一种改进的遗传算法：GA-EO算法

稠油稀释后粘度的计算方法及其改进稠油是一种高粘度的原油，需要进行稀释来降低粘度，以便提高流动性。

稀释后的粘度是决定稠油能否被有效开采和输送的重要参数之一、本文将介绍稠油稀释后粘度的计算方法，并提出一种改进方法。

稠油稀释后粘度的计算方法通常使用相对粘度模型。

相对粘度是指在一定条件下稠油与稀释剂混合后的粘度与两者单独粘度之比。

相对粘度可以通过实验室测试获得，但是这种方法耗时耗力，并且不适用于现场应用。

因此，研究人员提出了一种基于化学组成的计算方法，该方法通过油液的组分含量来预测稀释后的粘度。

这种计算方法基于混合规则，根据稀释剂与稠油的溶解度和界面张力来计算稀释后的粘度。

具体步骤如下：1.确定稀释剂和稠油的物理性质，包括密度、黏度和溶解度。

2.确定混合规则，可以选择理想混合规则或者非理想混合规则。

理想混合规则假设混合物的性质只与组分的摩尔分数有关，而非理想混合规则则考虑了其他因素的影响，如局部浓度效应和相互作用力。

3.根据混合规则计算稀释剂与稠油的摩尔分数。

4.使用所选的相对粘度模型计算混合液的相对粘度。

5.根据稠油与稀释剂的摩尔分数和相对粘度计算稀释后的粘度。

除了上述传统的计算方法，还有一些改进方法可以提高稠油稀释后粘度的计算精度。

一种改进的方法是结合人工神经网络（ANN）和遗传算法（GA）来建立稀释后粘度的预测模型。

通过训练神经网络，将稠油样本的化学组成和实际测试得到的相对粘度之间的关系建模，然后使用遗传算法来优化网络的结构和参数，从而提高模型的预测精度。

另一种改进的方法是使用机器学习算法，如支持向量机（SVM）和随机森林（RF），来预测稀释后的粘度。

这些算法通过学习训练样本的特征和相对粘度之间的关系，构建一个预测模型。

与传统的计算方法相比，机器学习算法可以处理更复杂的数据关系，对于预测精度提高有一定的优势。

综上所述，稠油稀释后粘度的计算方法主要是基于相对粘度模型和混合规则。

然而，传统的计算方法存在一定的精度和适用性的限制。

优化算法之遗传算法（GeneticAlgorithm,GA）⽬录概述遗传算法（Genetic Algorithm, GA） 起源于对⽣物系统所进⾏的计算机模拟研究。

它是模仿⾃然界⽣物进化机制发展起来的 随机全局搜索和优化⽅法，借鉴了达尔⽂的进化论和孟德尔的遗传学说。

其本质是⼀种⾼效、并⾏、全局搜索的⽅法，能在搜索过程中⾃动获取和积累有关搜索空间的知识，并⾃适应地控制搜索过程以求得最佳解。

相关术语基因型(genotype)：性状染⾊体的内部表现；表现型(phenotype)：染⾊体决定的性状的外部表现，或者说，根据基因型形成的个体的外部表现；个体（individual）：指染⾊体带有特征的实体；种群（population）：个体的集合，该集合内个体数称为种群的⼤⼩编码(coding)：DNA中遗传信息在⼀个长链上按⼀定的模式排列。

