【电磁感应专题复习】A 电磁感应现象楞次定律基本知识回顾一、磁通量1.定义:磁感应强度与面积的乘积,叫做穿过这个面的磁通量.2.定义式:Φ=BS.说明:该式只适用于匀强磁场的情况,且式中的S是跟磁场方向垂直的面积;若不垂直,则需取平面在垂直于磁场方向上的投影面积,即Φ=BS⊥=BSsinθ,θ是S与磁场方向的夹角.3.磁通量Φ是标量,但有正负.Φ的正负意义是:从正、反两面哪个面穿入，若从一面穿入为正,则从另一面穿入为负.4.单位:韦伯,符号:Wb.5.磁通量的意义:指穿过某个面的磁感线的条数.6.磁通量的变化:ΔΦ=Φ2-Φ1,即末、初磁通量之差.(1)磁感应强度B不变,有效面积S变化时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=B·ΔS.(2)磁感应强度B变化,磁感线穿过的有效面积S不变时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=ΔB·S.(3)磁感应强度B和有效面积S同时变化时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=B2S2-B1S1.二、电磁感应现象1.电磁感应现象:当穿过闭合电路的磁通量发生变化时,电路中有感应电流产生,这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应.2.产生感应电流的条件表述1:闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动.表述2:穿过闭合电路的磁通量发生变化,即ΔΦ≠0,闭合电路中就有感应电流产生.3.产生感应电动势的条件穿过电路的磁通量发生变化.电磁感应现象的实质是产生感应电动势.如果回路闭合,则有感应电流;如果回路不闭合,则只有感应电动势而无感应电流.说明:产生感应电动势的那部分导体相当于电源.三、感应电流方向的判断1.右手定则:伸开右手,让大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面内,让磁感线从手心垂直进入,大拇指指向导体运动方向,其余四指所指的方向就是感应电流的方向.2.楞次定律内容:感应电流具有这样的方向,就是感应电流产生的磁场,总是要阻碍引起感应电流的磁通量变化.3.判断感应电流方向问题的思路运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为:“一原、二感、三电流”,即为(1)明确原磁场:弄清原磁场方向及磁通量的变化情况;(2)确定感应磁场:即跟据楞次定律中的“阻碍”原则,结合原磁场磁通量变化情况,确定出感应电流产生的感应磁场的方向;(3)判定感应电流方向:即根据感应磁场的方向,运用安培定则判断出感应电流的方向.即据原磁场(Φ原方向及ΔΦ情况)确定感应磁场(B感方向) 判断感应电流(I感方向).说明:1.楞次定律是普遍规律,适用于一切电磁感应现象,而右手定则只适用于导体切割磁感线运动的情况,此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定更简便.2.右手定则与左手定则的区别:抓住因果关系才能无误.“因动而电”—— 用右手;“因电而动”——用左手.重点难点例析一、磁通量及其变化的计算由公式Φ=BS 计算磁通量及磁通量的变化应把握好以下几点:(1) 此公式只适用于匀强磁场(2) 式中的S 是与磁场垂直的有效面积(3) 磁通量Φ为双向标量,其正负表示与规定的正方向是相同还是相反(4)磁通量的变化量ΔΦ是指穿过磁场中某一面的末态磁通量Φ2与初态磁通量Φ1的差值, 即ΔΦ=|Φ2-Φ1|.【例1】面积为S 的矩形线框abcd,处在磁感应强度为B 的匀强磁场中(磁场区域足够大),磁场方向与线框平面成θ角,如图9-1-1所示,当线框以ab 为轴顺时针转900过程中,穿过 abcd 的磁通量变化量ΔΦ= .●拓展在水平面上有一不规则的多边形导线框,面积为S=20cm 2,在竖直方向加以如图9-1-2所示的磁场,则下列说法中正确的是(方向以竖直向上为正)( ) A.前2s 内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=0B .前1s 内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=-30WbC .第二个1s 内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=-3x10-3W bD .