不同的阅读方案的总数是选B.点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：(1)元素相邻的排列问题——“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题——“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——间接法.12．【答案】A【解析】分析：由题意结合所给的逻辑关系进行推理论证即可.详解：由题意可知：小红、小方、小强都没有打篮球，故小军打篮球；则小军没有踢足球，且已知小红、小强都没有踢足球，故小方踢足球.本题选择A选项.点睛：本题主要考查学生的推理能力，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.第II卷（非选择题）13．【答案】【解析】分析：特称命题的否定是全称命题，即的否定为.详解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题的否定是.要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定. 的否定为，的否定为.14．【答案】6【解析】分析：首先绘制出可行域，然后结合目标函数的几何意义整理计算即可求得最终结果.详解：绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值，联立直线方程：，可得点A坐标为：，据此可知目标函数的最大值为：.点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.15．【答案】0.8【解析】分析：先根据正态分布曲线对称性求，再根据求结果. 详解：因为正态分布曲线关于对称，所以,因此点睛：利用正态分布密度曲线的对称性研究相关概率问题，涉及的知识主要是正态曲线关于直线x＝μ对称，及曲线与x轴之间的面积为1.16．【答案】【解析】分析：先根据导数几何意义求切点以及切线方程，再根据定积分求封闭区域的面积，解得的值.详解：设切点，因为，所以所以当时封闭区域的面积为因此，当时，同理可得，即点睛：利用定积分求曲边图形面积时，一定要找准积分上限、下限及被积函数．当图形的边界不同时，要分不同情况讨论．17．【答案】(Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ)证明见解析；(Ⅲ)答案见解析.【解析】分析：（Ⅰ）由题意结合绝对值不等式的性质即可证得题中的结论；(Ⅱ)由不等式的性质可证得.则.(Ⅲ)利用放缩法可给出结论：,或．详解：（Ⅰ）因为，且，所以，所以(Ⅱ)因为,所以．又因为,所以由同向不等式的相加性可将以上两式相加得．所以．所以.（i)因为,所以由同向不等式的相加性可将以上两式相加得．所以(ii)所以由两边都是正数的同向不等式的相乘性可将以上两不等式(i)(ii)相乘得.(Ⅲ)因为，，所以,或．(只要写出其中一个即可)点睛：本题主要考查不等式的性质，放缩法及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.18．【答案】（1）见解析；（2）直线与平面所成角的余弦值为.【解析】分析：(1)先根据线面平行判定定理得平面，平面.，再根据面面平行判定定理得结论，(2)先根据条件建立空间直角坐标系，设立各点坐标，根据方程组解得平面的一个法向量，利用向量数量积求得向量夹角，最后根据线面角与向量夹角互余关系得结果.详解：(Ⅰ)因为，平面，平面，所以平面.同理可得，平面.又,所以平面平面.（Ⅱ）（向量法）以为坐标原点，所在的直线分别为轴，轴，轴建立如下图所示的空间直角坐标系，由已知得，点，,,.所以，.易证平面，则平面的一个法向量为.设直线与平面所成角为，则。

湖北省天门市、仙桃市、潜江市2017—2018学年高一下学期期末联考地理试题第Ⅰ卷（选择题共50分)一、选择题(本卷共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。

)应日本首相安倍晋三邀请，李克强于2018年5月8日至11日赴日出席第七次中日韩领导人会议并对日本进行正式访问。

下图是中、日、韩三国首都位置和气候资料图，读图完成1-3题。

1．导致北京、首尔、东京三城市降水量差异的主导因素是A。

纬度位置 B．地形 C．海陆位置 D.洋流2．北京、首尔、东京三城市共同的气候特征是A.冬季寒冷干燥 B．夏季高温多雨 C．气温年较差小 D．降水的年际变化小3．李克强出席第七次中日韩领导人会议期间，三城市A.太阳均从东南方升起 B．首尔昼变短夜变长C．北京日出时间推迟 D．东京正午太阳高度增大201 8年5月1日，多米尼加共和国与中华人民共和国建交。

下图是多米尼加共和国位置图，读图完成4-6题。

4．甲洋流是A.北大西洋暖流 B．北太平洋暖流C．北赤道暖流 D．墨西哥湾暖流5．有关多米尼加的河流特征的叙述,正确的是A.河流径流量年际变化较大 B．水流平稳，利于航运C．河流由中部向南北两侧分流 D．流域面积较大，有凌汛6．多米尼加东北部地区的自然带最有可能的是A．热带荒漠带 B．热带草原带C．亚热带常绿硬叶林带 D．热带雨林带读我国近十年来人口总数、人口自然增长率变动情况统计图，完成7—9题。

7。

目前，影响我国人口自然增长率高低的最主要因素是A.计划生育政策 B．经济发展水平 C．受教育程度 D．传统观念8．近十年来，我国人口变动的特点是A.总人口数逐年增加 B．人口自然增长率降低C．人口抚养压力减轻 D．人口总数与自然增长率同步9．从201 6年1月1日起,我国启动“全面二孩"政策，该生育政策调整的主要依据是A。

人口老龄化加剧 B．人口数量持续减少 C．劳动力严重不足 D。

湖北省天门市、仙桃市、潜江市2019-2020学年高二下学期期末联考地理试题第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本卷共25小题，每小题2分，共计50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求。

)意大利威尼斯(45°26N,12°19′E)位于意大利东北部地中海沿岸，中国绍兴(30°01′N,120°30′E)位于浙江杭州湾西南岸，两座城市均是世界著名的“水城”。

据此回答1~3题。

1.两座“水城”的地带性植被均为A.阔叶林B.硬叶林C.针叶林D.常绿林2.两座“水城”建筑风格差异较大，主要影响因素是A.气候类型B.地域文化C.地形特征D.人口密度3.两座“水城”所在地区的农业生产特征为A.威尼斯适合种植油橄榄B.绍兴机械化水平高C.威尼斯农作物一年三熟D.绍兴适宜种植甘蔗地理信息技术逐渐被大量运用到社会经济中的各个部门。

读图回答4-5题。

4.环保部门利用地理信息技术监测各地区秸秆着火点，若图中甲为环保部，乙为秸秆着火点监测区，则该地理信息技术为A.遥感(RS)B.全球定位系统(GPS)C.地理信息系统(GIS)D.北斗导航系统(BDS5.我国某共享单车企业利用国产地理信息技术手段实现了米级定位，即使在树荫下单车也不会出现“漂移”。

若图中甲为国内某共享单车企业，乙为共享单车，则该地理信息技术为A.遥感(RS)B.全球定位系统(GPS)C.地理信息系统(GIS)D.北斗导航系统(BDS)青藏铁路错那湖段平均海拔4500米以上，该路段沙害严重，石方格沙障是该段主要治沙工程措施之如图为在石方格沙障(石方格高度为10-15cm)作用下的沙面上空风速廓线。

读图回答6-8题。

6.沙面上空风速随高度变化特征为A.沙面39cm以上高度，各风速随高度增加急剧递增B.沙面39cm高度内，各风速随高度增加变化比较缓慢C.沙面39cm高度内,6m/s风速随高度递增最快D．沙面2cm高度内，各风速降低最为明显7.石方格沙障的主要生态作用是A.提高植被覆盖率B.截留水分C.保持水土D.增加地表粗糙度8.该路段采取石方格沙障而未采用植树种草等生物措施的根本原因是A.土壤贫瘠B.水热条件差C.投资成本高D.工程量大刚果(金)位于赤道附近，人口超过7100万，热带雨林资丰富，有“非洲木材之国”之称。

