犍为一中2013级高三上期第三次校考(12月13日)定稿

雅安市高中2010级第三次诊断性考试语文第Ⅰ卷（单项选择题共27分）本部分共3大题，9小题。

每小题3分，共27分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是：A．夹袄(jiá)顷刻(qǐng)前倨后恭(jū)剜肉补疮(wān)B．气氛(fēn)扒窃(pá)扺掌而谈(zhǐ)诲人不倦（huì）C．晌午(shǎng)胴体(tòng)骁勇善战(xiāo)亘古未有(gèn)D．劲头(jìng)择菜(zhái)强颜欢笑(qiǎng)钻木取火（zuān）2．下列各组词语中，没有错别字的一项是A．歉收照相计日成功桃李不言，下自成蹊B．奖掖起迄众口铄金身在江湖，心驰魏阙C．诟骂凋敝斐声文坛言者无罪，闻者足诫D．雾霾蛰伏茕茕孑立失之东隅，收之桑榆3．下列加点的词语使用正确的一项是A．他拿起望远镜看了一阵，想了一会儿，接着在地图上飞快地画了一些符号，然后用望远镜仔细地再看了一阵。

B．中国人在世界文坛上一点话语权都没有，很多作家都伸着脖子想得到国外的大奖，但这些奖项由外国人指点江山，由他们说了算。

C.小孩被爆竹弹起的窨井盖击中，送进医院抢救，最终还是不治身亡，父母悲痛欲绝，节日的氛围被悲怆的哭声冲淡了。

D.林魏强多次违反校纪班规，面对同学的指责、老师的批评和家长的训斥，他常常面无愧色，简直到了真金不怕火炼的程度。

4．下列各句中，没有语病的一句是A.我国著名传染病专家、解放军302医院的姜素椿教授认为，现在只发现人体能够传染上禽流感，尚没有证据证明人与人之间能够传染禽流感；因此，我们需要高度警惕，但是不必恐慌。

