1、.已知：如图，CB 是⊙O 的直径，BP 是和⊙O 相切于点 B 的切线，⊙O 的弦AC 平行于OP．(1) 求证：AP 是⊙O 的切线．(2)若∠P=60°，PB=2cm，求AC．
2、⊿ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径作⊙O 交BC 于D，DE⊥AC于E.求证：DE为⊙O的切线
3、、如图，AB=BC ，以AB 为直径的⊙O 交AC 于D，作DE⊥BC于E。（1）求证：DE为⊙O的切线（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，∠A=30°.AB=8，求DG的长
4、如图，AB 为⊙O 的直径，BC 切⊙O 于B，AC 交⊙O 于P，CE=BE，E 在BC 上. 求证：PE 是⊙
O 的切线．
A
P
O
E C
B
5、如图，D 是⊙O 的直径CA延长线上一点，点 B 在⊙O 上，且AB＝AD＝AO．求证：BD 是⊙O 的切线；
6．如图，在中，，以为直径的分别交、于点、，点在的延长线上，且求证：直线是⊙0 的切线；
1
7、如图9，直线n 切⊙O 于A，点P为直线n 上的一点，直线PO交⊙O 于C、B，D 在线段AP 上，连接DB，且AD=DB 。（1）判断DB 与⊙O 的位置关系,并说明理由。（2）若AD=1 ，PB=BO，求
弦AC 的长
8、如图10，⊙O 直径AB=4，P 在AB 的延长线上，过P 作⊙O 切线，切点为C，连接AC。（1）
若∠CPA=30°，求PC的长（2）若P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的值。
9．如图，MN 为⊙O 的切线，A 为切点，过点 A 作AP⊥MN，交⊙O 的弦BC 于点P. 若PA=2cm，
PB=5cm，PC=3cm，求⊙O 的直径．
C M
D
P
O N
B
10．已知：如图，同心圆O，大圆的弦AB=CD ，且AB 是小圆的切线，切点为E．求证：CD 是小
圆的切线．
11、如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O
E
的切线交AD的延长线于点 F. (1) 求证：DE是⊙O的切线；
C
F
(2)若DE=3，⊙O 的半径为5，求BF 的长.
D
A B
O
2
12 如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，AC PC ，
COB 2 PCB ．（1）求证：PC 是⊙O 的切线；
（2）求证：
1
BC AB ；
2
13 如图，A 是⊙O 的直径EF 上的一点，半径OB⊥EF，BA 的延长线与⊙O 相交于另一点C，若
= 1。（1）求∠B 的度数；（2）过C 作⊙O 的切线CD，和OA 的延长线交于点D。
B
5
求证：AC=CD=AD E
A
D F
O
C
14 如图，在Rt△ABC 中，∠B=90°，∠A 的平分线交BC 于D，E 为AB 上一点，DE=DC，以D 为
圆心，DB 长为半径作⊙D。求证：（1）AC 是⊙D 的切线；（2）AB＋EB=AC.
A
E
B D C
如图，AF 是⊙O 的直径，以OA 为直径的⊙C 与⊙O 的弦AB 相交于点D，DE⊥OB，垂足为E。求B 证：（1）D 是AB 的中点；（2）DE 是⊙C 的切线；
D
A ··
C
E
O
F
12.11 如图11，PB为⊙O 的切线，B为切点，直线PO交⊙O 于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．
（1）求证：直线PA为⊙O 的切线；
（2）试探究线段EF，OD，OP 之间的等量关系，并加以证明；
（3）若BC＝6，tan∠F＝1
2 ，求cos∠ACB 的值和线段PE的长．
3
