2020年高考物理备考中等生百日捷进提升系列专题04曲线运动含解析

高考物理专题训练：曲线运动（基础卷）一、 (本题共13小题，每小题4分，共52分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～13题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．图为某运动员在水平冰面上滑行时的运动轨迹，图中关于运动员的速度方向和合力方向的画法可能正确的是( )【答案】D【解析】曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，合力方向指向轨迹的凹面，选项D正确。

2．一质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始做匀加速直线运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后( )A．继续做匀变速直线运动 B．在相等时间内速度的变化量一定相等C．可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动【答案】B【解析】F1、F2为恒力，质点从静止开始做匀加速直线运动，F1增大到F1＋ΔF后仍为恒力，合力仍为恒力，加速度恒定，但合力的方向与速度方向不再共线，所以质点将做匀变速曲线运动，故A、C、D错；由加速度的定义式a＝ΔvΔt知，在相等时间Δt内Δv＝aΔt必相等，故B对。

3．如图所示，一质量为m的小滑块从半径为R的固定的粗糙圆弧形轨道的a点匀速率滑到b 点，则下列说法中正确的是( )A．它所受的合力的大小是恒定的 B．向心力的大小逐渐增大C．向心力的大小逐渐减小 D．向心加速度逐渐增大【答案】A【解析】滑块匀速率下滑，合力提供向心力，故滑块的合力、向心力、向心加速度的大小均不变，故选项A正确。

4．一个质量为m的小铁球从半径为R的固定半圆形轨道上端边缘由静止下滑，当滑到半圆形轨道底部时，半圆形轨道底部所受压力为铁球重力的3倍，则此时铁球的瞬时速度大小为( ) A．Rg B．gR C．2gR D．3gR【答案】C【解析】铁球滑到底部时，支持力与重力的合力提供向心力，有3mg－mg＝，解得v＝，C正确。

5．某人在距地面某一高度处以初速度v水平抛出一物体，物体落地时的速度大小为2v，则它在空中飞行的时间及抛出点距地面的高度分别为( )A．vg，22vg B．32vg，294vg C．3v，234vg D．3v，232vg【答案】D【解析】物体落地时，有(2v)2＝v2+，得v竖＝v，由于竖直方向的分运动是自由落体运动，得＝2gh，v竖＝gt，解得h＝，t＝，选项D正确。

2020年高考物理专题04 曲线运动第一部分名师综述曲线运动是高考的热点内容，有时为选择题，有时以计算题形式出现，重点考查的内容有：平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角度、线速度、向心加速度，做圆周运动的物体的受力与运动的关系，同时，还可以与带电粒子的电磁场的运动等知识进行综合考查；重点考查的方法有运动的合成与分解，竖直平面内的圆周运动应掌握最高点和最低点的处理方法。

第二部分精选试题一、选择题1．如图，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为6 m处的O点，以1 m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为（）（）A. 0.1 sB. 1 sC. 1.2 sD. 2 s【答案】 A【解析】分析：研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．解答：解：设飞行的时间为t，则x=V0th=gt2因为斜面与水平面之间的夹角为45°，如图所示，由三角形的边角关系可知，AQ=PQ所以在竖直方向上有，OQ+AQ=6m所以V0t+gt2=6代入数据，解得 t=1s 故选B ．2．如图所示，一根长为L 的细杆的一端固定一质量为m 的小球，整个系统绕杆的另一端在竖直面内做圆周运动，且小球恰能过最高点。