湖北省天门市、仙桃市、潜江市2017-2018学年高一下学期期末联考地理试题第I卷（选择题共50分）一、选择题（本卷共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）应日本首相安倍晋三邀请，李克强于2018年5月8日至11日赴日出席第七次中日韩领导人会议并对日本进行正式访问。

下图是中、日、韩三国首都位置和气候资料图，读图完成下面小题。

U温代）降水S（injH）气温（街降水ft（mtn）气温（弋：）降水S（mni）1. 导致北京、首尔、东京三城市降水量差异的主导因素是A.纬度位置B. 地形C. 海陆位置D. 洋流2. 北京、首尔、东京三城市共同的气候特征是A.冬季寒冷干燥B. 夏季高温多雨C. 气温年较差小D. 降水的年际变化小3. 李克强出席第七次中日韩领导人会议期间，三城市A.太阳均从东南方升起B. 首尔昼变短夜变长C.北京日出时间推迟D. 东京正午太阳高度增大【答案】1. C 2. B 3. D【解析】1. 读图分析可知，北京、首尔、东京三城市，北京的降水量最少，首尔的降水量次之，东京的降水量最多，东京距离海洋最近，受海洋影响较大，降水最多；首尔和北京距海越来越远，受海洋影响越来越小，降水越来越少，故答案选C项。

2. 读图分析可知，北京、首尔、东京三个城市都具有雨热同期的特点，都属于季风气候区，北京和首尔的冬季温度小于0摄氏度，属于温带季风气候，冬季寒冷干燥，夏季高温多雨；东京的冬季温度大于0摄氏度，属于亚热带温带季风气候，冬季温和少雨，夏季高温多雨；因此，北京、首尔、东京三城市共同的气候特征是夏季高温多雨。

故答案选B项。

3. 会议期间为5月8日至11日，太阳直射北半球，此时除了极昼极夜区外，太阳均从东北方升起，A错误；期间太阳直射逐渐北移，北半球的昼长逐渐变长，因此，首尔的昼变长，夜变短，B错误；北京的昼长逐渐变长，日出时间逐渐提前，B错误；太阳直射点北移，东京正午太阳高度增大，D正确。

