江苏省范水高级中学高三第一轮复习训练题数学(2)(函数1)

高三数学一轮复习典型题专题训练函 数一、填空题1、（南京市、镇江市2019届高三上学期期中考试）函数()27log 43y x x =-+的定义域为_____________2、（南京市2019届高三9月学情调研）若函数f (x )＝a ＋12x －1 是奇函数，则实数a 的值为 ▲3、（苏州市2019届高三上学期期中调研）函数()lg(2)2f x x x =-++的定义域是 ▲ ．4、（无锡市2019届高三上学期期中考试）已知8a ＝2，log a x ＝3a ，则实数x ＝5、（徐州市2019届高三上学期期中质量抽测）已知奇函数()y f x =是R 上的单调函数，若函数2()()()g x f x f a x =+-只有一个零点，则实数a 的值为 ▲ ．6、（盐城市2019届高三第一学期期中考试）已知函数21()()(1)2xf x x m e x m x =+--+在R 上单调递增，则实数m 的取值集合为 ．7、（扬州市2019届高三上学期期中调研）已知函数()f x 为偶函数，且x ＞0时，32()f x x x =+，则(1)f -＝ ．8、（常州市武进区2019届高三上学期期中考试）已知函数()(1)()f x x px q =-+为偶函数，且在(0,)+∞单调递减，则(3)0f x -<的解集为 ▲9、（常州市2019届高三上学期期末）函数1ln y x =-的定义域为________.10、（海安市2019届高三上学期期末）已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －4，x ＜0，log 2x ，x ＞0，若关于x 的不等式f (x )＞a 的解集为(a 2，＋∞)，则实数a 的所有可能值之和为 ．11、（南京市、盐城市2019届高三上学期期末）已知y ＝f (x )为定义在R 上的奇函数，且当x ＞0时，f (x )＝e x ＋1，则f (－ln2)的值为 ▲ ．12、（南通市三地（通州区、海门市、启东市）2019届高三上学期期末） 函数有3个不同的零点，则实数a 的取值范围为＿＿＿＿13、（苏北三市（徐州、连云港、淮安）2019届高三期末）已知,a b ∈R ，函数()(2)()f x x ax b =-+为偶函数，且在(0,)+∞上是减函数，则关于x 的不等式(2)0f x ->的解集为 ．14、（苏州市2019届高三上学期期末）设函数220()20x x x f x x x ⎧-+≥=⎨-<⎩，，，若方程()3f x kx -=有三个相异的实根，则实数k 的取值范围是 ．15、（南京市2018高三9月学情调研）已知函数f (x )＝⎩⎨⎧2x 2，x ≤0，－3|x －1|＋3，x ＞0．若存在唯一的整数x ，使得f (x )－a x ＞0成立，则实数a 的取值范围为 ▲ ．16、（苏州市2018高三上期初调研）已知函数()()0af x x a x=+>，当[]1,3x ∈时，函数()f x 的值域为A ，若[]8,16A ⊆，则a 的值是 ．17、（镇江市2018届高三第一次模拟（期末）考试）已知k 为常数，函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+=0ln 0,12)(x x x x x x f ，若关于x 的方程2)(+=kx x f 有且只有4个不同的解，则实数k 的取值集合为18、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一））已知函数2log (3)0()210x x x f x x -≤⎧=⎨->⎩，，，若1(1)2f a -=，则实数a ＝ ． 19、（盐城市2019届高三第三次模拟）若函数)1lg()1lg()(ax x x f +++=是偶函数，则实数a 的值_____.20、（江苏省2019年百校大联考）已知函数2,1(),1x x x f x x x ⎧-≥=⎨<⎩ ，则不等式2()f x f x ⎛⎫< ⎪⎝⎭的解集是 ．21、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第一次模拟（2月）） 已知函数()()()2|||2|(0)f x x a x a x a a =+-++<．若(1)(2)(3)f f f +++…(672)0f +=，则满足()2019f x =的x 的值为 ▲ ．22、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟）定义在R 上的奇函数()f x 满足(4)()f x f x +=，且在区间[)24，上，223()434x x f x x x -<⎧=⎨-<⎩≤≤，，，，则函数5()log y f x x =-| |的零点的个数为 ▲ ．23、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟（5月）） 已知函数2()23f x x x a =-+，2()1g x x =-．若对任意[]103x ∈，，总存在[]223x ∈，，使得 12()()f x g x ≤成立，则实数a 的值为 ▲ ．二、解答题1、（南京市、镇江市2019届高三上学期期中）已知k R ∈,函数2()(1)2f x x k x k =+-=-(1)解关于x 的不等式()2f x ＜(2)对任意(1,2),()1x f x ∈-≥恒成立，求实数k 的取值范围2、（南京市、镇江市2019届高三上学期期中）已知函数4()log log (0a f x x x a =+>且a ≠1）为增函数。