遗传编码可看作从表现型到基因型的映射。

解码(decoding)：基因型到表现型的映射。

交叉(crossover)：两个染⾊体的某⼀相同位置处DNA被切断，前后两串分别交叉组合形成两个新的染⾊体。

也称基因重组或杂交；变异(mutation)：复制时可能（很⼩的概率）产⽣某些复制差错，变异产⽣新的染⾊体，表现出新的性状。

进化(evolution)：种群逐渐适应⽣存环境，品质不断得到改良。

⽣物的进化是以种群的形式进⾏的。

适应度(fitness)：度量某个物种对于⽣存环境的适应程度。

选择(selection)：以⼀定的概率从种群中选择若⼲个个体。

⼀般，选择过程是⼀种基于适应度的优胜劣汰的过程。

复制(reproduction)：细胞分裂时，遗传物质DNA通过复制⽽转移到新产⽣的细胞中，新细胞就继承了旧细胞的基因。

遗传算法的实现过程遗传算法的实现过程实际上就像⾃然界的进化过程那样。

⾸先寻找⼀种对问题潜在解进⾏“数字化”编码的⽅案，（建⽴表现型和基因型的映射关系）。

然后⽤随机数初始化⼀个种群（那么第⼀批袋⿏就被随意地分散在⼭脉上），种群⾥⾯的个体就是这些数字化的编码。

第11卷第20期2011年7月1671—1815（2011）20-4836-03科学技术与工程Science Technology and EngineeringVol.11No.20July 2011 2011Sci.Tech.Engng.一种改进的遗传算法及其应用排新颖马善立（中国石油大学（华东）数学与计算科学学院，青岛266555）摘要遗传算法在实际应用中容易出现早熟收敛和搜索结果精度不高的问题。

针对早熟收敛和最优值精度低，采用了对搜索参数进行动态调整的优化计算。

在进化的全过程中，算法始终保持较强的全局搜索能力和局部寻优能力。

测试结果表明，对遗传算法的此种改进是有效的，不易陷入局部最优，并能大大提高最优解的精度。

关键词遗传算法实数编码过早收敛中图法分类号O231；文献标志码A2011年3月23日收到，4月2日修改第一作者简介：排新颖（1977—），山东临清人，讲师，博士，研究方向：非线性分析。

遗传算法将生物的演化过程看作一个长期的优化过程，利用生物演化的思想去解决复杂的问题，这样不必精确地描述问题的全部特征，对优化对象没有可导、连续等要求；采用基于种群的搜索机制，强调个体之间的信息交换，只需根据优胜劣汰的自然法则产生新的更优解。

尽管遗传算法有许多优点，但在实际应用中仍然存在许多不足，主要表现为遗传算法的“早熟”现象，即很快收敛到局部最优解而不是全局最优解；遗传算法的搜索结果是在最优值附近跳跃摆动，精度不高等等。

1算法简述改进的遗传算法步骤为：1）初始化，输入待求解问题的各种数据及控制参数：种群规模、交叉概率、变异概率及算法终止标准，初始标准差D ，标准差D 的最大值，最小值；压缩因子C （用来调整进化过程中的标准差）。

2）采用十进制浮点数编码，随机产生满足约束条件的初始群体；求出每个个体的适应值。

3）运用“适者生存，优胜劣汰”的自然选择规律，按照个体性能进行锦标赛选择。

4）根据交叉概率使用解群中性能最好的个体X （1）与选择出的个体X （n ）进行交叉操作［1］：g =X （n ）+r *（X （1）－X （n ）），其中r 是［0，1］之间的随机数；若g 满足约束条件，则用g 替换X （n ），存储相应的适应值，否则继续交叉操作；交叉操作结束后，寻找当前适应值最好的个体代替X （1）。

改进的遗传算法在医学图像中的应用梁文宇;龚涛;吴宇翔【期刊名称】《传感器与微系统》【年(卷),期】2016(035)010【摘要】Aiming at problem of low speed of convergence,early mature of standard genetic algorithm( GA)occur in optimizing Otsu method to search for threshold of image,an improved GA for image segmentation is proposed. According to different evolution generation and individual fitness,this improved GA can adjust strategies of elite selection and genetic operator dynamically,so it not only can speed up the convergence speed,but also can get image segmentation threshold with stable range and keep diversity of population. This algorithm is used in medical image segmentation,and experimental results show that the algorithm can be used for segmentation of medical image and effect is obvious.%针对标准的遗传算法（GA）在优化Otsu法求取图像阈值时出现收敛速度慢、易早熟等问题，提出了一种改进的GA用于图像分割。