已知重力加速度为g ，细杆的质量不计。

下列说法正确的是 （ ）A ．小球过最低点时的速度大小为gLB ．小球过最高点时的速度大小为gLC ．小球过最低点时受到杆的拉力大小为5mgD ．小球过最高点时受到杆的支持力为零 【答案】 C 【解析】因杆能支撑小球，轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，所以小球恰能过最高点时，在最高点的速度为零，所以B 错误；设小球过最低点的速度为v ，小球从最高点到达最低点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则有2122mg L mv ⋅=，解得：2v gL =，故A 错误；在最高点和最低点时球的重力与杆对球的作用力的合力提供向心力．以小球为研究对象，设在最低点时杆对小球的作用力大小为1F ，方向竖直向上，根据牛顿第二定律得，21v F mg m L-=，解得：15F mg =，故C 正确；以小球为研究对象，设在最高点时杆对小球的作用力大小为F ，方向竖直向上，小球刚好能通过最高点P ，速度为零，根据牛顿第二定律得，20v mg F m r-==，即有F=mg ，所以小球过最高点时受到杆的支持力大小为mg ，方向竖直向上，故D 错误．所以选C ．3．小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R ，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r 的圆形，当地重力加速度的大小为g ，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度为 （ ）A ．2222()2g r R R ω-B ．2222()2g r R r ω-C ．222()2g r R R ω-D ．2222gr R ω【答案】 A【解析】分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同． 解答：解：雨点甩出后做平抛运动，竖直方向有：h=21gt 2，t=gh 2 水平方向初速度为雨伞边缘的线速度，所以v 0=ωR 雨点甩出后水平方向做匀速直线运动，x=v 0t=ωRgh 2 伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r 的圆形，根据几何关系可知水平距离为：x=22R r -所以22R r -=ωRgh 2 解得：h=2222()2g r R Rω- 故选A点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．4．如图所示，两物块A 、B 套在水平粗糙的CD 杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD 中点的轴OO'转动，已知两物块质量相等，杆CD 对物块A 、B 的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块A 到OO'轴的距离为物块B 到OO'轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，从绳子处于自然长度到两物块A 、B 即将滑动的过程中，下列说法正确的是 （ ）A. B 受到的静摩擦力一直增大B. B 受到的静摩擦力是先增大后减小C. A 受到的静摩擦力是先增大后减小D. A 受到的合外力一直在增大 【答案】 D【解析】分析B ，因为是A 先使绳子产生拉力的，所以当绳子刚好产生拉力时B 受静摩擦力作用且未到最大静摩擦力，此后B 的向心力一部分将会由绳子拉力来提供，静摩擦力会减小，而在产生拉力前B 的静摩擦力是一直增大的，其实B 所受静摩擦力是先增大后减小再增大的，故A ，B 错误；C 、由于A 的半径比B 大．根据向心力的另一个公式 向 ，可知A 、B 的角速度相同，所以A 所需向心力比B 大，因为两物体的最大静摩擦力一样，所以A 物体的静摩擦力会先不足以提供向心力而使绳子产生拉力，之后随着速度的增大，静摩擦力已经最大不变了，绳子拉力不断增大来提供向心力，所以A 所受静摩擦力是先增大后不变的，C 错误；根据向心力公式， 向，在发生相对滑动前物体的半径是不变的，质量也不变，随着速度的增大，向心力增大，而向心力就是物体的合力，故D 正确．5．一水平放置的圆盘，可以绕中心O 点旋转，盘上放一个质量为m 的铁块(可视为质点)，轻质弹簧一端连接铁块，另一端系于O 点，铁块与圆盘间的动摩擦因数为μ，如图所示．铁块随圆盘一起匀速转动，铁块距中心O 点的距离为r ，这时弹簧的拉力大小为F ，g 取10 m/s 2，已知铁块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则圆盘的角速度可能是． （ ）A ．ω≥F mgmr μ+B ．ω≤F mgmrμ-C.F mg mr μ-<ω<F mgmr μ+D.F mg mr μ-≤ω≤F mgmrμ+【答案】 D【解析】当铁块匀速转动时，水平方向上铁块受弹簧拉力和静摩擦力的作用，转速较小时，静摩擦力背向圆心，则F －F f ＝m ω2r ，因最大静摩擦力F fm ＝μmg ，得ω≥F mgmrμ-，选项B 错误；转速较大时，静摩擦力指向圆心，则F ＋F f ＝m ω2r ，因最大静摩擦力F fm ＝μmg ，解得ω≤F mgmrμ+.综合以上情况可知，角速度ω的取值范围为F mg mr μ-≤ω≤F mgmrμ+.6．如图所示，水平传送带AB距离地面的高度为h，以恒定速率v0顺时针运行。

