数学公开课中的问题

苏教版一年级下册数学《求两数相差多少的实际问题》公开课说课稿一. 教材分析苏教版一年级下册数学《求两数相差多少的实际问题》这一课，主要是让学生通过实际问题，理解并掌握求两数相差多少的方法。

教材通过生动的例题和丰富的练习，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的乐趣，培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析一年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力，对数字有一定的认识。

但是，他们还处在数学思维的初级阶段，需要通过具体的实例，让他们在实践中理解和掌握求两数相差多少的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握求两数相差多少的方法，能够运用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的数学思维能力，提高学生的解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生在解决实际问题的过程中，体验数学的乐趣，培养对数学的兴趣。

四. 说教学重难点教学重点：学生能够理解并掌握求两数相差多少的方法。

教学难点：学生能够将求两数相差多少的方法运用到实际问题中。

五. 说教学方法与手段在这一课的教学中，我将采用启发式教学法，让学生在解决实际问题的过程中，自己探索和发现求两数相差多少的方法。

同时，我会运用多媒体教学手段，通过生动的动画和实例，让学生更好地理解和掌握求两数相差多少的方法。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，引出本课的主题，激发学生的兴趣。

2.探究：让学生通过小组合作，解决实际问题，引导学生发现和总结求两数相差多少的方法。

3.讲解：通过讲解，让学生理解和掌握求两数相差多少的方法。

4.练习：让学生通过练习，巩固所学知识。

5.总结：对本课内容进行总结，让学生明确学习目标。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本课的重点。

我可以设计一个简单的，列出求两数相差多少的方法，让学生一目了然。

八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现和作业完成情况进行评价。

重点关注学生对求两数相差多少的方法的理解和运用。

人教版数学四年级上册沏茶问题公开课教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册沏茶问题公开课教案第【1】篇〗烧水问题。

(教材第104页)教学目标1.通过情景图中展示出的信息和需解决的问题,来尝试自己安排时间。

2.通过对比,能选择出最合理的方案。

重点难点重点:尝试合理安排时间的过程,体会合理安排时间的重要性。

难点:掌握合理安排时间的方法,增强合理解决生活中的问题的意识。

教具学具课件、。

教学过程一创设情境，激趣导入师:同学们,如果你们家来客人了,你们准备怎样招待客人呢生:给客人沏杯茶。

师:星期天上午,李阿姨到小明家做客,妈妈让小明给李阿姨沏杯茶。

(课件出示:教材第104页情景图)师:你平时沏茶要做哪些事呢生:接水、烧水、洗茶杯、放茶叶、沏茶。

师:噢,你们要做这么多事!让我们来看一看小明沏茶都需要做哪些事分别需要多长时间谁愿意说给大家听一听(课件出示:烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟)师:怎样才能尽快让客人喝到茶水呢这就是合理安排时间的问题了,今天我们就重点来研究合理安排时间的问题。

【设计意图:借助情景图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为后面提出问题、解决问题做好准备】二探究体验，经历过程师:小明要做这么多事,请你帮他想一想,哪些要先做哪些可以同时做呢怎样才能尽快让客人喝上茶请你们小组合作用准备好的工序摆一摆,设计一个最佳方案,并算一算需要多长时间学生小组合作操作工序,设计最佳方案。

师:谁愿意上讲台来用工序展示你的设计方案学生上台演示。

师:这样安排要几分钟生:11分钟。

师:怎么算生:1+1+8+1=11(分)。

师:为什么只加“8”就行了生:因为烧水的同时能干其他事情,节省时间。

师:还有更快的方法吗生:没有了。

师:为了更清楚地把沏茶的过程表示出来,我们习惯画上箭头,这叫流程图。

请小组合作把烧水的过程用流程图画出来。

师:从解决烧水问题中你们得到了什么启示生:能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。

《相遇问题》公开课教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标理解相遇问题的概念及其数学表达方式。

