PCA与ICA相结合的语音信号盲分离

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盲源分离综述

应用场景
➢ 移动通信中，ICA技术能够有效地消除噪声、抑制声干扰、增强语音，提高通信质量；信 ➢ 通过ICA方法对车辆行驶时产生的声音信号进行分号离，对车辆个数与行车方向进行估计，实现车辆的处简单分类；理领 ➢ 在工业领域，根据机械运动时发出一个固有的信号，域携带机械本身的结构信息和运动状态信息，通过对
此机械信号进行分析，对设备的运动状态及故障进行在线监测和预报等。
应用场景
图 • ICA可以用于二维数据，如图像滤波、图像特征提取、图像增
像处
强，人脸监测和识别、卫星遥感图像的恢复重建分类等。
理 • 主要任务是从被污染的图像中恢复出图像原面目，有效地消除领
域获取图片时由相机抖动传输噪声叠加等原因造成的图像质量问题。
——未知的N个统计独立源信号 ——观测的M个混合信号（观测信号）
f [ f1, f2 ,..., fn ] ——未知的N个分量的实值混合函数
Y(t) g(X (t))
式中，Y (t) [ y1(t), y2 (t),..., yn (t)] ——源信号的估计信号向量
非线性BSS的研究目标是求解出f的逆函数g，从而估计出源信号，即估计统计独立源。但g一般有无穷解，为了减少这种解的不唯一性，有学者提出增加一些源信息的先验知识等。关于盲源分离（BSS）的研究仅有二十多年的时间，针对线性混合方式的盲源分离的解决方案尚且不完善，对于更复杂的非线性混合方式的盲源分离的研究更是收到多种限制。
Y (t) W (i) X (t i) i
对上述混合模型做离散Z域变换如下：
式中，
X(z)=A(z)S(z)
A11(z) A12 (z) ... A1n (z)

盲源分离的若干算法及应用研究

盲源分离的若干算法及应用研究盲源分离的若干算法及应用研究导言盲源分离（Blind Source Separation，简称BSS）指的是在没有任何先验信息的情况下，对于被混合的源信号进行分离和恢复的技术。

