数学中考复习课堂训练题13
- 格式：docx
- 大小：165.20 KB
- 文档页数：3
一、选择题
1．a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是( C)
A．a＋x＞b＋x B．－a＋1＜－b＋1
C．3a＜3b D.a2＞b2
2．不等式组2x＋1≤5，x＋2＞1的解集是( C)
A．－1＜x＜2 B．1＜x≤2
C．－1＜x≤2 D．－1＜x≤3
3．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为( C)
二、填空题
4．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是__10__．
5．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为__78__cm.
三、解答题
6．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
[解] 设小明答对x道题．
由题意得10x－5(20－x)＞90，解得x＞1223，
∵x取整数，∴x最小为13，
答：他至少要答对13道题．
7．由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：
(1)若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只；
(2)公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本(原料总成本＋生产提成总额)不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润(利润＝销售收入－投入总成本)．
[解] (1)设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有(20－x)万只，
根据题意得18x＋12(20－x)＝300，
解得x＝10，
则20－x＝20－10＝10，
则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只．
(2)设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产(20－y)万只，
根据题意得13y＋8.8(20－y)≤239，
解得y≤15，
根据题意得利润W＝(18－12－1)y＋(12－8－0.8)(20－y)＝1.8y＋64，
当y＝15时，W最大，最大值为91万元．
一、选择题
1．关于x的方程mx－2＝2x的解为正实数，则m的取值范围是( C)
A．m≥2 B．m≤2
C．m＞2 D．m＜2
2．不等式组－x＜0，5－x＞0的正整数解的个数是( C)
A．2 B．3 C．4 D．5
3．东营市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计)．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是( B)
A．11 B．8 C．7 D．5
二、填空题
4．不等式3x－2＞4的解集是__x＞2__．
5．小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买)，中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买__1或2或3__支．
三、解答题
6．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．
例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4. (1)如果[a]＝－2，那么a的取值范围是__－2≤a＜－1__.
(2)如果x＋12＝3，求满足条件的所有正整数x.
[解] 根据题意得3≤x＋12＜4，解得5≤x＜7，
∴满足条件的所有正整数为5，6.
7．为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价．从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定如图所示．小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1
300度，请帮助小明分析下面的问题．
(1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2 520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？(保留整数)
(2)若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？
[解] (1)设平均每月用电量为x，得
7x＋1 300≤2 520，解得x≤17427.
∵x为整数，∴x最大取174.
答：小明家平均每月用电量最多为174度．
(2)1 300÷5×12＝3 120(度)，
3 120－2 520＝600(度)，
2 520×0.55＋600×0.6＝1 746(元)．
答：小明家2013年应交总电费1 746元．