学会使用坐标系和函数来描述两个物体的相遇问题。

掌握解相遇问题的基本方法和技巧。

1.2 过程与方法目标通过实例分析和问题解决，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

学会与他人合作交流，发展团队精神。

1.3 情感态度与价值观目标培养学生对数学问题的兴趣和好奇心。

培养学生的耐心和坚持，勇于面对挑战。

第二章：教学内容2.1 相遇问题的定义引入相遇问题的概念，解释两个物体在某一时刻在同一位置的情况。

通过实际例子，让学生理解相遇问题的意义和应用。

2.2 相遇问题的数学表达介绍相遇问题的数学表达方式，包括方程和坐标系。

引导学生理解速度、时间和距离之间的关系。

第三章：教学过程3.1 导入通过引入两个物体在运动过程中相遇的实际例子，激发学生的兴趣。

提出问题，引导学生思考如何解决相遇问题。

3.2 探索相遇问题的解决方法引导学生观察实例，发现问题的规律。

引导学生使用坐标系和函数来描述相遇问题。

3.3 小组合作将学生分成小组，分配具体的相遇问题实例。

引导学生相互合作，共同解决相遇问题。

第四章：巩固练习4.1 基本练习提供一些基本的相遇问题练习题，巩固学生对相遇问题的理解和解决方法。

4.2 挑战性问题提供一些具有挑战性的相遇问题，激发学生的思维和创造力。

第五章：总结与反思5.1 总结引导学生回顾本节课的学习内容，总结相遇问题的解决方法和技巧。

强调相遇问题在实际生活中的应用和意义。

5.2 反思引导学生反思自己在解决问题过程中的优点和不足。

鼓励学生提出问题，与同学和教师进行交流和讨论。

第六章：教学评价6.1 评价标准制定明确的评价标准，包括学生对相遇问题概念的理解、数学表达方式的掌握以及问题解决能力的展示。

评价学生的参与度、合作能力和创新思维。

6.2 评价方法使用观察、提问、讨论、练习题和小组合作等方式进行评价。

通过学生的解答、表达和合作过程中的表现来评估学生的学习效果。

(新课标)新人教版六年级数学下册第2单元“百分数（二）”第5课时《购物中的促销问题》公开课教学设计教学流程情境导入—引“探究”教师谈话导入：同学们，我们在商场、超市购物时，经常会遇到商品多种形式打折促销的情况，你清楚商品促销的种类及方式吗？（课件出示一些促销打折学 校 授课班级 授课教师学习目标 1.理解购物时常见的优惠方式，能根据原价和优惠方式计算出商品的现价2.能应用百分数的知识比较多家商店同类商品的售价，从而选择购物的最优方案。

3.发展应用意识和实践能力，提高分析问题和解决问题的能力，增强学习数学的兴趣和信心。

重 点 综合运用百分数的知识解决生活中有关促销的实际问题。

难 点 理解不同促销方式的数学含义，根据原价和不同促销方式计算出商品的现价。

学情分析 学生学习了折扣问题，将折扣问题和百分数应用题等知识的结合在一起。

再利用学生已经了解的知识，引导学生主动迁移，把折扣问题与已学的百分数问题联系起来。

理解购物时常见的优惠方式，能根据原价和优惠方式计算出商品的现价能应用百分数的知识比较多家商店同类商品的售价，从而选择购物的最优方案。

核心素养 在解决与促销有关的购物问题时，明确这些实际问题与百分数实际问题之间的联系，提高解决问题和分析问题的能力。

教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）的事例，体会生活中的数学问题）提问：你购物时遇到促销打折的优惠吗？和大家讲一讲是怎样优惠的，优惠了多少钱？（学生自由的说一说）面对五花八门的促销活动，作为顾客还是要冷静思考，货比三家，精打细算后方可出手。

