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统计基础知识点总结

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统计基础知识点总结

一、统计学基本概念

统计学是一门研究数据的科学，它包括描述统计和推论统计两个方面。描述统计是对数据进行总结和描述，包括数据的中心趋势、离散程度和分布形态等内容；推论统计则是从部分观测数据推断出整体数据的性质。

1.总体与样本

总体是指研究对象的全部个体或观察值的集合，样本是从总体中抽取出来的一部分个体或观察值。通过对样本的研究，可以得出一些对总体的推断。

2.参数与统计量

参数是总体的特征值，如总体均值、标准差等；统计量是样本的特征值，如样本均值、标准差等。通过对统计量的研究，可以对参数进行估计。

3.变量与数据类型

变量是研究对象中的一个特征，它可以是定量型变量（如身高、体重）或定性型变量（如性别、学历）；数据类型包括定量数据和定性数据。定量数据是可以进行数值比较的数据，定性数据是以性质或类别来表示的数据。

4.测量尺度

测量尺度包括名义尺度、顺序尺度、间距尺度和比例尺度。名义尺度是用于分类的尺度，没有顺序或大小关系；顺序尺度是用于分类，但有顺序关系；间距尺度是用于度量距离和大小关系，但没有绝对零点；比例尺度是度量距离和大小关系，并且有绝对零点。对于不同的测量尺度，需要选择不同的统计方法进行分析。

二、数据的描述性统计

描述性统计是统计学中的基础知识，它包括数据的中心趋势、离散程度和分布形态等内容。

1.中心趋势

中心趋势是指数据集中的位置，包括均值、中位数和众数。均值是所有数据值的平均数，中位数是数据值按大小排列后处于中间位置的数，众数是数据中出现次数最多的数。

2.离散程度

离散程度反映了数据集合的分散程度，包括极差、方差和标准差。极差是最大值和最小值之间的差值，方差是各数据值与均值的离差平方和的平均数，标准差是方差的平方根。

3.分布形态 分布形态是指数据分布的形状，包括对称分布、偏态分布和峰态分布等。对称分布是指数据集中的数据值分布呈现出对称形状，偏态分布是指数据集中的数据值分布不是对称的，峰态分布是指数据集中的数据值分布的尖度情况。

三、概率基本概念

概率是统计学中的基本概念之一，它是对随机事件发生的可能性进行量化的数学方法。概率的计算可以通过频率方法和古典概率方法进行。

1.基本概念

试验是一种随机现象，结果不是事先能够确定的；随机事件是试验的结果，每次试验的结果不是确定的，但是在一定条件下有可能发生；概率是随机事件发生的可能性，用来描述随机事件的发生程度。

2.事件的关系

互斥事件是指两个事件不能同时发生；独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生；对立事件是指两个事件只能有一个发生；条件概率是指在一个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。

3.概率的计算

概率的计算可以通过频率方法和古典概率方法进行。频率方法是通过大量实验的结果来确定概率，而古典概率方法是通过对试验的研究来确定概率。

四、概率分布

概率分布是描述随机变量出现各种可能值的概率分布情况，常见的概率分布包括离散概率分布和连续概率分布。

1.离散概率分布

离散概率分布是指随机变量的取值是有限个或者可数个的情况，常见的离散概率分布包括二项分布、泊松分布和几何分布等。

2.连续概率分布

连续概率分布是指随机变量的取值是无穷个的情况，常见的连续概率分布包括正态分布、指数分布和均匀分布等。

五、统计推断

统计推断是根据样本数据对总体进行推断的统计学方法，包括参数估计和假设检验。

1.参数估计 参数估计是根据样本数据对总体参数进行估计的统计方法，包括点估计和区间估计。点估计是通过单一数值来估计总体参数的值，区间估计是通过一个区间来估计总体参数的值。

