山东省龙口市兰高镇2018中考数学一轮复习习题分类汇编六函数及其图象2无答案鲁教版

（函数及其图象1）10．函数y=的自变量x 的取值范围是 x≥7 ．18．已知A ，B 两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A 地匀速驶往B 地，到达B 地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x 小时，汽车与B 地的距离为y 千米． （1）求y 与x 的函数关系，并写出自变量x 的取值范围； （2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B 地有多少千米？17.将油箱注满k 升油后，轿车可行驶的总路程S （单位：千米）与平均耗油量a （单位：升/千米）之间是反比例函数关系ak=S （k 是不等于0的常数）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．（1）求该轿车可行驶的总路程S 与平均耗油量a 之间的函数解析式； （2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？11.写出一个图象经过第一、二象限的正比例函数)0(≠=k kx y 的解析式： ． 12.抛物线322+-=x x y 的顶点坐标是 ．1、抛物线542+-=x x y 的顶点坐标是_________。

2、函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是（ ）A. x ≥2B. x>2C. x<2D. x ≤23、在平面直角坐标系中，A 点坐标为（0，4），C 点坐标为（10，0）。

（1）如图①，若直线AB//OC ，AB 上有一动点P ，当P 点坐标为__________时，有PO=PC ；（2）如图②若直线AB 与OC 不平行，在过点A 的直线4+-=x y 上是否存在点P ，使∠OPC=90°，若有这样的点P ，求出它的坐标。

若没有，请简要说明理由。

（3）若点P 在直线4+=kx y 上移动时，只存在一个点P 使∠OPC=90°，试求出此时4+=kx y 中k 的值是多少？1、二次函数21(4)52y x =-+的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ） A.向上、直线x=4、（4，5） B.向上、直线x =-4、（-4，5） C.向上、直线x=4、（4，-5） D.向下、直线x=-4、（-4，5） 2、已知反比例函数的图象经过点（2，3 )，则这个反比例函数的表达式为 .3、如图，直线1l 与2l 相交于点P ，1l 的函数表达式为y=2x+3,点P 的横坐标为-1,且2l 交y 轴于点A(0，1)．求直线2l 的函数表达式.第3题 第4题4、如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，平行四边形0ABC 的边OA 在x 轴上．∠B=600,OA=6.OC=4,D 是BC 的中点，延长AD 交OC 的延长线于点E.(l ）画出△ECD 关于边CD 所在直线为对称轴的对称图形△E 1CD ，并求出点E 1的坐标; (2）求经过C 、E 2、B 三点的抛物线的函数表达式;(3）请探求经过C 、E 1、B 三点的抛物线上是否存在点P ．使以点P 、B 、C 为顶点的三角形与△ECD 相似，若存在这样的点P ，请求出点P 的坐标；若不存在这样的点P ，请说明理由． 1、奥运火炬将在我云南省传递（传递路线为：昆明— 丽江—香格里拉），某校学生小明在我省地图上设定的临沧 市位置点的坐标为（–1，0），火炬传递起点昆明市位置点 的坐标为（1，1）．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点 香格里拉位置点的坐标为___________．2、某地在调整电价时，为了鼓励居民节约用电，采取了居民用电分段计价的办法：若每月每户用电量不超过80度，按0.48元∕度收费；用电量在80～180度（含180度）之间，超过80度的部分按0.56元∕度收费；用电量在180度以上，超过180度的部分按0.62元∕度收费．同时规定在实行调价的当月．．收费中，用电量的13按原电价．．．0.42元∕度收费，用电量的23按调价后的分段计价．．．．办法收费．以后各月的用电量全部按分段计价的办法收费．（1）已知在调价的当月．．，小王家用电量按原电价部分所付的电费为12.60元，现请你。

（整式部分）A 级 基础题1．计算(－x )2·x 3的结果是( ) A ．x5 B ．－x 5 C ．x6 D ．－x 62．下列运算正确的是( ) A ．3a －a ＝3 B ．a 2·a 3＝a 5 C ．a 15÷a 3＝a 5(a ≠0)D．(a 3)3＝a 63．下列运算正确的是( )A ．a ＋a ＝a 2 B ．(－a 3)2＝a 5C ．3a ·a 2＝a 3 D ．(2a )2＝2a 24．在下列代数式中，系数为3的单项式是( )A ．xy 2 B ．x 3＋y 3 C ．x 3y D ．3xy5．下列计算正确的是( )A ．(－p 2q )3＝－p 5q3 B ．(12a 2b 3c )÷(6ab 2)＝2ab C ．3m 2÷(3m －1)＝m －3m2D ．(x 2－4x )x －1＝x －4 6．下列等式一定成立的是( )A ．a 2＋a 3＝a 5B ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2C ．(2ab 2)3＝6a 3b 6D ．(x －a )(x －b )＝x 2－(a ＋b )x ＋ab7．计算(－5a 3)2的结果是( ) A ．－10a 5 B ．10a 6 C ．－25a 5 D ．25a 68．将代数式x 2＋4x －1化成(x ＋p )2＋q 的形式为( )A ．(x －2)2＋3B ．(x ＋2)2－4C ．(x ＋2)2－5D ．(x ＋2)2＋49．计算： (1)(3＋1)(3－1)＝____________； (2)(山东德州)化简：6a 6÷3a 3＝________. (3)(－2a )·3114a ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝________.10．化简：(a ＋b )2＋a (a －2b )．B 级 中等题11．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( )A．－5x－1 B．5x＋1 C．13x－1 D．13x＋112．如图，从边长为(a＋4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )．A．(2a2＋5a) cm2 B．(3a＋15) cm2 C．(6a＋9) cm2 D．(6a＋15) cm213．先化简，再求值：(2a－b)2－b2，其中a＝－2，b＝3.14．先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋2a2，其中a＝1，b＝ 2.15．先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－ 3.C级拔尖题16将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为( )A．(x－3)2＋11 B．(x＋3)2－7 C．(x＋3)2－11 D．(x＋2)2＋417．若2x－y＋|y＋2|＝0，求代数式[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x的值．选做题18．观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1；②2×4－32＝8－9＝－1；③3×5－42＝15－16＝－1；④__________________________.……(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．19．若3×9m×27m＝311，则m的值为____________．。