随着数字信号处理和机器学习的发展，盲源分离已经在语音信号处理、图像处理和时间序列分析等领域得到广泛应用。

本文将介绍盲源分离的若干算法及其在不同领域的应用研究。

一、独立成分分析（Independent Component Analysis，简称ICA）独立成分分析是盲源分离中广泛使用的一种方法。

它基于统计原理，通过寻找源信号之间的独立性，将混合信号分离成多个独立的成分。

ICA可以用于语音信号去混叠、生物医学图像处理等领域，并且在脑机接口、医学诊断等方面也有重要应用。

二、非负矩阵分解（Nonnegative Matrix Factorization，简称NMF）非负矩阵分解是一种常用的盲源分离方法，适用于信号的非负性特点。

NMF将一个非负矩阵分解为两个非负矩阵的乘积，其中一个矩阵表示源信号，另一个矩阵表示混合系数。

NMF在图像处理、音频处理和社交网络分析等领域有广泛应用，如图像的特征提取、音频的降噪和信号的压缩表示等。

三、小波变换（Wavelet Transform）小波变换是一种时间-频率分析方法，在盲源分离中也被广泛应用。

小波变换通过在时间和频率上的变化来分析信号，从而实现对源信号的分离。

小波变换在信号处理领域具有广泛的应用，如图像压缩、音频压缩和图像去噪等。

四、神经网络方法神经网络方法是近年来兴起的一种盲源分离方法，利用神经网络的强大学习能力对混合信号进行分离。

神经网络方法可以通过训练来自动学习源信号的分布，并实现对混合信号的分离。

这种方法不依赖于任何先验信息，适用于多源信号分离、语音增强和图像去噪等领域。

应用研究1. 语音信号处理盲源分离在语音信号处理中有着广泛的应用。

通过对麦克风获取的混合信号进行盲源分离，我们可以实现对多种语音信号的分离和识别。

盲信号处理中的信号分离与盲降噪算法研究

盲信号处理中的信号分离与盲降噪算法研究在信号处理领域，盲信号处理是一种重要的技术，它可以从混合信号中提取出各个独立成分信号，从而实现信号的分离与降噪。

信号分离和盲降噪算法是盲信号处理中的核心问题，本文将探讨盲信号处理中的信号分离与盲降噪算法的研究。

信号分离是指将混合在一起的多个信号分离开，使得每个信号可以独立地被处理。

这在很多领域都有重要的应用，比如语音识别、音频处理、图像处理等。

其中，音频处理是一个典型的例子，当多个说话者同时说话时，将各个说话者的声音分离开来对于提高语音识别的准确性非常重要。

盲信号处理中的信号分离问题通常采用独立成分分析（Independent Component Analysis，ICA）方法进行研究。

ICA假设混合信号是由一组独立的源信号经过线性混合而成，通过对观测信号进行统计独立性分析，可以将其分解成独立的源信号。

ICA在信号分离、盲源分离等问题上具有较好的性能与效果。

除了信号分离外，盲信号处理中的盲降噪算法也是一个重要的研究内容。

在实际应用中，信号往往会受到噪声的干扰，降噪处理是一项非常必要的工作。

盲降噪算法的目标是估计出信号的干净版本而不需要知道噪声的统计特性，这对于实际应用中噪声统计特性未知的情况非常有用。

在盲降噪算法中，有一种常用的方法叫做盲源分离与盲降噪（Blind Source Separation and Blind Denoising，BSS-BD）。

该方法通过对观测信号进行统计分析，估计出信号的统计特性，然后利用这些估计出的统计特性对混合信号进行分离与降噪。

BSS-BD方法在语音信号处理、图像处理等领域都有很好的应用效果。

除了BSS-BD方法外，还有许多其他的盲降噪算法，比如盲源分离与卷积降噪（Blind Source Separation and Convolutive Denoising，BSS-CD）、盲信号分离与稀疏降噪（Blind Signal Separation and Sparse Denoising，BSS-SD）等。

盲源分离算法的分类

盲源分离算法的分类
盲源分离（Blind Source Separation, BSS）算法是一类用于提取混合信号中各自独立源信号的技术，常见分类包括：
1. 独立成分分析（Independent Component Analysis, ICA）：通过最大化源信号统计独立性来分离信号，常用于处理非高斯信号。

2. 主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）及相关方法：用于线性相关的信号分离，侧重于最大化信号方差。

3. 第二阶盲信号分离（Second-order Blind Identification, SOBI）：利用信号的二次统计特性，如互协方差矩阵和时间延迟来分离源。

4. 时空盲源分离（Spatial and Temporal Blind Source Separation）：针对多通道信号，结合空间布局信息和时间动态特征进行分离。

5. 基于深度学习的盲源分离：利用神经网络模型从混合信号中学习分离映射关系。

每种方法都有其适用范围和优势，选择合适的方法取决于信号特性及应用场景。

《独立成份分析ICA》课件

3 成份数
ICA可以估计混合信号的成份数，而PCA和FA通常需要提前指定成份数。
ห้องสมุดไป่ตู้
基本原理
• 混合信号模型 • 盲源分离原理 • 最大独立性原理
ICA算法
FastICA算法
一种常用的基于最大峭度准则的ICA算法。
Infomax算法
一种基于最大非高斯性的ICA算法，尽力将成份做非高斯化。
JADE算法
图像处理
ICA能够分离混合的图像信号，用于图像恢复和特征提取。
生物信号分析
ICA在生物医学领域中应用广泛，可用于脑电图（EEG）和心电图（ECG）信号的处理和分析。
ICA与PCA、FA的区别
1 独立性
ICA假设混合信号的成份是相互独立的，而PCA和FA则不考虑成份间的独立性。
2 数据分布
ICA不依赖于数据的高斯分布假设，而PCA和FA通常假设数据服从高斯分布。
使用高阶统计信息进行盲源分离的ICA算法。
ICA的实现步骤
1. 数据预处理 2. 构建混合信号模型 3. ICA算法求解 4. 盲源分离结果的验证
ICA的注意事项
• 数据预处理的重要性 • ICA算法局限性 • 盲源分离结果的解释
总结
1 ICA的优势与不足
ICA能够分离混合信号中的独立成份，但其结果可能对信号的顺序不敏感。
《独立成份分析ICA》PPT课件
欢迎阅读《独立成份分析ICA》PPT课件！本课件将介绍ICA的基本原理、算法和应用领域，并提供实现步骤和注意事项。
ICA是什么？
独立成份分析（ICA）是一种统计方法，用于从混合信号中分离出潜在的相互独立的成份。
ICA的应用领域
语音信号处理

