人教版小学数学三年级下《8数学广角——搭配(二)：稍复杂的排列问题》优质课教学设计_1
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数学广角----搭配（二）
-------稍复杂的搭配问题
教学内容：人教社小学数学三年级下册P101的内容及相关练习。
教学目标：
1.通过自主尝试、对比交流、灵活应用等数学活动，让学生经历寻找稍复杂事物排列的过程，灵活掌握稍复杂事物的排列方法，培养学生全面、有序、合理地思考问题的能力。
2.让学生经历“数学化”的过程，能用“数学的语言”进行表达，体会分类讨论及符号化数学思想。
3.探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。
教学重点：初步学会用分类讨论的思想全面、有序地思考问题。
教学难点：能根据特殊条件灵活选择思考的方法。
教学准备：白板课件、作业纸。
教学过程：
课前交流：
1. 借发作业纸，与学生交流“会听”“会想”“会说”。
2. 借课题引发思考：为什么叫《搭配（二）》？
板书课题：稍复杂的搭配问题。
一、创设情境，复习铺垫。
1.谈话引入：同学们，今天可不仅仅是方老师来给大家上课，我还带了几个“你们的老朋友”，你们想知道他们是谁吗？
（课件出示：1、2、3）
不过他们今天可不是看热闹的，他们可是带着问题来的，你们有信心解决他们提出的数学问题吗？
（课件出示问题：用1、2、3能组成多少个没有重复数字的两位数？）
2.先给足时间想，再让学生快速地写作业纸1上，教师请依次请最先完成、没有完成及有不同想法的同学上黑板写出来。
3. 对比交流，回顾旧知。
（1）这位同学写得对吗？总共组成了多少个数？（6个）这位同学写得又快又好，而这位同学却还没写完，你知其中的奥秘吗？（板书：有序思考）
（2）如果不按一定顺序思考怎样呢？（板书： 重复 遗漏）
（3）你们知道这位同学是按怎样的顺序思考的吗？为什么这种情况只能写出两个数呢？（学生边说教师边用线圈一圈）
（4）除了这位同学的思考方法，还有按其他顺序思考的吗？（鼓励学生说出不同的方法，教师边用线圈一圈）你觉得哪种方法更好些？
预设1：固定十位上的数，分三种情况（十位上是1的、十位是2的、十位上是3的）来想。
预设2：固定个位上的数，分三种情况（个位上是1的、个位是2的、个位上是3的）来想。
预设3：选数交换位置，分三种情况（选1与2、选1与3、选2与3）来想。
（5）小结：看来只要我们按一定的顺序去思考（结合板演），一类一类的写完（结合板演），就不会重复，更不会遗漏。
二、自主尝试，深入感知。
1.出示例1：这么快就解决了它们提出的第一个问题。瞧，又来了一位？（课件出示：0）这个问题你们有信心解决吗？
2.按要求动手尝试：先想一想，再在作业纸2上写一写。
（1）写完后，并试着像老师这样（指着板演）用笔圈一圈，让别人一看就知道你是怎样想的。 （2写完后，再想想：有没有其他的方法解决这个问题？
3．展示交流，对比反思。
（1）教师请个别学生到实物投影上展示，让其他同学猜猜：你们知道我是怎样想的吗?（引导学生与学生之间进行对话）
预设1：固定十位上的数，分三种情况（十位上是1的、十位是2的、十位上是3的）来想。
预设2：固定个位上的数，分四种情况（个位上是0的、个位是1的、个位上是2的、个位上是3的）来想……
（2）对比反思。（边说边打开插入的ppt）
两种方法都做到了“有序思考”，不同的是一种是“固定十位分三类思考”，另一种是“固定个位分四类思考”，最终都得到了组成9个数的正确答案。现在我们是否该回头看一看，想一想：用哪种方法解决这个问题更合理、更便捷？（课件出示问题）
（板书：更合理）
预设1：“固定十位分三类思考”更合理，因为里面有“0”，而0不能放在十位上，用“固定十位”的方法直接就把“十位是0”情况排除在外啦。
预设2：“固定十位分三类思考”更便揵，“固定个位”要分四类来思考，而“固定十位”只需要分三类来思考。……
（3）小结：通过刚才的交流，知道了用“固定十位分三类思考”的方法解决这个问题更合理、更便捷。选这种方法关键是受“哪位朋友”的影响？（0）0真是一个特殊朋友，它不能放在十位上。（板书：特殊条件）看来解决搭配问题时，除了“有序思考”，还要关注问题中的特殊条件，只有这样才能既有序，又合理便捷地解决问题。
4.及时练习：完成P104练习二十二的第二题。
同学们，你们真的很棒！（竖大拇指）连“0”这个特殊朋友都没有难倒你们。他只好灰溜溜的走了，“4”说：让我来！你们敢接受它的挑战吗？（课件出示问题：用我们组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？）
（1）别急着动手，先想一想：这个问题怎样思考更合理、更便捷？然后在作业纸3上完成，完成后用笔圈一圈。
（2）学生独立完成，教师巡视请个别学生到前面展示。
（3）展示交流：先让大家猜猜：你们知道我是怎样想的吗？再核对答案（6个）。
（4）再次对比，反馈学情。哪种方法解决这个问题更合理、更便捷？为什么？（特殊条件：个位是单数）
三、运用所学，解决问题。
1.练习二十二第1题：同学们不仅能有序地思考问题，还能根据题中的特殊条件合理地思考问题。真了不起！你们这么聪明，连唐僧师徒四个也赶来凑热闹。（课件出示问题：唐僧师徒4个坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？）
（1）同学们，你觉得哪个条件比较特殊？（唐僧的位置不变）你们是怎样理解的？（结合课件说明，四个人其实只要考虑三个人的变化即可）
（2）如果我们记录时用三个人的名字怎么样？（麻烦）谁有好办法？（数字、字母、图形）
（3）学生独立在作业纸4上完成。
（4）展示交流，课件拓展。（6种坐法，课件演示不同的思考方法）
2.练习二十二第3题。（备用）
（1）同学们，你觉得哪个条件比较特殊？（其它垃圾桶不能摆在最左边）你们是怎样理解的？（学生说一说）
（2）要方便记录，你觉得用谁表示“其它垃圾桶”最合适？（0）
（3）想一想：你准备按什么样的顺序来解决这个问题呢？
（4）动手尝试。（适时指导）
（5）交流第一类后，猜想第二类、第三类的情况，感悟列式计算。
（6）集体验证。
四、回顾小结，布置作业。
1.通过刚才的学习，你觉得《搭配（二）》与之前学的一样吗？不一样在哪？（特殊条件）
正因为有“特殊条件”，所以才变得“稍复杂”。但只要我们“有序思考”，依据“特殊条件”选择恰当的方法，一样能合理、便捷地解决稍复杂的搭配问题，且无重复、无遗漏。
2.课后思考：P101做一做第2题和P104第3题。
板书设计：
稍复杂的搭配问题
特殊条件
有序思考——————无重复、无遗漏
更合理
