《实际问题与一元一次方程之盈亏问题》
一、教学目标：
【知识与技能】
(1)理解商品进价、售价、利润、利润率等概念。
(2)弄清它们间的数量关系。
(3)会判断销售中的盈亏。
【过程与方法】
(1)让学生经历“问题情境——建立数学模型——解决实际问题”的过程。
(2)体会方程是描述现实世界的一个有效模型，领悟数学建模思想。
【情感与态度】
(1)让学生体会“数学是源于生活的，也可以用于生活”。
(2)同时体谅父母，用力所能及的力量分担父母的辛劳。
二、学情分析
1.对于七年级的学生来说，应用题文字多，信息量大，学生容易产生畏难情绪。
2.年龄小，生活阅历浅，盈亏问题中的专业名词不熟悉，不理解，难以找出相应的等量关系。
三、教学重难点
1.教学重点：建立实际问题的方程模型，培养学生运用一元一次方程解决实际问
题的能力。
2.教学难点：找出数量间的相等关系。
四、教学过程
1.情境激趣，引入课题
（1）展示图片1，抛出本节课所要学习的课题。
【设计意图】：良好的开端是成功的一半。由熟悉的动画人物引入，立刻就吸引了学生的注意力。
“大亏本、大放血、清仓处理、跳楼大甩卖、5折酬宾、店庆酬宾”，大街上商家们歇斯底里地叫卖着。表面看上去或许给人的感觉商家是在亏本甩卖，顾客占了便宜，但事实上，商家们真的“亏”了吗？顾客真的占便宜了吗？本节课我们就来共同揭开商家们这些“打折”和“酬宾”的秘密。
（2）引入课题。
板书：3.4 销售中的盈亏
（3）出示图片2。（老师扮演人物角色）
小头爸爸：今天我运气不错衣服进价100，我卖了150！
围裙妈妈：不错啊!一件赚了50，盈利是50%。我们可做大买卖了。
【此处可反问学生】进价： 元 售价： 元
利润： 元 利润率： %
设计意图：避开直接描述抽象概念，让问题从情境中具体化。
（4）理解概念及基本关系。
问题1：商家赚取的利润从何而来？
利润=售价-进价
问题2：商家怎么知道自己赚的多还是少？
利润率=进价
利润×100% 问题3：为了达到一定的利润率，商家怎样给商品定价？
售价=进价+利润
=进价（1+利润率）
问题4：商家都有些什么促销手段？
打x 折的售价=售价×10
x 2.呈现问题，自主探究
（1）爸爸有事出去了，我帮爸爸看店，卖出两件衣服 ，售价都是60元。爸爸 回来说，我做了一笔糊涂的买卖。 一件盈利25%，一件却亏损25%，这是 怎么回事儿呢？
【设计意图】： 请学生以助人者的角色出现，激发探究问题的兴趣。
（2）问题1：盈利25%，亏损25%指的是什么？
你能帮助大头儿子估算卖这两件衣服的盈亏情况吗？
如何判断盈亏？
问题2：两件衣服的总售价是 元
一件盈利25%，进价多少？
一件亏损25%，进价多少？总进价？
【设计意图】：为了使复杂的问题简单化，便于引导学生深入思考，设计了两个问题由浅入深。
（3）列表分析数量关系。
售价进价利润盈利25% 60 x 0.25x
亏损25% 60 y -0.25y （4）让我们通过计算来检验你的判断！（学生参与计算后，老师呈现解题过程）解法一：设盈利25％的那件衣服的进价是x元，它的利润就是0.25x元。
根据进价+利润=售价，列出方程
x+0.25x=60
由此得 x=48
类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是－0.25y元。
列出方程 y－0.25y=60
由此得 y=80
两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服售价是120元，进价大于
售价，由此可知卖这两件衣服共亏损8元。
解法二：因为售价=(1+利润率)×进价
所以进价=售价/（1+利润率）
从而盈利25%的那件衣服的进价是：60/（1+25%）=48（元）
另一件的进价为：60/（1-25%）=80（元）
得出60+60-48-80=-8（元）
答：卖这两件衣服总的亏损了8元。
（5）探究2。
大头儿子：同学们，你能否帮助我设计一种方案，适当调整售价，使得销售这两件衣服时不亏本呢？
【设计意图】：让学生多角度，多策略地解决问题。使学生体会数学方法的多变之美。
3.应用迁移，巩固提高（放手让学生讨论，使学生在交流中学习，在合作中提高）小头爸爸：假如你准备买一件标价为200元的服装
（1）服装店若以高出进价的60%标价，你最低还到多少钱？
（2）服装店若以高出进价的100%标价，你最低还到多少钱？
（3）服装店若以高出进价的60%～100%标价你应在什么范围内还价？
【设计意图】：一节课的后半部分是学生容易疲劳的时段，也是形成技能、发展
智力的重要阶段。
4.课堂小结，感悟收获
（1）谈一谈这节课你学到了什么知识？
（2）大头儿子的行为对你有什么启发?
【设计意图】：引导学生反思学习过程，培养概括能力。丰富学生的情感，体谅父母的辛苦。
5.分层作业，个性发展
一颗星：课本习题3.4第11题；
两颗星：“消费返券”与“打折销售”是商家常用的两种促销手段，请同学们利用课余时间去商场调查，并应用自己所学的数学知识探究它们之间的联系与区别。
【设计意图】：分必做题、选做题. 作业分层处理，富有弹性,使不同的学生在数学上都能获得不同的发展。
