对《计算机数学基础》数学实验课的认识与实践

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２０ ０ ７年 （ ３ ） ６期 第 ５卷 第
文化教育
对《 计算机数学基础》 数学实验课 的认识 与实 践
杜 静
（ 酒泉 职业 技 术 学院 机 电工程 系 ， 肃 酒泉 ７５０ ） 甘 ３００
擅要 ： 本文论述 了高职院校计算杌专业《 算机 数学基础》 计 开 主体性地位 。对实验内容的分析、 思考都要保持学 生相对 的独立 设数 学实验课 的必要性 ， 遵循 的基本原则。 从教 学实践 出发 ， 绍 性 。 介 要承认 学生分析 问题 的层次性 、 思考问题 的深浅性 、 决方法 解 的多样性 。老师的主导地位 体现在辅 导的辅助性作用上 ， 不能替 了一 些 实施 办 法 ， 并提 出 了存 在 的 问题 。 关 键 词 ： 学 实验 基 本 原 则 实 施 办 法 存在 问题 数 代学生 的分析、 思考和动手实现 ， 也不能撒手不管 ， 导致学 生的随
意性 。
《 计算机数学基础》 是酒泉职业技术 学院计算 机各专业所开 ３ 正确处理好《 计算机数学基础》 课教 学与数学试验 设的一门必修课 ， 内容多 ， 它 涉及到高等数学 、 线性代数与空间解 的关 系 析几何 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 概率论与数理统 计 、 散数学 四个部 分 ， 离 并且 每一 章后 面都 涉及 到数学试验 ， 这就要求《 计算机数学基础》 教师除具备扎 老师一定 要使 学生认识 到《 算机数学基础》 计 实验 课开设 目 首先是认 识理论 、 总结理论 、 固理 论 ， 巩 实的高等数学知识外 ， 还应能够用计算机处 理数学 知识 ， 注重 的是为数学理 论服务 的， 把 传授数学知识的传统教学模式 转变为注重培养数 学素质 的新兴 然后是探 索性 的创新 ， 管是基础 性试验还是综合 性试 验 ， 的 不 它 教学模式 ， 以提高《 计算机数学基础＞ 课的教学质量 。 基础都是 数学理论 。数学软件知识帮我们作 了一些繁琐 的工作 ， 但不能抛 开数学知识本身 ， 这些 我们 自己必须清楚 。应抛开传统 １ 高职《 计算机数学基础》 课开设数学试验的必要性 的“ 一张纸 ， 一支笔” 的教学模 式 ， 应通过数学软件的应用 。 把学生 高职 院校计算 机专业 的教学 目标是培养 合格 的计算机应用 从复 杂的推导和运算技巧 中解放出来 ， 使学生 把主要精力放在数 人才 。这就要求毕业生除掌握扎实的计算机知识 外 ， 还应具 有一 学方法与数学基本 内容 的学 习上 。 学生创新精神 和能力 的培养主 定 的程序 分析 和设 计能力 ， 图形和图像处理能力 ， 这些 能力 的具 要是 通过应用数学来体 现 ，学生学 习数学不是为 了研究数 学本 备必须有较好 的数学基础 。 而传统 的数学教育偏 重于理论的传授 身 ， 主要是数学 的应用 和计算方 法的应用 ， 对数学应用 问题涉及很少 ０ 计算 机数学基 在《 计算 机数 学 基础》 学实验 课 的一些 实 践 数 础》 开设数学实验课 ， 以把高等数学 中计 算复杂 的数学 问题 ４ 开设《 课 可 设计成 实验课 ， 让学生用数学软件加以解决 。其 意义不仅仅在于 ４１开设《 ． 计算机数 学基 础》 实验课的方式 使学生掌握必要的数学 知识 ， 更重要 的在 于使学 生从枯燥无味 的 综观课本 中《 计算机数学基础》 的实验 ， 课 主要 分为三类 ： 定义 、 定理的证 明中解放出来 ， 使学生独立参 与到课程实践 中去 ， （） １ 图形演示 实验 ： 以直 观而形 象地演示 各种二 维 、 可 三维 从而提高学生学习数学 的积极性 ，使 他们更多 的掌 握数学 的思 函数 （ 包括参数方程 和隐函数 ） 的图形 ， 导数 的割 线的变化趋势 ， 想、 方法 ， 提高学生对数学 的应用意识和创新 能力 ， 以适应新 时期 帮助学生 理解 函数 的性质（ 如单调性 、 凹凸性 、 极值 以及确定积分 高素质人才的需要 。 线等 ） 。 （） ２ 数值 计算实验 ： 过数学软件求 函数的极限 、 通 导数、 积分 、 ２ 《 计算 机数 学基础 》 中开设数 学试 验课 的基 本原 则 概率 ， 级数、 级数展开式、 解方程 （ ）数值计算等 。 组 、 《 计算机数学基础》 开设数学试验课是数学 教学 与计算机应 （ ）数学建模实验 ： ３ 数学建模是综合运 用数学知识创造 性地 用的一种结合 。它既不是数学 在通常意义实验 中的应用 ， 也不是 解决实际问题的过程 ，而数学建模实验则是对这 个过程 的再现 ， 实验在数学学习、 研究 中的移植 。其特点在 于激 发学生“ 数学 、 对培养学生的创新能力具有重要 的作用 。 学 课本中主要有积分数学 研究数学 、 用数学” 的兴趣 。 因此在大学数学实验课 中我们认为应 模型 、 微分方程数学模 型、 随机优化数学模型等 。 遵循 以下原则。 ４２计算 机数学基础》 ． 实验课 的实验 内容 ２１应遵循由浅入深 ， ． 循序渐进的原则 《 计算机数学基础》 实验课可分为验证性实验 和综合性 实验 。 《 计算机数学基础》 中数学试验课不 同于一般 的实验实践课 验证性实验 主要 围绕《 计算机数学基础》 基本 内容展开 ， 涉及定理 程， 它是在老师 的指导下 ， 使学生运用 数学 知识 和数 学软件及计 的验证和课后习题的计算 ， 包括 图形演示实验 ， 数值计算实验 。 而 算机相关知识 ，解决课 后习题或老师设计 的与理论课 相关 的问 综 合性 实 验是 让 学 生运 用 已掌握 的数学 知 识 和 实验 知 识 ， 用 题 。所 以在初开课 时 ， 应安排课时使学生对 Ｍａａ ｔｂ数学 软件 的功 ＭＡ Ｌ Ｂ处理一些较为复杂的数学问题 ，包 括是 数学建模实验 。 ｌ ＴＡ 能和操作原理有所了解 和掌握 ，然后再逐步进入初级试验 阶段 。 具体实验 内容为 ： 实验 一 、 Ｔ Ａ ＭＡ Ｌ Ｂ软件 的学 习 、 实验 二 、 函数 图 初级实验主要是 对课后 习题 的验证 ， 验证不能 涉及超出学生学习 形 的演示 ； 实验三 、 限 、 数 的计算 、 极 导 实验 四、 函数 的单调性 、 极 的理论 的范畴 ， 应保持与所学 数学理论 的紧 密联 系。而综 合性实 值 、 凹凸性 的计算 、 实验五 、 分的计算； 积 实验六 、 分数学 模型： 积 实 验应根 据学 生学 习的兴趣和对数学 、 计算机 的认知程度 ， 教师 给 验 七、 常微分方程数学模 型； 实验八 、 无穷 级数的收敛与发散性 的 出一些具体题 目让学 生进行数学实验 ，以加深对所学 知识 的掌 讨论； 实验九 、 线性 代数解 的情况 ； 实验十、 随机优化数学模型 。 握。 综合性实验应该是先对基础数学知识 的总结 、 探索 和创造 。 这 ４３＜ ． 计算机数学基础》 实验 课实施 办法 原则要求上《 计算机数学基础 》 的老师在设 计相关实 验时必 课 教学实验课 的开设是 为数学理论服务 的 ， 因此教师要 把主要 须有清醒的认识 。 精力花在理 论讲 解上 ， 用少部分 时间进行数学 试验 ， 理论与实 验 ２２应遵循教 师为主导 。 ． 学生为主体 的原则 的时间分配 比为 ３ １ ： 。每次实验前 ， 教师应先把实 验 的内容 和 目 《 计算机数学基础 》 中数学 试验课 不同于一般 的实验实 践课 的做简要 的介绍 ， 课后 让学生写 出每一个试验 的实施方案 ， 然后 程 ， 的授课方式不 能照搬照抄其他实验课 的模 式 ， 它 而应该特 别 在 计算机上验证 实验 方案 的正 确与否 ， 把结果记 下来 ， 并 最后写 强调老师在数学实验课中的主导作用。 开设《 计算机数学基础》 试 出实验报告上交 。本课程实验采用章节进行分类 ， 把每一章 的实 验课 的老师必须把握好实验课前和上课 时的主导作用 ， 实验 内容 验 当成 一个微型 的科 研课题 ，把每一个实验作 为一篇小 论文演 要周密设计 ， 对实验 中学生 出现 的问题要作充分 的辅导 。实验后 示 。实验 中要充分体现学生的主体性 ， 对教师布置 的实验 题 目要 要做及时的总结 。另一方面 ， 在实验的过程 中要保证学生 实验 的 独立去思考 ，并独立去编程或利用计算机去计算 ，下转 １３页 ） （ ９