音频信号分离算法在语音识别中的应用

音频信号分离算法在语音识别中的应用第一章：概述音频信号分离算法是一种可以将混合的音频信号分离成多个源信号的算法。

在语音识别的应用中，音频信号经常会遇到各种干扰和噪声，导致识别准确率下降。

为了解决这个问题，需要采用音频信号分离算法来去除干扰和噪声。

本文将介绍几种常用的音频信号分离技术，并探讨它们在语音识别中的应用。

第二章：盲源分离算法盲源分离算法是一种无需事先知道源信号的分离算法。

这种算法通常基于独立性和混合程度的假设，通过复杂的数学模型和算法来实现对混合的音频信号进行分离。

经典的盲源分离算法包括独立分量分析(ICA)、非负矩阵分解(NMF)和基于独立低秩矩阵分解(ILRMA)等。

在语音识别中，盲源分离算法可以通过去除混响、降噪、分离说话人等手段来提高识别准确率。

例如，在多人会议录音中，通过对混合音频信号进行盲源分离可以将不同说话人的信号分离出来，从而更精确地识别各个说话人的语音内容。

第三章：时频分离算法时频分离算法是一种基于时频分析的信号分离算法，可以将复杂的信号分解为时频域上的多个分量。

时频分离算法通常通过对信号进行谱分析、时间频率分解等方式来实现。

经典的时频分离算法包括小波分析、峭度尖峰分析、短时傅里叶变换(STFT)等。

在语音识别中，时频分离算法可以通过去除噪声和信号衰减等手段来提高识别准确率。

例如，在传统的语音识别系统中，通过对音频信号进行Mel频率倒谱系数(MFCC)提取，并使用其参数来训练识别模型，可以有效地提高语音识别的准确率。

第四章：深度学习算法深度学习算法是一种可以自动学习信号特征的机器学习算法。

它通常通过神经网络等复杂的模型来实现特征的自动提取和分离。

深度学习算法在音频信号分离中的应用已经越来越广泛，包括基于卷积神经网络(CNN)、循环神经网络(RNN)、生成对抗网络(GAN)等。

在语音识别中，深度学习算法可以通过自适应学习来提高识别准确率。

例如，在基于深度学习的语音识别系统中，可以使用循环神经网络来实现音频信号到文本的转换。

混合语音信号的盲分离及排序技术

混合语音信号的盲分离及排序技术作者：周琳姚成刘力来源：《中国新技术新产品》2011年第13期摘要：在语音信号盲分离问题中，通过短时傅立叶变换把语言信号从时域卷积混合转化为各频点的瞬时混合将导致分离结果出现次序和幅度上的不确定性。

本文通过实验探讨了信号盲分离的方法，及其幅值补偿与重新排序的方法，并在MATLAB环境中进行了仿真，实现了语音信号的盲分离。

关键词:盲解卷积；频域; Jade中图分类号：TN911.7 文献标识码：A引言在真实环境下，声源发出的声波在传输到麦克风的过程中，会受到周围环境影响（如反射、延时）。

通常这一非理想的声音传播通道可用一滤波器进行等效。

因此被麦克风记录的信号可看成是声源信号经过卷积滤波的结果。

特别是在多声源的环境中，麦克风所记录的声音信号则是一种卷积混合的声源信号。

从卷积混合信号中分离出目标声源，是一项非常有挑战性的研究工作，具有广阔的应用背景。

语音盲分离方法有两种思路，一种是直接在时域中构造反卷积滤波器，其分离准则与瞬时混合情况基本相同，但是由于解卷积FIR滤波器长度过长，且涉及大量的卷积运算和参数调整，使得时域方法计算较为复杂。