2017-2018学年湖北省潜江、天门、仙桃市联考高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效．1．已知复数（其中i为虚数单位），则复数z在坐标平面内对应的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．集合A={x|（x﹣1）（x﹣2）=0}，A∪B={1，2}，则满足条件的集合B有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．一首小诗《数灯》，诗曰：“远望灯塔高7层，红光点点倍加增，顶层数来有4盏，塔上共有多少灯？”答曰（）A．252 盏B．256盏C．508 盏D．512盏4．已知0＜θ＜，则双曲线与C2：﹣=1的（）A．实轴长相等B．虚轴长相等C．焦距相等 D．离心率相等5．在四边形ABCD中，“∃λ∈R，使得=λ，=λ”是“四边形ABCD为平行四边形”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知点M（a，b）（a＞0，b＞0）是圆C：x2+y2=1内任意一点，点P（x，y）是圆上任意一点，则ax+by﹣1的值（）A．一定等于0 B．一定是负数C．一定是正数D．可能为正数也可能为负数7．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m2）．（）A．B．C．D．8．斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，则线段AB的长为（）A． B． C． D．89．已知x∈（0，π），且，则tanx=（）A ．B ．C ．D ．10．已知数列{a n }的前n 项和，b n =2n a n ，c n =2a n+1﹣a n （n ∈N *）则（ ）A ．{b n }是等差数列，{c n }是等比数列B ．{b n }是等比数列，{c n }是等差数列C ．{b n }是等差数列，{c n }是等差数列D ．{b n }是等比数列，{c n }是等比数列11．方程[x ]=x +a 有解（[x ]表示不大于x 的最大整数），则参数a 的取值集合是（ ） A ．{a |0≤a ＜1} B ．{a |﹣1＜a ≤0} C ．{a |﹣1＜a ＜1} D ．{a |a ∈R ，a ∉Z }12．如果存在正实数a ，使得f （x ﹣a ）为奇函数，f （x +a ）为偶函数，我们称函数f （x ）为“和谐函数”．给出下列四个函数： ①f （x ）=（x ﹣1）5+5②f （x ）=cos2（x ﹣）③f （x ）=sinx +cosx ④f （x ）=ln |x +1|其中“和谐函数”的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13．已知a=，则二项式的展开式中的常数项为 ．14．已知f （x ）为偶函数，且当x ≥0时，f （x ）=x （1+x ），则满足f （x ）≤2的x 的取值范围是 ． 15．在半径为R 的球内截取一个最大的圆柱，则其体积之比V 圆柱：V 球的比值为 ．16．数列{a n }满足a n+1=，a 8=2，则a 1= ．三、解答题：本大题分必做题和选做题，其中第17-第21题为必做题，第22-24为选做题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．把答案填在答题卡上对应题号指定框内．17．已知函数的最大值为1．（Ⅰ）求常数a 的值；（Ⅱ）若A 为△ABC 的内角，，，△ABC 的面积为，AB=，求BC 的长．18．甲、乙两人都准备于下午12：00﹣13：00之间到某车站乘某路公交车外出，设在12：00﹣13：00之间有四班该路公交车开出，已知开车时间分别为12：20；12：30；12：40；13：00，分别求他们在下述情况下坐同一班车的概率．（1）他们各自选择乘坐每一班车是等可能的；（2）他们各自到达车站的时刻是等可能的（有车就乘）．19．矩形ABCD中，AB=1，BC=，将矩形沿对角线AC折起，使B点与P点重合，点P 在平面ACD内的射影M正好在AD上．（Ⅰ）求证CD⊥PA；（Ⅱ）求二面角P﹣AC﹣D的余弦值．20．已知椭圆=1（a＞b＞0）的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且|OA|=|OF|=（其中O为坐标原点）．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连结CM交椭圆于点P，试问：x轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆经过直线OP、MQ 的交点；若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．21．已知函数f（x）=x2+ln（x﹣a）a∈R．（Ⅰ）若f（x）有两个不同的极值点，求a的取值范围；（Ⅱ）当a≤﹣2时，用g（a）表示f（x）在[﹣1，0]上的最大值，求g（a）的表达式．四.请考生在（22），（23），（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号的方框涂黑．（选修4-1几何证明选讲）22．如图△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．（Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；（Ⅱ）若BC为△ABC外接圆的直径且AD•AE=2，求△ABC的面积．（选修4-4坐标系与参数方程选讲）23．已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（θ为常数）．（1）求直线l和圆C的普通方程；（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．（选修4-5不等式选讲）．24．设函数f（x）=|x+1|+|x﹣5|，x∈R．（1）求不等式f（x）＜x+10的解集；（2）如果关于x的不等式f（x）≥a﹣（x﹣2）2在R上恒成立，求实数a的取值范围．2017-2018学年湖北省潜江、天门、仙桃市联考高三（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效．1．已知复数（其中i为虚数单位），则复数z在坐标平面内对应的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数对应点的坐标得答案．【解答】解：由=，得复数z在坐标平面内对应的点的坐标为（），在第四象限．故选：D．2．集合A={x|（x﹣1）（x﹣2）=0}，A∪B={1，2}，则满足条件的集合B有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】并集及其运算．【分析】先求出集合A，从而求出集合B的元素的个数即可．【解答】解：∵集合A={x|（x﹣1）（x﹣2）=0}，∴A={1，2}，A∪B={1，2}，则满足条件的集合B有：22=4个，故选：D．3．一首小诗《数灯》，诗曰：“远望灯塔高7层，红光点点倍加增，顶层数来有4盏，塔上共有多少灯？”答曰（）A．252 盏B．256盏C．508 盏D．512盏【考点】等比数列的前n项和．【分析】由已知可得：数列{a n}为等比数列，a1=4，n=7，公比q=2．利用等比数列的前n项和公式即可得出．【解答】解：由已知可得：数列{a n}为等比数列，a1=4，n=7，公比q=2．∴S7==508．故选：C．4．已知0＜θ＜，则双曲线与C2：﹣=1的（）A．实轴长相等B．虚轴长相等C．焦距相等 D．离心率相等【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线的标准方程求出双曲线的几何性质同，即可得出正确答案．【解答】解：双曲线的实轴长为2cosθ，虚轴长2sinθ，焦距2，离心率，双曲线的实轴长为2sinθ，虚轴长2sinθtanθ，焦距2tanθ，离心率，故它们的离心率相同．故选D．5．在四边形ABCD中，“∃λ∈R，使得=λ，=λ”是“四边形ABCD为平行四边形”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形和必要条件、充分条件与充要条件的定义进行判断即可．【解答】解：由在四边形ABCD中，“∃λ∈R，使得=λ，=λ”，得出AB∥DC，AD∥BC，得到四边形ABCD为平行四边形，反之，由四边形ABCD为平行四边形，得到AB=DC，AD=BC，从而有：∃λ=1∈R，使得AB=λDC，AD=λBC，故在四边形ABCD中，“∃λ∈R，使得AB=λDC，AD=λBC”是“四边形ABCD为平行四边形”的必要而不充分条件．故选C．6．已知点M（a，b）（a＞0，b＞0）是圆C：x2+y2=1内任意一点，点P（x，y）是圆上任意一点，则ax+by﹣1的值（）A．一定等于0 B．一定是负数C．一定是正数D．可能为正数也可能为负数【考点】点与圆的位置关系．【分析】由题意，a2+b2＜1，x2+y2=1，利用基本不等式，即可得出结论．【解答】解：由题意，a2+b2＜1，x2+y2=1，∴ax+by≤（a2+x2）+（b2+y2）＜1，∴ax+by﹣1＜0，故选：B．