B.和谐的家庭氛围、良好的教育背景、充满阳光的心态，都是促进林书豪健康成长的积极因素，是优良环境与个人努力相协调的结果。

C.截至昨天17时，根据河南商报和河南--百度联合发起的网络调查显示，认可养老金双轨制的投票网民仅为11.5%，高达88.5%的投票者不满意现行的养老金双轨制。

2024—2025学年度上学期高三12月联合教学质量检测高三数学试卷解析版满分150分，考试用时120分钟注意事项：1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置.2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设为虚数单位，若，则（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知的值为（ ）AB ．CD ．3．意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，……这就是著名的斐波那契数列，该数列的前2024项中有（ ）个奇数A ．1012B ．1348C ．1350D ．1352【答案】C【详解】对数列中的数归纳发现，每3个数中前2个都是奇数，后一个是偶数，i 32ii z -=z =2i +2i -12i +12i-cos 1sin αα=+cos sin 1αα-又，故该数列前2024项有个奇数.故选：C4．在中，为的中点，为的中点，若，则等于（ ）A．B ．C ．D ．5．已知，，，则（ ）A ．B ．C ．D ．20223674=⨯267421350⨯+=ABC V H BC M AH AM AB AC λμ=+λμ+231216133log 5a =2log 3b =4ln 3e c =a b c <<c b a <<b c a <<c a b<<6．某人有两把雨伞用于上下班，如果一天上班时他也在家而且天下雨，只要有雨伞可取，他将拿一把去办公室，如果一天下班时他也在办公室而且天下雨，只要有雨伞可取，他将拿一把回家.；如果天不下雨，那么他不带雨伞.假设每天上班和下班时下雨的概率均为，不下雨的概率均为，且与过去情况相互独立.现在两把雨伞均在家里，那么连续上班两天，他至少有一天淋雨的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知直线与圆，点在直线上，过点作圆的切线，切点分别为，当取最小值时，则的最小值为（ ）A B ．C ．D ．1323168120818272881:4350l x y ++=22:(4)(3)4C x y -+-=,P Q l P C ,A B PA QA QB +8．在平行四边形中，，是平行四边形内（包括边界）一点，，若，则的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．[0,1]因为，所以点在线段不妨设所以ABCD DA DB =E ABCD DE DA DE DB DA DB ⋅⋅= CE xCB yCD =+ x y +[]1,231,2⎡⎤⎢⎥⎣13,22⎡⎤⎢⎥⎣DA DB =E [,0,1DE DM λλ=∈ CE CD DMλ=+二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9．对任意，记，并称为集合的对称差．例如：若，则．下列命题中，为真命题的是（）A ．若且，则B ．若且，则C ．若且，则D ．存在，使得,A B ⊆R {},A B x x A B x A B ⊕=∈⋃∉⋂A B ⊕,A B {}{}1,2,3,2,3,4A B =={}1,4A B ⊕=,A B ⊆R A B B ⊕=A =∅,A B ⊆R A B ⊕=∅A B =,A B ⊆R A B A ⊕⊆A B ⊆,A B ⊆R A B A B ⊕≠⊕R R ðð故选：AB ．10．在菱形中，，，E 为AB 的中点，将沿直线DE 翻折至的位置，使得二面角为直二面角，若为线段的中点，则（ ）A ．平面B ．C ．异面直线，所成的角为D ．与平面对于A ，因为所以，所以平面ABCD 2AB =60BAD ∠=︒ADE V 1A DE △1A DE C --P 1AC //BP 1A DE DP EC⊥PB 1A D π31A B PBD 310,,22BP ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭0BP m ⋅=//BPA ．B ．C ．D ．()()()P AB P A P B =()38P AB =()34P A B +=()()()()()22P AB A B P AB P A P B +=故选：.三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12．已知数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是 .13．已知函数在区间上的值域为，且，则的值为 .，如图所示，则故答案为：14．欧拉，他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是令人着CD {}n a 271717,2842,2n n tn t n n a t n ⎧⎛⎫-++≤⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪>⎩{}n a t π()2sin (0)4f x x ωω⎛⎫=+> ⎪[]0,1[],m n 3n m -=ωπ4ω+=11π12(17071783)-cos sin i e i θθθ=+θπi e 10π+=迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数，圆周率，两个单位——虚数单位和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：，将复数表示成（为虚数单位）的形式；若，则，这里，称为1的一个n 次单位根，简称单位根．类比立方差公式，我们可以获得，复数，则的值是．四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题13分）已知数列的前项和，，且．e πi cos sin i e i θθθ=+πi i π3e e +i a b +,R,i a b ∈1n z =(0,1,2,,1)k z z k n ==- 2π2πcosisink k k z n n=+(0,1,2,,1)k n =- k z ()543211(1)1x x x x x x -=-++++2πi 5ez =()()()()2342222z z z z ----{}n a n 3(1)n n S na n n =--*n ∈N 317a =(1)求；(2)求数列的前项和；(3)设数列的前项和，且满足16.（本小题15分）1a {}n a n n S {}n b n n T n b =n T <在中，角所对的边分别为，且.(1)求角的大小；(2)若，如图，是上的动点，且始终等于，记.当为何值时，的面积取到最小值，并求出最小值.17.（本小题15分）如图，在以为顶点的五面体中，四边形与四边形均为等腰梯形，对的中点.ABC V ,,A B C ,,a b c cos cos 2C Ac a b-=+C 2AC BC ==,D E AB DCE ∠30o CED α∠=αCDE ,,,,,A B C D E F ABCD CDEF ,,2,4,AB CD CD EF AB DE EF CF CD AD BC AE =======∥∥M CD(1)证明：平面平面；(2)求平面与平面所成角的正弦值；(3)设点是内一动点，，当线段的长最小时，求直线与直线所成角的余弦值.则设平面的法向量为n =(x,y,z ABCD ⊥CDEF AEM BEM N ADM △0ND NM ⋅=AN EN BF ()()(0,0,3,3,0,0,0,1,0A EM ()(3,0,3,3,1,0AE EM =-=- AEM18.（本小题17分）已知A ，B 分别是双曲线的左、右顶点，点是双曲线C 上的一点，直线PA ，PB 的斜率分别为，，且.(1)求双曲线C 的方程；(2)已知过点的直线，交C 的左，右两支于D ，E 两点（异于A ，B ）.（i ）求m 的取值范围；（ii ）设直线与直线交于点Q ，求证：点Q 在定直线上.2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>()P n 1k 2k 12||4k k AB ==(4,0):4l x my =+AD BE（2）（i ）由题意知直线l 的方程为联立，化简得因为直线l 与双曲线左右两支相交，所以即满足：{4m 2―1(32m )2―192(4y 1y 2=484m 2所以或.2214164x y x my ⎧-=⎪⎨⎪=+⎩()224132m y my -++m 12m <-12m >19.（本小题17分）已知函数.(1)求函数y =f(x)的单调区间；(2)若曲线与存在两条公切线，求整数的最小值；(3)已知，函数有3个零点为：，且，证明：.()()2,e ln xf x xg x x ==e x m y +=()1y g x =+m 1,0e a ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭()()()11a h x x g x x =---123,,x x x 123x x x <<1232ex x x ++>由图象可知，要证，只需证因为，所以又因为在121,1x x -<<-<1232ex x x ++>2x 2111e x <<+11e +<()()()1ln 1q x x x =--。