今天这节课我们就来学习解决有关折扣促销的实际问题。

学习任务一：阅读习题，理解促销打折的方法。

【设计意图：通过本环节的教学，学生明确“满100元减50元”的含义后，完全可以放手让学生自行去完成。

而在此基础上增加的思考环节，则是对百分数意义的进一步理解和巩固。

】新知探究—习“方法”课件出示例5。

某品牌的裙子搞促销活动，在 A 商场打五五折销售，在 B 商场按“每满100 元减50 元”销售。

课题：二次函数背景下的几何问题------线段最值问题公开课教学设计1．教材分析二次函数是一次函数和反比例函数的继续和发展，它位居初中阶段三大函数中的首位，是初中数学学习的重点与难点，也为以后更高层次函数的学习奠定了基础.以二次函数为背景的试题常受中考命题者的青睐，能够全面考查用数析形的技能与计算能力，这也是学生将来学习高中数学知识所必备的.命题一般不会用以纯函数的形式出现，而是结合几何图形或点的运动使几何图形发生变化，从而让代数与几何有机结合起来.随着对《课程标准》基本理念被更为广泛和更为深入地认识，对“合情推理”与“数学活动过程”的考查也呈增强之势．而二次函数背景下的线段最值问题近年来屡屡出现在各地的中考试卷中，这类问题往往是利用重要的几何结论（如两点之间线段最短、三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边、垂线段最短等）及二次函数的性质求最值.这类问题大多是“将军饮马”模型的变式应用，试题通过考查点在直线上运动时与它相关线段的最值情况，不但能了解学生综合运用数学知识解题能力，而且还能通过让学生对“动”与“定”之间的关系的思考，深入了解学生在图形的运动变化中探究几何元素之间位置关系和数量关系的能力与识别能力，体现新课程对学生几何探究活动过程、合情推理能力的要求.2.学情分析本节课是基于学生完成第一轮知识板块复习所进行的提高数学解题技能的专项复习，虽然学生在七年级时已经学习过最短路径问题，但很多学生对于从复杂图形中分离出基本图形仍有困难，通过本节课的学习，目的不仅是培养学生能正确、快速地分离基本图形，找到解决问题的突破口，而且通过几何模型、函数模型的逐渐深入地学习，学生能进一步体会到解决线段最值问题的实质.学生观察，操作，猜想能力较强，但演绎推理，归纳，运用数学意识的思想比较薄弱，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步引导.学生具有一定的探究精神和合作意识，能在一定的亲身经历和体验中获取一定的数学新知识，但在数学的说理上还不规范，集合演绎推理能力有待加强.3．教学目标分析1.知识与技能目标：（1）通过复习进一步落实用待定系数法求二次函数的解析式，掌握二次函数的图像和性质，会确定抛物线的顶点坐标、对称轴及最值等.（2）熟练掌握基本事实——两点之间线段最短、垂线段最短及三角形的三边关系，根据问题建构几何模型，解决因动点产生的二次函数背景下的线段最值问题.（3）能利用二次函数的图像和性质，根据问题建构函数模型，解决因动点产生的二次函数背景下的线段最值问题.2.过程与方法目标：（1）在探索用几何模型求线段最值问题中挖掘图形本质，最基本的原理、法则，实现多题归一.（2）经历探究用函数模型求线段最值问题，体会二次函数的应用价值和二次函数模型对解决最值问题的优越性.（3）让学生经历数学活动过程，并从中体会及感悟化归与转化、数形结合、函数与方程、数学建模等数学思想方法的具体体现和运用.3.情感、态度与价值观目标：（1）通过观察、分析、对比等方法，培养并提高学生的合情推理能力、分析问题、解决问题的能力.（2）由简单题入手逐渐提升，从而消除学生的畏难情绪，让学生有兴趣和积极性参与数学活动，从中体会及感悟科学的思想方法所蕴涵的意义和作用，并加强学生之间的合作交流，培养学生的问题意识，提高应用数学的能力.4.教学重难点重点：能运用几何模型和函数模型解决因动点产生的二次函数背景下的线段最值问题.