7．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m2）．（）A．B．C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可以看出，此几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，垂直于底面的侧面是一个高为2，底连长也为2的等腰直角三角形，底面与垂直于底面的侧面全等，此两面的面积易求，另两个与底面不垂直的侧面是全等的，可由顶点在底面上的射影作出此两侧面底边的高，将垂足与顶点连接，此线即为侧面三角形的高线，求出侧高与底面的连长，用三角形面积公式求出此两侧面的面积，将四个面的面积加起来即可【解答】解：由三视图可以看出，此几何体是一个侧面与底面垂直且底面与垂直于底面的侧面全等的三棱锥由图中数据知此两面皆为等腰直角三角形，高为2，底面连长为2，故它们的面积皆为=2，由顶点在底面的投影向另两侧面的底边作高，由等面积法可以算出，此二高线的长度长度相等，为，将垂足与顶点连接起来即得此两侧面的斜高，由勾股定理可以算出，此斜高为2，同理可求出侧面底边长为，可求得此两侧面的面积皆为=，故此三棱锥的全面积为2+2++=，故选A．8．斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，则线段AB的长为（）A． B． C． D．8【考点】抛物线的简单性质．【分析】求得焦点，设出直线方程，代入抛物线的方程，解得交点坐标，由两点的距离公式，即可得到所求值．【解答】解：y2=4x的焦点F（1，0），直线l的方程为y=x﹣1，代入抛物线的方程，可得x2﹣6x+1=0，解得x=3±2，交点为A（3+2，2+2），B（3﹣2，2﹣2），即有|AB|==8．故选：D．9．已知x∈（0，π），且，则tanx=（）A．B．C．D．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】由和差角的公式化简可得cosx+sinx=，结合cos2x+sin2x=1和x的范围可得sinx 和cosx的值，可得tanx．【解答】解：∵，∴cosx+sinx=，∴cosx+sinx=，又cos2x+sin2x=1，x∈（0，π），∴sinx＞0，联立解得sinx=，cosx=，∴tanx==．故选：C．10．已知数列{a n}的前n项和，b n=2n a n，c n=2a n+1﹣a n（n∈N*）则（）A．{b n}是等差数列，{c n}是等比数列B．{b n}是等比数列，{c n}是等差数列C．{b n}是等差数列，{c n}是等差数列D．{b n}是等比数列，{c n}是等比数列【考点】等比关系的确定；等差关系的确定．【分析】数列{a n}的前n项和，a1=﹣a1﹣1+2，解得a1．当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1，化为：2n a n﹣2n﹣1a n﹣1=1，再利用等差数列与等比数列的定义及其通项公式即可得出．【解答】解：∵数列{a n}的前n项和，∴a1=﹣a1﹣1+2，解得a1=．当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=﹣a n﹣+2﹣，化为：，变形为：2n a n﹣2n﹣1a n﹣1=1，又b n=2n a n，∴b n﹣b n﹣1=1，∴数列{b n}是等差数列，首项为1，公差为1．另一方面：由，可得2a n﹣a n﹣1=，又c n=2a n+1﹣a n（n∈N*），则c n=，∴数列{c n}是等比数列，首项为，公比为．故选：A．11．方程[x]=x+a有解（[x]表示不大于x的最大整数），则参数a的取值集合是（）A．{a|0≤a＜1}B．{a|﹣1＜a≤0}C．{a|﹣1＜a＜1}D．{a|a∈R，a∉Z}【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】化简a=[x]﹣x，从而确定﹣1＜[x]﹣x≤0，从而解得．【解答】解：∵[x]=x+a，∴a=[x]﹣x，∵[x]表示不大于x的最大整数，∴﹣1＜[x]﹣x≤0，∴参数a的取值集合是{a|﹣1＜a≤0}，故选B．12．如果存在正实数a，使得f（x﹣a）为奇函数，f（x+a）为偶函数，我们称函数f（x）为“和谐函数”．给出下列四个函数：①f（x）=（x﹣1）5+5②f（x）=cos2（x﹣）③f（x）=sinx+cosx④f（x）=ln|x+1|其中“和谐函数”的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】函数奇偶性的性质．【分析】①由f（0）=4≠0，故无论正数a取什么值，f（x﹣a）都不是奇函数，因此函数f （x）不可能是“和谐函数”；②先化简f（x）=sin2x，因为只有将函数f（x）的图象向左或向右平移的整数倍时，才为奇函数或偶函数，代入进行验证看是否符合“和谐函数”的定义即可；③由f（x）=sinx+cosx=，因为只有将函数f（x）的图象向左的整数倍时，才为奇函数或偶函数，代入进行验证看是否符合“和谐函数”的定义即可；④只有f（x﹣1）=ln|x|为偶函数；而f（x+1）=ln|x+2|为非奇非偶函数，故可得出答案．【解答】解：①由f（x）=（x﹣1）5+5∵f（0）=4≠0，∴无论正数a取什么值，f（x﹣a）都不是奇函数，函数f（x）不可能是“和谐函数”；②②∵f（x）=cos（2x﹣）=sin2x，∴当时，f（x±a）=sin（2x±2k）=±cos2x为偶函数；当时，f（x±a）=sin（2x±（2kπ±π））=±sinx为奇函数．因为只有将函数f（x）的图象向左或向右平移的整数倍时，才为奇函数或偶函数，故不存在正数a使得函数f（x）是“和谐函数”；③由f（x）=sinx+cosx=，因为f（x﹣）=sinx是奇函数，f（x+）=cosx是偶函数，故是“和谐函数”；④∵f（x）=ln|x+1|，∴只有f（x﹣1）=ln|x|为偶函数；而f（x+1）=ln|x+2|为非奇非偶函数，故不存在正数a使得函数f（x）是“和谐函数”．综上可知：①②④都不是“和谐函数”．故答案为1个．故选：A．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13．已知a=，则二项式的展开式中的常数项为15．【考点】二项式定理的应用；定积分．【分析】运用积分公式得出a=1，二项式的展开式中项为：T r+1=C6r•（﹣1）r•，利用常数项特征求解即可．【解答】解：∵a==sinx=1，∴二项式的展开式中项为：T r+1=C 6r •（﹣1）r •，当6﹣r=0时，r=4，常数项为：C 64•（﹣1）4=15．故答案为：15．14．已知f （x ）为偶函数，且当x ≥0时，f （x ）=x （1+x ），则满足f （x ）≤2的x 的取值范围是 [﹣1，1] ．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】可令x （1+x ）=2，根据x ≥0从而解得x=1，根据二次函数的单调性容易判断f （x ）在[0，+∞）上单调递增，这样便可由f （x ）≤2得到f （|x |）≤f （1），根据f （x ）在[0，+∞）上单调递增便可得出|x |≤1，从而便可得出满足f （x ）≤2的x 的取值范围． 【解答】解：令x （1+x ）=2，解得x=1，或﹣2（舍去）；x ≥0时，f （x ）=x 2+x ，对称轴为x=，在[0，+∞）上单调递增；∵f （x ）为偶函数；∴由f （x ）≤2得，f （|x |）≤f （1）； ∴|x |≤1； ∴﹣1≤x ≤1；∴满足f （x ）≤2的x 的取值范围是[﹣1，1]． 故答案为：[﹣1，1]．15．在半径为R 的球内截取一个最大的圆柱，则其体积之比V 圆柱：V 球的比值为．【考点】球内接多面体． 【分析】本题考查的知识点是棱柱、棱锥、棱台的体积，为求出圆柱体积最大时的底面半径，我们可以设圆柱体的底面半径为r ，进而根据截面圆半径、球半径、球心距满足勾股定理，可得R 2=r 2+，进而得到其体积的表达式，然后结合基本不等式，得到圆柱体积最大时的底面半径的值，即可求出V 圆柱：V 球．【解答】解：设圆柱体的底面半径为r ，高为h ，则R 2=r 2+，∴R 2=r 2+=r 2+r 2+≥3，∴r 2h ≤∴圆柱的体积V=πr 2h ≤当且仅当r 2=h 2，即h=R ，r=R 时，V 取最大值．∵V 球=，∴V 圆柱：V 球=，故答案为：．16．数列{a n}满足a n+1=，a8=2，则a1=．【考点】数列递推式．【分析】根据a8=2，令n=7代入递推公式a n+1=，求得a7，再依次求出a6，a5的结果，发现规律，求出a1的值．【解答】解：由题意得，a n+1=，a8=2，令n=7代入上式得，a8=，解得a7=；令n=6代入得，a7=，解得a6=﹣1；令n=5代入得，a6=，解得a5=2；…根据以上结果发现，求得结果按2，，﹣1循环，∵8÷3=2…2，故a1=故答案为：．三、解答题：本大题分必做题和选做题，其中第17-第21题为必做题，第22-24为选做题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．把答案填在答题卡上对应题号指定框内．17．已知函数的最大值为1．（Ⅰ）求常数a的值；（Ⅱ）若A为△ABC的内角，，，△ABC的面积为，AB=，求BC的长．