第二个1s 内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ= -1x10-3W b二、感应电流方向的判定感应电流方向的判定方法:方法一:右手定则(部分导体切割磁感线) 方法二:楞次定律【例2】某实验小组用如图9-1-3所示的实验装置来验证楞次定律.当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时,通过电流计的感应电流方向是( )A.a →○G →b B.先a →○G →b,后b →○G →a C.先b →○G →a D.先b →○G →a,后a →○G →b 图9-1-2图9-1-3图9-1-1【课后作业】如图9-1-4所示,用一根长为L 质量不计的绝缘细杆与一个上弧长为0l 、下弧长为d 0的金属线框的中点连结并悬挂于O 点,悬点正下方存在一个上弧长为20l 、下弧长为2d 0的方向垂直纸面向里的匀强磁场,且 d 0<<L .先将线框拉开到如图所示位置,松手后让线框进入磁场,忽略空气阻力和摩擦 力,下列说法正确的是( )A.金属线框进入磁场时感应电流的方向为a →b →c →d →aB.金属线框离开磁场时感应电流的方向为a →d →c →b →aC.金属线框dc 边进入磁场与ab 边离开磁场的速度大小总是相等D.金属线框最终将在磁场内做简谐运动三、楞次定律推论的应用在实际问题的分析中,楞次定律的应用可拓展为以下四个方面阻碍原磁通量的变化,即“增反减同”;阻碍相对运动,即“来拒去留”;使线圈面积有扩大或缩小的趋势,即“大小小大”；阻碍导体中原来的电流发生变化,即“自感现象”.【例3】如图9-1-5所示,ab 是一个可以绕垂直于纸面的轴 O 转动的闭合矩形导体线圈,当滑动变阻器R 滑片 P 自左向右滑的过程中,线圈ab 将( )A.静止不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.发生转动,但电源的极性不明,无法确定转动方向四、安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的综合应有解决此类问题的关键是抓住因果关系：①因电而生磁(I →B)→安培定则②因动而生电(v 、B →I 感)→右手定则③因电而受力(I 、B →F 安)→左手定则☆易错门诊【例3】在图9-1-6中，CDEF 为闭合线圈，AB 为电阻丝.当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，线圈CDEF 中的感应电流在G 处产生的磁感强度的方向是“·”时，电源的哪一端是正极？图9-1-4图9-1-5R巩固1.电阻R 、电容器C 与一线圈连成闭合回路,条形磁铁静止于线圈的正上方,N 极朝下,如图9-1-8所示.现使磁铁开始自由下落,在N 极接近线圈上端的过程中,流过R 的电流方向和电容器极板的带电情况是( D )A.从a 到b,上极板带正电B.从a 到b,下极板带正电C.从b 到a,上极板带正电D.从b 到a,下极板带正电2.用如图9-1-13所示的电路来研究电磁感应现象.A 、B 为规格相同的电流表,D 是两个套在一起的大小线圈, 绕线方向如图.小线圈与A构成回路,大线圈与B 构成闭合电路.闭合电键K ,稳定后电流表 A 指针位置如图.当电键K 突然断开时,电流表B 指针将向（ ）偏(填“左”或“右”). 【课后作业2】1.在水平面上有一固定的U 形金属框架,上置一金属杆ab,如图9-1-11所示(纸面即水平面),在垂直纸面方向有一匀强磁场,则( BD )A.若磁感应强度方向垂直纸面向外并增大时,杆ab 将向右移动B.若磁感应强度方向垂直纸面向外并减小时,杆ab 将向右移动C.若磁感应强度方向垂直纸面向里并增大时,杆ab 将向右移动D.若磁感应强度方向垂直纸面向里并减小时,杆ab 将向右移动2.如图 9-1-16所示,水平放置的两条光滑轨道上,有可自由移动的金属棒PQ 、MN ,当PQ 在外力作用下运动时,MN 在磁场力作用下向右运动,则PQ 所做的运动可能是( )A.向右加速运动B.向左加速运动C.向右减速运动D.向左减速运动图9-1-11图9-1-8图9-1-16图9-1-133.原始的电话机将听筒和话筒串联成一个电路,当自己对着话筒讲话时,会从听筒听到自己的声音,导致听觉疲劳而影响通话.现代的电话将听筒电路与话筒电路分开,改进的电路原理示意图如图9-1-17所示,图中线圈Ⅰ与线圈Ⅱ匝数相等,R b =1.2K Ω,R a 为可变电阻.