难点：提高运用函数知识与几何知识解决数学综合题的能力，掌握模式识别的解题策略.5.教学策略（1）探究引导策略：探讨式学习；教师启发引导.（2）自主合作探究式学习策略：互相讨论、交流、合作的课堂氛围，使学生真正成为教学的主体.（3）问题串设计策略：运用有序的问题串有层次地灵活呈现问题，组织教学内容，提出有启发性的引申问题，激发学生的学习兴趣，积极地参与到探究规律的学习当中.（4）鼓励、激励策略：积极肯定学生的学习成果，及时评价学生的课堂表现，让学生体会成功的喜悦.6.设计理念：从近年的中考数学题型来看，经常考查二次函数背景下的线段最值问题，而这部分题目在中考分析中，失分率很高，应该引起我们的重视，线段最值问题在教课书虽然没有专题讲解，但却给出了它的模型.学生对线段最值模型的陌生由于当时的学生理解水平有限等条件下，教师在当时的教学中对教材例习题的拓展延伸程度相对低，因此在初三的综合复习中对此进行专题复习是很有必要的.所以我设计本节课的思路是想通过对此类题进行深层次的挖掘、拓展、再创造，利用例题、习题的潜在的价值，改变学生的学习方式由“重结论轻过程”向“过程与结果”并重的方向发展，使学生挖掘隐含问题的本质属性，从而达到“做一题，会一类，通一片”的解题境界.希望能通过此复习达到预想的目标.7.教学准备:（1）教学课件,导学练，教案（2）课前让学生分组合作交流,提前完成导学练,并让学生在小组内探讨如何充当小老师讲解导学练上的练习题.8.教学过程:一、导入课题：二次函数背景下的线段最值问题是历年中考压轴题的一个典型的考点，这类问题在近年中考试题中频繁现身，如2015年漳州第25题、2016年漳州第24题，在中考中，一些考生由于没有掌握此类试题的解题方法，在解题时往往不知所措，导致失分率很高.因此，今天我们将一起来学习如何解答此类问题.二、自主探究：探究一：1.活动：播放视频短片，让学生回顾下数学史上著名的“将军饮马”问题.设计意图：通过回顾“将军饮马“问题，烘托问题情境，利用视频短片吸引学生的注意力，在历史经典中唤起学生的兴趣，激发学生探究的欲望，定位了问题的取向，把学生引领到研究的航道上.2.教师活动：板书几何模型——线段和最小值（“将军饮马“问题）模型一：如图1，点P在直线l上运动，找出一点P使PA+PB取最小值.思路分析：特征：定点A、B（同侧）动点P（定直线）基本解法：轴对称法目标：和最小基本原理：两点之间线段最短操作：对称到异侧基本思想：转化（化同侧为异侧，化折为直）设计意图:为了落实好下面的模型应用，把知识背景归纳成一般化的数学模型.将归纳总结基本模型作为先行组织者，在温故中实现引新，为展开模型应用提供知识、方法及经验的支持.以此作为模型我们可以解决下列求线段和最小值的问题.3.学生活动：模型应用已知：如图，A （-1,0），B （3,0），C （0,3），抛物线经过点A 、B 、C ，抛物线的顶点为D ．⑴求解析式和抛物线的顶点D ；(2)点P 在对称轴上，PA+PC 取最小值时，求点P 的坐标；教学活动:请一位学生上台讲题,将他的解答过程通过投影仪展示出来.教师给予点评,并板演解答过程,规范书写格式.分析：（1）可设交点式或一般式，将点代入求解，求顶点坐标可用公式法或配方法；(2) 利用模型找出点P ，再求直线BC 的解析式，最后将P 点横坐标代入直线BC 的解析 式求它的纵坐标.板书规范写出解题过程：解：如图，连接BC A 、B 两点关于对称轴对称∴线段BC 与对称轴1=x 的交点即为使PA+PC 最小的点PPA=PB ∴PA+PC=PB+PC=BC设直线BC 的解析式为)0(≠+=k b kx y ，将B （3，0），C （0，3）代入，得：⎩⎨⎧==+303b b k 解得：⎩⎨⎧=-=31b k ∴直线BC 的解析式为3+-=x y 当1=x 时，231=+-=y此时，点P （1，2）能够使得PA+PC 的值最小.变式：点P 在对称轴上，△PAC 周长最小，求点P 的坐标.