《相交线》冀教版七年级数学下册PPT教材课件(2篇)

∴ ∠1=∠3（同角的补角相等），
同理 ∠2=∠4 ．
-
26
知识点二：对顶角的性质
归纳总结
邻补角性质：
A
邻补角互补（两个角的和是180°）
几何语言：
C
∵∠1与∠ 2互为邻补角（已知） ∴ ∠1+∠ 2 =1800
D 1 42
O
3
B
-
27
知识点二：对顶角的性质
归纳总结
对顶角的性质：
几何语言：
对顶角相等。
如果两条直 线有一个公共点， 就说这两条直线 相交，公共点叫 做这两条直线的 交点。
A O
直线AB、CD相
C
交于点O
-
D B
7
复习备用
方法
1、用三个大写 字母表示
2、用一个大写 字母表示 3、用一个数字 来表示
4、用一个希腊 字母来表示
图标
A
O
B
O
A 1B
O
2C
αβAB
O
C
记法 ∠AOB 或∠BOA
对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶
点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边
的反向延长线，具有这种位置关系的两
个角，互为对顶角.
C
图中还有哪些对顶角？
A
对顶角是成对出现的
-
23
1 4O
B
D
21
知识点一：邻补角和对顶角
学以致用
1、（1）下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？
12 （1）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
12 （2）
12 （3）
达标测试
一、判断题
1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ × ）

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8.如图,AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°, (1)AC与BD平行吗?请说明理由. (2)AE与BF平行吗?请说明理由.
答案
8.解:(1)AC与BD平行.理由如下: 因为∠1=35°,∠2=35°,(已知) 所以∠1=∠2. 所以AC∥BD(同位角相等,两直线平行). (2)AE与BF平行.理由如下: 因为AC⊥AE,BD⊥BF,(已知) 所以∠EAC=90°,∠FBD=90°,(垂直的定义) 所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°, ∠FBG=∠FBD+∠2=125°, 所以∠EAB=∠FBG,(等量代换) 所以AE∥BF(同位角相等,两直线平行).
知识点5 同位角相等,两直线平行
8.[2020湖南娄底期末]如图, 两直线a,b被第三条直线c所截,若∠1=50°,∠2=130°,则直线
a,b的位置关系是
.
答案
8.平行 因为∠2+∠3=180°,∠2=130°,所以∠3=50°,所以∠1=∠3=50°,所以a∥b.
知识点5 同位角相等,两直线平行
答案
6.D 当点在直线上时,不存在;当点在直线外时,有且只有一条直线与已知直线平行.
知识点4 平行线的基本事实
7.如图,如果CD∥AB,CE∥AB,那么C,D,E三点是否在同一条直线上?请说明理由.
答案
7.解:C,D,E三点在同一条直线上. 理由如下: ∵CD∥AB,CE∥AB,过点C有且只有一条直线与AB平行, ∴C,D,E在同一条直线上.
答案
3.C
知识点2 平行线间的距离
4.如图,直线AB∥CD,P是AB上的动点,当点P的位置变化时,三角形PCD的面积将( ) A.变大 B.变小 C.不变 D.变大或变小要看点P向左还是向右移动

当有两个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠C = 540°
当有三个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠ E3 +∠C = 720°
若有n个拐点，你能找到规律吗？
A
B
E1
E2 …
En
C
D
当有n个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +…+∠ En +∠C = 180°（n+1）
变式3：如图,若AB∥CD, 则：
A
BA
E
F
BA
E
F1
C
DC
DC
当左边有两个角，右边有一个角时： ∠A+∠C= ∠E
B E1
E2 D
当左边有两个角，右边有两个角时： ∠A+∠F= ∠E +∠D
当左边有三个角，右边有两个角时:∠A+∠ F1 +∠C = ∠ E1 +∠ E2
若左边有n个角，右边有m个角；你能找到规律吗？
A
F1 F2 Fn
C
D
方法归纳
与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与 性质的综合应用，主要体现在以下两个方面： 1. 由角定角
已知角的关系 判定 两直线平行
2. 由线定线
性质
已知两直线平行
角的关系
性质 判定
确定其它 角的关系
确定其它两 直线平行
二 判定平行线的其他方法
互动探究
画一画：先画直线l1，再画直线l2,l3分别l1与平行.
16 54
a
C. ①③ D. ④
27
b
83
3. 如图，AB//CD,∠A=100°, ∠C=110°,求∠AEC