当R 调到某一值时,从听筒中就听不到话筒传出的声音了,这时电阻R a =（ ）KΩ.B 法拉第电磁感应定律基本知识回顾一、感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势, 产生感应电动势的那部分导体相当于电源,其电阻相当于电源内电阻.电动势是标量,为了区别反电动势,可以约定电动势的方向就是电源内部电流的方向.二、感应电动势的大小1.法拉第电磁感应定律(1)内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.(2)公式:nt ∆ΦE =∆ (3)公式说明①上式适用于回路中磁通量发生变化的情形,回路不一定闭合.②感应电动势E 的大小与磁通量的变化率成正比,而不是与磁通量的变化量成正比,更不是与磁通量成正比.要注意t ∆Φ∆与ΔФ和Φ三个量的物理意义各不相同,且无大小上的必然关系.③当∆Φ由磁场变化引起时,t ∆∆Φ常用t B S ∆∆来计算;当∆Φ由回路面积变化引起时,t ∆∆Φ常用t S B ∆∆来计算.④由tn E ∆∆Φ=算出的是时间t ∆内的平均感应电动势,一般并不等于初态与末态电动势的算术平均值. 2.导体切割磁感线产生的感应电动势(1)公式:E=BL v sin θ(2)对公式的理解①公式只适用于一部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时产生的感应电动势的计算,其中L 是导体切割磁感线的有效长度,θ是矢量B 和v 方向间的夹角,且L 与磁感线保持垂直(实际应用中一般只涉及此种情况).②若θ=900,即B ⊥v 时,公式可简化为E=BL v ,此时,感应电动势最大;若θ=00,即B ∥V 时,导体在磁场中运动不切割磁感线,E=0.③若导体是曲折的,则L 应是导体的有效切割长度,即是导体两端点在B 、v 所决定平面的垂线上的投影长度.④公式E=BL v 中,若v 为一段时间内的平均速度,则E 亦为这段时间内感应电动势的平均值;若v 为瞬时速度,则E 亦为该时刻感应电动势的瞬时值.⑤直导线绕其一端在垂直匀强磁场的平面内转动,产生的感应电动势运用公式E=BL v 计算时,式中v 是导线上各点切割速度的平均值,20L v ω+= ,所以122L ωE = 3.反电动势反电动势对电路中的电流起削弱作用. 重点难点例析一、Ф、ΔФ、ΔФ/Δt三者的比较磁通量Φ磁通量变化ΔΦ磁通量变化率ΔФ/Δt物理意义某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数穿过某个面的磁通量随时间的变化量穿过某个面的磁通量随时间变化的快慢大小计算Φ=B.S,S为与B垂直的面积,不垂直时,取S在与B垂直方向上的投影ΔΦ=Φ1-Φ2ΔΦ=B·ΔSΔΦ=S·ΔBtSBt∆∆=∆∆Φ.tSt∆∆B=∆∆Φ注意当穿过某个面有方向相反的磁场时,则不能直接用Φ=B·S.应考虑相反方向的磁通量抵消以后所剩余的磁通量开始和转过1800时平面都与磁场垂直,穿过平面的磁通量是不同的,一正一负,ΔΦ=2B·S而不是零既不表示磁通量的大小也不表示变化的多少.在Φ-t图像中,用图线切线的斜率表示附注线圈平面与磁感线平行时,Φ=0,ΔФ/Δt最大,线圈平面与磁感线垂直时,Φ最大,ΔФ/Δt 为零【例1】一个200匝、面积为20cm2的线圈,放在磁场中, 磁场的方向与线圈平面成300角, 若磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T，则0.05s始末通过线圈的磁通量分别为W b和Wb;在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量为 Wb;磁通量的平均变化率为 Wb/s;线圈中的感应电动势的大小为V.●拓展如图9-2-1所示,圆形线圈中串联了一个平行板电容器,圈内有磁场,磁通量Φ随时间按正弦规律变化.以垂直纸面向里的磁场为正,从t=0开始,在平行板电容器中点释放一个电子,若电子运动中不会碰到板,关于电子在一个周期内的加速度的判图9-2-1断正确的是 ( )A.第二个T/4内,加速度方向向上,大小越来越小B.第二个T/4内,加速度方向向上,大小越来越大C.第三个T/4内,加速度方向向下,大小越来越大D.第三个T/4内,加速度方向向下,大小越来越小二、公式n t ∆ΦE =∆和sin Lv θE =B 的比较1.E= n t∆∆Φ求的是回路中Δt 时间内的平均电动势.2.E=BL v sin θ既能求导体做切割磁感线运动的平均电动势,也能求瞬时电动势.v 为平均速度,E 为平均电动势;v 为瞬时速度,E 为瞬时电动势.