专题04 曲线运动第一部分 名师综述近几年来，曲线运动已成为高考的热点内容之一，有时为选择题，有时以计算题形式出现，重点考查的内容有：平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角度、线速度、向心加速度，做圆周运动的物体的受力与运动的关系，同时，还可以与带电粒子的电磁场的运动等知识进行综合考查；重点考查的方法有运动的合成与分解，竖直平面内的圆周运动应掌握最高点和最低点的处理方法．本部分内容是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，而万有引力定律是力学中一个重要独立的基本定律，运动的合成与分解是研究复杂运动的基本方法，复习本章的概念和规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解；加深对牛顿第二定律的理解，提高解题实际的能力。

第二部分 知识背一背 一、平抛运动1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动.2.性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线.3.基本规律：以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x 轴，以竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x = v 0, 位移x = v 0t . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y = gt ,位移y=221gt . 二、 斜抛运动1.定义：将物体以速度v 斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动.2.性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

三、离心运动和近心运动1.离心运动(1)定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动.(2)本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向.(3)受力特点.①当F=mω2r时，物体做匀速圆周运动；②当F=0时，物体沿切线方向飞出;③当F<mω2r时，物体逐渐远离圆心，做离心运动.2.近心运动当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时，即F>mω2r,物体将逐渐靠近圆心，做近心运动.第三部分技能+方法一、小船渡河问题的规范求解1.总结(1)不论水流速度多大，船身垂直于河岸渡河，时间最短.(2)当船速大于水速时，船可以垂直于河岸航行.(3)当船速小于水速时，船不能垂直于河岸航行，但仍存在最短航程.2.求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移.无论哪类都必须明确以下四点：(1)解决这类问题的关键是:正确区分分运动和合运动,船的航行方向也就是船头指向，是分运动.船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动,一般情况下与船头指向不一致.(2)运动分解的基本方法,按实际效果分解,一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解.(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关.(4)求最短渡河位移时,根据船速v船与水流速度v水的情况用三角形法则求极限的方法处理.二、斜面上的平抛问题斜面平抛问题的求解方法(1)物体在斜面上平抛并落在斜面上的问题与实际联系密切，如滑雪运动等，因而此类问题是高考命题的热点.有两种分解方法：一是沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；二是沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的类竖直上抛运动.(2)此类问题中，斜面的倾角即为位移与水平方向的夹角；可以根据斜面的倾角和平抛运动的推论确定物体落在斜面上时的速度方向.三、水平面内的匀速圆周运动的分析方法1.运动实例：圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等.2.这类问题的特点是:(1)运动轨迹是圆且在水平面内；(2)向心力的方向水平，竖直方向的合力为零.3.解答此类问题的方法：(1)对研究对象受力分析，确定向心力的来源；(2)确定圆周运动的圆心和半径；(3)应用相关力学规律列方程求解.四、竖直平面内的圆周运动的求解思路（1）定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同，其原因主要是：“绳”不能支持物体，而“杆”既能支持物体，也能拉物体.（2）确定临界点：v临=，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是F N表现为支持力还是拉力的临界点.（3）研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况.（4）受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F合=F向.（5）过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程.第四部分基础练+测一、单选题1．2019年1月5日零点起,全国铁路实施新版列车运行图,17辆编组的超长版“复兴号”CR系列动车组以350公里时速正式在京沪高铁上线运营.当一列由北京南开往上海虹桥的“复兴号”CR400高铁正在匀加速直线行驶途中,某乘客在车厢里相对车厢以一定的速度竖直向上抛出一个小球,则小球( )A．在最高点对地速度为零B．在最高点对地速度最大C．抛出时车厢速度越大,落点位置离乘客越远D．从抛出到落地的时间与车厢的速度大小无关【答案】D【解析】【详解】小球被竖直抛出时，水平方向有与列车相同的速度，则在最高点对地速度不为零，选项A错误；在最高点时竖直速度为零，则对地的速度不是最大的，选项B错误；由于小球的水平速度与乘客的速度相同，则小球应该落回到原出发点，与抛出时车厢的速度无关，选项C错误；从抛出到落地的时间只与竖直上抛的速度有关，与车厢的速度大小无关，选项D正确；故选D.2．双人滑冰是一种观赏性很高的冰上运动。

