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山东新高考质量测评联盟2021届高三10月联考数学试题

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山东新高考质量测评联盟2021届高三10月联考

数学试题2020．10一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1．已知集合A＝1yyx，集合B＝2log(1)0xx，则AB＝A．B．(0，)C．(1，2)D．(2，)2．已知命题p：x[0，2]，2320xx，则p是

A．x[0，2]，2320xx

B．x[0，2]，2320xx

C．x(，0)(2，)，2320xx

D．x[0，2]，2320xx

3．已知复数34iz，则23zz＝

A．5B．5C．20D．254．高一（1）班某组有5人，组长安排值日生，其中1人负责擦黑板，2人负责教室内地面卫生，2人负责卫生区卫生，则不同的安排方法有A．20种B．30种C．90种D．120种5．已知函数()2sin()fxx，则＝2是()fx的最小正周期是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知函数()fx的图像如图所示，则()fx的解析式可能是

A．2()lnfxxxB．()lnfxxx

C．2()2lnfxxxD．()2lnfxxx

7．已知1＜m＜43，则23143mm的最小值是第6题A．329B．36C．629D．

128．已知函数221()log(1)fxxx，则不等式(21)0fx的解集是

A．(0，1)B．(1，)C．(，0)D．(，0)(1，)二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9．已知实数a，b，c满足a＞b＞1＞c＞0，则下列结论正确的是A．abccB．loglogabccC．1313logaaD．2233ab

10．已知复数13i22z，则下列结论正确的有

A．1zzB．2zzC．31zD．202013i22z

11．在如图所示的三棱锥V—ABC中，已知AB＝BC，∠VAB＝∠VAC＝∠ABC＝90°，P为线段VC的中点，则A．PB与AC垂直B．PB与VA平行C．点P到点A，B，C，V的距离相等D．PB与平面ABC所成的角大于∠VBA第11题12．已知函数()fx满足(1)(1)0fxfx，且(1)fx是奇函数，则下列说法正确的是A．()fx是奇函数B．()fx是周期函数

C．(1)0fD．(1)fx是奇函数三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．262(1)()xxx展开式中的常数项为．

14．已知x＞0，若关于x的不等式2221xxax恒成立，则a的取值范围是．

15．函数2()log(412)3afxxx(a＞0且a≠1)，若(ln(lge))f＝2，则(ln(ln10))f＝．16．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝2，AC＝3，∠BAC＝30°，AA1＝5，则其外接球体积是

．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）如图，在四棱锥M—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且AB＝BC＝1，MD＝1，MD⊥平面ABCD，H是MB中点，在下面两个条件中任选一个，并作答：①二面角A—MD—C的大小是23；②∠BAD＝2．若，求CH与平面MCD所成角的正弦值．注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．

18．（本小题满分12分）新能源汽车对环保、节能减排、绿色生活以及可持续发展起到积极作用．下表给出了我国2015—2019年新能源汽车保有量y（单位：万辆）的数据：年份20152016201720182019年份代码x12345年份代码平方X(X＝x2)1491625新能源汽车保有量y4291153261381（1）作出散点图，分析y与X之间的相关关系；（2）求y关于X的线性回归方程（精确到0.01），并预测我国2025年新能源汽车保有量（结果保留整数）．

附：参考公式：1122211()()

()nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx



，aybx．19．（本小题满分12分）已知函数()exfxax．

（1）求()fx的极值；

（2）求()fx在[0，1]上的最大值．

20．（本小题满分12分）如图，三棱锥S—ABC的底面ABC和侧面SBC都是等边三角形，且平面SBC⊥平面ABC，点P在侧棱SA上．（1）当P为侧棱SA的中点时，求证：SA⊥平面PBC；（2）若二面角P—BC—A的大小为60°，求PASA的值．21．（本小题满分12分）为了研究全年国内旅游人均消费情况与性别的关系，某互联网旅游公司从其网络平台数据库中抽取1000条用户信息进行调查，得到如下数据：消费金额x（千元）0≤x＜44≤x＜88≤x＜1212≤x＜1616≤x＜20x≥20男（人数）女（人数）合计（人数）把全年旅游消费满16000元的游客称为“酷爱旅游者”．（1）请完成下列2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“酷爱旅游者”与性别有关；非酷爱旅游者酷爱旅游者合计男女合计（2）在庆祝公司成立15周年的系列活动中，董事会决定在其平台数据库的所有“酷爱旅游者”中随机抽取4名用户，担任网站的“形象大使”，每位“形象大使”可获得30000元奖金．另外，为了进一步刺激旅游消费，提升网站的知名度，公司将在其平台数据库的所有用户中抽取100名幸运用户给予现金奖励，规则如下：幸运用户在网页上点击“抽奖”按钮，屏幕上会随机显示两个数字，每个数字出现0~9的可能性是相等的．两个数字中，若同时有数字1和5，则获得一等奖，奖励1000元；若只有数字1和5中的一个，则获得二等奖，奖励500元；若数字1和5都没有，则获得三等奖，奖励200元．每位“酷爱旅游者”可进行两次抽奖；每位“非酷爱旅游者”可进行一次抽奖．①视频率为概率，求抽取的4名“形象大使”中，既有男“酷爱旅游者”，又有女“酷爱旅游者”的概率；②如果所有的“形象大使”和幸运用户都不放弃奖励，记移动支付平台支出的奖金总额为X，求X的数学期望．附：参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd，其中nabcd．参考数据：)(02kKP0.150.100.050.0250.0100.0050.001

0k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822．（本小题满分12分）已知函数2()lnfxaxbxcx，其中a，b，cR．

（1）当a≥0，c＝1时，讨论函数()fx的单调性；

（2）已知a＞0，b＝﹣2，c＝2，且函数()fx有两个零点1x，2x（1x＜2x），求证：

对任意的正实数M，都存在满足条件的实数a，使得2x﹣1x＞M成立．

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2021年高三数学10月月考试题 文(含解析)新人教A版

2021年高三数学10月月考试题 文(含解析)新人教A版

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实用文档 2021年高三数学10月月考试题 文（含解析）新人教A版

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，那么集合等于（ ）

A、 B、 C、 D、

【答案解析】C解析：解：由题意可知为A、B中所有元素组成的集合. C正确.

2．求的值是 ( )

A、 B、 C、 D、

【答案解析】B 解析：解：由题意可知3sin600sin360240sin240sin602，所以B正确.

3．函数且的图象一定过定点（ ）

A、 B、 C、 D、

【答案解析】B 解析：解：由指数函数的定义可知当，这时，所以函数的图像一定过定点.

4．曲线在点处的切线方程为（ ）

A． B． C． D．

【知识点】导数与切线.B11

【答案解析】B 解析：解：由题意可知过点，，在点处的导数为3，所以切线方程为，所以B正确.

【思路点拨】根据函数的导数，可求出函数在该点处的切线斜率，再列出切线方程.

【题文】5．命题“，”的否定是（ ）

A.， B.，

C.， D.，

【知识点】命题.A2

【答案解析】D 解析：解：由命题的否定，可知全称量词要变成特称量词，所以D为正确选项.

【思路点拨】根据命题间的关系可变换，注意全称量词与特称量词的相应变化.

【题文】6．下列函数在定义域内为奇函数的是（ ）

A. B. C. D.

【知识点】函数的奇偶性.B4

【答案解析】A 解析：解：由奇函数的定义可知当时，函数为奇函数，而只有A11fxxxfxxx，所以只有A正确. 精品文档

2021年高三数学10月月考试题 理(含解析)新人教A版

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实用文档 2021年高三数学10月月考试题 理（含解析）新人教A版

本试卷是高三理科试卷，以基础知识为载体，以基本能力测试为主导，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、、指数函数对数函数、函数方程导数、函数的性质、参数方程，几何证明等；考查学生分析问题，解决问题的综合能力，是份比较好的试卷.