另一种思路是通过短时傅立叶变换，将信号变换到时频域。

由于时域卷积相当于频域乘积，因而可转化为各个频率点上的瞬时混合ICA问题，使得问题得到很大简化。

但这一简化却带来排序不确定和尺度不确定等问题.本文探讨了对盲信号的分离，对尺度进行补偿和根据KL散度进行排序的实现方法，在MATLAB环境中成功地实现语音信号的盲分离。

1 语音信号的卷积混合模型及其时频域ICA分离方法在现实情况下，由于真实语音环境中的反射和时延等效应的存在，观测信号实际上为信源的卷积混合。

2 常用ICA算法介绍ICA是假设输入源信号为独立信号，利用多信道观测，通过变换使各信道数据尽量独立，来逼近源信号的一种算法。

目前常用的分离算法按步骤划分可以分为：批处理算法、自适应算法、探查式投影追踪算法。

基于独立分量分析的混合语音信号盲分离系统的研究

第一章绪论 (3)1.1盲信号分离的研究背景和意义 (3)1.2盲信号分离技术的研究现状 (5)1.3盲分离的应用 (6)1.4 本文研究内容及文章结构 (7)第二章盲分离技术的基本理论 (8)2.1 盲分离问题的描述 (8)2.2 独立分量分析概论 (10)2.2.1 ICA的基本概念 (10)2.2.2 ICA的发展简史 (10)2.2.3 ICA的实现条件 (11)2.3 ICA的目标函数 (12)2.3.1 最大似然目标函数 (12)2.3.2 统计独立性目标函数 (13)2.3.3 信息最大化（最大熵）目标函数 (15)2.4 ICA的学习算法 (16)2.4.1 相对梯度学习算法 (16)2.4.2 自然梯度学习算法 (19)2.5 本章小节 (22)第三章瞬时混合盲分离系统的研究 (22)3.1 瞬时混合模型描述 (22)3.2 基于独立分量分析的自适应盲分离方法 (23)3.2.2 统计独立性的表示 (23)3.2.3算法推导 (25)3.2.4实验仿真 (27)3.4信息最大化分离方法 (28)3.4.1准则函数的提出 (28)3.4.2算法推导 (29)3.4.3 对非线性函数的选择 (31)3.4.4 实验仿真 (33)3.5信息最大化与独立分量分析的关系 (34)3.6本章小结 (34)第四章时延和卷积混合盲分离系统的研究 (36)4.1介绍 (36)4.2时延混合模型分离算法 (37)4.2.1 时延混合模型描述 (37)4.2.2算法推导 (37)4.2.3 仿真 (39)4.3卷积混合模型分离算法 (40)4.3.1卷积混合模型描述 (40)4.3.2时域方法 (41)4.3.2.1前向结构的分离算法 (43)4.3.2.2 反馈结构的分离算法 (44)4.3.3 实验仿真 (45)4.3.4结果分析： (47)4.4 本章小结 (48)第五章混合语音信号的FastICA盲分离系统的研究 (49)5.1 时域FastICA的研究 (49)5.1.1 ICA中的信号预处理 (50)5.1.2目标函数的选择 (51)5.1.3定点算法 (52)5.1.3.1单个信号的定点算法 (52)5.1.3.2多个信号的定点算法 (53)5.1.3.4 FastICA算法的特点 (54)5.1.3.5 实验仿真 (55)5.2 卷积混合的频域FastICA算法的研究 (57)5.2.1 卷积混合的频域盲分离模型 (57)5.2.2 频域复值FastICA算法 (59)5.2.3 卷积混合频域盲分离算法中次序不确定问题的解决 (62)5.3 实际环境中的混合语音盲分离 (64)5.3.1 实际声学环境中语音信号的统计特性 (64)5.3.2 实际环境中基于FastICA的时频域混合语音信号盲分离算法。