2020年高考物理曲线运动专项复习试卷(名师精选预测试题+详细解析答案，值得下载)考生注意：1.本试卷共4页.2.答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上.3.本次考试时间90分钟，满分100分.4.请在密封线内作答，保持试卷清洁完整.一、单项选择题(本题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确，选对得4分，选错得0分)1.在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献.关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正确的是()A.伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来B.笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献C.开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律D.牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量2.由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的()A.轨道半径可以不同B.质量可以不同C.轨道平面可以不同D.速率可以不同3.(2018·黑龙江齐齐哈尔模拟)如图1所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下.若“魔盘”半径为r，人与“魔盘”竖直壁间的动摩擦因数为μ，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动的过程中，下列说法正确的是(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图1A.人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用B.如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大C.如果转速变大，人与器壁之间的弹力变大D.“魔盘”的转速一定等于12πg μr4.返回式卫星在回收时一般采用变轨的方法：在远地点和近地点分别点火变轨，使其从高轨道进入椭圆轨道，再回到近地轨道，最后进入大气层落回地面.某次回收卫星的示意图如图2所示，则下列说法正确的是()图2A.不论在A点还是在B点，两次变轨前后，卫星的机械能都增加了B.卫星在轨道1上经过B点的加速度大于在轨道2上经过B点的加速度C.卫星在轨道2上运动时，经过A点时的动能大于经过B点时的动能D.卫星在轨道2上运动的周期小于在轨道3上运动的周期5.人站在平台上水平抛出一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是()6.如图3所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v 1、v 2，则( )图3A.ω1<ω2，v 1＝v 2B.ω1>ω2，v 1＝v 2C.ω1＝ω2，v 1>v 2D.ω1＝ω2，v 1<v 27.(2018·甘肃天水一中段考)如图4所示是两颗仅在地球引力作用下绕地球运动的人造卫星轨道示意图，Ⅰ是半径为R 的圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，AB 为椭圆的长轴且AB ＝2R ，两轨道和地心在同一平面内，C 、D 为两轨道的交点.已知轨道Ⅱ上的卫星运动到C 点时速度方向与AB 平行，下列说法正确的是( )图4A.两个轨道上的卫星在C 点时的加速度相同B.两个轨道上的卫星在C 点时的向心加速度大小相等C.轨道Ⅱ上卫星的周期大于轨道Ⅰ上卫星的周期D.轨道Ⅱ上卫星从C 经B 运动到D 的时间与从D 经A 运动到C 的时间相等8.如图5所示，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴转动，质量相等的A 、B 两物块静置于水平圆盘的同一直径上.A与竖直轴距离为2L，连接A、B两物块的轻绳长为3L，轻绳不可伸长.现使圆盘绕竖直轴匀速转动，两物块始终相对圆盘静止，则()图5A.A物块所受摩擦力一定指向圆心B.B物块所受摩擦力一定指向圆心C.A物块所受摩擦力一定背离圆心D.B物块所受摩擦力一定背离圆心9.双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，双星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()A.n3k2T B.n3k T C.n2k T D.nk T二、多项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 10.假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么()A.地球的公转周期大于火星的公转周期B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度C.