【精编】2014-2015学年新疆、生产建设兵团八年级(下)期末数学试卷(解析版)
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2014-2015学年新疆、生产建设兵团八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）
1．（4分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2
2．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别表示∠A，∠B，∠C的对边，则下列各式中，不正确的是（ ）
A．a2+b2=c2 B．c2﹣a2=b2 C．a= D．a2﹣b2=c2
3．（4分）平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）
A．相等 B．互相平分
C．互相垂直 D．互相垂直且相等
4．（4分）已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，它的函数图象可能是（ ）
A． B． C． D．
5．（4分）有15位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设8个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列15位同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
6．（4分）一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是（ ）
A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2
7．（4分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜3
8．（4分）如图，网格纸中的小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
9．（3分）小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是 米/分钟．
10．（3分）如图，已知AC=6，AB=10，∠ACB=90°，阴影部分是圆的一半，则阴影部分的面积为
（结果保留π）．
11．（3分）从知识结构来看，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可以如图表示，则其中最大的椭圆表示的是
形，阴影部分表示的是
形．
12．（3分）某中学对八年级学生进行了一次数学测试，甲、乙两班的平均分和
方差分别为=79，=79，S甲2=201，S乙2=235，则成绩较整齐是 （填甲或乙）班．
13．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象过点（0，1），且y随x增大而增大，请你写出一个符合这个条件的一次函数关系式 ．
14．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为 ．
三、解答题（共8小题，满分50分）
15．（8分）计算：
（1）4﹣+；
（2）（﹣）2+2×3．
16．（6分）如图所示，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD于E，若∠DAE=35°，求∠C与∠B的度数．
17．（6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．
求证：四边形BEDF是平行四边形．
18．（6分）如图，已知直线l经过点A（1，1）和点B（﹣1，﹣3）．试求：
（1）直线l的解析式；
（2）直线l与坐标轴的交点坐标；
（3）直线l与坐标轴围成的三角形面积．
19．（6分）下表是某校八年级（1）班抽查20位学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩（分） 60 70 80 90 100
人数（人） 1 5 x y 2
（1）若这20名学生成绩的平均分是82分，求x、y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a，中位数是b，求的a、b值．
20．（6分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．
21．（8分）某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．
（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．
22．（4分）观察下列等式：
①；
②；
③；
…
回答下列问题：
（1）仿照上列等式，写出第n个等式： ；
（2）利用你观察到的规律，化简：；
（3）计算：…．
2014-2015学年新疆、生产建设兵团八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）
1．（4分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2
【解答】解：由题意得，x+2≥0，
解得x≥﹣2．
故选：B．
2．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别表示∠A，∠B，∠C的对边，则下列各式中，不正确的是（ ）
A．a2+b2=c2 B．c2﹣a2=b2 C．a= D．a2﹣b2=c2
【解答】解：∵∠C=90°，
∴c为斜边，
∴A、B、C正确．
故选：D．
3．（4分）平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）
A．相等 B．互相平分
C．互相垂直 D．互相垂直且相等
【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，
故选：B．
4．（4分）已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，它的函数图象可能是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：因为k=2＞0，b＜0，可得图象经过一、三、四象限，
故选：A．
5．（4分）有15位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设8个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列15位同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【解答】解：因为8位获奖者的分数肯定是15名参赛选手中最高的，
而且15个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．
故选：C．
6．（4分）一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是（ ）
A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2
【解答】解：根据正方形的性质可得，正方形的边长为cm，则其面积为2cm2
故选：A．
7．（4分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜3
【解答】解：根据题意，kx+b＞0，
即函数y=kx+b的函数值大于0，图象在x轴上方，对应的自变量的取值范围为x
＞﹣2，
∴不等式kx+b＞0的解集是：x＞﹣2．
故选：A．
8．（4分）如图，网格纸中的小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
【解答】解：由图形可知：AB2=42+62=52；AC2=22+32=13；BC2=82+12=65，
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是直角三角形．
故选：B．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
9．（3分）小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是 80 米/分钟．
【解答】解：由图知，他离家的路程为1600米，步行时间为20分钟，
则他步行回家的平均速度是：1600÷20=80（米/分钟），
故答案为：80．
10．（3分）如图，已知AC=6，AB=10，∠ACB=90°，阴影部分是圆的一半，则阴影部分的面积为 8π （结果保留π）．
【解答】解：∵AC=6，AB=10，∠ACB=90°，
∴BC===8，
∴阴影部分的面积=×π×（）2=×π×42=8π；
故答案为：8π．
11．（3分）从知识结构来看，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可以如图表示，则其中最大的椭圆表示的是 平行四边 形，阴影部分表示的是
正方 形．
【解答】解：正方形是特殊的矩形，即是邻边相等的矩形，
也是特殊的菱形，即有是一个角为直角的菱形；
正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四边形，
故答案为：平行四边，正方．
12．（3分）某中学对八年级学生进行了一次数学测试，甲、乙两班的平均分和方差分别为=79，=79，S甲2=201，S乙2=235，则成绩较整齐是 甲 （填甲或乙）班．
【解答】解：∵=79，=79，S甲2=201，S乙2=235，
∴S甲2＜S乙2，
∴成绩较整齐是甲；
故答案为：甲．
13．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象过点（0，1），且y随x增大而增大，请