其中L 为有效长度.(1)E=BL v 的适用条件:导体棒平动垂直切割磁感线,当速度v 与磁感线不垂直时,要求出垂直于磁感线的速度分量.(2)122L ωE =B 的适用条件:导体棒绕一个端点垂直于磁感线匀速转动切割磁感线.(3)E=nBSωsinωt 的适用条件:线框绕垂直于匀强磁场方向的一条轴从中性面开始转动,与轴的位置无关.若从与中性面垂直的位置开始计时,则公式变为E=nBS ωcos ωt3.公式n t ∆ΦE =∆和E=BL v sinθ是统一的,前者当Δt →0时,E 为瞬时值,后者v 若代入平均速度v ,则求出的是平均值.一般说来,前者求平均感应电动势更方便,后者求瞬时电动势更方便.【例2】如图9-2-2所示,导线全部为裸导线,半径为r 的圆环内有垂直于平面的匀强磁场,磁感应强度为B ,一根长度大于2r 的导线MN以速度v 在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端.电路的固定电阻为R ,其余电阻不计.试求MN 从圆环的左端滑到右端的过程中,电阻R 上的电流的平均值及通过的电荷量.● 拓展如图9-2-3所示,矩形线圈abcd 由n=50匝组成,ab 边长L 1=0.4m,bc 边长L 2 =0.2m,整个线圈的电阻R =2Ω,在B =0.1T 的匀强磁场中,以短边中点的连线为轴转动,ω=50rad/s,求:(1)线圈从图示位置转动900过程中的平均电动势; (2)线圈转过900时的瞬时电动势.图9-2-2图9-2-3【课后练习】1.关于电路中感应电动势的大小,下列说法正确的是( )A.穿过电路的磁通量越大,感应电动势就越大B.电路中磁通量的改变量越大,感应电动势就越大C.电路中磁通量改变越快,感应电动势就越大D.若电路中某时刻磁通量为零,则该时刻感应电流一定为零2.如图9-2-5所示,接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中,一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动,其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同.图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置,P,Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处.若两导轨的电阻不计,则( )图9-2-5A.杆由O到P的过程中,电路中电流变大B.杆由P到Q的过程中,电路中电流一直变大C.杆通过O处时,电路中电流方向将发生改变D.杆通过O处时,电路中电流最大【课后创新演练】1.如图9-2-6所示的几种情况中,金属导体中产生的感应电动势为BL v的是(说明:图乙中上部导体保持竖直,下部导体保持水平,长度均为L.图丁中右侧为导体竖直部分,长度为L.)( )图9-2-6A.乙和丁B.甲、乙、丁C.甲、乙、丙、丁D.只有乙2.将一条形磁铁缓慢或者快速插入到闭合线圈中的同一位置处,不发生变化的物理量是( )A.磁通量的变化量B.磁通量的变化率C.感应电流的大小D.流过导体横截面的电荷量3.一直升飞机停在南半球的地磁极上空,该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度为B,直升飞机螺旋桨叶片的长度为L,螺旋桨转动的频率为f,顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨按顺时针方向转动.螺旋桨叶片的近轴端为a,远轴端为b,如图9-2-7所示.如果忽略a到转轴中心线的距离,用E表示每个叶片中的感应电动势,则( )A.Ε=πfL 2B,且a 点电势低于b 点电势 B.Ε=2πfL 2B,且a 点电势低于b 点电势 C.Ε=πfL 2B,且a 点电势高于b 点电势 D.Ε=2πfL 2B,且a 点电势高于b 点电势 5.如图9-2-8所示,A 、B 两个闭合线圈用同样导线制成,匝数均为10匝,半径r A =2r B ,图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场,则A 、B 线圈中产生的感应电动势之比为E A :E B = ,两线圈中产生的感应电流之比为I A :I B = .C 互感和自感 涡流基础知识回顾一、互感与互感电动势1.互感现象:一个线圈中的电流变化时,所引起的磁场的变化在另一个线圈中产生感应电动势的现象叫做互感现象.2.