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（Ⅰ）由三角函数公式化简可得f（x）=2sin（x+）+a由最大值为1可2+a=1，解方程可得；（Ⅱ）由题意和（Ⅰ）可得，由三角形的面积公式可得b=2，再由余弦定理可得．【解答】解：（Ⅰ）由三角函数公式化简可得：f（x）=sinx+cosx+sinx﹣cosx+cosx+a=sinx+cosx+a=2sin（x+）+a由最大值为1可2+a=1，解得a=﹣1，∴；（Ⅱ）由，，得，∵，∴b=2，∵a2=b2+c2﹣2bccosA=4，∴a=2，即BC的长为2．18．甲、乙两人都准备于下午12：00﹣13：00之间到某车站乘某路公交车外出，设在12：00﹣13：00之间有四班该路公交车开出，已知开车时间分别为12：20；12：30；12：40；13：00，分别求他们在下述情况下坐同一班车的概率．（1）他们各自选择乘坐每一班车是等可能的；（2）他们各自到达车站的时刻是等可能的（有车就乘）．【考点】几何概型；古典概型及其概率计算公式．【分析】（1）为古典概型，可得总数为4×4=16种，符合题意得为4种，代入古典概型得公式可得；（2）为几何概型，设甲到达时刻为x，乙到达时刻为y，可得0≤x≤60，0≤y≤60，作出图象由几何概型的公式可得．【解答】解：（1）他们乘车总的可能结果数为4×4=16种，乘同一班车的可能结果数为4种，由古典概型知甲乙乘同一班车的概率为P==（2）利用几何概型，设甲到达时刻为x，乙到达时刻为y，可得0≤x≤60，0≤y≤60试验总结果构成区域为图①，乘坐同一班车的事件所构成的区域为图②中4个黑色小方格，故所求概率为P==19．矩形ABCD中，AB=1，BC=，将矩形沿对角线AC折起，使B点与P点重合，点P 在平面ACD内的射影M正好在AD上．（Ⅰ）求证CD⊥PA；（Ⅱ）求二面角P﹣AC﹣D的余弦值．【考点】二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】（Ⅰ）推导出PM⊥CD，CD⊥AD，从而CD⊥平面PAD，由此能证明CD⊥PA．（II）作MN⊥AC，垂足为N，连接PN，推导出∠PNM为所求二面角的平面角，由此能求出所求二面角的余弦值．【解答】证明：（Ⅰ）∵M是P点在平面AC的内的射影，∴PM⊥平面ACD∴PM⊥CD，又ABCD是矩形，∴CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD，∵PA⊂平面PAD，∴CD⊥PA解：（II）作MN⊥AC，垂足为N，连接PN，由PM⊥平面ACD，得PM⊥AC，∴AC⊥PN，∴∠PNM为所求二面角的平面角．设AM=a，在△rtACM中，∠MAC=30°，AC=2∴在rt△PMA中，PM2=1﹣a2在rt△PMC中，由PC2=PM2+MC2得，从而，在rt△PAC中，在rt△PMN中，==，即所求二面角的余弦值为．20．已知椭圆=1（a＞b＞0）的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且|OA|=|OF|=（其中O为坐标原点）．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连结CM交椭圆于点P，试问：x轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆经过直线OP、MQ 的交点；若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．【分析】（Ⅰ）通过|OA|=|OF|=可得b、c的值，进而可得结论；（Ⅱ）通过（1）知C（﹣2，0），D（2，0），设直线CM方程并与椭圆联立，利用韦达定理可得点P坐标，利用=0，计算即得结论．【解答】解：（Ⅰ）∵|OA|=|OF|=，∴，∴a2=b2+c2=4，∴椭圆方程为：；（Ⅱ）结论：存在Q（0，0），使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点．理由如下：由（1）知：C（﹣2，0），D（2，0）．由题意可设CM：y=k（x+2），P（x1，y1）．∵MD⊥CD，∴M（2，4k），联立，消去y，整理得：（1+2k2）x2+8k2x+8k2﹣4=0，∴△=（8k2）2﹣4（1+2k2）（8k2﹣4）＞0，∴，∴，∴，设Q（x0，0），且x0≠﹣2，若以MP为直径的圆经过DP，MQ的交点，则MQ⊥DP，∴=0恒成立，∵，，∴，即恒成立，∴x0=0．∴存在Q（0，0），使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点．21．已知函数f（x）=x2+ln（x﹣a）a∈R．（Ⅰ）若f（x）有两个不同的极值点，求a的取值范围；（Ⅱ）当a≤﹣2时，用g（a）表示f（x）在[﹣1，0]上的最大值，求g（a）的表达式．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，令h（x）=2x2﹣2ax+1，得到关于a的不等式组，解出即可；（Ⅱ）求出函数的单调区间，根据二次函数的性质，求出f（x）的最大值，从而求出g（a）的表达式．【解答】解：（Ⅰ）…∵f（x）有两个不同的极点∴令h（x）=2x2﹣2ax+1，则h（x）有两个大于a的零点∴∴；…（Ⅱ）由（Ⅰ）知当a≤﹣2时，f（x）在，上单调递增；在上单调递减，又，故x2＜0，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣注意到h（x）=2x2﹣2ax+1的对称轴h（﹣1）=3+2a＜0，h（0）=1＞0，可推知﹣1＜x2＜0，∴当x∈[﹣1，0]时，g（a）=f（x）max=max{f（﹣1），f（0）}﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣而f（0）=ln（﹣a），f（﹣1）=1+ln（﹣1﹣a），又若，但，故f（0）＞f（﹣1）不成立综上分析可知，g（a）=f（﹣1）=1+ln（﹣1﹣a）（a≤﹣2）…四.请考生在（22），（23），（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号的方框涂黑．（选修4-1几何证明选讲）22．如图△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．（Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；（Ⅱ）若BC为△ABC外接圆的直径且AD•AE=2，求△ABC的面积．【考点】与圆有关的比例线段；相似三角形的判定．【分析】（Ⅰ）推导出∠BAE=∠CAD，∠AEB=∠ACD，由此能证明△ABE～△ADC．（Ⅱ）由△ABE～△ADC，得AB•AC=AD•AE=2，再由又BC为直径，能求出△ABC的面积．【解答】证明：（Ⅰ）∵△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E，∴∠BAE=∠CAD，∵∠AEB与∠ACD是同弧上的圆周角，∴∠AEB=∠ACD，∴△ABE～△ADC．解：（Ⅱ）由（Ⅰ）知△ABE～△ADC，∴，即AB•AC=AD•AE=2，又BC为直径，∴∠BAC=90°，∴．（选修4-4坐标系与参数方程选讲）23．已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（θ为常数）．（1）求直线l和圆C的普通方程；（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．【考点】圆的参数方程；直线的参数方程．【分析】（1）消去参数，把直线与圆的参数方程化为普通方程；（2）求出圆心到直线的距离d，再根据直线l与圆C有公共点⇔d≤r即可求出．【解答】解：（1）直线l的参数方程为，消去t可得2x﹣y﹣2a=0；圆C的参数方程为，两式平方相加可得x2+y2=16；（2）圆心C（0，0），半径r=4．由点到直线的距离公式可得圆心C（0，0）到直线L的距离d=．∵直线L与圆C有公共点，∴d≤4，即≤4，解得﹣2≤a≤2．（选修4-5不等式选讲）．24．设函数f（x）=|x+1|+|x﹣5|，x∈R．（1）求不等式f（x）＜x+10的解集；（2）如果关于x的不等式f（x）≥a﹣（x﹣2）2在R上恒成立，求实数a的取值范围．【考点】带绝对值的函数．【分析】（1）去掉绝对值，化简f（x），求出不等式f（x）＜x+10的解集；（2）设g（x）=a﹣（x﹣2）2，求出g（x）max与f（x）min；由f（x）≥g（x）在R上恒成立，得f（x）min≥g（x）max，求出a的取值范围．【解答】解：（1）去掉绝对值，；当x＜﹣1时，由﹣2x+4＜x+10，解得x＞﹣2，∴﹣2＜x＜﹣1；当﹣1≤x＜5时，由6＜x+10，解得x＞﹣4，∴﹣1≤x＜5；当x≥5时，由2x﹣4＜x+10，解得x＜14，∴5≤x＜14；综上，不等式的解集为（﹣2，14）；﹣﹣﹣（2）设g（x）=a﹣（x﹣2）2，则g（x）max=g（2）=a，而f（x）=|x+1|+|x﹣5|≥|（x+1）﹣（x﹣5）|=6，即f（x）min=6；∴f（x）≥g（x）在R上恒成立时，应满足f（x）min≥g（x）max，∴a≤6；即a的取值范围是{a|a≤6}．﹣﹣﹣2018年7月30日。