《函数的图像及其应用》（二）考查内容：主要涉及利用函数图像研究函数的性质、利用函数图像解不等式等一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知函数3211,0()32,0x x x x f x e x ⎧-<⎪=⎨⎪≥⎩则2(3)(2)f x f x ->的解集为（ ） A ．(,3)(1,)-∞-⋃+∞ B ．(3,1)- C ．(,1)(3,)-∞-+∞D ．(1,3)-2．已知定义在R 上的函数()f x 在(),2-∞-上是减函数，若()()2g x f x =-是奇函数，且()20g =，则不等式()0xf x ≤的解集是（ ） A ．][(),22,-∞-⋃+∞ B ．][)4,20,⎡--⋃+∞⎣C ．][(),42,-∞-⋃-+∞D ．][(),40,-∞-⋃+∞3．已知奇函数()f x 在0x ≥时的图象如图所示，则不等式()0xf x <的解集为（ ）A ．(1,2)B ．(2,1)--C ．(2,1)(1,2)--⋃D ．(1,1)-4．已知在R 上的偶函数()y f x =，当0x ≥时，()2f x x x =-，则关于x 的不等式()()2f f x ≤的解集为（ ）A ．[]1,1-B ．[]22-,C ．[]3,3-D ．[]4,4-5．已知函数()f x 是定义在[)(]4,00,4-⋃上的奇函数，当(]0,4x ∈时，()f x 的图象如图所示，那么满足不等式()31xf x ≥-的x 的取值范围是( )A ．[)(]1,00,1-B ．[](]4,20,1--C ．[][]4,22,4-- D ．[)[]1,02,4-6．函数()[](),y f x x ππ=∈-的图象如图所示，那么不等式()cos 0f x x ⋅≥的解集为( )A ．,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．][,0,22πππ⎡⎤--⋃⎢⎥⎣⎦C ．,2ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D ．0,22ππ⎧⎫⎡⎤-⋃⎨⎬⎢⎥⎩⎭⎣⎦7．函数y ＝f (x )的图象是以原点为圆心、1为半径的两段圆弧，如图所示．则不等式f (x )>f (－x )＋x 的解集为( )A ．[1,-∪(0,1]B ．[－1,0)∪C ．[1,-∪D ．[1,-∪1] 8．已知函数22,0()ln(1),0x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩，若|()|1f x ax ≥-恒成立，则a 的取值范围是（ ） A ．[2,0]-B ．[4,0]-C ．[2,1]-D ．[4,1]-9．设函数()f x 的定义域为R ，满足2(1)()f x f x +=，且当(0,1]x ∈时，()(1)f x x x =--.若对任意[,)x m ∈+∞，都有8()9f x ≤，则m 的取值范围是( ) A ．7[,)6-+∞B ．5[,)3-+∞C ．5[,)4-+∞D ．4[,)3-+∞10．已知函数()()2,0,ln 1,0,x x f x x x ⎧⎪=⎨+>⎪⎩若不等式()10f x kx k -++<的解集为空集，则实数k 的取值范围为（ ）A ．(2⎤-⎦B ．(2⎤-⎦C ．2⎡⎤-⎣⎦D ．[]1,0-11．已知()y f x =是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()22f x x x =-，则不等式()210f x ->的解集为（ ）A ．13,,22⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．33,,22⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．()(),53,-∞-+∞D ．()(),33,-∞-+∞12．设函数2()min{|2|,,|2|}f x x x x =-+，其中min{,,}x y z 表示,,x y z 中的最小者．下列说法错误的是 A ．函数()f x 为偶函数B ．若[1,)x ∈+∞时，有(2)()f x f x -≤C ．若x ∈R 时，(())()f f x f x ≤D ．若[]4,4x ∈-时|()2|()f x f x -≥二．填空题13．如图所示，已知奇函数()y f x =在y 轴右边部分的图像，则()0f x >的解集为_________．14．已知22,0()32,0x x f x x x ⎧-≤=⎨->⎩，若|()|f x ax 在[1,1]x ∈-上恒成立，则实数a 的取值范围是__________15．已知函数()(),y f x y g x ==分别是定义在[]3,3-上的偶函数和奇函数，且它们在[]0,3上的图象如图所示，则不等式()()0f x g x ≥在[]3,3-上的解集是________.16．