分析:要使△PAC 的周长最小，已知AC 为定值，只需求一点P 使得PA ＋PC 最小即可． 解题步骤归纳：1）找对称点 2）连线并求直线解析式 3）求点坐标设计意图：（1）二次函数类的压轴题第一问通常为求点坐标、解析式，本小问要求学生能够熟练地掌握待定系数法求函数解析式或利用函数解析式求点坐标，属于送分题.通过第一小问的解答增进学生解压轴题的信心.这个问题也是为下面的问题作铺垫的，这节课所要研究的一系列问题都是在这个二次函数背景下的展开的.（2）在具体的实例中学习把知识迁移应用并体会“将军饮马”问题中蕴含的数学本质：利用对称思想把复杂的问题简单化，它与抛物线（轴对称图形）相结合，在几何求最值问题中展现了特殊的魅力.变式与（2）属于等价问题，变式的设置对提高学生利用数形结合思想以及转化策略进行解题的能力起到了很好的作用.刚才我们研究了线段和的最值问题可以用几何模型解决，那么线段差的最值问题是否也有对应的几何模型呢？活动内容：1.问题:在一条直线l上，找一点P，使|P A－PB|的值最大师生合作交流:这时还需要作对称点吗？（不需要）那应该怎么解决这个问题？（先在直线l上任意取一点P’，连接AP’,BP’,AB,得到一个三角形，AP’,BP’是这个三角形的两条边，就要满足P’A-P’B＜AB，那么现在我们只要看P’A-P’B有没有可能等于AB，若能等于AB，AB就是这两条线段之差的最大值了？（有可能，当P、B、A三点共线时）若A、B两点异侧，你还能在一条直线l上，找一点P，使|P A－PB|的差最大吗？(能,利用轴对称化异侧为同侧)2.教师活动：板书几何模型——线段差最大值模型二：思路分析：特征：定点A、B（同侧）动点P（定直线）目标：差最大操作：连接AB并延长交l于P基本解法：使A、B、P三点共线基本原理：三角形两边之差小于第三边基本思想：转化（化折为直）设计意图：经历画图-观察-说理等活动，得出作图原理，将该问题归类建模，熟悉并理解该几何模型,培养学生的逻辑思维能力,为下面该模型的应用打下坚实基础..3.学生活动:模型应用最大，求点P的坐标；(3)点P在对称轴上，PA PC最小，求点P的坐标；变式： (4)点P在对称轴上，PA PC(5)点P在线段BC上，P A取最小值时，求点P的坐标；分析:（3）第一步，应用模型找到点P的位置；第二步，因为P点在直线AC上，所以求出直线AC的解析式；第三步，P点又在对称轴上，其横坐标已知，代入直线AC的解析式求其纵坐标.（4）第一步，找点P.要使|PA－PC|最小，只要PA=PC即可，由线段垂直平分线的逆定理可知：点P在线段AC的垂直平分线上，因此线段AC垂直平分线与对称轴的交点即为所求的点P.第二步，解析法或几何法求点P的坐标.（5）第一步，找点P，利用直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.第二步，解析法或几何法求点P的坐标.教师活动：板书几何模型——垂线段最短模型三：思路分析：特征：定点A 动点P（定直线）目标：线段AP值最小操作：过A作A P⊥l于P基本原理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短设计意图：通过交流讨论、思维碰撞，得出作图原理，将该问题归类建模，熟悉并理解数学模型.强化模型的应用，通过变式训练来提高学生举一反三、触类旁通的能力.【链接中考】1．（2015•漳州）如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，请解决下列问题．（1）填空：点C的坐标为（，），点D的坐标为（，）；（2）设点P的坐标为（a，0），当|PD﹣PC|最大时，求α的值并在图中标出点P的位置；设计意图：中考真题体验，使学生从解题过程中获取成功的喜悦，提升学习数学的信心.探究二：上面的第（5）个问题属单条线段最值问题，我们是从“形”的角度构造“垂线段最短”这种几何模型求解的，那么单条线段最值问题我们能不能从“数”的角度进行分析来解决问题呢？