上学期七年级期中测试题·数学
本试卷包括三道大题，共24小题，共4页．全卷满分120分．考试时间为90分钟． 注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形
码区域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无
效．
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．110
-
的相反数是
（A ）110-
． （B ）1
10
． （C ）10-． （D ）10． 2．根据国家旅游局数据中心综合测算，2016年国庆期间全国共接待游客5.93亿人次．数据593 000 000用科学记数法表示为
（A ）8
5.9310⨯． （B ）7
59.310⨯． （C ）9
0.59310⨯． （D ）7
5.9310⨯． 3．某种零件，标明要求是Ф(20±0.02)mm(Ф表示直径)，若零件的直径满足要求，则该零件为合格，以下四个零件合格的是
（A ）20.1． （B ）20.03． （C ）19.99． （D ）19.97．
4．在代数式a ，
1a ，3
a
，2中，不是单项式的是 （A ）a ． （B ）1a ． （C ）3
a
． （D ）2．
5．10.17万精确到
（A ）万位． （B ）百位． （C ）百分位． （D ）千位． 6．下列说法正确的是
（A ）单项式24a b
的系数是1． （B ）多项式2323a b -是三次三项式．
（C ）多项式32225a a b b -+的次数最高项只是32
5a ．（D ）多项式2x +的常数项是2．
7．若21(2)||02
a b -++=，则2015
2016a
b ⋅的值为 （A ）1． （B ）1-． （C ）12． （D ）1
2
-．
8．如图，有一块长为a 米、宽为b 米的长方形空地，现计划将这块空地 四周均留出2米宽修道路，中间用来绿化．用含a 、b 的代数式表示 绿化部分图形的面积正确的是
（A ）4ab -． （B ）(4)(2)a b --． （C ）(2)(2)a b --． （D ）(4)(4)a b --． 二、填空题（每小题3分，共18分）
9．比较大小：5- 6-（填“>”、“<”或“=”）． 10．单项式223a b 的次数是 ． 11．计算：1
10|5|5
÷-⨯= ．
12．多项式32
3
2a b ab b -+按字母b 的降幂排列是 ． 13．若21a b -=-，则242018a b -+= ．
14．一组按一定规律排列的式子：2
a ，43a ，65a ，8
7
a ，…，(0)a ≠则第n 个式子是 ．
三、解答题（本大题10小题，共78分）
15．（6分）计算：17
5()7()88
+----．
16．（6分）计算：12
92(8)43
-÷+÷-．
17．（6分）计算：3221
2[2(3)]5
--⨯--．
18．（7分）利用简便方法计算：711
2017(2017)2017()1939
⨯--⨯+⨯--．
（第8题）
19．（7分）若,a b 互为相反数，,c d 为倒数，m 的绝对值是
1
2
． 求代数式215()32a b cd m +-+的值．
20．（7分）如图，在一块长为a ，宽为2b 的长方形铁皮，以2b 为直径分别剪掉两个半圆． （1）求剩下铁皮的面积（用含,a b 的代数式表示）；
（2）当4,1a b ==时，剩下铁皮的面积是多少（π取3.14）．
21．（8分）今天国庆期间，某商场第一天销售某品牌衣服a 件，第二天比第一天的销售量增长了
20%，第三天比第二天增长了10%．
（1）分别求该商场第二天、第三天销售衣服的件数（用含a 的代数式表示）． （2）若200a =，求该商场这三天共销售衣服的件数和．
22．（9分）探究：小明在计算代数式26a +的值时发现，当0a =时，代数式的最小值是 ．
拓展：对于代数式2()25a b -+，猜想它的最小值，并选取,a b 的值代入代数式中计算，验证你的猜想．
应用：对于代数式|3|2a --+，当a = 时，代数式|3|2a --+取得最 值是 ．
23．（10分）观察下列解题过程：
计算23201612222++++⋯+的值．
解：设232016=12222S ++++⋯+，①
则23420172=22222S ++++⋯+，② ②-①，得2017221S S -=﹣．则201721S =﹣． 通过阅读，请用学到的方法计算下列式子的值．
（1）计算23201613333++++⋯+．
（2）计算2320161a a a a ++++⋯+（1a ≠）．
24．（12分）某公园的门票价格是：成人每人20元，儿童票每人10元，满50人可以购团体票，团体票打8折．设某旅游团共(50)a a >人，其中儿童b 人． （1）用,a b 的代数式表示该旅游团应付的门票费．
（2）若该旅游团共有54人，其中有16名儿童，求购买团体票的费用．
（3）若该旅游团共有45人，其中有40名成人，5名儿童，请设计这个旅游团购票最优惠的方
案，并说明理由．
（第20题）