湖北省天门市、仙桃市、潜江市2017-2018学年高二下学期期末联考生物试题一、选择题(本卷共25题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列关于真核细胞和原核细胞的描述，正确的是A.原核细胞内不可能发生染色质高度螺旋化形成染色体的现象B.真核细胞中的核酸含有的碱基种类最多可为8种C.真、原核细胞都具有较为复杂的生物膜系统D.真、原核细胞在结构上的统一性奠定了细胞学说的理论基础2.美国耶鲁大学的科学家利用射线晶体学手段绘制出了β—lotho蛋白质的高清三维结构图，并发表在新一期《自然》杂志上。

β—lotho蛋白质位于人体特定身体组织的细胞表面，负责与某一类激素——成纤维细胞生长因子（FGF）相结合，这些激素调控着肝、肾、大脑等器官的重要代谢过程，从而增强机体对胰岛素的敏感性，促进葡萄糖代谢。

下列说法中，错误的是A.β-lotho蛋白质是成纤维细胞生长因子（FGF）的相应受体B.β-lotho蛋白质的功能与其本身特定的空间结构有关C.成纤维细胞生长因子（FGF）直接参与葡萄糖的代谢过程D.人体几乎所有的细胞都含有控制β—lotho蛋白质合成的基因3.线粒体和叶绿体具有独特的半自主性，并与细胞核建立了复杂而协调的互作关系，它们的起一直被认为有别于其他细胞器。

其中的内共生起学说认为线粒体起于被原始真核生物吞噬的好氧细菌；叶绿体起于被原始真核生物吞噬的蓝细菌，它们与原始真核生物共生，并在长期的共生中逐渐演化成线粒体和叶绿体。

下列说法中不支持内共生学说的是A.线粒体和叶绿体在真核细胞内可以随细胞质的流动而运动B.线粒体和叶绿体有核糖体并能合成蛋白质C.线粒体和叶绿体的分裂方式与细菌相似D.线粒体和叶绿体的外膜与真核细胞的细胞膜相似，内膜与细菌的细胞膜相似4.湖北天门是茶圣陆羽故里，陆羽因《茶经》而成圣，天门因陆羽而成为茶乡。