2.假设检验

假设检验是对总体参数进行推断的统计方法，它包括原假设和备择假设。在假设检验过程中，需要制定检验统计量和显著性水平，并根据样本数据判断是否拒绝原假设。

六、线性回归分析

线性回归分析是一种用来表示两个或多个变量之间关系的统计方法，它包括简单线性回归和多元线性回归。

1.简单线性回归

简单线性回归是用来研究两个变量之间线性关系的统计方法，它包括回归方程的建立和参数的估计。

2.多元线性回归

多元线性回归是用来研究多个变量之间线性关系的统计方法，它包括多元回归方程的建立和参数的估计。

七、实际案例应用

统计学在各个领域都有广泛的应用，包括医学、经济学、心理学、社会学等。以下为统计学在实际领域的应用案例。

1.医学领域

在医学领域，统计学被用来研究疾病的发生和传播规律，评价治疗效果，确定药物的剂量和安全性等。例如，通过对临床试验数据的分析，可以评估新药物的疗效和安全性。

2.经济学领域

在经济学领域，统计学被用来研究经济发展趋势，分析市场情况，预测经济指标等。例如，通过对消费者调查数据的分析，可以研究消费者的购买行为和消费趋势。

3.心理学领域

在心理学领域，统计学被用来研究心理特征和心理现象，分析心理测试数据，评估心理健康状况等。例如，通过对心理测试数据的分析，可以评估个体的心理特征和心理健康状况。

4.社会学领域 在社会学领域，统计学被用来研究社会现象和社会关系，分析社会调查数据，评估社会政策效果等。例如，通过对社会调查数据的分析，可以研究社会现象和社会关系。

总之，统计学是一门研究数据的科学，它包括描述统计和推论统计两个方面。了解统计学的基础知识对于理解各种领域中的研究成果至关重要。在实际应用中，统计学可以帮助人们理解数据，解释现象，做出决策。因此，掌握统计学的基础知识对于解决各种实际问题具有重要意义。

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计算机基础知识点总结

计算机基础知识点总结

基础知识点总结

第一章

1-1、计算机之父----查尔斯.巴贝奇，他于1934年设计的分析机被称作现代计算机的雏形

电子计算机之父—冯.诺依曼，他提出了冯诺依曼体系结构（1.计算机有存储器，运算器，控制器，输入设备，输出设备五大部件组成2.计算机采用二进制3.程序和数据地位相同，都存放在内存中），以程序存储为概念的计算机统称为冯诺依曼机

计算机科学之父—图灵，图灵机（真空管机器），人工智能。

1-2、计算机的发展时代：电子管时代，晶体管时代，集成电路时代，大规模超大规模集成电路时代。

第一台电子计算机1946年2月，宾夕法尼亚大学ENIAC。第一台商用计算机EDVAC。

1-3、计算机的特点：速度快，精度高，具有记忆，存储容量大，具有逻辑判断能力，可靠性强，高度自动化

1-4、计算机的用途：科学计算，数据处理，自动控制，计算机辅助工作，人工智能，电子商务（概念），娱乐。每种用途的基本概念

其中科学计算是计算机最早的功能，也是计算机最早的应用领域

几个缩写：计算机辅助设计CAD，计算机辅助制造CAM，计算机辅助教学CAI，计算机辅助工程CAE

1-5、计算机的分类

I.按照数据处理方式分类：数字计算机（专门处理数字信号，也就是离散信号），模拟计算机（连续信号），数模混合计算机

II 按数用范围分类：通用计算机，专用计算机。（知道概念）

III 按计算机规模和处理能力分类：巨型机，大中型机，小型计算机，微型计算机，工作站，服务器（再网络环境下为用户提供服务的共享设备）

1-6、计算机的发展趋势：巨型化，微型化，网络化，智能化

第五代计算机，未来计算机：神经网络计算机，生物计算机（解决热问题），量子计算机，光子计算机，模糊计算机，高速超导计算机，绿色计算机。其中最早倡导绿色计算机，提出能源之星计划的是美国

1-7、信息技术（IT）：是关于信息的产生，发送，传输，接收、变换，识别、控制等应用技术的总称，有计算机技术、通信技术、微电子技术三大技术结合而成。其中信息技术以微电子技术为基础，计算机技术是信息技术的核心。计算机技术和通信技术是信息技术的标志

数理统计知识点总结

数理统计知识点总结

数理统计 知识点归纳：

第二章

统计量和样本矩

经验分布函数

性质

充分统计量 完备统计量

因子分解定理

例题 2.3解

连续型

完备统计量 解题步骤：

(1)定分布，知密度函数（2）求E （3）令分布E=0（4）推g(x)=0（5）知g（x）为完备统计量

指数型分布族的完备统计量的求法

抽样分布（正态总体样本均值和方差的分布）

非正态总体的样本均值分布

次序统计量 （是充分统计量）

第三章 参数估计

无偏估计

均方误差准则

相合估计

点估计量的求法（1）矩估计法（2）最大似然估计法

矩估计法的理论依据 样本矩是相应总体矩的相合估计，即样本矩依概率收敛于相应的总体矩

dxxxfxFxdEx）（）（

dxxfxxFdxEx222）（）（

最大似然估计法

用次序统计量估计参数的方法

样本极差R来估计总体标准差

中位数 来估计均值

最小方差无偏估计

求法步骤：（1）由分布写出联合分布密度函数L（x；θ）（2）因式分解，证明是充分完备统计量（3）如果不是，利用最大似然函数来求出再证明其完备统计性（4）进行无偏运算得出无偏性E(θ)=θ