地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度11.(2018·河北、山西、河南三省联考)如图6所示竖直截面为半圆形的容器，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径.一物体在A点以向右的水平初速度v抛出，与此同时另一物A抛出，两物体都落到容器的同一点P.已知∠BAP＝37°，体在B点以向左的水平初速度vB不计空气阻力，下列说法正确的是()图6A.B比A先到达P点B.两物体一定同时到达P点C.抛出时，两物体的速度大小之比为v A∶v B＝16∶9D.抛出时，两物体的速度大小之比为v A∶v B＝4∶112.如图7所示，小滑块a从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面匀速下滑，同时将另一小滑块b在斜面底端正上方与小滑块a等高处以速度v水平向左抛出，两滑2块恰在斜面中点P处相遇，不计空气阻力，则下列说法正确的是()图7A.v1∶v2＝2∶1B.v1∶v2＝1∶1C.若小滑块b以速度2v2水平向左抛出，则两滑块仍能相遇D.若小滑块b以速度2v2水平向左抛出，则小滑块b落在斜面上时，小滑块a在小滑块b 的下方13.如图8，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO′转动.三个物体与圆盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.三个物体与轴O共线且OA＝OB＝BC＝r，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力.当圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，则对于这个过程，下列说法正确的是()图8A.A、B两个物体同时达到最大静摩擦力B.B、C两个物体的静摩擦力先增大后不变，A物体所受的静摩擦力先增大后减小再增大C.当ω>μgr时整体会发生滑动D.当μg2r<ω<μgr时，在ω增大的过程中B、C间的拉力不断增大14.(2017·天津和平质量调查)航天器关闭动力系统后沿如图9所示的椭圆轨道绕地球运动，A、B分别是轨道上的近地点和远地点，A位于地球表面附近.若航天器所受阻力不计，以下说法正确的是()图9A.航天器运动到A点时的速度等于第一宇宙速度B.航天器由A运动到B的过程中万有引力做负功C.航天器由A运动到B的过程中机械能不变D.航天器在A点的加速度小于在B点的加速度15.已知某卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆形轨道上绕地运行的周期为T，卫星运行方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，假设某时刻，该卫星在A点变轨进入椭圆轨道(如图10)，近地点B到地心距离为r2.设卫星由A到B运动的时间为t，地球自转周期为T，不计空气阻力，则()图10A.T ＝38T 0B.t ＝r 1＋r 2T 4r 1 r 1＋r 22r 1C.卫星在图中椭圆轨道由A 到B 时，机械能增大D.卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变三、非选择题(本题共4小题，共34分)16.(6分)(2015·全国卷Ⅰ·22)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验.所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R ＝0.20 m).图11完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图11(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg ；(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为_____ kg ；(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m ；多次从同一位置释放小车，记录各次的m 值如下表所示：(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________ N ；小车通过最低点时的速度大小为________ m/s.(重力加速度大小取9.80 m/s 2，计算结果保留2位有效数字)17.(8分)质量为m 的卫星发射前静止在地球赤道表面.假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R .(1)已知地球质量为M ，自转周期为T ，引力常量为G ，求此时卫星对地表的压力F N 的大小.(2)卫星发射后先在近地轨道上运行(轨道离地面的高度可忽略不计)，运行的速度大小为v 1，之后经过变轨成为地球的同步卫星，此时离地面高度为H ，运行的速度大小为v 2.①求比值v 1v 2； ②若卫星发射前随地球一起自转的速度大小为v 0，通过分析比较v 0、v 1、v 2三者的大小关系.18.(10分)(2018·福建师范大学附中期中)如图12所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一高h＝1.4 m、宽L＝1.2 m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H＝3.2 m的A点沿水平方向跳起离开斜面(竖直方向的速度变为0).