电力均匀传输线培训课件

第1章 均匀传输线理论
第1章
1.1 1.2 1.3 1.4
均匀传输线理论
均匀传输线方程及其解 传输线阻抗与状态参量 无耗传输线的状态分析 传输线的传输功率、 效率与损耗
1.5
1.6 1.7
阻抗匹配
史密斯圆图及其应用 同轴线的特性阻抗
习
题
第1章 均匀传输线理论
传输线
电路：导线
e.g.50Hz交流电电线
无纵向电磁场分量的电磁波称为横电磁波，即TEM
波，TEM波只能够存在于双导体或多导体中。
另外, 传输线本身的不连续性可以构成各种形式的
微波无源元器件 , 这些元器件和均匀传输线、 有源
元器件及天线一起构成微波系统。
第1章 均匀传输线理论
一、传输线的种类
1、双导体传输线（TEM波传输线）： 它由两根或两根以上平行导体构成 , 因其传输的电 磁波是横电磁波（ TEM 波）或准 TEM 波 , 故又称为 TEM波传输线。
dU ( z ) Z I ( z) dz
dI ( z ) Y U ( z ) dz
移相
dU 2 ( z ) dI ( z ) Z Z Y U ( z ) 2 dz dz
dI 2 ( z ) Z Y I ( z) 0 2 dz
dI 2 ( z ) dU ( z ) Y Y Z I ( z) 2 dz dz
从微分的角度，对很小的Δz, 忽略高阶小量,有： u ( z , t ) u ( z z , t ) u ( z , t ) z z i ( z , t ) i ( z z , t ) i ( z , t ) z z 从电路角度，应用基尔霍夫定律，可得： i ( z , t ) u(z, t)+R﹒Δz﹒i(z, t)+ L z - u(z+Δz, t)=0 t u( z z, t ) i(z, t)+G﹒Δz﹒u(z+Δz, t)+ C﹒Δz﹒ -i(z+Δz, t)=0

L0
•
R0 I
•
dI dx
jC0
•
G0 U
令：Z0 R0 jL0
Y0 G0 jC0
注意
1 Z0 Y0
Байду номын сангаас
dU dx
Z0
I
dI dx
Y0U
单位长度复阻抗
单位长度复导纳
返回 上页 下页
dU dx
Z0
I
两边求导
d2U dx2
Z0Y0U
2
U
dI dx
Y0U
传播常数
d 2 I dx2
Z Y0 0I
Z C I2s hx I2chx
例1 已知一均匀传输线 Z0=0.42779/km ,
Y0=2.710-690s/km. U2 220kV , I2 455A
求 f=50Hz，距终端900km处的电压和电流。
返回 上页 下页
解
UI((xx))UZUC22cshhxx
Z C I2s hx I2chx
令x l x，x为传输线上一点到终点的距离。
I(x)
I2
+
+
U(x)
-
U-2
l
x
0
以终端 为零点
返回 上页 下页
U(x)
1 2
(U2
e ZCI2 )
x
1 2
(U2
e ZCI2 )
x
I(x)
1 2
(U2 ZC
I2 )e
x
1 2
(U2 ZC
e I2 )
x
UI((xx))UZUC22cshhxx
(U1
ZC
I1)

Im[ 2(U1 e x U1 e x )e j t ]
Zc
Zc
Im[ 2( I I )e j t ]
i(x, t) i(x, t)
正向电流行波
i ( x, t) Im[ 2Ie j t ] Im[ 2U1 e x e j t ] Zc
2U1 Zc
e
x
sin(
t
x
c )
反向电流行波
U1 U 2cosh l Zc I2sinh l
(124 0.978 406 0.477 0.214 7.05 25.8 83) kV
(121.3 41.4450.15) kV [121.3 (26.6 j31.8)] kV
(147.9 j31.8) kV 151.212.1 kV
传输线由两根平行导线组成，每一导线沿线各处具 有相同材料、相同截面，并且导线周围介质沿线均 匀分布，则称之为二线均匀传输线，简称均匀线 。
R0 Ω/km
L0 H/km
C0 F/km
G0 S/km
u(t
,
x)
u( t ,
x
x)
[ R0 i ( t
,
x)
L0
i(t,
t
x)
]x
u(t, x x)
i(t, x) i(t, x x) [G0u(t, x x) C0
e
l
I2
联解得
U 1
1 2
(U
2
Zc I2 )e
l
U 1
1 2
(U
2
Zc I2 )e
l
给定终端边界条件下的正弦稳态解：
U（x)
1 2
(U 2
Zc I2 )e (l x)

设
U ( x) U ( x)ejψx
U ( x 1) U ( x 1)ejψx1
U ( x 1) U ( x)
U ( x 1) U (x)
e j(ψx1 ψx )
1 eβ
e jα
U (x) ln U ( x 1)
称为波的衰减常数(attenuation constant) 称为波的相移常数(phase constant)
U U1e x U1e x
U1e x ej( x) U1e x ej( x) U U
线上任一处电压的瞬时值函数式
u( x, t ) Im[ 2Uej t ]
2U1e x sin( t x)
2U1e x sin( t x)
u(x, t) u(x, t)
Im[ 2(U1 e x U1 e x )ej t ]
Zc
Zc
Im[ 2( I I )ej t ]
i(x, t) i(x, t)
正向电流行波
i ( x, t) Im[ 2I ej t ] Im[ 2U1 e x ej t ] Zc
2U1 Zc
e
x sin(
t
x c )
反向电流行波
i ( x, t) Im[ 2I ej t ] Im[ 2U1 e x ej t ]
Zc
2U1 Zc
e
x
sin(
t
x
c )
U U U
I I I
➢均匀线的传播特性
= + j
U ( x) U1e x
U(x
1)
U e ( x1) 1
U ( x)e
U ( x)e( j ) U ( x)e e j
I
U1