2001年4月系统工程理论与实践第4期　文章编号:100026788(2001)0420008206标准遗传算法的改进方案——加速遗传算法金菊良1,杨晓华2,丁　晶3(1.合肥工业大学土建学院,安徽合肥230009;2.河海大学数学物理系,江苏南京210098;3.四川大学水电学院,四川成都610065)摘要:　针对标准遗传算法在实际应用中存在的问题,设计了简单遗传算法的一种改进形式——加速遗传算法(A GA),并对A GA的有效性和可行性进行了理论分析和实例分析Λ关键词:　标准遗传算法;改进措施;算法分析;水问题中图分类号:　O224 文献标识码:　A αA n I m p roved Si m p le Genetic A lgo rithm——A ccelerating Genetic A lgo rithmJ I N Ju2liang1,YAN G X iao2hua2,D I N G J ing3(1.Schoo l of C ivil Engineering,H efei U niversity of T echno logy,H efei230009,Ch ina;2.Hohai U niversity,N anjin210098,Ch ina;3.Sichuan U niversity,Chengdu610065,Ch ina)Abstract　Som e techno logical p roblem s in app licati on of si m p le genetic algo rithm(SGA)to w ater p roblem s are discussed,an i m p roved genetic algo rithm(A GA)isp resented,som e theo retical and p ractical p roblem s of A GA are analyzed.Keywords　si m p le genetic algo rithm;i m p roved m easurem ent;algo rithm analysis;w ater p roblem 遗传算法(genetic algo rithm,简称GA)[1,2]是模拟生物进化过程中优胜劣汰规则与群体内部染色体信息交换机制的一类处理复杂优化问题的新方法Λ与其他优化方法相比,GA具有如下特点[1-3]:1)适应性强:GA只要求优化问题是可计算的,与所求解问题的性质无关;2)全局优化:GA同时从一代点群开始进行多点、多路经搜索寻优,在各搜索点之间交换信息,可以有效地搜索整个解空间;3)编码特征:GA通过编码将变量转换成与遗传基因类似的数字编码串结构,GA的直接操作对象是这些数字编码串ΛGA通过编码机制可以统一处理各种复杂的优化问题;4)概率搜索:GA的各种遗传操作都是采用随机方式进行的;5)隐含并行性:GA通过控制群体中n个串来反映o(n3)阶个图式(schem a),基于这种隐含并行性,GA 能利用较少的数字串来搜索解空间中的大量区域,这是它优于其它优化方法最主要的因素;6)自适应性: GA用杂交、变异两种遗传算子作为搜索工具,用适应度函数对搜索到的解的质量进行评价,并根据评价结果用选择遗传算子来引导以后的搜索方向Λ7)算法的简单性、通用性:在GA中,编码方式和选择、杂交、变异操作算子都是确定的,易于写成一个简单的通用算法,在应用中要修改的只是与适应度函数有关的具体目标函数的定义方式和GA算法控制参数的设置而已Λ基于这些特点,GA已在各种优化领域中开始得到广泛应用[1,2]Λ标准遗传算法(又称简单遗传算法,Si m p le Genetic A lgo rithm,简称SGA)[1],至今仍是国内外GA应用中常用的实施方案Λ针对SGA在实际应用中存在的问题,本文设计了SGA的一种改进方案—加速遗传α收稿日期:1999211210资助项目:国家自然科学基金(49871018);中国博士后科学基金(中博基[1999]10号).