互感电动势: 在互感现象中产生的电动势叫做互感电动势.二、自感现象1.自感现象由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象,叫做自感现象.2.自感电动势(1).定义:在自感现象中产生的电动势,叫做自感电动势.(2).作用:总是阻碍导体中原电流的变化.(3).自感电动势的方向:自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.即当电流增大时,自感电动势阻碍电流增大;当电流减小时,自感电动势阻碍电流减小.(4).自感电动势的大小:L t ∆IE =∆自感电动势的大小与电流的变化率成正比,其中L 为自感系数.3.自感系数:自感系数也叫自感或电感.自感系数L 由线圈本身的特性决定.L 的大小与线圈的长度、线圈的横截面积等因素有关, 线圈越长,单位长度上的匝数越多,横截面积越大,自感系数L 越大.另外,若线圈中有铁芯,自感系数L 会大很多.4.自感现象与互感现象的区别和联系区别:(1)互感现象发生在靠近的两个线圈间,而自感现象发生在一个线圈导体内部;(2)通过互感可以把能量在线圈间传递,而自感现象中,能量只能在一个线圈中储存或释放.联系:二者都是电磁感应现象.三、涡流1.涡流(1)定义:当线圈的电流随时间变化时, 线圈附近的任何导体中都会产生感应电流 ,电流在导体内形成闭合回路,很像水的漩涡,把它叫做涡电流, 简称涡流.(2)特点:整块金属的电阻很小,涡流往往很大.2.电磁阻尼与电磁驱动(1)电磁阻尼:当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力的方向总是阻碍导体的运动,这种现象称为电磁阻尼.(2)电磁驱动:磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流,感应电流使导体受到安培力,安培力使导体运动,这种作用称为电磁驱动.注意:电磁阻尼与电磁驱动也是一种特殊的电磁感应现象,原理上都可以用楞次定律解释.重点难点例析一、通电自感和断电自感的比较【例1】在如图9-1-1所示的电路中,a、b为两个完全相同的灯泡,L为自感线圈,E为电源,S为开关.关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序,下列说图9-3-1法正确的是( )A.合上开关,a先亮,b后亮;断开开关,a、b同时熄灭B.合上开关,b先亮,a后亮;断开开关,a先熄灭,b后熄灭C.合上开关,b先亮,a后亮;断开开关,a、b同时熄灭图9-3-9D.合上开关,a 、b 同时亮;断开开关,b 先熄灭,a 后熄灭二、自感现象的深入分析自感现象有通电自感和断电自感两个基本问题.在断电自感现象中,电路中只有一个自感电动势,分析时相对容易一些,而通电自感现象中往往同时存在两个电动势,分析电路中的电流时,应注意到两个电动势共同作用决定电流的变化情况.☆易错门诊【例3】如图9-3-6 所示，A 、B 是两个完全相同的灯泡,L 是自感系数较大的线圈，其直流电阻忽略不计.当电键K 闭合时,下列说法正确的是( )A.A 比B 先亮，然后A 熄灭B.B 比A 先亮，然后B 逐渐变暗，A 逐渐变亮C.A 、B 一齐亮，然后A 熄灭D.A 、B 一齐亮．然后A 逐渐变亮.B 的亮度不变 【课后练习】1.如图9-3-8所示是测定自感系数很大的线圈L 直流电阻的电路,L 两端并联一只电压表,用来测自感线圈的直流电压,在测定完毕后,将电路拆开时应先( )A .断开S 1B.断开S 2C.拆除电流表D.拆除电阻R2.如图9-3-9所示，abcd是一闭合的小金属线框,用一根绝缘的细杆挂在固定点O ,使金属线框在竖直平面内来回摆动的过程中能穿过水平方向的匀强磁场区域（磁场在竖直方向上的宽度大于线框的宽度）,磁感线方向跟线框平面垂直，若悬点摩擦和空气阻力不计,则( )A.线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流的方向相反B.线框进入磁场区域后，越靠近OO ′线时速度越大，因而产生的感应电流也越大C.线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小D.线框摆动过程中，机械能完全转化为线框电路中的电能 【课后创新演练】1.如图9-3-10所示，水平方向的磁场垂直于光滑曲面，闭合小金属环从高h 的曲面上端无初速滑下,又沿曲面的另一侧上升,则( )A.若是匀强磁场,环在左侧上升的高度小于hB.若是匀强磁场,环在左侧上升的高度大于hC.