相遇问题
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1. 一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒_____米.
2. 甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行_____千米.
3. 甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A 地,丙一人从B 地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A 、B 两地相距____米.
4. 一辆客车和一辆货车,分别从甲、乙两地同时相向而行,4小时相遇.如果
客车行3小时,货车行2小时,两车还相隔全程的30
11,客车行完全程需____小时.
5. 甲、乙两人从A 、B 两地相向而行,相遇时,甲所行路程为乙的2倍多1.5
千米,乙所行的路程为甲所行路程的5
2,则两地相距______千米.
6. 从甲城到乙城,大客车在公路上要行驶6小时,小客车要行驶4小时.两辆汽车分别从两城相对开出,在离公路中点24千米处相遇.甲、乙两城的公路长______千米?
7. 甲、乙两车分别同时从A 、B 两城相向行驶6小时后可在途中某处相遇.甲车因途中发生故障抛描,修理2.5小时后才继续行驶.因此,从出发到相遇经过
7.5小时.那么,甲车从A 城到B 城共有______小时.
8. 王明回家,距家门300米,妹妹和小狗一齐向他奔来,王明和妹妹的速度都是每分钟50米,小狗的速度是每分钟200米,小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明与妹妹之间.当王明与妹妹相距10米时,小狗一共跑了______米.
9. A 、B 两地相距10千米,一个班学生45人,由A 地去B 地.现有一辆马车,车速是人步行速度的3倍,马车每次可乘坐9人,在A 地先将第一批9名学生送往B 地,其余学生同时步行向B 地前进;车到B 地后,立即返回,在途中与步行学生相遇后,再接9名学生送往B 地,余下学生继续向B 地前进;……;这样多次往返,当全体学生都到达B 地时,马车共行了______千米.
10. 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车.甲和乙两人在一条街上沿着同
一方向步行,甲每分钟步行82米,每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车;乙每分钟步行60米,每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车.则电车总站每隔______分钟开出一辆电车.
二、解答题
11. 甲、乙两货车同时从相距300千米的A 、B 两地相对开出,甲车以每小时60千米的速度开往B 地,乙车以每小时40千米的速度开往A 地.甲车到达B 地停留2小时后以原速返回,乙车到达A 地停留半小时后以原速返回,返回时两车相遇地点与A 地相距多远?
12. 甲、乙两车分别从A 、B 两站同时相向开出,已知甲车速度是乙车速度的1.5倍,甲、乙到达途中C 站的时刻依次为5:00和15:00,这两车相遇是什么时刻?
13. 铁路旁有一条小路,一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去,8点时追上向南行走的一名军人,15秒后离他而去,8点6分迎面遇到一个向北行走的农民,12秒后离开这个农民,问军人与农民何时相遇?
14. 有一辆沿公路不停地往返于M 、N 两地之间的汽车.老王从M 地沿这条公路步行向N 地,速度为每小时3.6千米,中途迎面遇到从N 地驶来的这辆汽车,经20分钟又遇到这辆汽车从后面折回,再过50分钟又迎面遇到这辆汽车,再过40分钟又遇到这辆车再折回. M 、N 两地的路程有多少千米?
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答 案:
1. 14
题目实质上说,火车和人用8秒时间共同走了152米,即火车与人的速度和是每秒152÷8=19(米),火车的速度是每秒63360÷3600=17.6(米).
所以,人步行的速度是每秒19-17.6=1.4(米).
2. 86
根据相遇问题的数量关系,可知两车每小时行程之和(即速度和)是 258÷4=64.5(千米).
由汽车速度是拖拉机速度的2倍,可知汽车与拖拉机速度之差为速度之和的(3
132-).所以,两车的速度之差为 64.5×(3
132-)
=64.5×3
1 =21.5(千米)
相遇时,汽车比拖拉机多行21.5×4=86(千米).
3. 3120
解法一 依题意,作线段图如下:
A B
丙遇到乙后2分钟再遇到甲,2分钟甲、丙两人共走了(50+70)×2=240(米), 这就是乙、丙相遇时乙比甲多走的路程.又知乙比甲每分钟多走60-50=10(米). 由此知乙、丙从出发到相遇所用的时间是240÷10=24(分).
所以,A 、B 两地相距(60+70)×24=3120(米).
解法二 甲、丙相遇时,甲、乙两人相距的路程就是乙、丙相背运动的路程和,即(60+70)×2=260(米).
甲、乙是同时出发的,到甲、丙相遇时,甲、乙相距260米,所以,从出发到甲、丙相遇需260÷(60-50)=26(分).
所以, A 、B 两地相距 (50+70)×26=3120(米).
4. 72
1 假如客车和货车各行了2小时,那么,一共行了全程的21,还剩下全程2
1的路程.现在客车行了3小时,货车行了2小时,还剩下30
11的路程.所以,客车1小时行全程的21-3011=15
2. 因此,客车行完全程需1÷152= 72
1(小时).
5. 10.5
因为乙行的路程是甲行的路程的52,所以乙行的路程占全程的7
2,故两地相距
1.5÷(1-72-7
2×2) =10.5(千米).
6. 240
大客车的速度是小客车的4÷6=3
2,相遇时小客车比大客车多行驶了24×