算法(A ccelerating Genetic A lgo rithm ,简称A GA ),探讨了A GA 控制参数的设置技术,并对A GA 的收敛性、全局优化性能和适用性等进行了分析Λ1　AGA 的计算原理SGA 的选择算子、杂交算子的寻优功能随进化迭代次数的增加而逐渐减弱,在应用中常出现早熟收敛;SGA 的计算量大、全局优化速度慢;SGA 优化结果的精度受编码长度控制;SGA 控制参数的设置技术复杂,目前尚无好的准则指导;特别是当实际问题变量的变化区间很大时,上述问题就十分突出,应用SGA 就极为困难Λ针对这些问题,我们利用在SGA 运行过程中搜索到的优秀个体这一子群体来逐步调整变量的搜索区间,可设计一种SGA 的改进形式—A GA Λ设一般优化问题为m in f (c 1,c 2,…,c p ) a j Φc j Φb j j =1,2,…,p (1)其中,{c j }为p 个变量;[a j ,b j ]为c j 的初始变化区间;f 为非负的优化准则函数ΖA GA 包括如下8步:步1　变量初始变化空间的离散和编码Ζ采用二进制编码时,杂交操作的搜索能力比十进制编码时的搜索能力强,且随着群体规模的扩大这种差别就越明显,鉴于此,这里采用二进制编码Ζ设编码长度为e ,把每个变量的初始变化区间[a j ,b j ]等分成2e -1个子区间c j =a j +I jd j j =1,2,…,p (2)其中,子区间长度d j =(b j -a j )(2e -1)是常数;搜索步数I j 为小于2e 的任意十进制非负整数,是变数Ζ经过编码,变量的整个初始变化空间被离散成(2e )p 个网格点Ζ称每个网格点为个体,它对应p 个变量的一种可能取值状态,并用p 个e 位二进制数{ia (j ,k ) j =1～p ;k =1～e }表示:I j =6e k =1ia (j ,k ) 2k -1 j =1,2,…,p (3)这样,通过式(2)和式(3)的编码,p 个变量{c j }的取值状态、网格点、个体、p 个二进制数{ia (j ,k )}之间建立了一一对应的关系Ζ步2　初始父代群体的随机生成Ζ设群体规模为n Ζ从上述(2e )p 个网格点中均匀随机选取n 个点作为初始父代群体Ζ也即生成n 组[0,1]区间上的均匀随机数(以下简称随机数),每组有p 个,即{u (j ,i ) j =1～p ;i =1～n },这些随机数经下式转换得到相应的随机搜索步数I j (i )=I N T (u (j ,i ) 2e ) j =1,2,…,p ;i =1,2,…,n (4)其中,I N T ()为取整函数Ζ这些随机搜索步数{I j (i )}由式(3)对应二进制数{ia (j ,k ,i )},又由式(2)与n 组变量{c j (i )}相对应,并把它们作为初始父代群体Ζ步3　父代个体串的解码和适应度评价Ζ把父代个体编码串ia (j ,k ,i )经式(3)和式(2)解码成变量c j (i ),把后者代入式(1)得相应的优化准则函数值f (i )Ζf (i )值越小表示该个体的适应度值越高,反之亦然Ζ把{f (i ) i =1～n }按从小到大排序,对应的变量{c j (i )}和二进制数{ia (j ,k ,i )}也跟着排序,为简便,这些记号仍沿用Ζ称排序后最前面几个个体为优秀个体(superi o r individuals )Ζ定义排序后第i 个父代个体的适应度函数值为F (i )=1 (f (i )×f (i )+0.001) i =1～n (5)上式分母中“0.001”是经验设置的,以考虑f (i )为0时的情况;平方形式f 2(i )是为了增强各个体适应度值之间的差异Ζ步4　父代个体的概率选择Ζ取比例选择方式,则个体i 的选择概率p s (i )为p s (i )=F (i )6ni =1F (i ) i =1～n (6)令p i =6ik =1p s (k ),序列{p i i =1～n }把[0,1]区间分成n 个子区间:[0,p 1],(p 1,p 2],…,(p n -1,p n ],这些子区间与n 个父代个体建立一一对应关系Ζ生成n 个随机数{u (k ) k =1～n }Ζ若u (k )落在(p i -1,p i ]中,9第4期标准遗传算法的改进方案——加速遗传算法p 个变量ia 是一个变量,确定第j 个变量在二进制中第k 位上是0还是1.p 个变量的一种取值由j,k 确定.j 是确定哪个变量,k 确定二进制的位数(k 为一串数字).