基于稀疏编码和ICA的带噪混叠语音盲分离

ｘ具有Ｌｐｃａｌｅ稀疏分布，其概率密度函数为Ｐ（ａ则Ｘ）＝ｅｐｘ
（Ｉ１２利用最大似然估计法（ａｉｍＬｅｈｏ一），Ｍｘｕｉｌｏｄｍｋｉ
Ｅｔａｏ，Ｌ）ｓｍｔｎＭＥ可由带噪信号ｙ得到ｉｉ
＊国家自然科学肇金资助项目（０７１５；６５２０）高等学校博士学科点专项科研基金资助项目（ｏ２００２０７Ｎ．０５４２１）收稿日期：０８—１２００—０８
１６３
第４期
杜
军：基于稀疏编码和ＩＡ的带噪混叠语音盲分离Ｃ
第２卷３
（是列矢量）Ｗ为该神经元网络权值矩阵，网络中只有少数的一些神经元权值起主要作用．ｓｓ， … ．］在该设＝［，为该
一
些神经元权值起主要的作用… ．后来Ｈｖｉｎ对稀疏编码的应用从整体上进行了系统的分析．ｙ￣ｎｅ稀疏编码的关
键问题就是要找到一个神经元网络矩阵，一使信号经过该矩阵转换后得到的分量具有稀疏分布．疏编码作为一』稀种稀疏神经元网络表征方法可以有效的用于去除噪声．这种稀疏表征可以借助于ＩＡ特征提取来得到，Ｃ实际也
＝
图１Ｌｐａｅａｌ超高斯分布ｃ
厂Ｙ＝ｓｎｒｍｘ０ｆ一２）（）ｉ（）ａ（，ｙｆ √ ，ｇ
（）２
／
／
函数厂・即为非线性去噪函数，（）图形描绘如图２示，所为作比较，
虚线Ｘ＝Ｙ亦在图中看出．函数实际上就是将幅值较小的点对该