反比例函数一、课标对反比例函数的考查一直是中考的热点，选择题、填空题、解答题均有可能出现，突出考查数形结合的思想。

二、烟台市近五年中考题关于反比例函数知识的内容分析：烟台市近五年的中考题中，主要考查的是K的几何意义，求反比例函数的解析式，反比例函数的综合应用。

属于中档题，近年常以解答题形式进行考查师：下面让我们来复习K的几何意义，反比例函数与面积就要联系两种基本图形。

师：让我们先来看坐标系中，只有一个反比例函数的图像求面积问题师：坐标系中有两个函数的图象的情况师：复习完K的几何意义让我们具体分析这两道中考题1、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，则菱形的面积为__4 _______考点：反比例函数系数K的几何意义；菱形的性质分析：连接AC交OB于D，由菱形的性质可知AC⊥OB．根据反比例函数中k的几何意义，得出△AOD 的面积=1，从而求出菱形OABC的面积=△AOD的面积的4倍．解答：解：连接AC交OB于D．∵四边形OABC是菱形，∴AC⊥OB．∵点A在反比例函数的图象上，∴△AOD的面积=×2=1，∴菱形OABC的面积=4×△AOD的面积=4．故答案为：4．点评：此题主要考查菱形的性质及反比例函数的比例系数k的几何意义．反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|．2、如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C. 若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2 .（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？考点：反比例函数系数K的几何意义；分析：由“△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2”可求得点A的坐标，从而利用待定系数法求出两函数的关系式. （2）联立两函数关系式，通过解方程组可求得点B的坐标；反比例函数y1的值大于一次函数y2的值时的x值，即y1在y2的上方是时，所对应图象上点的横坐标的取值范围. 注意分象限讨论.解（1）在Rt△OAC中，设OC＝m.∵tan∠AOC＝＝2，∴AC＝2×OC＝2m.∵S△OAC＝×OC×AC＝×m×2m＝1，∴m2＝1. ∴m＝1（负值舍去）.∴A点的坐标为（1，2）.把A点的坐标代入中，得k1＝2.∴反比例函数的表达式为.把A点的坐标代入中，得k2＋1＝2，∴k2＝1.∴一次函数的表达式.（2）B点的坐标为（－2，－1）.当0＜x＜1和x＜－2时，y1＞y2.点评：题主要考查一次函数与反比例函数，及其与方程、不等式的关系. 解答此题需全面掌握相关知识. 尤其是能够数形结合地观察图象，能从纵、横两个角度观察两函数图象的关系，知道上、下对应y值的大、小；左，右对应x值的小、大。

（一次方程部分）A级基础题1．“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A．x(1＋30%)×80%＝2 080 B．x×30%×80%＝2 080C．2 080×30%×80%＝x D．x×30%＝2 080×80%2．二元一次方程组3.24x yx+=⎧⎨=⎩的解是( )A.3,xy=⎧⎨=⎩B.1,2xy=⎧⎨=⎩C.5,2xy=⎧⎨=-⎩D.2,1xy=⎧⎨=⎩3．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得( )A.50,6()320x yx y+=⎧⎨+=⎩B.50,610320x yx y+=⎧⎨+=⎩C.50,6320x yx y+=⎧⎨+=⎩D.50,106320x yx y+=⎧⎨+=⎩4．铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A．5(x＋21－1)＝6(x－1) B．5(x＋21)＝6(x－1)C．5(x＋21－1)＝6x D．5(x＋21)＝6x5．已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，则m的值是________．6．方程组2,21x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是__________．7．我市2017年端午节假期旅游人数达7.6万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去旅游，计划花费20 000元．设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5 000元用于购物和品尝美食．根据题意，列出方程为__________________．8．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m 3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m 3)?B 级 中等题9．已知－2xm －1y 3与12x n y m ＋n 是同类项，那么(n －m )2 012＝______.10．已知2,1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组的解8,1,mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩则2m －n 的算术平方根为( ) A ．± 2 B. 2 C ．2 D ．411．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1 020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需____________元．12．解方程组：4(1)3(1)2,2.23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩C 级 拔尖题13．如图，直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P (1，b )．(1)求b 的值．(2)不解关于x ，y 的方程组1,,y x y mx n =+⎧⎨=+⎩请你直接写出它的解． (3)直线l 3：y ＝nx ＋m 是否也经过点P ？请说明理由．14．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”； 爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%”；小明说：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤)．选做题15．解方程组：222,230.x y x xy y -=⎧⎨--=⎩16．若关于x ，y 的二元一次方程组5,9x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解，则k 的值为( )A ．－34 B.34 C.43 D ．－43。