二进制转为十进制搜索步数Ij 为小于 2e 的任意十进制非负整数,是变数则第i 个个体被选中,其二进制数记为{ia 1(j ,k ,i ) j =1～p ;k =1～e }Ζ同理可得另外的n 个父代个体{ia 2(j ,k ,i ) j =1～p ;k =1～e ;i =1～n }Ζ这样从原父代群体中以概率p s (i )选择第i 个个体,共选择两组各n 个个体Ζ步5　父代个体的杂交Ζ杂交概率p c 控制杂交算子使用的频率,在每代新群体中,有n ・p c 个个体串进行杂交Ζp c 越高,群体中串的更新就越快,GA 搜索新区域的能力就越强,因此这里p c 取定为1.0Ζ目前普遍认为两点杂交方式优于单点杂交方式,故这里采用两点杂交Ζ由步4得到的两组父代个体随机两两配对,成为n 对双亲Ζ先生成2个随机数U 1和U 2,再转成十进制整数:IU 1=I N T (U 1・e ),IU 2=I N T (U 2・e )Ζ设IU 1<IU 2,否则交换其值Ζ第i 对双亲ia 1(j ,k ,i )和ia 2(j ,k ,i )的两点杂交,是指将它们的二进制数串中第IU 1位至第IU 2位的数字段相互交换,得到两个子代个体i ′a 1(j ,k ,i )和i ′a 2(j ,k ,i ),即i ′a 1(j ,k ,i )=ia 2(j ,k ,i ),　当k ∈[IU 1,IU 2]ia 1(j ,k ,i ),　当k |[IU 1,IU 2](7)i ′a 2(j ,k ,i )=ia 1(j ,k ,i ),　当k ∈[IU 1,IU 2]ia 2(j ,k ,i ),　当k |[IU 1,IU 2](8) 步6　子代个体的变异Ζ这里采用两点变异,因为它与单点变异相比更有助于增强群体的多样性Ζ生成4个随机数U 1～U 4Ζ当U 1<0.5时子代取式(7),否则取式(8),这样得到n 个子代个体,记其二进制数为{ia (j ,k ,i )}Ζ把U 2、U 3转化成小于e 的整数:IU 1=I N T (U 2・e ),IU 2=I N T (U 3・e )Ζ变异率(p m )定义为子代个体发生变异的概率Ζ所谓子代个体ia (j ,k ,i )的两点变异,是指如下变换ia (j ,k ,i )=当U 4Φp m 且k ∈{IU 1,IU 2}时,原k 位值为1时变为0,原k 位值为0时变为1;其它情况值不变(9)这里,利用U 1以0.5的概率选取杂交后生成的两个子代个体的任一个,利用U 2、U 3来随机选取子代个体串中将发生变异的两个位置,利用U 4来控制子代个体发生变异的可能性Ζ步7　进化迭代(演化迭代)Ζ由上步得到的n 个子代个体作为新的父代,算法转入步3,进入下一次进化过程,如此循环往复Ζ以上7步构成SGA Ζ步8　加速循环Ζ根据SGA 各算子的寻优性能和大量的数值实验与实际应用,我们用第一次、第二次进化迭代所产生的优秀个体的变量变化空间,作为变量新的初始变化区间,算法进入步1,重新运行SGA ,如此加速循环,直到最优个体的优化准则函数值小于某一设定值或算法运行达到预定加速循环次数,结束整个算法的运行Ζ此时就把当前群体中最佳个体或某个优秀个体指定为A GA 的结果Λ以上8步构成A GA Ζ2　AGA 控制参数的设置A GA 的控制参数包括二进制数编码长度e 、群体规模n 、优秀个体数目s 和变异率p m ,必须对它们进行适当的设置才能得到A GA 运行的最优性能Ζ为便于分析,现取实验问题为m in f =630i =1 c 1+c 2x i +c 3x 2i -y i ,其中的输入、输出数据为{(x i ,y i ) x i =i ;y i =1+2x i +3x 2i ;i =1～30},变量c 1、c 2和c 3的初始变化区间分别为[-10,10]、[-20,20]和[-30,30],该问题的理论最优点为c 3={1,2,3}Ζ1)关于编码长度e Ζ在SGA 中,e 值越大,则解的精度越高,算法的计算量越大,反之也然Ζ而在A GA 中,随着A GA 的运行,变量的变化空间的网格自动分细(称之为A GA 的隐式动态编码),解的精度自动提高,精度不受e 值控制Ζ经验表明e ,一般可取定10Ζ2)关于变异率p m Ζp m 反映了个体向其它个体网格点随机变迁的概率Ζ由于A GA 保证了算法的收剑性(证明见3.1小节),p m 越大,搜索区域越大,寻优效率越高,越有利于克服早熟收敛Ζ对实验问题p m 分别取0.0、0.5和1.0的情况,A GA 加速循环19次时所得最佳个体的优化准则值(本文简称f 1值)分别为0.204、0.065和0.021,前者出现早熟收敛Ζ大量的数值试验表明[3],一般p m 可取定1.0Ζ3)关于群体规模n 和优秀个体数目s Ζ由式(6)可知,n 个父代个体是按选择概率,从(2e )p 个变量空间01系统工程理论与实践2001年4月第j 个变量,二进制数中第k 位,第i 组解(属于随机抽取的若干组解中).