基于深度学习的盲源分离技术研究

基于深度学习的盲源分离技术研究近年来，随着深度学习技术的不断发展和成熟，越来越多的领域开始应用这一技术来解决实际问题。

其中，盲源分离技术就是一个重要的应用领域。

本文将介绍盲源分离技术的概念、应用、研究现状以及未来发展方向。

一、概念盲源分离是指在没有知道源信号的情况下，从混合信号中分离出其中的每个源信号。

它具有广泛的应用领域，比如音频信号处理、图像分析、语音识别等等。

盲源分离技术的实现依赖于独立成分分析（ICA）算法。

ICA 是一种基于统计特性的算法，通过分离统计独立的成分来实现盲源分离。

二、应用盲源分离技术在音频信号处理方面具有广泛的应用。

比如，利用盲源分离技术可以将一段音乐中的各个乐器信号进行分离，使得用户可以对各个乐器信号进行独立处理，从而达到更好的音效效果。

此外，盲源分离技术在语音识别方面也有重要的应用。

比如，在一段有噪声的语音信号中，盲源分离技术可以将语音信号和噪声信号进行分离，从而减小语音识别中的误差率。

三、研究现状随着深度学习技术的不断发展，基于神经网络的深度盲源分离技术逐渐成为研究热点。

其中，基于卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）的深度盲源分离技术最为常见。

目前，深度盲源分离技术在音频信号处理和语音识别方面已经取得了很大进展。

在音频信号处理方面，一些基于深度学习的算法已经可以实现实时盲源分离。

在语音识别方面，与传统的盲源分离算法相比，深度盲源分离算法具有更好的鲁棒性和准确性。

四、未来发展方向当前，深度盲源分离技术仍有很大的应用空间和研究空间。

未来，可以继续改进和优化深度盲源分离算法，实现更高的盲源分离性能。

此外，未来还可以将深度盲源分离技术应用到更多的领域中，比如图像分析、视频分析等等。

这些领域的实际问题也需要盲源分离等技术的支持，因此深度盲源分离技术的发展前景广阔。

总之，基于深度学习的盲源分离技术在音频信号处理、语音识别等领域具有重要的应用价值和研究价值。

随着深度学习技术的不断发展，深度盲源分离技术有望成为这些领域中的研究热点和应用热点。

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国家自然科学基金 ( the National Natural Science Foundation of China under Grant No. 61075008). 作者简介: 王玉静(1986－),女,硕士,主要研究领域为语音信号处理; 于凤芹(1962－),女,博士,教授,主要研究领域为语音信号处理.
n
(11)
听 3 路分离后的语音和源语音，凭主观的感觉对其相似度进行打分，各实验者之间互不影响。以满分 100 为标准（分离后的语音与源语音完全相同为 100 分），60 个人给出的相似度的平均分为 98.72,97.01,98.43 。实验结果表明， PCA-ICA 算法对混合语音信号的分离是比较成功的，人耳对分离后的语音与源语音的相似度是满意的。
的源信号列矢量，X (t )
!x1 (t ), x2 (t ), x m (t )∀
#
为 m 1 维的混合信号矢量。盲源分离的目的就是计算出分离矩阵 W ，使其输出 S (t ) 为原始信号矢量 S (t ) 的一个有效估计， S (t ) 可表示为：
S (t ) WX (t )
# #
(3)
T T XT M
UM
M
T M #M MUM M
(4)
其中 #
diag [
i
1 2