山东省济宁市2013届高三上学期期末教学质量检测考试第Ⅰ卷（共36分）一、（15分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，每对的读音完全相同的一组是A．勾当／勾搭吐露／露马脚勒索／悬崖勒马B．着凉／着想血迹／血淋淋劲歌／疾风劲草C．削弱／剥削关卡／卡脖子攒射／人头攒动D．血泊／停泊馈赠／溃疡病跻身／济济一堂2．下列词语中没有错别字的一组是A．余晖坐落胁从洗耳躬听B．摄像就绪耽误饱经沧桑C．竣工嬉闹抱怨千帆竟发D．渔具服膺嗔怒剑拔弩张3．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是①联合国粮食开发计划署专家考察后认为，中国政府组织的营养改善计划具有高效率、高质量和规范性的特点。

②网络监管一旦出现法律真空，大众的和诉求势必遭受侵犯和破坏，因而网络安全必须要靠法制“护航”。

③12月13日，中国首次在钓鱼岛海空进行立体巡航，向世界庄严：反法西斯战争胜利确立的国际秩序不容篡改。

A．实施权力宣布 B．实施权益宣告C．实行权益宣布 D．实行权力宣告4．下列各句中，加点的词语使用不恰当的一项是A．中央要求，领导干部下基础，要轻车简从，不搞层层陪同。

遗憾的是，这些规定在一些地方没有得到落实。

B．“国酒”茅台只有走下“神坛”，远离“三公”消费，更加贴近下里巴人，才能跟“国酒”的称号相称。

C．随着中国火柴行业集体式微，有近百年历史的光华火柴厂在经历了一段时间的惨淡经营后，于上月宣告破产。

D．叙利亚国内局势持续动荡，巴沙尔政权岌岌可危，使同为穆斯林什叶派主政的伊朗感受到唇亡齿寒的危机。

5．下列各句中，没有语病且句意明确的一项是A．小北湖景区内建有许多木屋商铺，在这里经营的商户大都生意惨淡，主要是因为平时的游客少、租金高的原因造成的。

B．防止考试作弊的手段已从道德层面延伸到技术层面，手机探测仪。

录像监控设备等将对防止考生作弊起到震慑作用。

C．山东省“异地高考”政策规定，从2014年起，凡具有山东省高中学籍并有完整高中段学习经历的合格毕业生，均可在山东省参加高考。

(a 2)2 1 ,2 3 a 2 3 . 令
33
3
e2x 0,1 a 2 ，
0 ，得 a 2 3 ，或 a 2 3 。
3
3
当2 3 a 2 时， F ' ( x) 0 ，函数 F (x) 为单调递增，极值点个数 0； ……………… 3
12 分
当1 a 2
3
时，此时方程
F '(x)
0 有两个不相等的实数根，根据极值点的定义，
根据表格，又 f ( 1)
2，
2 f( )
4 ， f (0) 0
3 27
9.【市东城区普通校 2013 届高三 12 月联考数学（理） 】（本小题满分 14 分）
已知：函数 f (x) x 1 ax2 ln(1 x) ，其中 a R ． 2
（Ⅰ）若 x 2 是 f (x) 的极值点，求 a 的值；
（Ⅱ）求 f (x) 的单调区间；
【答案】（ 1） f ( x) 的定义域为 (0, ) , f '( x) 令 f '( x) 0 得 x e1 a ，
1 (ln x x2
a) …… 2 分
，
当 x (0, e1 a ) 时， f ' ( x) 0, f ( x) 是增函数；
当 x (e1 a , ) 时， f '( x) 0, f ( x) 是减函数，
（Ⅲ）若 f (x) 在 [0, ) 上的最大值是 0 ，求 a 的取值围．
【答案】（Ⅰ）解： f ( x)
x(1 a ax) , x ( 1,
)．
依题意，令 f (2) 0 ，解
x1
得a
1
．
3
经检验， a
1