网格点中的一个随机抽样,n 太小则由于群体对搜索空间大部分的超平面只给出了不充分的采样点,群体的代表性不足,显然不能充分探测到优化准则函数在最优点附近的足够信息,因此所得到的结果一般不佳Ζ大的群体可更好地代表优化准则函数在搜索空间上的变化特性,也大大增强了基于二进制编码的杂交操作的搜索能力,从而可以阻止早熟收敛Ζ对实验问题s =10的情况,当n =100时A GA 加速循环30次后f 1值早熟收敛于12.13,而当n =300时则全局收敛,这说明n 取100太小Ζ在n 一定时,s 越大,优秀个体包围、接近最优点的机会就越大,但A GA 的收敛速度越慢Ζ对实验问题n 取300的情况,当s 取5时A GA 加速循环20次后f 1值早熟收敛于0.0004,当s 取10时则全局收敛,而当s 取更大值时A GA 收敛变慢Ζ随着n 增大而s 仍维持较小值不变时,优秀个体子群体占群体的比例将越来越小,使得优秀个体没有足够的信息量来反映优化准则函数在最优点附近的变化特性,从而使优秀个体包围、接近最优点的机会减少Ζ对实验问题n 取500的情况,当s 取10时A GA 加速循环30次后f 1值早熟收敛于0.94,当s 取30时则A GA 全局收敛Ζ另外,A GA 的计算量与n 2、s 2都成正比,故n 、s 又不能取得很大ΖSGA 在处理变量的搜索空间很大问题时,它的计算量很大,而且它的算法控制参数的设置技术也趋复杂化Ζ由于A GA 利用进化迭代过程中产生的优秀个体所包含的优化准则函数在最优点附近各变量方向的变化特性的信息,来调整变量变化区间的大小,使A GA 同时在p 个变量方向寻优且收敛Ζ只要优秀个体数目s 与群体规模n 配置合理,就可望能增强A GA 对实际优化问题变量变化区间的大小变化的适应能力Ζ经大量类似上述的数值实验和实际优化问题的应用,本文初步认为n 、s 的配置应满足如下经验关系s n >n(e 2e )(10)其中,e 一般取定10,而n 一般取300以上Ζ(n ,s )的常用配置有(300,10)、(400,20)和(500,30)Ζ3　AGA 的理论分析1)A GA 的收敛性分析Ζ不失一般性,设式(1)的问题为单变量问题,变量的初始变化区间[a 0,b 0]为已知Ζ则据A GA 的计算原理,对第t 次加速循环时变量的搜索区间[a t ,b t ]有:0Φb t -a t Φb t -1-a t -1,t =1,2,…Ζ也即0Φ(b t -a t ) (b t -1-a t -1)=k t Φ1,并且取“=”号的概率很小Ζ因当T →∞时有7Tt =1k t →0(依概率1),所以当t →∞时,0Φb T -a T Φ7T t =1k t (b 0-a 0)→0(依概率1),因此A GA 是依概率1收敛的Ζ2)A GA 的全局优化性能分析,包括A GA 与其它用压缩解空间的方式对SGA 的改进方案的对比分析和A GA 控制参数的设置分析两个方面Ζ变量搜索空间的大小变化影响SGA 的收敛速度和计算结果Λ搜索空间越大,寻优时间越长,且初始解不易分散到整个解空间,对寻优结果有影响ΛSGA 的大量实践表明[4-6],随着SGA 进化选代的进行,群体将向着一个或少数几个方向移动,这暗示着最优解的趋向和分布所在,此时适当压缩SGA 搜索区域就可避免后续SGA 仍在整个解空间中搜索,以致做大量无用功Λ目前基于压缩解空间的SGA 的改进方案大致有以下几种:1)当问题为混合离散或离散优化问题时,将混合负次梯度方向作为压缩方向[4];2)将群体各个体组合成一个多面体,求得多面体中除最差个体以外的所有个体的几何中心,取该中心与最差个体的连线方向为压缩方向[5];3)利用群体的最佳个体构造压缩解空间[6]Λ上述这些SGA 