【题文】一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.)

【题文】1. 已知集合，，若，则 （ ）

A. B. C.或 D.或

【知识点】集合及其运算A1

【答案解析】C∵A={1，16，4x}，B={1，x2}，若B⊆A，则x2=16或x2=4x，则x=-4,0,4．

又当x=4时，4x=16，A集合出现重复元素，因此x=0或-4．故答案选：C．

【思路点拨】根据集合的包含关系与集合元素的互异性进行判断．

【题文】2. 设命题函数在定义域上为减函数；命题,当时,，以下说法正确的是

（ ）

A.为真 B.为真 C.真假 D.，均假

【知识点】命题及其关系A2

【答案解析】函数y= 在（-∞，0），（0，+∞）上是减函数，在定义域{x|x≠0}上不具有单调性，∴命题p是假命题；由a+b=1得b=1-a，带入=3并整理得：3a2-3a+1=0，∴△=9-12＜0，∴该方程无解，即不存在a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，=3，∴命题q是假命题；∴p，q均价，∴p∨q为假，p∧q为假；故选D． 精品文档

实用文档 【思路点拨】根据反比例函数的单调性知，它在定义域上没有单调性，所以命题p是假命题；根据a+b=1得b=1-a，带入=3，看能否解出a，经计算解不出a，所以命题q是假命题，即p，q均假，

山东省山东2020-2021学年高三上学期大联考数学试题(解析版)

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山东中学联盟2021届高三大联考

数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．

一、单项选择题：本题共8小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 若集合3,1,1,3A，260Bxxx，则AB（ ）

A. 3,1,1 B. 1,1,3 C. 3 D. 3

【答案】B

【解析】

【分析】先解出集合B,然后求AB．

【详解】∵26023Bxxxxx，

∴AB1,1,3

故选：B

2. 已知i是虚数单位，则213i2i在复平面内对应的点位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】先把213i2i化简，再判断其对应的点在第几象限.

【详解】∵213i132i22i，

∴它在复平面内对应的点13,22位于第四象限.

故选：D

3. 已知向量2,3,4a，3,,bxy分别是平面α，的法向量，若α//，则（ ）

A. 92x，6y B. 92x，6y

C. 92x，6y D. 92x，6y

【答案】A

【解析】

【分析】利用两平面平行，法向量共线即可求解.

【详解】∵向量2,3,4a，3,,bxy分别是平面α，的法向量，且α//，

∴3=234xy,

解得：92x，6y.

故选：A

4. 已知圆22:4240Cxyxy关于直线:240lxay对称，则原点O到直线l的距离为（ ）

高三数学10月联考试题 理含解析 试题

高三数学10月联考试题 理含解析 试题

创作；朱本晓

2022年元月元日

创作；朱本晓

2022年元月元日 实验中学2021届高三上学期10月段测试

数学〔理科〕

一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分，每一小题的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕

〔 〕 A. B. C. D.

【答案】B

【解析】 由题可知．故此题答案选． 中，，为等比数列，且，那么的值是〔 〕． A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意，利用等差数列的定义与性质，求出的值，再利用等比数列的性质求出的值． 【详解】等差数列中，，又， 所以， 解得或者〔舍去〕， 所以， 所以． 应选．

【点睛】此题考察了等差与等比数列的性质与应用问题，考察了计算才能，是根底题目． 创作；朱本晓

2022年元月元日

创作；朱本晓

2022年元月元日 3.，“函数有零点〞是“函数在上是减函数〞的〔 〕．

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】 试题分析：由题意得，由函数有零点可得，，而由函数在上为减函数可得，因此是必要不充分条件，应选B．

考点：1.指数函数的单调性；2.对数函数的单调性；3.充分必要条件.

4.下面给出四种说法： ①设、、分别表示数据、、、、、、、、、的平均数、中位数、众数，那么；

②在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量变化的奉献率，越接近于，表示回归的效果越好；