设()(),()()0f x g x g x ≠分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0x <时，()()()()0f x g x f x g x ''-<，且(2)0f -=，则不等式()0()f xg x >的解集为__ 三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知函数+2y k x b =+的图象经过点（2-，4）和（6-，2-），完成下面问题：（1）求函数+2y k x b =+的表达式；（2）在给出的平面直角坐标系中，请用适当的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质； （3）已知函数1+12y x =的图象如图所示，结合你所画出+2y k x b =+的图象，直接写出1+2+12k x b x +＞的解集．18．已知函数()|21|||2f x x x =+--. （1）解不等式()0f x ≤；（2）当[2,2]x ∈-时，|()||1|f x a ≥+有解，求实数a 的取值范围.19．已知函数()()20f x x a x a =-+>． （1）解不等式()2f x a ≥；（2）若函数()f x 的图象与直线2y a =围成的图形的面积为6，求实数a 的值．20．已知函数()()()()22102201log 1x x f x x x x x ⎧+≤⎪=-+<≤⎨⎪>⎩（1）画出()y f x =的简图，并指出函数值域；（2）结合图象，求当()1f x >时，x 的取值范围．21．设函数()121f x x x =+--.（1）画出()y f x =的图象；（2）当(],0x ∈-∞时，()f x ax b ≤+，求-a b 的最大值.22．已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，且[)0,x ∈+∞时，()[]()222,0,11,1,x x f x x x ⎧-∈⎪=⎨-∈+∞⎪⎩.（1）求(),0x ∈-∞时()f x 的解析式；（2）在如图坐标系中作出函数()f x 的大致图象；（3）若不等式()f x k ≤恰有5个整数解，求k 的取值范围.《函数的图像及其应用》（二）解析1.【解析】当0x <时，()321132f x x x =-，()2f x x x '=- ()0,0x f x ∴'，()f x 单调递增，且0x →时，()0f x →，∴()0f x <当0x ≥时，()xf x e =单调递增，且()()01f x f ≥=因此可得()f x 单调递增，()()232f x f x ∴->可转化为232xx ->解得31x -<<，故选B 项.2.【解析】由()()2g x f x =-是把函数()f x 向右平移2个单位得到的，且()()200g g ==，()()()4220f g g -=-=-=，()()200f g -==，画出()f x 的大致形状结合函数的图像可知，当4x ≤-或2x ≥-时，()0xf x ≤，故选C. 3.【解析】由图像可知在0x ≥时，在()()012+∞，，，()0f x >；在(1,2)，()0f x <；由()f x 为奇函数，图象关于原点对称，在0x <时，在()(),21,0∞-⋃--，()0f x <；在(2,1)--，()0f x >； 又()y xf x =，在0x ≥时与()y f x =同号，在0x <时与()y f x =异号 故不等式()0xf x <的解集为：(2,1)(1,2)--⋃，故选：C4.【解析】因为()y f x =是R 上的偶函数，且当0x ≥时，()2f x x x =-，则当0x <时，0x ->，()()2f x f x x x =-=+。

2007－2008学年度范水高级中学高三第一轮复习训练题数学（五）（数列1）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．在数列{}n a 中，已知11a =, 25a =, 21n n n a a a ++=-,则2008a 等于 A ．1 B ．5 C ．－1 D ．－5 2.在等比数列{}n a 中，92=a ，2435=a ，则{}n a 的前4项和为A ．81B ．120C ．168D ．192 3．已知等差数列{}n a 的公差为2，若1a 、3a 、4a 成等比数列，则2a 等于 A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ．－104．三个数,,1,,1,1,122成等比数列又成等差数列n m n m 的值为则nm n m ++22A ．－1或3B ．1或3C ．－3或－1D ．－3或15．在数列{a n }中，,,,,c b a c bn ana n 其中+=均为正实数，则a n 与1+n a 的大小关系是 A ．a n <1+n aB ．a n >1+n aC ．a n =1+n aD ．不能确定6．在等差数列()n a 中，若1201210864=++++a a a a a ，则11931a a -的值为 A.14 B. 15 C. 16 D.177．等比数列===302010,10,20,}{M M M M n a n n 则若项乘积记为前A ．1000B ．40C ．425D ．81 8．在等比数列1020144117,5,6,}{a a a a a a a n 则中=+=⋅= A ．2332或 B ．2332--或 C ．515--或D ．2131-或 9．若数列{}n a 满足 ,,,,1n n 23121a a a ，a a a a ----是首项为1，公比为2的等比数列，则n a 等于。

