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重庆市2018年初中毕业暨高中招生考试
数学试题（A 卷）
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
参考公式：抛物线2
(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为
2
4,)24b ac b a a
--（，对称轴为2b
x a
=-
. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．在—4，0，—1，3这四个数中，最大的数是（ ） A. —4 B. 0 C. —1 D. 3 2．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ． D
3
）
A. B.
C.
D.
4．计算()3
2
a b 的结果是（ ）
A. 63a b
B. 23a b
C. 53a b
D. 6a b 5．下列调查中，最适合用普查方式的是（ ） A. 调查一批电视机的使用寿命情况 B. 调查某中学九年级一班学生视力情况 C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况 D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况
6．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别与直线AB,CD 相交于点G ，H 。若∠1=135°，则∠2的度数为（ ）
A. 65°
B. 55°
C. 45°
D. 35°
7．在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209，则这五个数据的中位数为（ ） A.220 B. 218 C. 216 D. 209 8．一元二次方程220x x -=的根是（ ） A.120,2x x ==- B. 121,2x x == C. 121,2x x ==- D. 120,2x x ==
9．如图，AB 是O 的直径，点C 在O 上，AE 是O 的切线，A 为切点，连接BC 并延长交AE 于点D ， 若∠AOC=80°，则∠ADB 的度数为（ ）
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 20°
9题图
10题图
10．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为ｔ（分钟），所走的路程为ｓ（米），ｓ与ｔ之间的函数关系如图所示，
下列说法错误的是（）
A．小明中途休息用了20分钟
B．小明休息前爬上的速度为每分钟70米
C．小明在上述过程中所走的路程为6600米
D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
11．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）
①②③
A. 21
B. 24
C. 27
D. 30
12．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC
与x轴平行，A,B两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数
3
y
x
的图像
经过A,B两点，则菱形对ABCD的面积为（）
12题图
A. 2
B. 4
C.
D.
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
13．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为 。 14．计算020152-= 。
15．已知ABC DEF ∆∆,ABC ∆与DEF ∆的相似比为4:1， 则ABC ∆与DEF ∆对应边的高之比为 。
16．如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，AB=
2，以A 为
圆心，AC 长为半径作弧，交AB 于点D ，则阴影部分的面积是 。
17．从3,2,1,0,4---这五个数中随机抽取一个数记为a ，a 的值既是不
等式组2343111x x +<⎧⎨->-⎩
的解，又在函数21
22y x x =+的自变量取值范围内的
概率是 。
18．如图，矩形ABCD 中，AB=连接BD ，
∠DBC
的角平分线BE 交DC 于点E ，现把△BCE 绕点
16题图
18题图
B逆时针旋转，记旋转后的△BCE为△BC E''，当射线BE'和射线BC'都与线段AD相交时，设交点分别F,G，若△BFD为等腰三角形，则线段DG长为。
三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作
辅助线），请将解答过程书写在答题卡
．．．中对应的位置上.
19．解方程组
24 31 y x
x y
=-⎧
⎨
+=⎩
20．如图，在△ABD和△FEC中，点B,C,D,E在同一直线上，且AB=FE,BC=DE,∠B=∠E。
求证：∠ADB=∠FCE.
20题图
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上. 21
．
()21(2)()y x y x y -++
22
869(2)11y x y y y y ⎛⎫-+--÷ ⎪++⎝⎭
22．为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w （万元）的多少分为以下四个类型：A