已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ＝0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：图12(1)运动员在斜面上滑行的加速度的大小；(2)若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；(3)运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度.19.(10分)“嫦娥一号”探月卫星的成功发射，实现了中华民族千年奔月的梦想.假若我国的航天员登上某一星球并在该星球表面上做了如图13所示的力学实验：让质量为m＝1.0 kg＝1 m/s的初速度从倾角为53°的斜面AB的顶点A滑下，到达的小滑块(可视为质点)以vB点后恰好能沿倾角为37°的斜面到达C点.不计滑过B点时的机械能损失，滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，测得A、C两点离B点所在水平面的高度分别为h＝1.2 m，1h2＝0.5 m.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计该星球的自转以及其他星球对它的作用.图13(1)求该星球表面的重力加速度g；(2)若测得该星球的半径为R＝6×106 m，航天员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动，则探测器运行的最大速度为多少？(3)若测得该星球的半径为R＝6×106m，取地球半径R0＝6.4×106m，地球表面的重力加速度g0＝10 m/s2，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比ρρ0.答案精析1.D2.B [不同国家的同步卫星都具有相同的轨道半径、速率、轨道平面、角速度、周期等，故选B.]3.C [人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力，故A 错误；人在竖直方向受到重力和摩擦力，二力平衡，则知转速变大时，人与器壁之间的摩擦力不变，故B 错误；如果转速变大，由F ＝mrω2，知人与器壁之间的弹力变大，故C 正确；人恰好“贴”在“魔盘”上时，有mg ≤F fmax ，F N ＝mr (2πn )2，又F fmax ＝μF N ，解得转速为n ≥12πgμr ，故D 错误.]4.C [不论是在A 点还是在B 点的两次变轨前后，都要减速，前者做圆周运动，后者做向心运动，故机械能都要减小，故A 错误；卫星变轨前后都是只有万有引力来提供加速度，加速度a ＝GMr 2，即变轨前后的加速度是相等的，故B 错误；根据开普勒第二定律可知卫星在远地点B 的速度小于在近地点A 的速度，所以在轨道2上经过A 点时的动能大于经过B 点时的动能，故C 正确；由开普勒第三定律a 3T 2＝k 知，卫星在轨道2上运动的周期大于在轨道3上运动的周期，故D 错误.] 5.C 6.A7.A [在C 点，地球对两个轨道上卫星的万有引力相同，故在C 点时的加速度相同，地球对轨道Ⅰ上的卫星的万有引力提供向心力，而轨道Ⅱ上卫星的向心力由万有引力的分力提供，故轨道Ⅰ上的卫星的向心加速度大于轨道Ⅱ上卫星的向心加速度，选项A 正确，选项B 错误；由开普勒第三定律r 3T 2＝k ，轨道Ⅰ上卫星的周期T 1＝R 3k ，轨道Ⅱ上卫星的周期T 2＝⎝⎛⎭⎫AB 23k ＝R 3k ，故轨道Ⅱ上卫星的周期等于轨道Ⅰ上卫星的周期，选项C 错误；轨道Ⅱ上卫星从C 经B 运动到D 的平均速度小于从D 经A 运动到C 的平均速度，故从C 经B 运动到D 的时间大于从D 经A 运动到C 的时间，选项D 错误.]8.A9.B [如图所示，设两恒星的质量分别为M 1和M 2，轨道半径分别为r 1和r 2.根据万有引力定律及牛顿第二定律可得G M 1M 2r 2＝M 1⎝⎛⎭⎫2πT 2r 1＝M 2⎝⎛⎭⎫2πT 2r 2，解得G M 1＋M 2r 2＝⎝⎛⎭⎫2πT 2(r 1＋r 2)，即G M r 3＝⎝⎛⎭⎫2πT 2，当两星的总质量变为原来的k 倍，它们之间的距离变为原来的n 倍时，有G kMnr 3＝⎝⎛⎭⎫2πT ′2，联立得T ′＝n 3k T ，选项B 正确.]10.CD11.BC [两物体同时抛出，都落到P 点，由平抛运动规律可知两物体下落了相同的竖直高度，由H ＝gt 22，得t ＝2Hg，同时到达P 点，A 错误，B 正确.在水平方向，抛出的水平距离之比等于抛出速度之比，设圆的半径为R ，由几何关系得x AM ＝2R cos 237°，而x BM ＝x MP tan 37°，x MP ＝x AP sin 37°，x AP ＝2R cos 37°，联立上述表达式得x AM ∶x BM ＝16∶9，C 正确，D 错误.]12.AD [两小滑块恰在斜面中点P 相遇，由几何关系可知两小滑块水平位移相等，有v 1t sin 30°＝v 2t ，解得v 1∶v 2＝2∶1，选项A 正确，B 错误.小滑块b 以速度2v 2水平向左抛出时，若没有斜面，将到达与P 点等高的B 点；若有斜面则落在斜面上A 点，如图所示.