A ．121-+n B ．12-n C ．12-n D ．12+n10．等差数列}{n a 的公差3,0>≠n d 若，则下列关系成立的是 A ．121->n n a a a a B ．121-=n n a a a aC ．121-<n n a a a aD ．121-n n a a a a 与的大小关系不确定 11．等比数列{}n a 的公比为31，前n 项和为S n ，*N n ∈，如S 2，4624,S S S S --成等比数列，则其公比为A ．231⎪⎭⎫ ⎝⎛B ．631⎪⎭⎫⎝⎛ C ．31 D ．3212．数列{}n a 是正项等比数列，{}n b 是等差数列，且76b a =，则有 A ．10493b b a a +≤+ B ．10493b b a a +≠+C ．10493b b a a +≥+D ．10493b b a a ++与 大小不确定二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13．若a 、b 、c 成等比数列，a 、x 、b 成等差数列，b 、y 、c 成等差数列，则=+ycx a 14．某工厂的产量第二年比第一年增长的百分率是1p ，第三年比第二年增长的百分率为2p ，第四年比第三年增长的百分率是3p ，若m p p p =++321（定值），则年平均增长的百分率的最大值是 .15．已知等差数列{}n a 的前n 项和S n ，若m>1,38,012211==-+∈-+-m m m m S a a a Nm 且则m 等于 。

2007－2008学年度范水高级中学高三第一轮复习训练题数学（十七）（排列、组合与二项式定理）一、 选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 一只青蛙在三角形ABC 的三个顶点之间跳动，若此青蛙从A 点起跳，跳4次后仍回到A 点，则此青蛙不同的跳法的种数是A ．4B ．5C ．6D ．72.从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有 A.20种 B.16种 C.12种 D.8种3. 已知三直线a 、b 、c ，a // b ，c 与a 、b 均异面，三直线外有5点，由这些点和直线可确定平面的个数最多为311113113553335535. 1 B. C. D. A C C C C C C C C C +++ 4.设集合A=｛-1、0、1｝，B=｛2、3、4、5、6｝，映射f ：A →B ，使得对任意A x ∈，都有()()x xf x f x ++是奇数，这样的映射f 的个数是A.12B.50C.15D.555. 设集合{}1,2,3,4,5I =。

选择I 的两个非空子集A 和B ，要使B 中最小的数大于A 中最大的数，则不同的选择方法共有A ．50种B ．49种C ．48种D ．47种 6. 若(1－2x )5的展开式中第二项小于第一项，且不小于第三项，则x 的取值范围是A ．x >－110B ．x ≥－14C ．－14≤x ≤0 D ．－110<x ≤0 7. 从4台A 型笔记本电脑与5台B 型笔记本电脑中任选3台，其中至少要有A 型和B 型笔 记本电脑各一台，则不同的选取方法共有A ．140种B ．84种C ．70种D ．35种8. 8名运动员参加男子100米的决赛. 已知运动场有从内到外编号依次为1，2，3，4，5，6，7，8的八条跑道，若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续数字（如：4，5，6），则参加比赛的这8名运动员安排跑道的方式共有 A ．360种B ．4320种C ．720种D ．2160种9若nx x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+461（n ∈N +）的展开式中含有常数项，则n 必为 A.4的倍数 B.5的倍数 C.6的倍数 D.10的倍数10. 将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有A ．10种B ．20种C ．36种D ．52种11. 某外商计划在5个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有A ．60种B ．70种C ．80种D ．120种12. 已知2nx⎛ ⎝的展开式中第三项与第五项的系数之比为－143,其中2i =－1，则展开式中常数项是(A) 45 (B) 45i (C) －45 (D) －45i二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。