的改进方案都是仅用当前群体中单个最差个体或最佳个体来压缩搜索范围的;而A GA 是用优秀个体这一子群体来调整搜索范围的,因此A GA 的全局优化更具有稳健性Ζ此外,A GA 在控制参数设置中采用了许多措施来增强它的全局优化性能ΖA GA 的群体规模n 一般取300-500,而SGA 一般取10-160之间[2],从而增强了A GA 的群体多样性和代表性,从根本上提高了A GA 的全局优化性能Ζ杂交概率p c 控制着杂交算子的作用频率,如果p c 较高,可加快群体中个体更新速度,提高算法在解空间中探索新区域的能力,因此在A GA 中取p c 为最大(1.0),同时采用两点杂交方式Ζ变异是增加群体多样性的搜索算子,如果变异率p m 过低,群体在进化过程中产生新个体的速度减慢,搜索会由于小的探查率而可能停滞不前,一定的p m 可以防止由于群体中所有个体的某一基因位收敛于相同基11第4期标准遗传算法的改进方案——加速遗传算法21系统工程理论与实践2001年4月因码而导致搜索过程被限制在解空间的某个仿射子空间上Ζp m越大,A GA搜索新区域就越大,越有利于克服早熟收敛,因此在A GA中取p m为最大(1.0),同时采用两点变异方式Ζ为平衡群体规模与算法的收敛速度,经大量数值试验,A GA采用较少的进化迭代次数(2次)这一策略Ζ显然,优秀个体包围最优点的概率决定了A GA的全局优化性能,对此试作初步分析Ζ假定SGA在每次进化迭代中产生的s个优秀个体随机分布在最优点附近,且这种分布是均匀的,则在单变量优化问题和A GA加速循环一次(进化迭代2次)的情况下,这2s个优秀个体包围最优点的概率P op为1-0.52sΖ根据我们的研究,s一般取10以上,则P op值大于0.999999046Ζ同理,在p个变量的优化问题和加速循环q次的情况下,优秀个体包围最优点的概率P op为(1-0.52s)p qΖ例如,(p,q)分别为(10,20)、(20,20)和(50,20)时P op 值分别为0.9998、0.9996和0.9990Ζ可见,A GA在逐步压缩搜索空间时一般仍有很大概率进行全局优化Ζ3)A GA的适用性分析Ζ解全局最优化问题的大多数方法是根据在解空间中已搜索到的测试信息,利用启发式搜索来产生尽可能好的探测点Ζ研制A GA的主要目标之一就是使设计的算法是稳健的,以广泛适用于多种问题ΖA GA采用的二进制编码方法几乎可以对任何优化问题进行编码,同时它采用了隐式动态编码方式,随着A GA的运行,搜索空间的网格自动分细,A GA的解的精度不再受二进制编码长度的控制,所以它适用于连续 离散变量优化问题Ζ研究表明[3],A GA对变量搜索空间的大小变化具有适应性,表现为对适应度函数值越敏感的变量,它的搜索空间被压缩得越快Ζ对实验问题n=300、s=10的情况,A GA 加速循环10次,优秀个体各变量c1、c2和c3的变化区间分别为[-0.214,1.556]、[1.916,2.146]和[2. 996,3.003],说明c1、c2和c3对适应度函数值的敏感性依次越来越强,这与实际情况相一致ΖA GA的计算量少,对一般实际优化问题,A GA加速循环次数在10次左右[3],在每次加速循环中A GA只进行2次进化迭代ΖA GA SGA简明ΖA GA各算子与具体问题无关Ζ由此可见,A GA的适用性是很强的Ζ4　AGA的实例分析例1　即本文的实验问题[3]ΖSGA在第10次进化迭代后f1值早熟收敛于633.06,而A GA在n=300和s=10的配置下加速循环37次后全局收敛;当这些优化变量的初始变化区间分别为[0.8,1.2]、[1.8,2. 2]和[2.8,3.2]时,SGA在第4次进化迭代后f1值早熟收敛于4.95,而A GA在n=300、s=10的配置下加速循环15次后即全局收敛Ζ例2　文献[7]在解问题m in(x1,…,x10)=610i=1x2i(-2<x i<10;i=1,2,…,10)时,用SGA在群体规模为100、二进制编码长度为10、进化迭代50次后得最优值f1为0.027,求解精度因受编码长度控制而无法提高;而A GA在n=400和s=20的配置下加速循环12次后f1值为0.032、加速循环21次(即进化迭代42次)后f1值全局收敛于0.000Ζ例1、例2的结果说明:SGA易出现早熟收敛,要得到高精度的全局最优解必须扩大编码长度和群体规模,从而导致大的计算量,全局收敛速度缓慢;而A