下列关于茶的说法，错误的是A.采摘的新鲜茶叶的细胞中含量最高的化合物是H20B.制好的成品茶化学元素含量的高低是C＞O＞N＞HC.茶和人体所含元素种类大致相同但含量差异很大D.泡茶过程中茶叶通过渗透作用吸水，使茶叶舒展开5.生物学研究常用到光学显微镜，下列有关光学显微镜的描述，错误的是A.在视野中，观察到一只草履虫朝视野的左上角运动，其实际朝右下角运动B.转换为高倍镜时，先调节粗准焦螺旋，再调节细准焦螺旋，直至图像清晰C.用高倍镜既观察不到基因表达的转录过程，也观察不到基因表达的翻译过程D.视野的亮度可通过反光镜和光圈调节，有时让视野偏暗才有更清晰的物像6.下列关于细胞间信息交流的说法中，正确的是A.垂体分泌的抗利尿激素随血液到达全身各处，与肾小管、集合管细胞表面受体结合B.效应T细胞和相应靶细胞的细胞膜密切接触，信息就从一个细胞传送给另一个细胞C.相邻的两个植物细胞之间都可通过胞间连丝相互连接，从而进行细胞间的信息交流D.突触前膜释放的神经递质进入突触后膜，从而实现两个神经元之间的信息交流7.下列关于生命系统结构层次的说法中，正确的是①噬菌体属于生命系统结构层次中的最低层次②一个原子也是系统，但不是生命系统③一块完整的骨骼肌就是一个器官④高等绿色植物也有其独特的循环系统⑤某海岛上所有的龟是一个种群⑥一个池塘就是一个群落⑦一个农贸市场也可看作一个生态系统A.②③B.①②③⑥C.②③④⑤⑥D.①②③④⑤⑥⑦8.下列关于真核细胞细胞核的说法，正确的是A.不是所有高等植物细胞都有叶绿体，但都有细胞核B.细胞核是真核细胞的遗传信息库，其储存着细胞的全部遗传信息C.核膜上因为有核孔，所以不具有选择透过性D.细胞中的大部分RNA都产生于细胞核中9.下列说法不正确的是A.用差速离心法处理真核细胞，最后分离出的细胞器用光学显微镜观察不到B.抗体的合成、加工和分泌过程体现了各种细胞器在结构和功能上的密切联系C.与硅肺的形成密切相关的某种细胞器，可杀死入侵细胞的病毒或病菌D.细胞骨架与大肠杆菌的运动和分裂密切相关，它是由蛋白质纤维组成的网架结构10.实验过程中可以变化的因素称为变量，下列关于实验，变量的说法，不正确的是A.一个实验只能有一个自变量，而因变量可为多个B.对实验结果不造成影响的变量称为无关变量C.实验不一定有空白对照组，但一定有对照D.一个实验的自变量可能是另一个实验的无关变量11.下图为某蛋白质的相关数据，下列说法正确的是A.该蛋白质含有两条肽链B.形成该蛋白质时，相对分子质量减少了2268C.该蛋白质的R基上共有16个氨基D.构成该蛋白质的氨基酸共有142个羧基12.科研人员用模型构建的方法研究某个种群数量的变化时，绘制出λ图，图中的λ=某一年种群数量/一年前种群数量。

湖北省天门市、仙桃市、潜江市2019-2020学年高二下学期期末联考地理试题第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本卷共25小题，每小题2分，共计50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求。

)意大利威尼斯(45°26N,12°19′E)位于意大利东北部地中海沿岸，中国绍兴(30°01′N,120°30′E)位于浙江杭州湾西南岸，两座城市均是世界著名的“水城”。

据此回答1~3题。

1.两座“水城”的地带性植被均为A.阔叶林B.硬叶林C.针叶林D.常绿林2.两座“水城”建筑风格差异较大，主要影响因素是A.气候类型B.地域文化C.地形特征D.人口密度3.两座“水城”所在地区的农业生产特征为A.威尼斯适合种植油橄榄B.绍兴机械化水平高C.威尼斯农作物一年三熟D.绍兴适宜种植甘蔗地理信息技术逐渐被大量运用到社会经济中的各个部门。

读图回答4-5题。

4.环保部门利用地理信息技术监测各地区秸秆着火点，若图中甲为环保部，乙为秸秆着火点监测区，则该地理信息技术为A.遥感(RS)B.全球定位系统(GPS)C.地理信息系统(GIS)D.北斗导航系统(BDS5.我国某共享单车企业利用国产地理信息技术手段实现了米级定位，即使在树荫下单车也不会出现“漂移”。

若图中甲为国内某共享单车企业，乙为共享单车，则该地理信息技术为A.遥感(RS)B.全球定位系统(GPS)C.地理信息系统(GIS)D.北斗导航系统(BDS)青藏铁路错那湖段平均海拔4500米以上，该路段沙害严重，石方格沙障是该段主要治沙工程措施之如图为在石方格沙障(石方格高度为10-15cm)作用下的沙面上空风速廓线。

读图回答6-8题。

6.沙面上空风速随高度变化特征为A.沙面39cm以上高度，各风速随高度增加急剧递增B.沙面39cm高度内，各风速随高度增加变化比较缓慢C.沙面39cm高度内,6m/s风速随高度递增最快D．沙面2cm高度内，各风速降低最为明显7.石方格沙障的主要生态作用是A.提高植被覆盖率B.截留水分C.保持水土D.增加地表粗糙度8.该路段采取石方格沙障而未采用植树种草等生物措施的根本原因是A.土壤贫瘠B.水热条件差C.投资成本高D.工程量大刚果(金)位于赤道附近，人口超过7100万，热带雨林资丰富，有“非洲木材之国”之称。