设斜面长为2L ，小滑块b 在水平方向做匀速直线运动，由几何知识得，其运动到A 点的水平位移大于2L 3，且水平分速度大小等于v 1，小滑块b 运动到A 点的时间t b ＞2L 3v 1，由几何关系有，小滑块a 运动到A 点的位移小于2L 3，则其运动到A 点的时间t a ＜2L3v 1，t b＞t a ，两小滑块不能相遇，小滑块b 运动到A 点时，小滑块a 已经运动到A 点下方，选项C 错误，D 正确.]13.BCD [当圆盘转速增大时，静摩擦力提供向心力，三个物体的角速度相等，由F 0＝mω2r ，由于C 的半径最大，质量最大，故C 所需要的向心力增加最快，最先达到最大静摩擦力，此时μ(2m )g ＝2m ·2rω12，解得ω1＝μg2r，当C 的摩擦力达到最大静摩擦力之后，BC 间细线开始提供拉力，B 的摩擦力增大，达到最大静摩擦力后，A 、B 之间细线开始有力的作用，随着角速度增大，A 的摩擦力将减小到零然后反向增大，当A 的摩擦力也达到最大时，且BC 间细线的拉力大于A 、B 整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动，此时A 与B 还受到细线的拉力，对C 有F T ＋μ·2mg ＝2m ·2rω22，对A 、B 整体有F T ＝2μmg ，解得ω2＝μgr ，当ω2>μgr 时整体会发生滑动.]14.BC [由于A 点位于地球表面附近，若航天器以R A 为半径做圆周运动时，速度应为第一宇宙速度，现航天器过A 点做离心运动，则其过A 点时的速度大于第一宇宙速度，A 项错误.由A 到B 高度增加，万有引力做负功，B 项正确.航天器由A 到B 的过程中只有万有引力做功，机械能守恒，C 项正确.由G Mm R 2＝ma ，可知a A ＝GM R A2，a B ＝GMR B2，又R A <R B ，则a A >a B ，D 项错误.]15.AB [根据题意有：2πT ·3T 0－2πT 0·3T 0＝5·2π，得T ＝38T 0，所以A 正确；由开普勒第三定律有⎣⎡⎦⎤12r 1＋r 23t2＝r 13T 2，得t ＝r 1＋r 2T4r 1 r 1＋r 22r 1，所以B 正确；卫星在椭圆轨道中运行时，机械能是守恒的，所以C 错误；卫星从圆轨道进入椭圆轨道过程中在A 点需点火减速，卫星的机械能减小，所以D 错误.] 16.(2)1.40 (4)7.9 1.4解析 (2)由题图(b)可知托盘秤量程为10 kg ，指针所指的示数为1.40 kg.(4)由多次测出的m 值，利用平均值可求得m ＝1.81 kg.而模拟器的重力为G ＝m 0g ＝9.8 N ，所以小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为F N ＝mg －m 0g ≈7.9 N ；根据径向合力提供向心力，即7.9 N －(1.40－1.00)×9.8 N ＝0.4v 2R ，解得v ≈1.4 m/s. 17.(1)G Mm R 2－m 4π2RT2 (2)①R ＋HR②v 1>v 2>v 0 解析 (1)卫星静止在地球赤道表面时，随地球一起做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得G Mm R 2－F N ′＝m 4π2R T 2， 解得F N ′＝G Mm R 2－m 4π2RT 2.根据牛顿第三定律可知卫星对地表的压力 F N ＝F N ′＝G Mm R 2－m 4π2RT2.(2)①卫星围绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有G Mm R 2＝m v 12R ，GMm R ＋H 2＝m v 22R ＋H ， 解得v 1v 2＝R ＋HR. ②同步卫星与地球自转的角速度相等，而半径大于地球半径，根据v ＝ωr 可知v 2>v 0，由①知v 1>v 2，所以v 1>v 2>v 0. 18.(1)7.4 m/s 2 (2)0.8 s (3)6.0 m/s解析 (1)设运动员连同滑板的质量为m ，运动员在斜面上滑行的过程中，根据牛顿第二定律有mg sin 53°－μmg cos 53°＝ma ，解得运动员在斜面上滑行的加速度a ＝7.4 m/s 2. (2)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动， 根据自由落体运动规律有H ＝12gt 2，解得t ＝0.8 s.(3)为了不触及障碍物，运动员以速度v 沿水平方向起跳后竖直下落高度为H －h 时，他沿水平方向运动的距离为H tan 53°＋L ，设该段时间为t ′，则H －h ＝12gt ′2，Htan 53°＋L ＝vt ′，解得v ＝6.0 m/s.19.(1)6 m/s 2 (2)6×103 m/s (3)0.64解析 (1)小滑块从A 到C 的过程中，由动能定理得mg (h 1－h 2)－μmg cos 53°·h 1sin 53°－μmg cos 37°·h 2sin 37°＝0－12mv 02，代入数据解得g ＝6 m/s 2. (2)设探测器质量为m ′，探测器绕该星球表面做匀速圆周运动时运行速度最大，由牛顿第二定律和万有引力定律得 G Mm ′R 2＝m ′v 2R ， 又G Mm ′R 2＝m ′g ， 解得v ＝gR ＝6×103 m/s. (3)由星球密度ρ＝M43πR 3和GM ＝gR 2得该星球的平均密度与地球的平均密度之比为ρρ0＝gR 0g 0R ，代入数据解得ρρ0＝0.64.。