（建立函数模型）(6)点P 在第一象限的抛物线上，P Q ⊥x 轴交BC 于Q ，求PQ 的最大值；思路分析：第一步，设在抛物线中动点P 的横坐标为x,则该点纵坐标即可用含x 的式子表示；第二步，因为P Q ⊥x 轴交BC 于Q ，所以Q 点的横坐标也为x,又因为Q 在BC 上，因此求出直线BC 的解析式，即可用含x 的式子表示Q 点的纵坐标，接着就能确定PQ 的表达式；第三步，用配方法或公式法求最值，注意自变量的取值范围.活动：通过题目思路分析后，让学生自己纠正原来导学练上的问题，教师巡查，及时帮助学习困难的同学解决问题或者借助小组合作交流学习的方式让已经掌握的学生帮助他们.最后通过板书或多媒体展示的方式规范解题过程.解:设P ()()3032,2<<++-a a a a ,直线BC 的解析式为)0(≠+=k b kx y , 将B （3，0），C （0，3）代入，得：⎩⎨⎧==+303b b k 解得：⎩⎨⎧=-=31b k∴直线BC 的解析式为3+-=x y Q BC x PQ 于轴交⊥()3,+-∴a a Q ()()49)23(3332222+--=+-=+--++-=∴a a a a a a PQ ∴当23=a 时，()49max =PQ 变式：点P 在第一象限的抛物线上，求出△BCP 面积的这个最大值及此时P 点的坐标. 分析：如图，可将△BCP 分割为两个小三角形，两个小三角形的底都为PQ ，高分别为21,h h而21h h +始终等于OB 的长，那么△BCP 的面积就等于OB PQ •21，这实际上就是我们之前学习过的求三角形面积的的新方法水平宽铅垂高⨯21，此时PQ 为铅垂高，OB 为水平宽.而OB 长为定值，那么要求△BCP 的最大值实际上就是求线段PQ 的最大值.设计意图:问题（6）设置对培养学生会用不同角度分析问题解决问题的能力起到了很好的作用，求△BCP 面积的最大值是用函数模型求线段最值的变式应用，利用问题的潜在的价值，使学生挖掘隐含问题的本质属性，对学生的思维能力提出了较高的要求.【链接中考】(2016•漳州)如图，抛物线c bx x y ++=2与x 轴交于点A 和点B （3，0），与y 轴交于点C （0，3）.（1）求抛物线的解析式；（2）若点M 是抛物线在x 轴下方上的动点，过点M 作MN//y 轴交直线BC 于点N ，求线段MN 的最大值；设计意图：及时练习巩固，体现学以致用的理念，消除学生学无所用的思想顾虑，有效地促进学生对函数模型法的理解与掌握.三、归纳小结，整理反思问题：①本节课你学习了哪两种方法求线段最值问题？②对于线段最值问题，你认为还可以在哪些图形背景下研究呢？③本节课涉及到的数学思想方法有哪些？师生共议：①几何模型法：先确定几何模型，再利用模型找出点，最后求点坐标，函数模型法：把线段长用二次函数关系式表示出来再求最值（要注意自变量的取值范围）；②还可以在直线、角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆等轴对称图形背景下来研究；③化归与转化、数形结合、函数与方程、数学建模思想. 数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段.用模型分析实际事物，锻炼我们的创新能力，建立的模型是分析事物的很好的方法.设计意图:对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展．这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思想、方法．培养学生自我反馈、自主发展的意识．四、课后反馈作业：A组：《连接中考》P224第6题B组：《连接中考》P226第7题C组：《连接中考》P228第5题设计意图:作业分三类，让不同的学生在数学上得到不同的发展.五、板书设计1.“将军饮马”视频引入，学生很感兴趣。