GA利用其简单的隐式动态编码技术和控制参数配置技术就可以适应优化变量的个数和变化区间的大小的种种变化,用较小的计算量(进化迭代次数少,群体排序次数也少)就可得到高精度的全局最优解,与SGA相比显示出A GA的“加速”效果Ζ例3　文献[8]给出了沈阳南部浑河沿岸4个排放口污水处理效率的非线性规划问题:m in F=696.744c1.9622+375.658c2.997233+57.428c1.87312+9054.54c5.98981+63.927c1.88151+10586.71c5.9898+5200.91c5.98984+5431.427c5.98984+3982(万元) 3+113.471c1.88154+223.825c54+23.626c4.8344s.t g1:20.475Φ(1-c1)22.194g2:17.037(1-c1)+12.998(1-c2)Φ23.505g3:15.660(1-c1)+11.942(1-c2)+8.822(1-c3)Φ24.031g4:14.229(1-c1)+10.855(1-c2)+8.026(1-c3)+21.965(1-c4)Φ24.576g5:0Φc iΦ0.9 i=1～4其中,c i为第i个排放口的污水处理效率,F为费用函数,g1～g5为约束条件Ζ取优化准则函数为m in f=F+64i =1h i g i ,其中h i (g i )为罚项,当约束g i 满足时取值为0,否则取值为105Ζ由约束g 5构成变量c 1～c 4的变化区间,用A GA 在n =300和s =10的配置下加速循环18次后所得最优解为c 31=0.4884,c 32=0.5065,c 33=0.5053,c 34=0.6372,可以验证它们满足全部约束条件,相应的目标函数值F 3=5060.98万元,好于文献[8]用模糊非线性规划方法求得的结果(5063.10万元)Ζ另外,文献[3]给出了A GA 在其它典型优化测试问题和水资源工程问题中应用的许多实例,说明了A GA 对SGA 的改进是可行而有效的Ζ5　结语遗传算法提供了一条处理复杂优化问题的有效途径,但标准遗传算法(SGA )在实用中存在早熟收敛、计算量大和解的精度差等重大缺点Λ为此,本文研制了SGA 的一种改进方案—加速遗传算法(A GA ),并对A GA 的收敛性、全局优化性能和适用性进行了分析Λ研究结果表明,A GA 对SGA 的改进是有效且可行的,显示出稳健的全局优化、计算量少而解的精度高以及算法控制参数设置技术简明等特点,在各种工程优化问题中具有广泛的应用价值Λ参考文献:[1]　Go ldberg D E .Genetic A lgo rithm s in Search ,Op ti m izati on and M ach ine L earning [M ].M A :A ddison 2W esley ,1989:1-83.[2]　刘勇,康立山,陈毓屏.非数值并行算法(第二册)——遗传算法[M ].北京:科学出版社,1997.[3]　金菊良.遗传算法及其在水问题中的应用[D 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遗传算法 (GA) 是一种基于自然进化原理的优化算法，能够解决多种难以求解的优化问题。

在车辆调度问题中，GA 可以用来寻找最优路径、最优配载和最优调度方案。

一种改进的 GA 算法是模拟退火遗传算法 (SA-GA)。

该算法将遗传算法与模拟退火算法相结合，在保证全局搜索的同时加快收敛速度。

SA-GA 算法的核心思想是通过模拟退火算法来接受局部次优解，使其能够更快地找到全局最优解。

改进的车辆调度问题的遗传算法还有一种叫做遗传蚁群算法（GA-ACO），是将遗传算法和蚁群算法相结合的一种算法。

它通过蚁群算法来模拟解决问题的过程，并通过遗传算法来优化解的质量。

在 GSA 中，蚁的行动模拟了遗传算法中交叉和变异的过程，而蚁群的结构模拟了种群的变化。

GSA 用于解决各种问题,如: 旅行商问题，背包问题，函数优化问题等。

GSA 具有较快的收敛速度，较好的全局搜索能力，并且能够有效避免陷入局部最优解。