第二章 流体的主要物理性质
1.密度 ρ = m /V
7.压缩系数 T
p
V
V ⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=δδκ 体积模量 6.体胀系数 P
V T V V ⎪⎭⎫
⎝⎛=δδα
9.牛顿内摩擦定律 h Av F /μ= dy
dv x
μτ=
动力黏度:μ 运动黏度 ρμν=
第三章 流体静力学
重点:流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算(压力体)。 1、
01=∂∂-x
p
f x ρ 01=∇-p ρf
2、 压强差公式 )(dz f dy f dx f dp z y x ++=ρ
等压面:dp =0
3、重力场中流体的平衡
4、帕斯卡定理 ()gh p z z g p p ρρ+=-+=000
5、 真空度
p
p p a v -=
6、 等加速直线运动容器内液体的相对平衡
7、等角速度旋转容器中液体的相对平衡
C z g r g p +⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-=222ωρ 外加边界条件确定C 如:0,0,0p p z r ===
自由液面上某点的铅直坐标:g
r Zs
22
2ω=
V P V K ∆∆-=κ1
8、静止液体作用在平面上的总压力 9、静止液体作用在曲面上的总压力 水平方向的作用力:z x
ghdA ghdA dF dF ρθρθ===cos cos
垂直方向的作用力 x z ghdA ghdA dF dF ρθρθ===sin sin
总压力
2
2y x
F
F F +=
z
x
F F tg =θ
第四章 流体运动学基础 1、.欧拉法 加速度场 简写为
当地加速度: 迁移加速度
2、 拉格朗日法:流体质点的运动速度的拉格朗日描述为
3、流线微分方程: 4.流量计算:
单位时间内通过d A 的微小流量为 d q v=u d A 通过整个过流断面流量
平均流速
5、 水力半径 :总流的有效截面积与湿周之比 χ
A
R h
=
6.
⎰⎰⎰'
=V dV N ηρ
连续性方程
对于定常流动 ρ1A 1υ1= ρ2A 2υ2
对于不可压缩流体,ρ1 = ρ2 =c A 1υ1=A 2υ2= q v 7、动量方程 8、 能量方程:、
不考虑与外界热量交换,质量力只有重力的情况
υυ)(∇⋅⎰⎰==A
A
u q q d d v v
定常流动:022=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎰⎰dA p gz v u v CS
n ρρ 9、 伯努利方程(微流):
=+
+ρ
p
gz v 2
2常数 (不可压缩理想流体在与外界无热交换的条件下)
10、皮托管测速:
()
2
/12gh v B =
11、黏性流体总流的伯努利方程
w a
a
h g
p z g v g p z g v +++=++ραρα222221121122(不可压缩黏性流体总流伯努利方程)
应用范围:重力作用下,不可压粘性流体定常流动任意缓变流截面。 11.、总流的动量方程 第六章 管内流动与水力计算
1. 沿程能量损失 g
v d l h f
22
λ=
2. 局部能量损失 g v h j
22
ζ=
3. 总能量损失
∑∑+=j
f w h h h
4. 对直径为d 的圆截面管道的雷诺数 : v
vd
vd ==μρRe
临界雷诺数cr Re =2000,小于2000,流动为层流 ;大于2000,流动为湍流。
5. 沿程损失
圆管中流体的层流流动
断面流速分布:(),4220gh p dl
d
r r v l ρμ+--= ()gh p dl
d
r v l ρμ+-
=420m ax
(r=0处:轴线上) 平均流速:)(821
20m ax gh p dl
d r v v l a ρμ+-== 水平放置的圆管中流量:l
p r q v
μπ12840∆=(哈根-泊肃叶公式)
单位体积流体的压降:4
128d l
q p v πμ=∆
单位重量流体压降:g
v d l g v d l g v d l vd gd lv g p h a
f 22Re 64264322
222λρμρμρ====∆= 沿程损失系数:
Re 64=λ
6. 局部损失: ○
1管道截面突然扩大 局部损失g
v A A g v A A h j 2)1(2)1(2
2
21221221-=-= 局部损失系数 21
2
22211)1(,)1(-=-=A A A A ζζ 当管道与大面积的水池相连时,A2》A1,ζ=1,水流的速度头完全消失于水池中。
○
2管道截面突然缩小()g
v v g v h c c c j 222
22-+=ζ
当大面积的水池与管道相连时,A1》A2,ζ=0、5。
第七章
第八章 理想流体的有旋流动与无旋流动