] 是对角阵，
i
为C
的特征根且
% 0 ， i 1,2, , M 。U 为特征
值相对应的特征向量组成的正交矩阵，它的各列 u1 , u2 , u M 称为特征矢量，结合数据阵
X 可得 PM
T T UM M
n 个信号源 s1 , s 2 , , sn 所发出的信号
2.2 PCA 原理设原始数据有 M 路，构成一个 M T 的数据阵 X ( T 是每道数据的长度) 。 X 必可分解为 X
M T M M M TT T
U
∃ V T ，其中 U 、 V 为左右
1 2 M]， i
奇异阵，∃ 令 XX T
C
Diag[
为奇异值。
C ，称 C 为 X 的协方差阵，则 XM
Blind Separation for Speech Signal based on PCA and ICA
Abstract ：In order to solve the slow convergence problem of ICA based algorithm and high computational cost due to excessive amount data,an blind separation algorithm based on PCA-ICA for speech signal is proposed.PCA is used to remove the second-order correlations among different dimensions of feature from original ing similarity coefficient matrix as the separation effect standard,the simulation experiment results show that the proposed method can reduce 90% of iterations and is 3 times faster compared with ICA with the same separation accuracy.Thus the ICA-PCA algorithm effectively solves the slow convergence problem of original ICA method. Key words ：blind source separation;independent component analysis;principle component analysis 摘要：针对 ICA 用于语音信号盲分离时，由于数据量过大、迭代次数过多引起的收敛速度慢的问题，采用一种 PCA 和 ICA 相结合的盲分离算法 PCA-ICA。通过 PCA 对混合语音信号进行白化处理，消除了原始各道数据间的二阶相关性。在仿真实验中，采用相似系数矩阵作为评价混合语音信号分离效果的标准，结果表明 PCA-ICA 算法与 ICA 算法相比，在达到几乎相同的相似系数矩阵的情况下，迭代次数减少了 90%，从而分离速度提高了 3 倍，有效地解决了 ICA 分离算法收敛速度慢的问题。关键词：盲源分离；独立分量分析；主成分分析文献标识码: A 中图分类号:TN912
网络出版时间：2011-7-25 16:32 网络出版地址：/kcms/detail/11.2127.tp.20110725.1632.091.html
2011-3-2
PCA 与 ICA 相结合的语音信号盲分离王玉静 1, 于凤芹 2
Wang Yu-jing1, YU Feng-qin2
1 引言盲源分离（Blind Source Separation,BSS) 是指在不知道任何先验知识或者知其少量先验知识的情况下，由多通道系统的输出数据来判断其输入数据和传递函数的过程 [1]。混合语音信号的盲分离是盲源分离问题研究的初衷，并在解决典型的“鸡尾酒会问
题” 、构建远程会议、改善移动电话通话质量等方面得到广泛的应用。常用的语音信号盲分离算法有神经网络算法、联合对角化算法、独立分量分析（Independent Component Analysis,ICA）等。 ICA 是将多道观测信号基于高阶统计独立的原则，通过优化算法分解为若干独立成分，从而实现信号分解的方
被 m 个传感器接收到后得到输出
x1 , x2 , , xm ，在不考虑噪声的情况下，第i 个
XM
T
(5)
传感器的输出为
xi
n
称 P 的各行为 X 的主分量，p1 称为第一主分量， p 2 称为第二主分量，以此类推。将白化矩阵变换算子 Q
#
1 & 1 2U T
j 1
aij s j (t )
S (t ) ，从而实现了盲分离的目的。
ICA 是一种自组织的学习，首先要建立一个以 W 为变量的目标函数 L(W ) ，如果某个 W 能使 L(W ) 达到极大或极小值，则该 W 即为所求的分离矩阵。然后根据 L(W ) 的定义选择最优的学习算法。本文采用文献 [1] 中提出的最大熵和自然梯度算法分别作为目标函数和求解的优化算法。目标函数
1. 江南大学物联网工程学院, 江苏无锡 2. 江南大学物联网工程学院, 江苏无锡 214122 214122
1. School of Internet of Things Engineering, Jiangnan University, Wuxi 214122, China 2. School of Internet of Things Engineering, Jiangnan University, Wuxi 214122, China
L (W ( k / 1)) & L (W ( k )) 0
其中 p( X (t )) 为联合概率密度函数，自然梯度优化算法的分离矩阵调节公式为
W (k / 1) W (k ) / ! k [W
&T
( k ) & ( S (t )) X (t ) ]
时的 W (k / 1) 作为分离矩阵 W 输出，为接近 0 的数值，本文中令
# # # # # #
xi 是 n 维列向量，语音信号长度为 n 个点（一
般 n 远远大于 m ）。 (1) 对混合语音信号做均值化处理：均值向量 !
E{ X } 1 n
n j 1
xj ，将 X 进行均值化有
现 WA I （ I 是 n n 维的单位矩阵），则有
S (t )
#
x j & ! ，均值化后的混合语音信号矩阵记作 X! ( x1 & ! , x2 & ! , , xn & ! ) 。
i 1,2,, m
(1)
左乘到数据阵 X
其中 aij 为混合系数，用矢量和矩阵表示为
X (t ) AS (t )
上，可得将 X 白化后的矩阵为
Z QX
&
(2)
# 2U T X
1 2P
&
(6)
其中 A 为 m n 维的混合矩阵，一般假设
m n ， S (t )
比较（5）（6）两式可得
Z #
!s1 (t ), s2 (t ), , sn (t )∀T 是 n
g (t ) te
& t2 2
，取任意满足 W (0)
0 的初始矢
L(W )
− ∗ ∋ p( X (t )) log + W lg . p( si (t ))( (8) i 1 , )
n #
量 W (k ) ，设定迭代次数 k 的值，按式(9) 将 Z 作为处理对象，对 W (k ) 进行迭代，当
#
王玉静等: PCA 与 ICA 相结合的语音信号盲分离
4
求出 m 路单独的语音信号并进行算法性能的分析。 4 仿真实验分析与结论为了验证算法的有效性，利用信号的相似系数来定量评价分离效果，计算公式
n
ri, j
r ( si , s j )
i, j 1 n i 1
si (t ) s j (t ) s2 j (t ) j 1 1 （在
王玉静等: PCA 与 ICA 相结合的语音信号盲分离
2
法。目前对 ICA 的研究工作大概分为两类：其一是特定条件下的有效算法，如最大熵 ICA 算法[2]、互信息极小 ICA 算法[3]等。其二是改进现有的算法 [4]，提高算法的分离精度和实时性。 ICA 用于语音信号盲分离时的核心任务是求分离矩阵，这是一个纯数学矩阵的变换过程，由于计算的数据量过大和迭代的次数过多会引起收敛速度慢的问题。对此，本文采用一种主成分分析（ Principle Component Analysis,PCA）和 ICA 相结合的语音信号盲分离算法 PCA-ICA。 PCA 是统计分析中常用的方法，常用于对信号做解相关处理[5] ，其原理是通过变换后产生的新分量正交或不相关，使变换后的矢量更趋于确定，能量更集中等[6]。PCA-ICA 算法是先用 PCA 对混合语音信号进行白化处理，消除原始各道数据间的二阶相关性，使得进一步分析可集中在高阶统计量上，然后采用最大熵为目标函数，自然梯度算法为优化算法的 ICA 来分离出各个独立的成分。仿真实验表明， PCA-ICA 算法与 ICA 算法相比，在保证几乎相同分离精确度的情况下，迭代次数缩短了 10 倍，分离时间缩短了 70% ，提高了算法的实时性。 2 PCA-ICA 算法理论分析 2.1 盲信号分离数学模型