若是非匀强磁场,环在左侧上升高度等于h图9-3-6图9-3-8图9-3-10D.若是非匀强磁场,环在左侧上升高度小于h2.如图9-3-11所示的电路中,线圈L的自感系数足够大,其直流电阻忽略不计,L A、L B是两个相同的灯泡,下列说法正确的是( )A.S闭合后,L A、L B同时发光且亮度不变B.S闭合后,L A立即发光,然后又逐渐熄灭C.S断开的瞬间,L A、L B同时熄灭D.S断开的瞬间,L A再次发光,然后又逐渐熄灭3.如图9-3-14是日光灯的构造示意图.若按图示的电路连接,关于日光灯发光的情况 ,下列叙述中正确的是( )A.S1接通,S2、S3断开,日光灯就能正常发光图9-3-14B.S1、S2接通,S3断开,日光灯就能正常发光C.S3断开,接通S1、S2后,再断开S2,日光灯就能正常发光D.当日光灯正常发光后,再接通S3,日光灯仍能正常发光D 电磁感应定律的应用（一）重点难点例析一、电磁感应中的图象问题解决此类问题的一般步骤(1)明确图象的种类,即是B-t图还是Ф-t图,或者E-t图、I-t图等.(2)分析电磁感应的具体过程.(3)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数方程.(4)根据函数方程,进行数学分析,例如分析斜率的变化、截距等.(5)画图象或判断图象.【例1】在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图9-4-1(甲)所示,当磁场的磁感应强度B 随时间t 按如图9-4-1(乙)变化时,下图中ABCD 能正确表示线圈中感应电动势ε变化的是 ( )● 拓展一矩形线圈位于一随时间t 变化的磁场内,磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里,如图9-4-2(甲)所示,磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图(乙)所示.以I 表示线圈中的感应电流,以图(甲)中线圈上箭头所示方向的电流为正,则以下的I-t 图中正确的是( )二、电磁感应中的电路问题1.在电磁感应现象中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路相当于电源 .因此,电磁感应问题往往与电路问题联系在一起.2.解决与电路问题相联系的电磁感应问题的基本方法是:(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(右手定则)确定感应电动势的大小和方向.(2)画等效电路图.(3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式求解.3.与上述问题有关的几个知识点:(1)感应电动势E =sin Lv θB 或E =n t ∆Φ∆图9-4-1图9-4-2(2)闭合电路欧姆定律公式I =R r E +(3)部分电路欧姆定律I=U/R【例2】 两根光滑的长直金属导轨MN 、M ′N ′平行置于同一水平面内,导轨间距为L ,电阻不计,M 、M ’处接有如图9-4-5所示的电路,电路中各电阻的阻值均为R ,电容器的电容为C 、长度也为L 、电阻值同为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置,导轨处于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中,ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触,在ab 运动距离为s 的过程中,整个回路中产生的焦耳热为Q ,求:(1)ab 运动速度V 的大小;(2)电容器所带的电荷量q.三、电路中具有变化的电动势问题的分析 ☆易错门诊【例3】如图9-4-6所示,在跟匀强磁场垂直的平面内放置一个折成锐角的裸导线MON,∠MON=α,在它上面搁置另一根与ON 垂直的导线PQ ，PQ 紧贴MO 、ON 并以平行于ON 的速度v ，从顶角O 开始向右匀速滑动，设裸导线单位长度的电阻为R 0，磁感应强度为B ,求回路中的感应电流.【课后作业】 1.如图9-4-7所示,一个有界匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外.一个矩形闭合导线框abcd,沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右).则图9-4-5图9-4-6图9-4-7。