苏教版二年级数学下册区级公开课《两步计算的加减法实际问题》说课稿一. 教材分析苏教版二年级数学下册区级公开课《两步计算的加减法实际问题》这一课，主要让学生掌握两步计算的加减法实际问题的解题方法。

教材通过丰富的情景图，引导学生发现数学问题，并用两步计算的加减法来解决问题。

教材内容贴近学生的生活，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析二年级的学生已经掌握了基本的加减法运算，能够进行简单的数学计算。

但是，对于两步计算的加减法实际问题，学生可能还不太熟悉，需要通过实例来引导学生理解和掌握。

此外，学生可能对于如何将实际问题转化为数学问题，以及如何运用加减法运算来解决问题，还需要进一步的引导和训练。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解两步计算的加减法实际问题的解题方法，能够运用加减法来解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察实例，学生能够发现实际问题中的数学关系，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解两步计算的加减法实际问题的解题方法，能够运用加减法来解决实际问题。

2.教学难点：学生能够发现实际问题中的数学关系，能够进行两步计算的加减法运算。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法，让学生在实际情境中观察、思考和解决问题。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示丰富的情景图，引导学生观察和思考。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决问题，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解：通过情景图，引导学生发现实际问题中的数学关系，讲解两步计算的加减法解题方法。

3.实例演练：让学生进行实例演练，巩固所学知识。

4.总结提升：引导学生总结两步计算的加减法实际问题的解题方法，培养学生的数学思维能力。

5.课堂练习：布置一些实际的数学问题，让学生课后练习，巩固所学知识。

“鸽巢问题”教学设计鹰潭市第九小学童林教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68～69页例1、例2。

教学目标：1、通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。

2、在鸽巢原理的探究过程中，渗透模型、数形结合等思想方法，培养学生的推理和抽象思维能力。

3、通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。

教学重点：经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解释生活中的简单问题。

教学难点：理解抽屉原理，并对一些简单的实际问题进行推理、迁移。

教学过程：一、游戏设疑，引入课题1、谈话：老师这有一副扑克牌，抽出大小王，还剩52张，老师请为同学随便抽出5张，不管怎么抽至少有两张同色的，你们信吗？2、生上台试一试。

3、揭题：其实，这里面蕴含了今天我们要学习的鸽巢问题，只要同学们认真学习，就能明白其中的道理了。

二、经历过程，构建模型1、研究“4个小球任意放进3个抽屉”存在的现象。

问题1：结论“不管怎么放，总有一个抽屉至少放2个小球”中，“总有一个”“至少2个”什么意思？问题2:动手写一些、画一画你有几种不同方法？问题3：认真观察每一种放法，能证明这个结论吗？2、研究“5个小球任意放进4个抽屉”存在的现象，找到求至少数的简便方法。

问题1：5个小球任意放进4个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉放几个小球？问题2：能动手验证吗？问题3：如果说“总有一个抽屉至少放3个小球行不行？”。

师小结列举法问题4：如果有100个小球放进30个抽屉，再一一列举你觉得怎么样？有没有更简便的方法？师引导假设法，用算式表示假设法的思考过程。

（突出平均分的思想）3、概括规律，构建模型。

问题1:分别研究6~11个小球放进5个抽屉的情况。

问题2：分析比较归纳出：把一些物体放进抽屉里，如果平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里至少有“商+1”个物体。

《变化率问题》教学设计教材版本：普通高中数学教材人教A版《选修2-2》“1.1.1变化率问题”，一、教学内容分析导数是微积分的核心概念之一，是研究函数增减、变化快慢、最值问题的最一般、最有效的工具。

教材按照“平均变化率—瞬时变化率—导数的概念—导数的几何意义”的顺序安排，采用“逼近”的方法，从数形结合的角度定义导数，使导数概念的建立形象、直观而又容易理解，突出了导数概念的本质。

平均变化率是导数概念建立的核心，教材通过研究学生熟悉的“气球膨胀率”、“高台跳水”这两个生活实例，归纳出它们的共同特征，总结出一般函数平均变化率概念，使学生理解平均变化率刻画了函数在某一区间上的变化情况，并掌握平均变化率解法的一般步骤。

从知识形成的先后顺序来看，平均变化率是本章内容学习的核心概念，是研究瞬时变化率及其导数概念的基础，在整个导数学习中占有极其重要的地位。

在概念的形成过程中，将进一步渗透从特殊到一般的化归思想，数形结合思想。

基于上述分析，我将本节课的教学重点确定为：理解平均变化率的概念，掌握平均变化率解法的一般步骤，了解平均变化率的几何意义。

二、学生情况分析（一）、学生已有的认知基础1、学生具备了一定的函数知识，可以通过表格、图像、关系式三种不同的函数表现形式，求解函数在某一区间内“因变量的增量与自变量的增量的比值。

并能从图像中看出函数变化的快与慢。

2、学生已在物理中学习了平均速度、瞬时速度、加速度等概念，比较容易理解可以用“平均速度”刻画物体在一段时间内的速度。

（二）可能存在的认知困难1、“吹气球”与“高台跳水”是学生非常熟悉的生活实例，如何从具体实例中抽象出共同的数学本质，能够用“平均变化率”对生活中的变化快慢现象进行合理的数学解释是本节课教学的关键，也是难点所在。

2、利用变化率的有关知识解释生活的中一些现象，需要学生具有一定抽象概括能力和应用数学数学语言表达问题的能力。

对高中生而言，抽象概括能力和应用数学语言的能力还有待进一步的提高。