相交线与平行线专题复习
2017年08月15日sun****chun的初中数学组卷
一．选择题（共10小题）
1．如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，若∠AOD=3∠FOD，∠AOE=120°，则∠FOD的度数为（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
2．如图，已知AO⊥OB，CO⊥DO，∠BOC=β°，则∠AOD的度数为（）
A．β°﹣90° B．2β°﹣90°C．180°﹣β°D．2β°﹣180°3．在下列4个判断中：
①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行；②在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行；③在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交；④在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交．正确判断的个数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．如图所示，下到说法错误的是（）
A．∠A与∠B是同旁内角B．∠1与∠3是同位角
C．∠2与是∠B同位角 D．∠2与∠3是内错角
5．已知：如图所示，∠1=∠B，则下列说法正确的是（）
A．AB与CD平行B．AC与DE平行
C．AB与CD平行，AC与DE也平行D．以上说法都不正确
6．如图，直线l
1∥l
2
，∠2=65°，∠3=60°，则∠1为（）
A．65°B．60°C．55°D．50°
7．如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD相交于点P和点Q，PG⊥CD 于G，若∠APE=48°，则∠QPG的度数为（）
A．42°B．46°C．32°D．36°
8．下列画图语句中正确的是（）
A．画射线OP=5cm B．画射线OA的反向延长线
C．画出A、B两点的中点D．画出A、B两点的距离
9．如图，已知∠1=30°，下列结论正确的有（）
①若∠2=30°，则AB∥CD
②若∠5=30°，则AB∥CD
③若∠3=150°，则AB∥CD
④若∠4=150°，则AB∥CD．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，AB∥CD，AB与EC交于点F，如果EA=EF，∠C=110°，那么∠E等于（）
A．30°B．40°C．70°D．110°
二．填空题（共8小题）
11．观察如图图形，并阅读图形下面的相关文字．像这样的十条直线相交最多的交点个数有．
12．如图，设P是直线l外的一点，取细线一根，一端用图钉固定在P点，将细线拉直使它与l垂直，在垂足O处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB等位置，比较PO，PA，PB的长度，你从实验中得到的结论是．
13．如图，能与∠α构成同旁内角的有对．
14．如图，直线MN、PQ交于点O，OE⊥PQ于O，OQ平分∠MOF，若∠MOE=45°，则∠NOE= ，∠NOF= ，∠PON= ．
15．如图，过直线AB外一点O，画射线OM，ON，OP，OF，分别交AB于点M，N，P，F，其中ON⊥AB于点N，则能表示点O到直线AB的距离的是线段的长度．
16．如图，AB∥CB，EF⊥CD于F，∠1=40°，则∠2= ．
17．如图，AB∥DE，若∠B=30°，∠D=140°，则∠C的大小是．
18．如图，已知EF⊥EG，GM⊥GE，∠1=35°，∠2=35°，EF与GM的位置关系是，AB与CD的位置关系是．
三．解答题（共4小题）
19．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
20．如图，已知∠1=∠2，∠MAE=45°，∠FEG=15°，∠NCE=75°，EG平分∠AEC，求证：AB∥EF∥CD．
21．如图，已知：OE平分∠AOD，AB∥CD，OF⊥OE于O，∠D=50°，求∠BOF的度数．
22．如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．
（1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO．
（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论．
（3）若将折线继续折下去，折三次，折四次…折n次，又会得到怎样的结论？请写出你的结论．
2017年08月15日sun****chun的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，若∠AOD=3∠FOD，∠AOE=120°，则∠FOD的度数为（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
【分析】首先，根据邻补角的性质求得∠AOF=60°；然后由已知条件“∠AOD=3∠FOD”来求∠FOD的度数．
【解答】解：如图，∵∠AOE+∠AOF=180°，∠AOE=120°，
∴∠AOF=60°．
又∵∠AOD=3∠FOD，∠AOF+∠FOD=∠AOD，
∴60°+∠FOD=3∠FOD
∴∠FOD=30°，
故选：A．
【点评】本题考查了对顶角、邻补角，角的计算．解题时，要注意数形结合．2．如图，已知AO⊥OB，CO⊥DO，∠BOC=β°，则∠AOD的度数为（）
A．β°﹣90° B．2β°﹣90°C．180°﹣β°D．2β°﹣180°
【分析】首先根据垂直定义可得∠COD=90°，∠AOB=90°，再根据同角的余角相等可得∠BOD=∠AOC，再由条件∠BOC=β，可表示出∠BOD=∠AOC的度数，进
而得到答案．
【解答】解：∵AO⊥BE，CO⊥DO，
∴∠COD=90°，∠AOB=90°，
即：∠AOD+∠BOD=∠AOD+∠AOC=90°，
∴∠BOD=∠AOC，
∵∠BOC=β°，
∴∠BOD=∠AOC=（β﹣90）°，
∴∠AOD=90°﹣β°+90°=180°﹣β°．
故选：C．
【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
3．在下列4个判断中：
①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行；②在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行；③在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交；④在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交．正确判断的个数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】根据平面内两条直线的三种位置关系：平行或相交或重合进行判断．【解答】解：在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行，故①错误，②正确；
在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交故，③错误，④正确．
故正确判断的个数是2．
故选C．
【点评】本题考查了平行线和相交的定义．
同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交或重合，对于这一知识的理解过程中要注意：