有效估计 信息不等式

有效估计

区间估计

一般步骤：

正态总体数学期望的置信区间

第四章 统计决策和贝叶斯估计

贝叶斯估计方法 后验分布

贝叶斯风险 贝叶斯点估计 贝叶斯估计量

第五章 假设检验

独立性检验

第六章 方差分析

单因素分析

双因素非重复分析

双因素重复分析

第七章 回归分析

大学计算机基础知识点总结

大学计算机基础知识点总结

第一章

1642年，法国的布莱斯·帕斯卡发明了机械计算机，它标志着人类的计算工具开始向自动化迈进；1945年，冯•诺依曼提出的，是现代计算机的理论基础。

1946年，世界上第一台电子计算机ENIAC 在美国宾夕法尼亚大学研制成功。

计算机的特点：处理速度快、处理精度高、可存储、可进行逻辑判断、可靠性高、通用性强。

根据计算机所采用的物理器件，可将计算机的发展分为4个阶段：

第1个发展时期：

1946年～1957年，以电子管计算机为特征

第2个发展时期

1958年～1964年，以晶体管计算机为特征

第3个发展时期

1965年～1970年，以中小规模集成电路计算机为特征

第4个发展时期

1971年至今，以大、超大规模集成电路计算机为特征

计算机的主要特点: 运算速度快、计算精度高、具有存储和“记忆”能力、能自动连续地运行、可靠性高 具有逻辑判断能力

计算机的应用: 科学计算、信息处理、实时控制、计算机辅助设计、人工智能、娱乐与文化教育、产品艺术造型设计、计算机通信、电子商务

当前计算机的发展趋势为巨型化、微型化、网络化、多媒体化和智能化。

计算机系统由硬件系统和软件系统两大部分组成。

组成计算机的CPU的两大部件是运算器和控制器。

计算机应包括运算器、存储器、控制器、输入设备和输出设备5大部件。

计算机的硬件的功能：输入设备、运算器、控制器、存储器随机存储器（Random Access Memory，RAM）和只读存储器（Read Only Memory，ROM）、输出设备

ROM：只读存储器，断电后，ROM中的信息保持不变，用来存放固定的程序和信息。 RAM：随机存取存储器，也叫读写存储器。用来存放用户输入的程序和数据，断电后，RAM中的信息随之丢失。

内存和外存的区别：

内存和外存本质的区别是能否被中央处理器（CPU）直接访问。CPU不能直接执行外存中的程序，处理外存中的数据。

Selenium基础知识点总结

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Selenium基础知识点总结

⼀、⾃动化测试是什么？

⾃动化测试是指通过⾃动化测试⼯具或其他⼿段，按照测试⼈员的测试计划进⾏⾃动测试，⽬的是减轻⼿⼯测试的⼯作量。

⼆、操作

1.环境搭建

1.为python安装selenium模块：pip install selenium

2.下载相应浏览器驱动：Chromedriver；Firefoxdriver

2.selenium知识点汇总

⼀、selenium之元素定位

正常情况下优先级：id>name>CSS selector>xpath

优先选择CSS selector的原因

1.css配合html⼯作，xpath配合xml⼯作

2.相对xpath，更简洁

3.前端开发主要使⽤css

除了find_element_by_xxx(),find_element()函数也可以定位

需要导⼊By即from mon.by import By.

from selenium import webdriver

from time import sleep

"""

测试demon是/demo/

"""

class Dwelement(object):

#初始化

def __init__(self):

#实例化浏览器

self.drive=webdriver.Chrome()

#URl

self.drive.get('/demo/')

#全屏

self.drive.maximize_window()

#find_element_by_id

def Dw_by_id(self):

self.drive.find_element_by_link_text('Link Test').click()

sleep(1)

self.drive.find_element_by_id('linkById').click()