湖北省仙桃、天门、潜江三市2017-2018学年高二上学期期末联考物理试题一、选择题1. 在电场中的某点放一检验电荷，其电荷量为q(q>0)，检验电荷受到的电场力为F，则该点的电场强度E=F/q，下列说法正确的是A. 若移去检验电荷，则该点的电场强度为0B. 若检验电荷的电荷量变为4q，则该点的场强变为4EC. 若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小、方向均不变D. 若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反【答案】C【解析】由题，该点的电场强度E=，若移去检验电荷，该点的电场强度仍为E=．故A错误．若检验电荷的电量变为4q，检验电荷所受的电场力为4F，该点的电场强度仍为E=．故B错误．若放置到该点的检验电荷变为﹣2q，检验电荷所受的电场力为﹣2F，该点的电场强度仍为E=．故C正确，D错误．故选C.点睛：电场强度是反映电场本身的力的性质的物理量，与试探电荷无关，在电场中同一点，电场强度是确定不变的．2. 如图所示电路中，当变阻器的滑动头P向b端移动过程中A. 电压表示数变大，电流表示数变大B. 电压表示数变小，电流表示数变大C. 电压表示数变大，电流表示数变小D. 电压表示数变小，电流表示数变小【答案】C..................【点睛】电压表测量路端电压．当变阻器的滑动头P向b端移动时，分析变阻器接入电路的电阻如何变化，确定外电路总电阻的变化，根据欧姆定律分析总电流和路端电压的变化，判断电压表示数的变化．由欧姆定律判断并联部分电压的变化，确定通过的电流如何变化，由总电流和通过通过电流的变化分析电流表示数的变化．3. 如图所示，实线是一簇未标明方向的匀强电场的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，则根据此图可以判断出A. 带电粒子一定带正电B. a点的电势一定高于b点的电势C. 带电粒子在a点的速度一定大于在b点的速度D. 带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能【答案】D【解析】假定粒子由a到b运动，由图可知，粒子偏向下方，则说明粒子在a、b两处所受的电场力向下，由于不知电场线方向，故无法判断粒子电性和那点电势更高，故AB错误；由图可知，若粒子从a到b的过程中，电场力做正功，故说明粒子速度增大，故可知b处速度较大，故C错误；电场力做正功，则电势能减小，故b点电势能较小，故D正确；选D.【点睛】由粒子的偏转方向可得出粒子的受力方向，由功的计算可得出电场力做功的正负，由动能定理可得出粒子动能的变化；由电场力做功与电势能的关系可得出电势能的变化．4. 如图所示，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直．当直导线中通入图中所示方向的电流时，和未通电相比较，可以判断出A. 弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大B. 弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小C. 弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大D. 弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小【答案】D【解析】条形磁铁位置磁感线如图所示：由图可知，磁场方向向右；根据左手定则，电流受到的安培力向下，故弹簧弹力变大；根据牛顿第三定律，电流对磁体的作用力与安培力等大、反向、共线，即向上，故磁体对地压力变小；故选D.【点睛】画出条形磁铁位置磁感线情况，然后根据左手定则判断安培力方向，再根据牛顿第三定律判断磁体受到的磁场力方向．5. 如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只单匝闭合线框a和b，以相同的水平速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，则在此过程中A. 线框a、b中电流大小之比∶=1∶1B. 线框a、b中电流大小之比∶=1∶2C. 线框a、b中焦耳热之比∶=1∶2D. 线框a、b中焦耳热之比∶=1∶8【答案】A【解析】闭合线框a产生的感应电动势，电阻为，则产生的电流为；闭合线框b产生的感应电动势，电阻为，则产生的电流为，故，故A正确，B错误；线框a产生的热量为，其中，，得；线框b产生的热量为，其中，，得，故，故CD错误；选A.【点睛】将闭合线框a和b匀速拉出磁场，根据感应电动势公式、电阻定律和欧姆定律求出电流之比，根据焦耳定律求出产生的热量之比．6. 如图所示，在水平面内固定有两平行金属导轨，导轨间距为L，两导轨间整个区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向与导轨平面成θ角并与金属杆ab垂直，垂直于两导轨放置的金属杆ab重力为G．通过的电流为I，处于静止平衡状态，则A. 金属杆ab所受的支持力等于G+BIL sinθB. 金属杆ab所受的支持力等于G+BIL cosθC. 金属杆ab所受的摩擦力大小为BIL cosθD. 金属杆ab所受的安倍力大小为BIL【答案】D【解析】作出金属杆受力的主视图，如图所示：因电流和磁场垂直，故安培力，根据平衡条件得：，故ABC 错误，D正确；故选D.【点睛】金属杆ab受到重力、安培力、导轨的支持力和摩擦力平衡，金属杆与磁场方向垂直，安培力大小，根据平衡条件列方程求解．7. 如图所示中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L，磁场方向垂直纸面向里．abc是位于纸面内的等腰直角三角形闭合线圈，ac边平行于磁场的虚线边界，bc边长也为L．现令线圈以恒定的速度沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．从b点进入磁场区域作为计时起点，取沿a→b→c的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t(L/)变化的图线可能是A. B. C. D.【答案】C【解析】感应电流，在时间内，由右手定则楞次定律判断可知，感应电流方向沿逆时针方向，是负的，线框切割磁感线的有效长度均匀增加，则电流I均匀增加；在时间内，由右手定则楞次定律判断可知，感应电流方向沿顺时针方向，是正的，线框切割磁感线的有效长度均匀增加，则电流I均匀增加；由图示图象可知，ABD错误，C正确；故选C. 【点睛】本题是图象问题，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律、欧姆定律判断感应电流的方向，得到电流的解析式，再选择图象．8. 如图所示，一圆盘均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、c三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)A. B.C. D.【答案】D【解析】电荷量为q的点电荷在b处产生电场强度为，方向向右；因b点处的场强为零，故电场的叠加原理，可知半径为R均匀分布着电荷量为Q的圆盘上电荷在b点产生的电场强度大小为，方向向左；根据对称性原理，可知圆盘在d产生的电场强度大小也为，方向向右；电荷量为q的点电荷在d处产生电场强度的大小为，方向向右；故d点的电场强度大小为，选D.【点睛】根据点电荷场强公式和电场的叠加原理，求出圆盘在b点处产生的场强，根据对称性得到圆盘在d产生的场强，再由电场的叠加求解d点的场强大小．9. 如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，边长为a的正方形闭合单匝线框ABCD斜向穿进磁场，当AC(AC为正方形的对角线)刚进入磁场时速度为(⊥CD)，若线框的总电阻为R，则A. AC刚进入磁场时线框中感应电流为B. AC刚进入磁场时线框所受安培力为C. 此时CD两端电压为D. 此时CD两端电压为【答案】BC【解析】AC刚进入磁场时CD边切割磁感线，AD边不切割磁感线，所以产生的感应电动势：E=Bav，则线框中感应电流为，故CD两端的电压为，故C正确，D错误；AC刚进入磁场时线框的cd边产生的安培力与v的方向相反，ad边受到的安培力的方向垂直于AD向下，它们的大小都是：F=BIa，由几何关系可以看出，AD边与CD边受到的安培力的方向相互垂直，所以AC刚进入磁场时线框所受安培力为AD边与CD边受到的安培力的矢量合，即，故B正确，A错误；选BC.【点睛】由E=BIv求出电路中的感应电动势，由闭合电路的欧姆定律求出电路中的电流和CD 两端的电压；将AD边与CD边受到的安培力进行矢量合成，求出线框受到的安培力．10. 如图所示，固定的两平行金属导轨间距为l．导轨平面与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B．有一质量为m、长也为l的导体棒从ab位置以初速度沿斜面向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s，已知导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ．在运动过程中导体棒ab始终与两导轨垂直且不脱离导轨，不计空气阻力．重力加速度为g，则A. 上滑过程中导体棒克服安培力做的功为B. 上滑过程中整个电路产生的焦耳热为C. 上滑过程中导体棒受到的最大安培力为D. 上滑过程中导体棒损失的机械能为【答案】BCD【解析】导体棒在上滑过程受重力、支持力、摩擦力和安培力作用，其中重力、安培力、摩擦力都做负功，支持力不做功；根据动能定理得：，解得：，导体体棒克服安培力做功，产生的焦耳热，故上滑过程中整个电路产生的焦耳热为，故A错误，B正确；导体棒刚开始向上运动时速度最大，故产生的电流最大，则所受的安培力最大，由E=BLv、、得到最大安培力为，故C正确；上滑的过程中导体棒的动能减小，重力势能增加，故上滑过程中导体棒损失的机械能为，故D正确；选BCD.【点睛】导体棒向上做减速运动，开始时速度最大，产生的感应电流最大，受到的安培力最大，，由E=BLv、、求出最大安培力．根据动能定理分析外力做的总功．上滑的过程中动能减小，重力势能增加，即可求得机械能的损失．由能量守恒定律研究R上产生的焦耳热．11. 如图所示，A、B、C、D为某匀强电场中四边形的四个顶点，且AB∥CD、AB⊥BC，边长关系为BC=CD=2AB=4cm，电场线与四边形所在平面平行．已知A、B、C三点电势分别为=20V，=16V，=24V．则A. D点电势为36VB. 场强的大小为V/mC. 场强的方向由D指向AD. 场强的方向由D指向B【答案】BD【解析】根据电场线与等势线相片垂直的原量，作出对应的电场图如图所示，虚线表示等势线、实线表示电场线．根据匀强电场中U=Ed可知，三角形BCD是等腰直角三角形，具有对称性，BD连线中点d的电势与C相等，为24V，则；因dB与Dd的距离相等，故，又，解得，故A错误；，则电场强度为，故B正确；由图可知，电场强度方向由D指向B，故C错误，D正确；选BD.12. 如图所示，在竖直平面内有一匀强磁场，磁感应强度方向垂直该竖直平面向里(图中未画出)，水平直线ab是匀强磁场的下边界，一个点状的粒子放射源固定于磁场中的P点，它在该竖直平面内向各个方向发射带正电粒子(不计重力)，速率都相同．已知能打到直线ab上的粒子在磁场中做圆周运动的最长时间为(T为粒子在磁场中做圆周运动的周期)．不计粒子间相互作用力和空气阻力，磁场区域足够大，则能打到直线ab上的粒子在磁场中运动的时间可能为A. B. C. D.【答案】CD【解析】圆弧和直线ab相切于D点，粒子转过的圆心角最大，运动时间最长为；圆弧经C点，粒子转过的圆心角最小，运动时间最短．如图所示：二、填空题13. 如图所示游标卡尺示数L=________cm，螺旋测微器示数D=________mm．电流表用0.6A 量程时其示数I=________A．【答案】 (1). 5.015或5.020 (2). 4.6980.003 (3). 0.460【解析】游标卡尺的主尺读数为50mm，游标尺上第3个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为3×0.05mm=0.15mm，则最终读数为:50+0.15=50.15mm=5.015cm；螺旋测微器的固定刻度为4.5mm，可动刻度为19.8×0.01mm=0.198mm，所以最终读数为4.5mm+0.198mm=4.698mm．电流表使用的是0.6A量程，分度值为0.02A，示数为I=0.460A.14. 甲实验小组要探究一个规格为5.0V、0.20W的小灯泡的伏安特性曲线，有下列器材可供选用：A．电压表(量程0~6V，内阻约1.5kΩ)B．电压表(量程0~20V，内阻约20kΩ)C．电流表(量程0~3A，内阻约0.2Ω)D．电流表(量程0~50mA，内阻约2.0Ω)E．滑动变阻器(最大电阻约20Ω)F．滑动变阻器(最大电阻约1kΩ)G．电源(电动势6V，内阻不计)、开关一个、导线若干⑴要求小灯泡电压从零开始调节，为了调节方便，测量尽可能准确，电压表应选用________，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________(填器材前面序号)．⑵根据所选器材和要求在虚线框内画出实验电路图________________．⑶乙实验小组按正确操作得到另外一个元件伏安特性曲线(图像如图)，如果将这个元件直接接到电动势为3.0V、内电阻为7.5Ω的电源两端，则该元件电阻值是________Ω．(结果保留2位有效数字)【答案】 (1). A (2). D (3). E (4). 如图所示:(5). 14或15或16【解析】（1）由题意可知，灯泡的额定电压为5V，为了准确性及安全性原则，电压表应选择A；由P=UI可得，灯泡的额定电流为：，电流表应选D；测量灯泡的伏安特性曲线实验中应采用分压接法，故滑动变阻器应选用小电阻，故滑动变阻器应选择 E；（2）测量小灯泡的伏安特性曲线时，要求电压值从零开始变化，故滑动变阻器应采有分压接法；灯泡内阻约为，因，故电流表应采内接法；故电路图如图所示（3）将元件直接与电动势为3.0V、内电阻为7.5Ω的电源相连，根据闭合电路的欧姆定律得：，解得：，代入数据得：，则在元件伏安特性曲线坐标系内阻作出电源的U-I图象如图所示：由图示图象可知，元件两端电压为U=2V，通过灯泡的电流I=0.14A，则元件的电阻值是.三、计算题15. 在水平面内固定有两根足够长的光滑平行金属导轨，两导轨间距L=2.0m，阻值R=0.80Ω的电阻固定接在两导轨间，整体位于匀强磁场中，磁场方向竖直向下，磁感应强度B=0.25T，俯视图如图所示．有一根导体棒ab放在导轨上，在水平向右恒力F=1.5N的作用下，从静止开始运动，在运动过程中导体棒ab始终与两导轨垂直且不脱离导轨，不计导轨和导体棒的电阻及空气阻力．⑴求导体棒运动前4.0m过程中流过R上的电荷量；⑵求导体棒ab的最大速度．【答案】⑴⑵【解析】（1）根据和求出平均感应电流，再由求出流过R上的电荷量；（2）当导体棒做匀速运动时，速度最大，根据平衡条件求出最大速度.（1）平均感应电动势：磁通量变化量：平均感应电流：流过R上的电荷量：得：（2）设匀速运动时速度最大为，则：感应电动势：电流：安培力：即解得：16. 如图所示，在竖直平面内分布着匀强电场，一带电小球质量为m、带电量为q(q>0)，从电场中的A点无初速度释放，小球沿水平直线运动到B点，已知场强方向与水平直线AB的夹角为θ．重力加速度为g．A、B两点间距为L．不计空气阻力．求：⑴场强E大小；⑵A、B两点之间电势差；⑶小球从A点运动到B点的时间．【答案】⑴⑵⑶【解析】试题分析：（1）电场力在竖直方向的分力与重力平衡，由此求出电场强度；（2）根据U=Ed求解；（3）根据水平方向做匀加速运动，根据位移公式求出运动的时间.（1）在竖直方向上对小球：得：（2）（3）在水平方向上：得：由运动学知识：得：17. 如图所示，两竖直平行边界AB、CD间的整个区域有竖直向上的匀强电场(图中未画出)，O点、P点分别是边界AB、CD上的两点，且OP⊥CD，在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形区域，整个圆形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面(图中未画出)．一带正电粒子从O 点以大小为的初速度沿OP方向射入该电场后，从M点进入圆形磁场区域，经磁场偏转后从CD边界上的N点垂直于CD边界回到电场区域，并恰能返回到O点，已知O、P两点间距离为d，M、P两点间距离为．粒子质量为m、电荷量为q，粒子重力和空气阻力均不计，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：⑴电场强度E的大小；⑵粒子到达M点时速度的大小；⑶磁感应强度B的大小和粒子在匀强磁场中运动时间．【答案】⑴⑵⑶【解析】试题分析：(1)先根据题目意思作出粒子的运动轨迹图，由图可知粒子从O点到M点做类平抛运动，根据类平抛运动规律求解即可；(2由动能定理即可求解在M点的速度大小；(3)根据粒子在磁场运动的规律求出磁感应强度，由几何知识求出圆心角，再求出运动时间.(1)作出粒子的运动轨迹图如图所示：由图可知，粒子从O点到M点做类平抛运动，其加速度为：水平方向：竖直方向：得：⑵对粒子从O点到M点，由动能定理有：得：⑶在M点速度方向与水平方向夹角为，则：粒子从N点到O点做类平抛运动，有：水平方向：竖直方向：设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，圆心为由几何关系得：得：又得：粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期：圆弧所对应圆心角为：粒子在匀强磁场中运动时间：。